高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的實踐與體會

王照霞

[摘要]在高三數(shù)學(xué)的二輪復(fù)習(xí)階段，教師要幫助學(xué)生把所學(xué)的知識整合起來，突出主干，使其明辨規(guī)律，沖破單個知識的壁壘，形成良好的知識網(wǎng)絡(luò)。在這一階段，優(yōu)選題目和有效講評尤為重要。

[關(guān)鍵詞]高效；題組；講評；精編

對高三數(shù)學(xué)而言，二輪復(fù)習(xí)至關(guān)重要，因為它是知識系統(tǒng)化、條理化和靈活運(yùn)用的關(guān)鍵時期，是發(fā)展學(xué)生思維水平、提高綜合能力的重要階段。在這一時期，教師不僅要帶領(lǐng)學(xué)生鞏固一輪復(fù)習(xí)所得成果，更要指導(dǎo)其對高中階段的十二大塊知識及其所涉及的方法和思想進(jìn)行有機(jī)融合，把知識變?yōu)閷W(xué)生的能力。如何讓學(xué)生在較短的二輪復(fù)習(xí)時間內(nèi)聚沙成塔，決勝高考，每位老師都有自己的一套辦法，本文擷取一二，供教師參考。

一、精編精選題組

高三學(xué)生壓力大、時間緊，搞題海戰(zhàn)術(shù)會消磨學(xué)生的熱情，造成學(xué)生心理焦慮，因過度疲勞而影響其成績的提高。數(shù)學(xué)學(xué)科本身又是一門形式科學(xué)，必要的訓(xùn)練不可缺少。所以精編、精組例（習(xí)）題是創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)、高效的高三復(fù)習(xí)課的首要任務(wù)。一輪復(fù)習(xí)后，學(xué)生對解題方法與技巧有了一定的認(rèn)識，但不夠靈活，知識的系統(tǒng)性、條理性和完整性尚不足，所以編選習(xí)題時教師要遵循“精”“細(xì)”“準(zhǔn)”的原則。

精：指題目不重復(fù)，不單一，既能體現(xiàn)高考中的熱點，又能夯實基礎(chǔ)，訓(xùn)練能力。

細(xì)：指題目所涉及的知識點要全面，能覆蓋高考范圍，但并非一味求全。二輪復(fù)習(xí)看能力，此時的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識含量，所以不可逐一回顧知識，而是要恰當(dāng)選好切入點，以點帶面鋪陳開來，讓學(xué)生的能力在解題中得到升華。

準(zhǔn)：指題目設(shè)計要有針對性，緊跟高考導(dǎo)向，對一些偏，難，怪題要果斷刪掉。教師可以巧用“一題多問”“一題多解”“一題多變”的原則來設(shè)計問題，就是一個題目設(shè)計多個“小問”，且問題由淺入深，層層深入。例如，復(fù)習(xí)圓的性質(zhì)時，教師可以設(shè)計這樣一道題：

若點P（x，y）在曲線c：x2+y2+2x-4y=0上運(yùn)動，點A（2，1）為曲線C所在平面內(nèi)一定點，求：

（1）點A與曲線的位置關(guān)系？

（2）過點 A的曲線的切線方程？

（3）PA的最大值？

（4）x-2y的最大值？

（5） （x-2）2+（y-1）2的取值范圍？

（6） x2+y2-8x+4y的最小值？

（7） ■的取值范圍？

（8）x-y-1的取值范圍？

（9）若把A（2，1）改為B（1，1），則過 被曲線所截得的最短弦長為多少？

一個題目，下設(shè)多個小問，問題由易到難，一題覆蓋多個知識點，讓學(xué)生在解題中揭開問題的實質(zhì)，并能橫向比較，區(qū)分異同，總結(jié)規(guī)律，抓住重點，在知識回歸中重構(gòu)知識體系。如此訓(xùn)練，每一專題大概十個題目以內(nèi)，每個題目少則幾問，多則十幾問，二輪復(fù)習(xí)下來可以把高考考點復(fù)習(xí)至少兩遍，可以說是事半功倍。既可以使學(xué)生擺脫苦不堪言的題海，又能夯實基礎(chǔ)，拓寬視野，明辨規(guī)律，活用方法與技巧。

同時，鼓勵學(xué)生對每個問題用不同的方法來解決，例如上述問題學(xué)生可以用圓的參數(shù)方程求得最大值，也可以利用所求式的幾何意義轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題求最大值。在用不同方法解題的過程中，教師要訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力，即對數(shù)學(xué)思想（函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想）；數(shù)學(xué)方法（待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法，放縮法、判別式法、構(gòu)造法、點差法、交軌法、迭代法、消元法、二分法、配方法、換元法、坐標(biāo)法、最小二乘法、割補(bǔ)法、等積法、導(dǎo)數(shù)法等）的理解與運(yùn)用。此外，通過精講精練使學(xué)生明確了高中數(shù)學(xué)的重點、難點、疑點，提高了學(xué)生的知識含量，拓寬了其知識的寬度和廣度，規(guī)范了學(xué)生的解題方法和解答格式。

二、上好試卷講評課

目前，仍有一部分教師不重視試卷講評，通常把所有題目講完就算完成試卷講評，開始新課學(xué)習(xí)。其實不然，一堂優(yōu)質(zhì)的講評課可以激發(fā)學(xué)生的熱情，拓展學(xué)生的思維，鞏固已學(xué)知識，明確失分細(xì)節(jié)，糾正思維誤區(qū)，提高學(xué)生的應(yīng)試能力。尤其進(jìn)入高三之后，試卷講評課成了日常課型，只有高效利用好試卷講評課的優(yōu)勢，才能在二輪復(fù)習(xí)中穩(wěn)操勝券。

好的試卷講評課要體現(xiàn)出以下幾點：

1.讓學(xué)生認(rèn)識到自己知識上的誤區(qū)，糾正學(xué)生答題中的常見錯誤，讓學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}和作答習(xí)慣。

2.讓學(xué)生明晰產(chǎn)生錯誤的原因，通過試卷講評引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思辨和延伸。

3.讓學(xué)生明確定位，認(rèn)識到自身與他人的差距，認(rèn)識實際表現(xiàn)和自身能力的差距，避免好高騖遠(yuǎn)和過分不自信。

4.讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生對所學(xué)知識、規(guī)律進(jìn)一步總結(jié)和深化的能力，并學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式解決問題。

要做到以上幾點，教師需要注意以下問題，才能構(gòu)建優(yōu)質(zhì)的講評課。

1.做好試后試題分析

（1）分析試卷，統(tǒng)計試卷中所考查的知識點及分布情況，評估試卷的難度系數(shù)和重難點分布情況。（2）分析學(xué)生，將學(xué)生答題情況作好記錄，分析哪些習(xí)題答得好，哪些習(xí)題失分多；哪些是知識性失分，哪些是技巧性失分；哪些是普遍現(xiàn)象，哪些是個別現(xiàn)象等。通過統(tǒng)計和分析，寫好試卷講評課教案，做到有的放矢，提高課堂效率。

2.及時講評

數(shù)學(xué)測驗是鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考能力最有效的教學(xué)方式，在考試過程中學(xué)生有過很多解題的念頭和想法，有的體現(xiàn)在卷子上，有的沒答出來。即使是試卷上做錯了甚至沒有做的題目，學(xué)生頭腦中也會閃現(xiàn)過智慧的火花，若不及時交流，這些火花就會熄滅。久而久之，部分學(xué)生會自信缺失，不敢自主探索、解決問題。因此，測試后教師應(yīng)做到及時反饋與交流，及時講評。對學(xué)生的合理想法要予以鼓勵，并幫助其完善解答過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

3.有針對性講評試卷

教師在講評時不要只是按照題號順序講解，而是要把試卷上考查同一知識點的題目，試卷中涉及同一解題方法、技巧的題目，答卷中出現(xiàn)的錯誤歸類講評，做到有針對性的講解。

4.深入性講評試卷

講評不能只局限在試卷表面，更不要只是就題講題，要對題目進(jìn)行升華，以點及面，讓學(xué)生逐步完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)，同時，對重點題目要做變式探索，尋找相似題目進(jìn)行對比訓(xùn)練，提高學(xué)生的應(yīng)變能力和綜合素質(zhì)。

5.引導(dǎo)學(xué)生及時反思

在講評之前要讓學(xué)生自我反思，讓學(xué)生回顧答卷中出現(xiàn)的錯誤并找到根源，把問題清晰化、準(zhǔn)確化，掌握問題的實質(zhì)。

6.試卷講評要有延伸性

講評課后必須根據(jù)講評課反饋的情況進(jìn)行鞏固拓展，這是講評課的延伸，也是保證講評課教學(xué)效果的必要環(huán)節(jié)。一般可要求學(xué)生將錯題、錯解全部訂正在“錯題本”上。要求不僅要給出相應(yīng)的正確解答，還要做好錯因的分析和說明。教師要及時依據(jù)講評情況，再精心設(shè)計一份有針對性的練習(xí)題，作為講評后的矯正補(bǔ)償練習(xí)，讓易錯、易混淆的問題多次在練習(xí)中出現(xiàn)，達(dá)到矯正、鞏固的目的。

高考是學(xué)生人生的一次磨礪，也是對教師自身價值的一次檢驗。高考二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)還有很多的工作要做，可謂任重道遠(yuǎn)?！熬庮}組”“有效講評”只是大量工作中的冰山一角，而恰恰是這一角，決定了教師在復(fù)習(xí)中能否對課程資源做出恰當(dāng)而合理的取舍和運(yùn)用，能否體現(xiàn)出高三課堂的優(yōu)質(zhì)和實效，能否為學(xué)生的高考助力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張耿.試題與研究[J].教學(xué)論壇，2011.

[2]陳昌民.如何提高數(shù)學(xué)試卷講評課效率[A].國家教師科研基金十一五階段性成果集（廣西卷）.

（責(zé)任編輯 付淑霞）endprint