數(shù)學(xué)思想方法不該“缺席”

【摘 要】新課程倡導(dǎo)的基本理念之一是：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。面對(duì)浩如煙海的數(shù)學(xué)知識(shí)，什么樣的知識(shí)才是最有價(jià)值的呢？數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。由此，筆者提出了：一、善于挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法，讓其“親臨”數(shù)學(xué)課堂；二、在探索中感受數(shù)學(xué)思想方法，讓其與學(xué)生“親密接觸”；三、在反思中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，讓其“植根”于學(xué)生的心里。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 方法 教材 反思

最近，拜讀了張奠宙教授在《數(shù)學(xué)教學(xué)》上發(fā)表的《當(dāng)心“去數(shù)學(xué)化”》一文，他提出“去數(shù)學(xué)化”傾向會(huì)危及數(shù)學(xué)教育的生命。原因是許多數(shù)學(xué)教師對(duì)于數(shù)學(xué)及其本質(zhì)缺乏深刻的認(rèn)識(shí)，又受思潮的影響，在接受新事物的過(guò)程中否定自我，否定傳統(tǒng)。對(duì)“形式”的追求，往往多于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的關(guān)注；對(duì)“熱鬧”的追求，往往多于對(duì)學(xué)生思維成長(zhǎng)的考慮?！百I櫝還珠”的情境創(chuàng)設(shè)；“喧賓奪主”的生活氣息；“反客為主”的學(xué)習(xí)方式在數(shù)學(xué)課堂里屢見不鮮。有人批評(píng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“數(shù)學(xué)的味兒淡了，形式化的東西多了”筆者深感切中時(shí)弊，提醒得及時(shí)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：數(shù)學(xué)為其他學(xué)科提供語(yǔ)言、思想和方法。幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在我國(guó)把“數(shù)學(xué)思想方法”作為教學(xué)目標(biāo)提出來(lái)還是首次，足見《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的重視。數(shù)學(xué)教育家波利亞也做了個(gè)統(tǒng)計(jì)：學(xué)生畢業(yè)后，研究數(shù)學(xué)和從事數(shù)學(xué)教育的人占1%，基本不用或很少用數(shù)學(xué)的占70%?？梢姡瑥哪撤N程度上說(shuō)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)比數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授更加重要，因?yàn)樗軐?duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長(zhǎng)期起作用甚至使學(xué)生終身受益。因此，數(shù)學(xué)教師要從“去數(shù)學(xué)化”的道路上折回來(lái)，學(xué)會(huì)理性地思考，把數(shù)學(xué)的“根”留住，充分展示數(shù)學(xué)的魅力，引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的獨(dú)特內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)的思想和方法不在數(shù)學(xué)的課堂里“缺席”。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授和數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是不可分割的兩個(gè)重要組成部分。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂，數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想方法的表現(xiàn)形式和得以培養(yǎng)的載體。學(xué)生的頭腦不會(huì)自發(fā)地產(chǎn)生數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)教師是思考力的培育者，有了教師的幫助，學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”的經(jīng)驗(yàn)才會(huì)日積月累，不斷豐富。而作為一線的數(shù)學(xué)教師不讓數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)課堂上“缺席”該怎樣做呢？

1 善于挖掘教材中的思想方法

縱觀數(shù)學(xué)教材的編排體系可以找到一明一暗兩條主線：一條是數(shù)學(xué)知識(shí)，這是寫在教材上的明線；一條是數(shù)學(xué)思想方法，是一條暗線。前者容易理解，后者不易看明。教師鉆研教材，就應(yīng)如蘇步青教授所言：“看書要看到底，書要看透，要看到書背面的東西?！边@背面的東西，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我認(rèn)為就是數(shù)學(xué)思想方法。所謂的“暗線”。因而教師有必要幫助學(xué)生挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法，讓數(shù)學(xué)思想方法“親臨”我們的數(shù)學(xué)課堂。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考和解決問(wèn)題，能把知識(shí)的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)能力、發(fā)展智力有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)，且數(shù)學(xué)思想它本身也蘊(yùn)涵了情感素養(yǎng)的熏染，這也正是新課程標(biāo)準(zhǔn)充分強(qiáng)調(diào)的。

2 在探索中感受數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)不只是傳授一種知識(shí)，不只是注重?cái)?shù)學(xué)形式層面的教學(xué)，更重要的是重視數(shù)學(xué)發(fā)展層面的教學(xué)，即讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中去理解、去感受數(shù)學(xué)思想和方法，讓我們的學(xué)生在探索、學(xué)習(xí)中與它“親密接觸”。

因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)本身具有的抽象性和邏輯性，有些知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不是一蹴而就的，這就需要教師為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谔剿鲗W(xué)習(xí)過(guò)程中正確理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，這也離不開學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)的反思，對(duì)同學(xué)學(xué)習(xí)的反思和對(duì)教師教改的反思。

3 在反思中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的總體目標(biāo)中指出：義務(wù)教育階段要使學(xué)生初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思，是指對(duì)以往的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得過(guò)程和數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程的回憶和重新思考。反思過(guò)程中有概括、有比較、有推理、有辨證、有創(chuàng)新……

問(wèn)題的解決并不意味著思維活動(dòng)的結(jié)束，而往往是深入認(rèn)識(shí)的開始，然而我們的學(xué)生卻沒(méi)有反思的習(xí)慣，沒(méi)有形成反思的能力。究其原因，我們不難發(fā)現(xiàn)：在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，還是過(guò)多地注重了教師的教，忽視了學(xué)生的學(xué)，尤其忽視了對(duì)學(xué)生反思意識(shí)、能力的培養(yǎng)，特別對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程和歸納得出結(jié)論后的反思更加冷落，這對(duì)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展是不利的。所以，教師有必要讓學(xué)生反思，使數(shù)學(xué)思想方法“植根”到學(xué)生的心里。

數(shù)學(xué)思想方法的獲得，（一）是來(lái)自于教師有意識(shí)的滲透和訓(xùn)練，（二）是靠學(xué)生自身反思過(guò)程中的領(lǐng)悟，只有不斷的滲透、不斷的反思、領(lǐng)悟，學(xué)生面對(duì)問(wèn)題才會(huì)站得高、思路廣，對(duì)數(shù)學(xué)理解才會(huì)由量的積累到質(zhì)的飛躍。

總之，只有在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問(wèn)題時(shí)，教師有效地引導(dǎo)學(xué)生看到知識(shí)背面負(fù)載的方法，蘊(yùn)涵的思想，并注意結(jié)合具體環(huán)節(jié)，讓學(xué)生領(lǐng)悟這些思想方法，那么學(xué)生所掌握的知識(shí)會(huì)更生動(dòng)、更鮮活并且是可遷移的，這樣，才能真正實(shí)現(xiàn)葉圣陶先生所倡導(dǎo)的：“教，是為了不教?！庇纱?，我再次呼吁：請(qǐng)別讓數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)課堂里“缺席”！

參考文獻(xiàn)

[1]劉兼.孫曉天主編《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）解讀》[M]北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.80-304

[2]劉耀.課改——對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的“揚(yáng)棄”[J]小學(xué)教學(xué)參考，2005（04）：4-5

[3]肖祥森.理解觀察體驗(yàn)猜想[J]小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2004（11）：18-19

[4]徐躍明.數(shù)學(xué)有痕思想無(wú)形[J]中小學(xué)數(shù)學(xué)，2005（04）：53-54

[5]王念利.反思兩則案例，探討有價(jià)值的數(shù)學(xué)[J]教學(xué)月刊，2005（04）上：47-48