無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)換相位置的檢測(cè)與修正

張?zhí)m紅，楊婷婷,2，王韌綱，何堅(jiān)強(qiáng)

(1.鹽城工學(xué)院 電氣工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224051；2.江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；3.江蘇友和動(dòng)力機(jī)械有限公司，江蘇 鹽城 224031)

0 引 言

無(wú)刷直流電機(jī)(Brushless DC Motor，BLDCM)因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行平穩(wěn)、效率高與維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于家用電器、儀器儀表、辦公自動(dòng)化設(shè)備、化工輕紡與醫(yī)療器械等領(lǐng)域。無(wú)刷直流電機(jī)需要根據(jù)轉(zhuǎn)子位置提供三相繞組的換相信息，但位置傳感器的安裝既增加了電機(jī)的體積和成本，又增加了信號(hào)線的數(shù)量，會(huì)使電機(jī)運(yùn)行可靠性降低。為使電機(jī)能夠在復(fù)雜的工作環(huán)境下穩(wěn)定運(yùn)行，國(guó)內(nèi)外研究人員開(kāi)始了無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)控制技術(shù)的研究[1-11]。無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)位置檢測(cè)方法有：反電勢(shì)法、續(xù)流二極管法、三次諧波法、電感法和人工智能法[7-8]，其中最常用的是反電勢(shì)法，它根據(jù)反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)來(lái)確定轉(zhuǎn)子換相位置。但無(wú)中性點(diǎn)的BLDCM反電勢(shì)無(wú)法直接測(cè)量，常通過(guò)測(cè)量關(guān)斷相端電壓，再使端電壓與構(gòu)建的虛擬中性點(diǎn)電壓比較來(lái)求得反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)信號(hào)，該方法因?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單而獲得較廣泛運(yùn)用[9-11]。但由端電壓求得反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)再獲得的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，會(huì)受到因PWM調(diào)制方式引起的端電壓畸變、阻容濾波電路相移、檢測(cè)電路器件延時(shí)及控制芯片軟件計(jì)算延時(shí)等因素的影響，使轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)不準(zhǔn)確，導(dǎo)致?lián)Q相位置發(fā)生偏差，使電機(jī)的控制和運(yùn)行性能變差，嚴(yán)重時(shí)甚至可能導(dǎo)致電機(jī)失步。本文對(duì)無(wú)位置傳感器BLDCM基于端電壓檢測(cè)的轉(zhuǎn)子換相位置偏差產(chǎn)生原因進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)電路，對(duì)換相位置偏差提出修正方法，以獲得高性能的無(wú)位置傳感器BLDCM換相控制技術(shù)，推廣無(wú)刷直流電機(jī)的應(yīng)用。

1 基于端電壓的反電勢(shì)過(guò)零檢測(cè)原理

采用逆變器控制的無(wú)刷直流電機(jī)功率主電路如圖1所示。

圖1 無(wú)刷直流電機(jī)功率主電路

定子繞組三相端電壓與相電流方程為

(1)

ia+ib+ic=0

(2)

式中，uag、ubg、ucg分別為定子繞組三相輸出端對(duì)直流電源地端g的電壓，稱為端電壓；ia、ib、ic分別為三相繞組的相電流；R為每相繞組電阻，L為每相繞組自感與互感之差，ea、eb、ec分別為定子繞組每相反電動(dòng)勢(shì)；un為三相繞組中性點(diǎn)n對(duì)直流電源地端g的電壓。

電機(jī)采用兩兩導(dǎo)通工作方式，三相反電勢(shì)和電流波形如圖2所示[12]，圖中θ為轉(zhuǎn)子位置角。

圖2 兩相導(dǎo)通方式下的三相反電勢(shì)和電流波形

設(shè)圖1中T1和T6開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通，其余開(kāi)關(guān)管關(guān)斷，電流從a相繞組流入，從c相繞組流出，即a+c-，b相繞組不通電，此時(shí)轉(zhuǎn)子處于扇區(qū)VI位置，θ在3π/2～11π/6之間，電流關(guān)系式為

ia=-ic，ib=0

(3)

由于ib為0，由式(1)的第2項(xiàng)可得：

eb=ubg-un

(4)

式(4)為b相反電勢(shì)在過(guò)零點(diǎn)前后30°的計(jì)算公式。同理可得a相和c相反電勢(shì)在過(guò)零點(diǎn)前后30°的計(jì)算公式分別為

ea=uag-un

(5)

ec=ucg-un

(6)

中性點(diǎn)電壓un不可直接測(cè)得，需通過(guò)計(jì)算獲得，當(dāng)θ在3π/2～11π/6之間時(shí)，ea=-ec，將式(1)中第1項(xiàng)和第3項(xiàng)相加，得：

(7)

同理，式(5)和式(6)中的中性點(diǎn)電壓un分別為：

(8)

(9)

因此三相反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)計(jì)算公式為

(10)

測(cè)得繞組端電壓，根據(jù)式(10)計(jì)算出三相反電勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)，再根據(jù)定時(shí)計(jì)算，向后延時(shí)30°電角度，就可以算得各相繞組的換相位置。轉(zhuǎn)子位于扇區(qū)VI，b相反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)和換相位置如圖2中所標(biāo)。

2 PWM調(diào)制對(duì)反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)的影響

三相橋控制的無(wú)刷直流電機(jī)多采用PWM調(diào)制方式，此時(shí)電機(jī)端電壓變?yōu)榘罅恐C波成分的PWM脈沖序列，這將影響反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)的準(zhǔn)確計(jì)算[4,10]。本文以控制簡(jiǎn)單與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小的HPWM_LON[11]調(diào)制方式為例，分析其對(duì)反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)的影響。開(kāi)關(guān)導(dǎo)通示意圖如圖3所示，以θ在3π/2～11π/6為例，此時(shí)T1處于PWM開(kāi)關(guān)狀態(tài)，T6處于恒通狀態(tài)，分析這一區(qū)間的端電壓和反電勢(shì)變化。

圖3 HPWM_LON調(diào)制方式時(shí)開(kāi)關(guān)導(dǎo)通示意圖

T1 PWM開(kāi)關(guān)工作模式包括PWM導(dǎo)通、PWM關(guān)斷和非導(dǎo)通相續(xù)流三種工作模態(tài)，三種模態(tài)下繞組電流流向分別如圖4(a)～圖4(c)所示。

圖4 HPWM_LON調(diào)制方式下電流流向示意圖

圖4(a)為T(mén)1 PWM導(dǎo)通、T6恒通模態(tài)，此時(shí)b相為關(guān)斷相，ib=0，ia=-ic，uag=Ud，ucg=0，ea+ec=0，由式(1)得：

(11)

(12)

圖4(b)為T(mén)1 PWM關(guān)斷、T6恒通模態(tài)，此時(shí)eb>0，b相不續(xù)流，D2續(xù)流，ib=0，ia=-ic，uag=ucg=0，ea+ec=0，由式(1)得：

(13)

ubg=eb

(14)

圖4(c) 為T(mén)1 PWM關(guān)斷、T6恒通模態(tài)，此時(shí)eb<0，D2、D4均開(kāi)始續(xù)流，b相有電流流過(guò)，uag=ubg=ucg=0，ea+ec=0，ia+ib+ic=0，將式(1)中三項(xiàng)相加，得：

(15)

因此，在扇區(qū)VI采用HPWM_LON調(diào)制方式時(shí)，隨著T1的導(dǎo)通與關(guān)斷，端電壓ubg呈PWM脈沖狀態(tài)，中性點(diǎn)電壓值un在1/2Ud、0和-1/3eb三個(gè)狀態(tài)之間變化，端電壓ubg、中性點(diǎn)電壓un波形如圖5所示。圖中E為相反電勢(shì)幅值。電機(jī)端電壓和中性點(diǎn)電壓un均為PWM脈沖序列，按式(10)計(jì)算的反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)電壓隨之波動(dòng)，反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)不唯一，因此求得的換相位置就不準(zhǔn)確，易造成電機(jī)工作不穩(wěn)甚至失步，且式(10)中反電勢(shì)由功率電路算得，幅值高，因此需設(shè)計(jì)消除PWM斬波干擾及適合DSP處理的低壓反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)電路。

圖5 端電壓ubg和中性點(diǎn)電壓un波形

3 基于端電壓的反電勢(shì)過(guò)零檢測(cè)

設(shè)計(jì)的端電壓及反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)電路如圖6(a)所示，在電機(jī)繞組出線端a、b、c端與g端之間加上三支對(duì)稱的電阻與電容電路，組成降壓濾波后的端電壓檢測(cè)電路。

圖6(a)中ux1g與端電壓uxg有比例關(guān)系：

ux1g=kuxg

(16)

式(16)中，x=a、b、c，k=R2/(R1+R2)。將式(10)等號(hào)左右兩邊同時(shí)乘以比例系數(shù)k，得：

(17)

測(cè)得圖6所示阻容分壓濾波電路中a1、b1、c1點(diǎn)對(duì)g點(diǎn)的電壓ux1g，即為各相端電壓的比例縮小值，因此可得反電勢(shì)ex乘以比例因子k的值ex1，ex1同樣可作為反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)計(jì)算公式。

由式(7)～式(9)及式(16)可知，在a、b、c三相反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)附近，虛擬中性點(diǎn)電壓un1的值分別對(duì)應(yīng)于式(18)中的第1到第3項(xiàng)。

(18)

圖6所示的反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)電路中，將端電壓的k倍比例值ux1g與un1再經(jīng)比較器進(jìn)行比較，可實(shí)現(xiàn)公式(17)等號(hào)右邊的減法運(yùn)算，當(dāng)ux1g=un1，即ex1=0時(shí)就出現(xiàn)反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)，比較器的輸出Upx高低電平狀態(tài)將發(fā)生翻轉(zhuǎn)。ux1g及Upx的波形如圖6(b)所示，Upx發(fā)生跳變的時(shí)刻即為反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)。

圖6 端電壓及反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)電路與波形

4 換相位置相移修正

理論上換相位置可根據(jù)反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)延時(shí)30°后得到，但是圖6(a)所示的反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)是經(jīng)過(guò)阻容濾波后得到的，過(guò)零點(diǎn)必然會(huì)產(chǎn)生相移，在所檢測(cè)的反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)后延時(shí)30°電角度確定的換相位置須進(jìn)行適當(dāng)?shù)南辔恍拚?。另外Upx送入DSP之前還需經(jīng)過(guò)光耦隔離與濾波電路，再經(jīng)DSP的CAP電路計(jì)算得到換相位置信號(hào)，由于硬件電路延遲特性和軟件計(jì)算需要時(shí)間，計(jì)算所得換相位置仍會(huì)滯后實(shí)際的換相位置，也必須進(jìn)行相位修正。為了獲得準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子換相位置，可根據(jù)端電壓對(duì)阻容濾波導(dǎo)致的相移及器件延時(shí)和軟件計(jì)算導(dǎo)致的相移進(jìn)行聯(lián)合修正。

4.1 阻容濾波導(dǎo)致的相移修正

以圖6中的a相為例，計(jì)算阻容濾波電路產(chǎn)生的換相位置相位移。端電壓比例函數(shù)為

(19)

式中，f為反電勢(shì)基波頻率，k=R1/(R1+R2)。fc=(R1+R2/2πR1R2C1)，定義為斬波頻率。端電壓比例函數(shù)幅頻特性和相頻特性分別為

(20)

(21)

相移角為

(22)

由式(22)可知，阻容濾波檢測(cè)電路的相移與反電勢(shì)頻率f及電阻、電容的參數(shù)有關(guān)。因f=pn/60，p為電機(jī)磁極對(duì)數(shù)，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，因此相移大小與電機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)。

由于濾波電路使得反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)滯后實(shí)際過(guò)零點(diǎn)θc角度，三相反電勢(shì)實(shí)際過(guò)零點(diǎn)和濾波滯后過(guò)零點(diǎn)的比較如圖7所示，因此應(yīng)該在反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)之后延時(shí)30°-θc進(jìn)行換相。

圖7 三相反電勢(shì)實(shí)際過(guò)零點(diǎn)和濾波滯后過(guò)零點(diǎn)的比較

4.2 器件延時(shí)和軟件計(jì)算導(dǎo)致的相移修正

由于硬件電路器件延遲和軟件計(jì)算需要時(shí)間，DSP計(jì)算的轉(zhuǎn)子換相位置也會(huì)滯后于實(shí)際換相位置，這部分相位偏移同樣需要修正，仍通過(guò)檢測(cè)端電壓進(jìn)行修正。

以HPWM_LON調(diào)制方式下b相由導(dǎo)通到非導(dǎo)通的換相為例。轉(zhuǎn)子位于V→VI扇區(qū)和II→III扇區(qū)換相時(shí)，若所計(jì)算的換相位置信號(hào)滯后于實(shí)際換相位置信號(hào)βi角度，端電壓、反電勢(shì)及相電流波形如圖8所示。圖中c1和c2點(diǎn)分別為b相下橋臂和上橋臂計(jì)算換相位置滯后實(shí)際換相位置β1和β2角度的位置，若c1和c2位置時(shí)b相反電勢(shì)分別為eb1和eb2，在上管PWM開(kāi)通期間采樣這兩個(gè)換相位置的端電壓ubg1和ubg2，分別為

圖8 滯后βi角度換相時(shí)端電壓、反電勢(shì)及相電流波形

(23)

(24)

根據(jù)式(23)、式(24)可得下橋臂和上橋臂計(jì)算換相位置與實(shí)際換相位置端電壓偏差Δuβ1及Δuβ2分別為

(25)

根據(jù)圖8可得b相端電壓偏差Δuβ1及Δuβ2與電機(jī)滯后換相位置的關(guān)系為

(26)

式中，βi(i=1或2)代表下橋臂或上橋臂換相滯后角度。采用僅檢測(cè)一相端電壓的偏差可得到三相換相位置的相移角，相移角列表如表1所示，表中uag1=ubg1=ucg1，uag2=ubg2=ucg2。

換相位置的總相移角為阻容濾波相移角θc加因硬件電路器件延遲和軟件計(jì)算延遲導(dǎo)致的相移角βi。因此轉(zhuǎn)子實(shí)際換相位置相對(duì)于反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)的滯后角度計(jì)算公式應(yīng)為

γ=30°-θc-βi (27)

4.3 相移修正BLDCM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

具有換相位置相移修正功能的無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)框圖如圖9所示。系統(tǒng)包括信號(hào)檢測(cè)環(huán)節(jié)(端電壓檢測(cè)、反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)計(jì)算)、速度環(huán)(速度n計(jì)算、速度PI調(diào)節(jié))、換相位置修正環(huán)節(jié)(阻容濾波相位延遲角θc計(jì)算、硬件電路延遲和軟件計(jì)算導(dǎo)致的換相延遲角βi計(jì)算、換相位置延遲過(guò)零點(diǎn)角度γ計(jì)算)及PWM脈寬調(diào)制環(huán)節(jié)。

圖9 具有換相位置相移修正功能的BLDCM控制系統(tǒng)

電機(jī)起動(dòng)后，檢測(cè)端電壓，反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)電路得出反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)信號(hào)，DSP捕獲反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)信號(hào)，根據(jù)轉(zhuǎn)速n計(jì)算阻容濾波相移角θc，計(jì)算一相非導(dǎo)通相換相電壓偏差Δuβi，獲得不同扇區(qū)由于硬件電路延遲和軟件計(jì)算導(dǎo)致的換相延遲角βi，列出表1；DSP再按照式(27)對(duì)阻容濾波相移及器件延時(shí)和軟件計(jì)算導(dǎo)致的相移進(jìn)行聯(lián)合修正，得到實(shí)際換相位置相對(duì)于反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)的滯后角度γ，獲得實(shí)際換相位置，再按照換相控制邏輯，發(fā)出PWM控制信號(hào)，控制無(wú)刷直流電機(jī)的運(yùn)行。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)換相位置檢測(cè)與修正方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。無(wú)刷直流電機(jī)型號(hào)為57BL55S06-230TF0，電機(jī)工作電壓為直流24 V，額定功率60 W，額定電流2.41 A，額定轉(zhuǎn)速3000 r/min。采用TI公司的DSP TMS320F28335為控制核心，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1875 r/min運(yùn)行時(shí)，b相在反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)附近端電壓ubg波形如圖10所示，與圖5中理論分析的端電壓波形一致，呈現(xiàn)PWM斬波狀態(tài)。

圖10 b相端電壓波形圖

圖11為b相端電壓信號(hào)濾波前后及反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)波形圖，ubg為b相端電壓波形，ub1g為端電壓經(jīng)過(guò)降壓與濾波處理得到的信號(hào)，Upb為反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)信號(hào)，端電壓ubg經(jīng)過(guò)阻容濾波后變?yōu)榻普也ㄐ蝩b1g，消除了PWM斬波干擾，但是由于阻容濾波引入了相移角θc，器件延時(shí)導(dǎo)致了相移β，需要根據(jù)轉(zhuǎn)速變化對(duì)換相位置相移角進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正。

圖11 b相端電壓濾波前后及反電勢(shì)過(guò)零檢測(cè)信號(hào)波形圖

圖12(a)和圖12(b)分別為換相位置相移角修正前后b相端電壓與相電流波形圖，為了表明修正技術(shù)的有效性，圖中還給出了采用霍爾位置傳感器測(cè)得的位置信號(hào)UH作為比較。

從圖12(a)可見(jiàn)，在未進(jìn)行阻容濾波及硬件電路延時(shí)和軟件計(jì)算延時(shí)相移修正情況下，b相端電壓波形在非導(dǎo)通的a+c-與a-c+區(qū)域不對(duì)稱，b相電流在120°導(dǎo)通區(qū)間也不對(duì)稱，在無(wú)位置傳感器情況下實(shí)現(xiàn)換相的位置與霍爾位置傳感器指示的換相位置不一致；從圖12(b)可見(jiàn)，對(duì)換相位置進(jìn)行相移修正后，端電壓和相電流波形明顯變得對(duì)稱了，電機(jī)運(yùn)行性能變好，而且在無(wú)位置傳感器情況下實(shí)現(xiàn)換相的位置就是霍爾位置傳感器指示的換相位置。

圖12 相移角修正前后b相端電壓與電流波形

6 結(jié) 語(yǔ)

轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)是無(wú)刷直流電機(jī)控制的關(guān)鍵技術(shù)。本文針對(duì)無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)，分析了根據(jù)電機(jī)端電壓進(jìn)行反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)的方法，據(jù)此獲得轉(zhuǎn)子的換相位置，研究了PWM調(diào)制對(duì)反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)的影響，為消除PWM斬波對(duì)換相位置檢測(cè)的干擾，設(shè)計(jì)了基于端電壓測(cè)量的反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)電路，提出了對(duì)阻容濾波相移、器件延時(shí)和軟件計(jì)算延時(shí)相移進(jìn)行聯(lián)合修正的方法，推導(dǎo)了因阻容濾波、器件延時(shí)和軟件計(jì)算延時(shí)導(dǎo)致的換相位置相移的修正公式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明所設(shè)計(jì)的反電勢(shì)過(guò)零檢測(cè)電路和提出的相移修正方法能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)換相位置的檢測(cè)與修正，獲得準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子換相位置，使無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)穩(wěn)定可靠地運(yùn)行。