初中數(shù)學(xué)素質(zhì)化作業(yè)布置策略探析

孫賽峰

摘 要：環(huán)節(jié)教學(xué)法是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn)的新理念，這一理念主張將數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程劃分為一個(gè)個(gè)具體環(huán)節(jié)，分別落實(shí)完成，以實(shí)現(xiàn)每個(gè)環(huán)節(jié)的高效運(yùn)行，從而提升整體教學(xué)實(shí)效。這一思路為初中數(shù)學(xué)教師打開(kāi)了全新的教學(xué)視野，作者在實(shí)際教學(xué)中對(duì)這一方法進(jìn)行了多次實(shí)踐，效果顯著，本文對(duì)此進(jìn)行了簡(jiǎn)要的總結(jié)闡述，希望能對(duì)廣大初中數(shù)學(xué)教師們有所啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué) 環(huán)節(jié)教學(xué)

一次完整的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可以劃分為預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)等基本環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)的劃分使得整個(gè)教學(xué)過(guò)程清晰明了、按部就班，同時(shí)，也使得教師可以依據(jù)當(dāng)前學(xué)生知識(shí)掌握中存在的不足之處，有針對(duì)性地對(duì)相應(yīng)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)整與完善。這樣一來(lái)，課堂教學(xué)實(shí)效可以獲得顯著提升，數(shù)學(xué)課堂也能夠在一個(gè)個(gè)環(huán)節(jié)的巧妙設(shè)計(jì)中“活”起來(lái)。

一、自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)——在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

預(yù)習(xí)是整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中的第一個(gè)環(huán)節(jié)。然而，預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)常常得不到教師和學(xué)生應(yīng)有的重視。學(xué)生經(jīng)常跳過(guò)預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)直接進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)，教師對(duì)于學(xué)生預(yù)習(xí)效果的監(jiān)督與驗(yàn)收力度欠缺，造成很多情況下預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)“名存實(shí)亡”。環(huán)節(jié)教學(xué)法則對(duì)預(yù)習(xí)進(jìn)行了較為突出的強(qiáng)調(diào)。

例如，在初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容中，介紹了很多由兩條直線相交而出現(xiàn)的角的關(guān)系。這些知識(shí)點(diǎn)較為瑣碎，但難度都不大，如果都放在課堂教學(xué)當(dāng)中逐個(gè)羅列講解，既浪費(fèi)了有限的課堂教學(xué)時(shí)間，也會(huì)讓整個(gè)教學(xué)過(guò)程枯燥乏味。因此，對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)理解比較適合交給學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中完成。對(duì)于學(xué)生預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的完成效果，作者主要采取課堂提問(wèn)的方式進(jìn)行驗(yàn)收。首先，作者在黑板上畫(huà)出兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，同時(shí)形成四個(gè)角。分別將∠AOC標(biāo)記為∠1，∠BOC標(biāo)記為∠2，∠BOD標(biāo)記為∠3，∠AOD標(biāo)記為∠4。然后，作者要求學(xué)生找出該圖形中不同位置關(guān)系的角，并且使用規(guī)范的語(yǔ)言進(jìn)行表述。學(xué)生都能回答出：“∠1與∠3互為對(duì)頂角，∠2與∠4互為對(duì)頂角，∠1與∠2、∠2與∠3、∠3與∠4、∠1與∠4互為鄰補(bǔ)角?！弊髡吒鶕?jù)學(xué)生的回答了解到學(xué)生對(duì)這些角的位置關(guān)系的概念掌握得比較到位。隨后，作者又要求學(xué)生指出這些角之間的大小關(guān)系，學(xué)生利用“對(duì)頂角相等”“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”等性質(zhì)分別做出了正確的判斷。通過(guò)簡(jiǎn)單的提問(wèn)環(huán)節(jié)，作者就能了解到學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)的預(yù)習(xí)情況，同時(shí)也得以順利進(jìn)行接下來(lái)的教學(xué)內(nèi)容，大大節(jié)約了課堂教學(xué)時(shí)間。對(duì)于不甚復(fù)雜的知識(shí)，學(xué)生是完全可以通過(guò)自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)掌握的。

預(yù)習(xí)是十分重要的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅可以讓學(xué)生通過(guò)預(yù)先學(xué)習(xí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行先期接受，使得課堂學(xué)習(xí)的難度降低，還能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，鍛煉其獨(dú)自處理問(wèn)題的能力。因此，預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)往往能夠達(dá)到一舉兩得的教學(xué)效果，不容忽視。

二、合作交流環(huán)節(jié)——在互動(dòng)中解決問(wèn)題

預(yù)習(xí)過(guò)后，便要進(jìn)入主體學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)了。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)是學(xué)生接受、理解知識(shí)最為集中的階段，也一直是教師關(guān)注度最高的部分。在課堂教學(xué)當(dāng)中，作者常用的做法是通過(guò)小組合作的形式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)力所能及的問(wèn)題進(jìn)行初步的探究。

例如，在初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十七章第二節(jié)相似三角形這一部分內(nèi)容的教學(xué)當(dāng)中，作者就將課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生。作者將6～8名學(xué)生分為一組，發(fā)給每組學(xué)生一組相似三角形的模型，不給學(xué)生任何提示，要求其通過(guò)合作討論的方式探究出相似三角形所具有的性質(zhì)。面對(duì)互為相似三角形的△ABC與△A′B′C′，學(xué)生先是將兩個(gè)圖形變換位置觀察，隨后通過(guò)溝通交流發(fā)現(xiàn)，還是以數(shù)據(jù)來(lái)判斷最為有效。于是，開(kāi)始利用直尺和量角器進(jìn)行測(cè)量。通過(guò)分別對(duì)三角形的三條邊進(jìn)行測(cè)量，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，相似三角形三條邊的邊長(zhǎng)滿足AB∶A′B′=BC∶B′C′=AC∶A′C′。與此同時(shí)，在角度方面還滿足∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′。相似三角形的性質(zhì)就這樣在學(xué)生的合作討論中被相繼發(fā)現(xiàn)了。學(xué)生如此高效地自主探究出結(jié)果，也讓作者感到十分意外，作者也及時(shí)對(duì)大家的靈活思維進(jìn)行了肯定與鼓勵(lì)。

由此可見(jiàn)，在小組討論形式的輔助之下，學(xué)生自主解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力還是很強(qiáng)的。在課堂學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，利用小組討論方式，給學(xué)生提供一個(gè)相互交流啟發(fā)的空間，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升大有益處。

三、精講點(diǎn)撥環(huán)節(jié)——在講解中升華問(wèn)題

當(dāng)然，要想掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)僅靠學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。對(duì)于教材中的重點(diǎn)內(nèi)容，仍然需要教師的著重點(diǎn)撥與講解，才能使學(xué)生明晰掌握，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果的飛躍。

例如，在初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章第一節(jié)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)。通過(guò)觀察學(xué)生在小組討論過(guò)程中的實(shí)際表現(xiàn)，作者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在自主理解正負(fù)數(shù)的含義時(shí)存在兩個(gè)問(wèn)題：一是僅僅從數(shù)量大小關(guān)系上來(lái)理解數(shù)字的正與負(fù)，二是簡(jiǎn)單地認(rèn)為，只要數(shù)字前面帶有“-”，該數(shù)字就是一個(gè)負(fù)數(shù)。針對(duì)這兩個(gè)比較嚴(yán)重的概念性問(wèn)題，作者在課堂教學(xué)中進(jìn)行了重點(diǎn)講解。首先，作者以存折上的數(shù)字為例，“500”代表存入了500元，那么“-500”又代表什么呢？學(xué)生反應(yīng)出是支取了500元的意思。因此可以看出，“-”除了可以表示數(shù)字的大小關(guān)系以外，還可以表示“相反”的概念。這時(shí)再讓學(xué)生觀察等高線的圖示，學(xué)生便很容易明白“9900”代表高出水平面9900米，而“-990”則表示低于水平面990米。與此同時(shí)，對(duì)于學(xué)生認(rèn)為只要數(shù)字前面帶有負(fù)號(hào)該數(shù)字就是負(fù)數(shù)這一錯(cuò)誤概念，作者利用反例向?qū)W生進(jìn)行講解。在-7.6，-78%這種形式的數(shù)字都是負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上判斷-a是不是負(fù)數(shù)呢？當(dāng)a=-7時(shí)，-a=-（-7），它還是負(fù)數(shù)嗎？學(xué)生恍然大悟，對(duì)于負(fù)數(shù)的判斷要從其實(shí)際正負(fù)來(lái)看，僅從符號(hào)上判斷是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

在課堂教學(xué)當(dāng)中，教師的精講點(diǎn)撥是整堂課的點(diǎn)睛之筆。要想讓精講點(diǎn)撥能夠切中要害，還要求教師對(duì)上一個(gè)合作交流環(huán)節(jié)當(dāng)中學(xué)生的探究表現(xiàn)進(jìn)行細(xì)致觀察，找到學(xué)生存在的知識(shí)內(nèi)容與思想方法上的問(wèn)題，以便進(jìn)行有針對(duì)性的精講。

四、有效訓(xùn)練環(huán)節(jié)——在實(shí)踐中拓展問(wèn)題

在預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)之后，緊接著的就是復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)是對(duì)所學(xué)新知識(shí)的回顧與鞏固，在重溫知識(shí)與方法的同時(shí)發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，從而在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中得到對(duì)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)。因此，課后復(fù)習(xí)必不可少。

例如，在初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章中，學(xué)生學(xué)習(xí)了關(guān)于旋轉(zhuǎn)的相關(guān)內(nèi)容。這部分內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中卻可以非常靈活地命題。在學(xué)生掌握了圖形旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱的基本規(guī)則與方法之后，作者利用課后習(xí)題的方式對(duì)這部分內(nèi)容的具體應(yīng)用進(jìn)行了適度拓展。題目條件很簡(jiǎn)單：已知，如圖（下圖左）所示，△ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5。求：∠APB的大小。這種命題形式讓很多學(xué)生頓時(shí)沒(méi)有了思路，不知道該從何處入手，更不知道這和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)內(nèi)容有什么聯(lián)系。針對(duì)學(xué)生的困惑，作者對(duì)這道習(xí)題進(jìn)行了重點(diǎn)講解。在這道題中，正是由于沒(méi)有現(xiàn)成的條件，才應(yīng)該考慮通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方式，搭建出一些輔助條件。比如可以將△ABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°成為△CBQ，連接PQ（下圖右）。這樣一來(lái)，結(jié)合旋轉(zhuǎn)與全等三角形的知識(shí)，便可以得出△BPQ是正三角形的結(jié)論，從而推導(dǎo)出△PQC是直角三角形。接下來(lái)就不難求出∠APB=150°了。

課后習(xí)題是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效訓(xùn)練的常用方法。依據(jù)不同的訓(xùn)練目標(biāo)，教師可以選擇不同難度與內(nèi)容的習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。在完成習(xí)題的過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠找到理論學(xué)習(xí)與問(wèn)題解決之間的銜接點(diǎn)，還能夠通過(guò)訓(xùn)練拓寬知識(shí)面，提升學(xué)習(xí)效果。

以上就是作者在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用環(huán)節(jié)教學(xué)法進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的具體做法。在環(huán)節(jié)教學(xué)法中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的每一個(gè)必要環(huán)節(jié)都得到了教師與學(xué)生的重視。與此同時(shí)，通過(guò)教師對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)的巧妙設(shè)計(jì)，整個(gè)數(shù)學(xué)課堂被有效激活，學(xué)生在每個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)當(dāng)中都能保持高熱情、實(shí)現(xiàn)高效率。

參考文獻(xiàn)

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