大學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮因素的顯著關(guān)聯(lián)水平及聚類(lèi)分析*

范大付

百色學(xué)院教務(wù)處，廣西　百色　533000

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大學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮因素的顯著關(guān)聯(lián)水平及聚類(lèi)分析*

范大付**

百色學(xué)院教務(wù)處，廣西百色533000

摘要：通過(guò)對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮因素的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析與研究，統(tǒng)計(jì)出數(shù)學(xué)焦慮的顯著程度、關(guān)聯(lián)特征水平及聚類(lèi)分析相關(guān)結(jié)果。

關(guān)鍵詞：非參數(shù)；數(shù)學(xué)焦慮；關(guān)聯(lián)水平；聚類(lèi)分析

大學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮是一種過(guò)分焦慮大學(xué)數(shù)學(xué)而影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的一種消極認(rèn)知、悲觀厭學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)及心理體驗(yàn)。而非參數(shù)統(tǒng)計(jì)是一種不依賴于總體分布和不涉及總體參數(shù)的檢驗(yàn)方法。其原理：就是在原假設(shè)下的條件下，根據(jù)觀測(cè)值的相對(duì)大小建立相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并確定其的分布，然后判斷這些統(tǒng)計(jì)量的數(shù)據(jù)是否在原假設(shè)下是否為小概率事件[1]。本文以百色學(xué)院學(xué)生為研究對(duì)象，收集到09級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科有效問(wèn)卷85份、09級(jí)物本有效問(wèn)卷31份 。本文以spss統(tǒng)計(jì)軟件作為研究工具對(duì)數(shù)學(xué)焦慮進(jìn)行非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析研究

一、數(shù)學(xué)焦慮各因素顯著水平及程度

據(jù)教育生理學(xué)相關(guān)研究表明，大學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮因素主要有下列五種：數(shù)學(xué)專業(yè)與非數(shù)學(xué)專業(yè)(即專業(yè)差別)、性別差異、課堂提問(wèn)方式、學(xué)習(xí)障礙、考核方式。為了科學(xué)分析這五種焦慮因素的焦慮水平，我們對(duì)文[2]中各焦慮量數(shù)據(jù)換算成相應(yīng)得分后編制成表1-1。

表1-1　數(shù)學(xué)焦慮因素焦慮量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表

把上表數(shù)據(jù)輸入軟件，得各因素焦慮水平，如表1-2：

表1-2　數(shù)學(xué)焦慮量統(tǒng)計(jì)分析表

從表1-2可知，五種數(shù)學(xué)焦慮因素水平依次為：考核方式>課堂提問(wèn)方式>性別差異>專業(yè)差別>學(xué)習(xí)障礙。可見(jiàn)，焦慮量最大的為考核方式，焦慮量最小的為學(xué)習(xí)障礙，五種焦慮因素量的波動(dòng)性幾乎相等，近似等于1，易知五種焦慮因素的調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)比較科學(xué)。而五種因素的顯著程度在文[2-3]中已統(tǒng)計(jì)出結(jié)果，即閉卷顯著于開(kāi)卷、口頭提問(wèn)方式顯著于書(shū)面提問(wèn)方式、學(xué)習(xí)障礙不問(wèn)時(shí)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)焦慮顯著于問(wèn)老師、問(wèn)同學(xué)兩種方式、女性顯著于男性、數(shù)學(xué)專業(yè)顯著于非數(shù)學(xué)專業(yè)，本文不再討論。

二、數(shù)學(xué)焦慮產(chǎn)生因素的數(shù)據(jù)的分布及數(shù)據(jù)屬性特征

調(diào)查數(shù)據(jù)的分布特征及屬性在概率統(tǒng)計(jì)分析中有著比較重要的作用地位。一是，可以分析大學(xué)數(shù)學(xué)焦慮因素的數(shù)據(jù)分布特征。二是，可以了解數(shù)學(xué)焦慮因素的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)屬性。三是，為解決數(shù)學(xué)焦慮提供科學(xué)的信息來(lái)源及應(yīng)對(duì)策略。

(一)數(shù)學(xué)焦慮產(chǎn)生因素的數(shù)據(jù)分布特征

為了了解數(shù)學(xué)焦慮產(chǎn)生因素的數(shù)學(xué)焦慮量數(shù)據(jù)的未知分布，我們主要采用 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。下面我們就用 檢驗(yàn)來(lái)分析這五種因素的分布情況。先統(tǒng)計(jì)好數(shù)學(xué)焦慮量頻率數(shù)據(jù)，如下表2-1。

表2-1　數(shù)學(xué)焦慮因素的焦慮量頻率表 [3]

對(duì)于給定的顯著水平α=0.05，在spss中輸入上表數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)K-S統(tǒng)計(jì)分析后，獲得數(shù)學(xué)焦慮相關(guān)分布特征統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表2-2。

根據(jù)表2-2的分布特征統(tǒng)計(jì)結(jié)果數(shù)據(jù)可知，五種焦慮因素的正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布的檢測(cè)顯著性概率約等于0.000，都小于0.05，可見(jiàn)五種數(shù)學(xué)焦慮因素的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)均不服從正態(tài)、均勻、指數(shù)三種分布。而考核方式、性別差異的泊松分布的顯著性概率分別為0.157、0.161，都大于0.05，即考核方式、性別差異服從泊松分布。專業(yè)差別、課堂提問(wèn)方式、學(xué)習(xí)障礙三個(gè)因素的泊松分布的顯著性概率均小于0.05，即不服從泊松分布。從表2-2統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果可知，五種數(shù)學(xué)焦慮因素中，唯有數(shù)學(xué)考核方式、性別差異兩個(gè)因素服從泊松分布。[4-6]

表2-2　數(shù)學(xué)焦慮因素的分布特征統(tǒng)計(jì)結(jié)果表

(二)數(shù)學(xué)焦慮因素的數(shù)據(jù)屬性特征

在數(shù)學(xué)焦慮因素的數(shù)據(jù)屬性特征的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析中，不僅要分析數(shù)據(jù)的屬性特征，并了解多變量不同取值下的分布，而且還要分析掌握多變量的聯(lián)合分布特征，以此分析變量之間的相互影響及水平關(guān)系。

表2-3　數(shù)學(xué)焦慮各產(chǎn)生因素的焦慮量數(shù)據(jù)理論頻數(shù)

對(duì)于給定的α=0.05，根據(jù)Pearson χ2檢驗(yàn)原理，輸入表2-3數(shù)據(jù)，卡方檢驗(yàn)結(jié)果如表2-4：

表2-4　卡方檢驗(yàn)

a.2單元格(8.0%)的期望計(jì)數(shù)少于5.最小期望計(jì)數(shù)為2.99。

對(duì)于定的顯著水平α=0.05，根據(jù)表2-4統(tǒng)計(jì)結(jié)果Pearson χ20=70.991，相伴概率為0.000，則有相伴概率小于0.05，易知卡方檢驗(yàn)顯著，焦慮程度與焦慮類(lèi)型之間幾乎沒(méi)有關(guān)聯(lián)性。

表2-5　對(duì)稱度量數(shù)據(jù)

根據(jù)表2-5分析結(jié)果易知，關(guān)聯(lián)水平GL=0.286，則可判斷出數(shù)學(xué)焦慮因素與焦慮程度的關(guān)聯(lián)性非常小，每個(gè)焦慮因素的焦慮量幾乎沒(méi)有關(guān)聯(lián)，即相互獨(dú)立。

(三)數(shù)學(xué)焦慮產(chǎn)生因素的數(shù)據(jù)的聚類(lèi)分析

聚類(lèi)分析是將樣本個(gè)體或指標(biāo)變量按其具有的特性進(jìn)行分類(lèi)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，其原理是選擇相關(guān)的觀測(cè)指標(biāo)，通過(guò)不同的距離實(shí)現(xiàn)分組，使組內(nèi)的數(shù)據(jù)對(duì)象具有高度的相似度[11]。現(xiàn)根據(jù)表1-1數(shù)據(jù)，將變量分成三類(lèi)，利用spss進(jìn)行K-均值聚類(lèi)分析，得到表3-1 最終聚類(lèi)中心、表3-2 最終聚類(lèi)中心間的距離、表3-3 聚類(lèi)成員分析結(jié)果：

表3-1　最終聚類(lèi)中心

表3-2　最終聚類(lèi)中心間的距離

表3-3　聚類(lèi)成員

通過(guò)聚類(lèi)分析的結(jié)果可以看出，五種焦慮類(lèi)型若分成3類(lèi)的話，數(shù)學(xué)考核、數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)方式、性別差異這三樓比較相似，距離也遠(yuǎn)，焦慮程度也高。因此，我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)焦慮問(wèn)題時(shí)，可考慮主要從這三個(gè)方面下手。

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Significant correlation level and cluster analysis of College Students' mathematics anxiety

FAN Da-fu

Office of academic affairs，Baise University，Baise，Guangxi 533000

Abstract：by non parametric statistical analysis and Research on the factors of College Students' math anxiety，analysis of related results feature level and clustering correlation significant degree of math anxiety and statistics.

中圖分類(lèi)號(hào)：O1-4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-0049-(2016)02-0007-02

**作者簡(jiǎn)介：范大付(1974-)，男，廣西灌陽(yáng)人，碩士，講師，廣西百色學(xué)院教務(wù)處，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。

*廣西高校科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(2013LX146)；廣西高校科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(YB2014390)；廣西自然科學(xué)基金(2014GXNSFAA118030)；廣西高等教育本科教學(xué)改革工程項(xiàng)目(2015JGZ160)；廣西高等教育本科教學(xué)改革工程項(xiàng)目(2015JGB376)。