在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

【摘 要】針對目前圖形與幾何這一領(lǐng)域的教學(xué)情況，論述如何優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，發(fā)展學(xué)生空間觀念。結(jié)合具體教學(xué)案例，闡述通過想象和推理相結(jié)合、猜想和驗(yàn)證相結(jié)合、操作和思考相結(jié)合來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

【關(guān)鍵詞】空間觀念 想象和推理 猜想和驗(yàn)證 操作和思考

小學(xué)數(shù)學(xué)新的課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于圖形與幾何的一個關(guān)鍵的核心詞就是發(fā)展空間觀念。并明確指出空間觀念的主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。

根據(jù)空間觀念的具體表現(xiàn)，下面談?wù)勗鯓觾?yōu)化教學(xué)設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

一、通過想象和推理相結(jié)合，幫助學(xué)生建立空間觀念

通過想象在頭腦中形成對圖形的直觀印象，結(jié)合推理幫助學(xué)生積累空間想象的經(jīng)驗(yàn)。在從平面圖形想象幾何體的活動中，學(xué)生將多次進(jìn)行形如“如果……那么……”的思考，這種邊想象邊推理有助于學(xué)生空間觀念的建立。例如：有位老師設(shè)計《長方體的認(rèn)識》一課。長方體有幾條棱？（12條）如果任意擦掉長方體的一條棱，根據(jù)剩下的11條棱，你還能想象出長方體有多大嗎？如果再擦掉棱，想一想，至少應(yīng)剩下幾條棱才能保證我們想象出長方體的大小呢？（學(xué)生通過畫，有說剩下6條、4條、2條等，大部分說3條棱。）學(xué)生通過推理、交流，得出結(jié)論必須要有3條棱，才能夠想象長方體的大小。如果去掉豎著的棱就不能知道長方體的厚度，如果去掉斜著的棱就不知道長方體有多寬，如果去掉橫著的棱，就不知道長方體有多長，不能去掉3條中的任何一條棱。這樣的3條棱十分重要，缺一不可，給這3條棱取名長、寬、高。這樣想象和推理結(jié)合，學(xué)生對長方體的空間觀念就形成了。

二、利用猜想與驗(yàn)證相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

學(xué)生通過多種活動和體驗(yàn)，在多種感官的協(xié)同作用下形成鮮明的表象。再通過不斷地猜想、驗(yàn)證，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解。例如《毫升和升》的教學(xué)設(shè)計，先猜猜1毫升有多少，再讓學(xué)生用針筒吸1毫升的水，驗(yàn)證一下到底有多少。玩一玩1毫升的水，一滴一滴放在手里，數(shù)一數(shù)有幾滴？（大約16滴）。讓學(xué)生親身感受1毫升的水是多少。在水槽擠出10毫升的水，讓學(xué)生猜100毫升的水大概有多少，按照估計舀100毫升的水，然后用量筒驗(yàn)證一下，看看誰舀的水最接近100毫升。最后把10位同學(xué)的100毫升水倒在一起，是多少毫升？（1000毫升）1升=1000毫升，這樣的教學(xué)水到渠成，自然流暢。再拿出一個2升的瓶子，讓學(xué)生猜測能裝多少升的水，再倒入水驗(yàn)證。這樣在有效的活動中，學(xué)生剛剛獲得的表象在猜想、驗(yàn)證過程中不斷調(diào)整、矯正、建構(gòu)，在體驗(yàn)中逐步內(nèi)化。從而對毫升和升的度量單位到底有多大形成空間觀念。

三、溝通內(nèi)在聯(lián)系，注重綜合運(yùn)用，發(fā)展空間觀念

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何初步知識是根據(jù)幾何知識的內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律由淺入深，由易到難地編排的。在教學(xué)時，要注重溝通幾何形體的內(nèi)在聯(lián)系，以舊引新，適時歸類，形成知識體系，促進(jìn)學(xué)生思維，發(fā)展空間觀念。比如在教學(xué)長度、面積和體積單位時，我先讓學(xué)生通過觀察和制作——邊看邊比劃米尺上1米、1分米、的1厘米的長度，然后制作邊長為1分米、1厘米的正方形，在地面上畫一個邊長為1米的正方形，感受并領(lǐng)會它們的實(shí)際大小，記住這些單位的形象。在通過比較，了解它們的區(qū)別與聯(lián)系。對體積單位也可以這樣處理，以形成比較清晰的長度、面積和體積等計量單位的觀念，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

四、重視實(shí)踐活動，解決實(shí)際問題，鞏固空間觀念

幾何知識來源于社會實(shí)踐，應(yīng)還原于社會生活。生活是現(xiàn)實(shí)的，豐富的，數(shù)學(xué)是抽象的，而空間想象又必須依賴于學(xué)生從生活中獲取大量感性材料之后，才進(jìn)行的一項(xiàng)高級的思維活動。因此，在教學(xué)中，我重視實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實(shí)際問題，鞏固學(xué)生的空間觀念。如在教學(xué)簡易測量時，我注重讓學(xué)生動手實(shí)踐，掌握一些基本的測量技能，以加深對幾何概念的理解，并促進(jìn)空間觀念的發(fā)展和鞏固。

當(dāng)然，教學(xué)中適當(dāng)聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用所學(xué)知識來解決實(shí)際問題，既體現(xiàn)了學(xué)以致用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能發(fā)展和鞏固學(xué)生的空間觀念。如在學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計算方法以后，我組織學(xué)生討論：實(shí)際生活中哪些問題需要運(yùn)用圓柱體表面積的計算方法來解決，這些問題是不是都要求三個面的總面積？讓學(xué)生舉出實(shí)際例子，說一說每種情況各應(yīng)用什么方法計算。這樣，學(xué)生的大腦經(jīng)過了“由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，再由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀?！睂W(xué)生的空間觀念就在這一次次想像中得到了進(jìn)一步的鞏固。

總之，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，是我們每一位教師在實(shí)施新課程教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律“感知——表象——思維”，排除學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理干擾，采用多種教學(xué)手段和教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官，協(xié)調(diào)活動，積極主動地參與到學(xué)習(xí)中來，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學(xué)生對幾何形體特征的深刻認(rèn)識。概括地說，學(xué)生的空間觀念是在充分感知、操作體驗(yàn)、解決問題和實(shí)踐活動中，逐步培養(yǎng)的。