競爭條件下快運(yùn)貨物班列定價研究

陳陽，馬駟，趙睿

(西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031)

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競爭條件下快運(yùn)貨物班列定價研究

陳陽，馬駟，趙睿

(西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031)

摘要:在分析我國鐵路快運(yùn)班列產(chǎn)品特性及其與公路等同類產(chǎn)品差異性基礎(chǔ)上，基于貨主選擇行為建立不同運(yùn)輸方式間貨流分配的下層模型，再構(gòu)建以鐵路快運(yùn)班列產(chǎn)品效益最大化為目標(biāo)的上層模型，并用粒子群算法求解整個雙層規(guī)劃模型。實(shí)例表明：快運(yùn)班列以該雙層規(guī)劃模型的最終解為定價時，該貨運(yùn)產(chǎn)品在各運(yùn)輸方式間具有較強(qiáng)的市場競爭力。

關(guān)鍵詞：快運(yùn)貨物班列；定價；貨主選擇行為；粒子群算法

我國除煤炭、軍事物資等特殊貨物運(yùn)輸外，鐵路在高附加值貨物定價上將逐漸由政府定價轉(zhuǎn)變?yōu)檎笇?dǎo)價、上限管理模式，這為研究快運(yùn)貨物班列定價問題創(chuàng)造了條件。目前我國鐵路高附加值貨運(yùn)市場份額因產(chǎn)品無法及時適應(yīng)市場變化而占額較小，因此有必要對鐵路快運(yùn)班列產(chǎn)品建立適應(yīng)市場競爭的運(yùn)價制定和調(diào)節(jié)機(jī)制以適應(yīng)不斷增長的高附加值貨運(yùn)市場。目前，相關(guān)研究主要有：朱德輝[1]選取運(yùn)輸可靠性、運(yùn)送時間、價格、安全性和便捷性為主要屬性，構(gòu)建貨運(yùn)方式選擇的多屬性決策模型，但模型僅考慮了貨主的利益。Sammy等[2-4]研究托運(yùn)人對貨物運(yùn)輸方式的選擇方式的偏好與影響因素，進(jìn)而利用Logit模型研究了貨主選擇行為。李云清等[5-7]運(yùn)用運(yùn)輸價格理論和相關(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理來定性分析了鐵路貨運(yùn)價格，但未從定量分析角度建立相應(yīng)的定價機(jī)制；高自友等[8-9]運(yùn)用多層規(guī)劃模型研究了鐵路客票價格制定的策略，以實(shí)現(xiàn)旅客廣義出行費(fèi)用最小以及鐵路客運(yùn)部門經(jīng)濟(jì)效益最大化；而熊玲玲[10]則將該客運(yùn)價格優(yōu)化方法合理運(yùn)用到了鐵路高端貨運(yùn)產(chǎn)品的設(shè)計。已有研究表明，在高附加值快運(yùn)市場，貨主在快捷貨物運(yùn)輸方式間的存在選擇偏好行為，而大部分文獻(xiàn)都是基于效用函數(shù)來探討旅客的運(yùn)輸方式選擇行為，因此本文將其應(yīng)用于我國鐵路快運(yùn)貨物班列定價問題上。

1鐵路快捷貨運(yùn)物流化分析

我國高附加值貨物市場正迅速擴(kuò)大，該類貨主對運(yùn)輸?shù)膽B(tài)度已從能滿足貨物簡單的位移向快速化、準(zhǔn)時化和與生產(chǎn)相適應(yīng)等方面轉(zhuǎn)變，更看重貨運(yùn)的時效性與便捷性等。同時也要求市場運(yùn)輸從業(yè)者提升自身的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量，使得鐵路運(yùn)輸趨于向全面化、物流化和供應(yīng)鏈等方向轉(zhuǎn)變。具體即為要求鐵路貨運(yùn)企業(yè)組織固定編組、車底循環(huán)使用、定時、定線、固定作業(yè)地點(diǎn)以及明確的開行周期的客車化模式開行的高端貨運(yùn)品牌產(chǎn)品。

而快運(yùn)貨物班列也即是鐵路貨運(yùn)企業(yè)提供的客車化運(yùn)行的具有服務(wù)質(zhì)量高、運(yùn)行等級高等特點(diǎn)的品牌產(chǎn)品。而該產(chǎn)品與既有鐵路普通貨運(yùn)產(chǎn)品相比，在產(chǎn)品的服務(wù)特性、目標(biāo)市場特征、服務(wù)理念等方面存在明顯差異，兩者在高附加值貨運(yùn)市場難以形成競爭關(guān)系。而鑒于高附加值貨物對運(yùn)輸質(zhì)量的高要求，高端貨運(yùn)產(chǎn)品還應(yīng)根據(jù)貨主需求提供貨物取送、倉儲、包裝、搬運(yùn)等“門到門”延伸物流服務(wù)如此才能促使快運(yùn)班列與公路運(yùn)輸?shù)韧惪旖葚涍\(yùn)產(chǎn)品具備可比性。在一般情況下，該延伸物流服務(wù)費(fèi)用為相對固定不變的，因此在中長距離的快捷貨運(yùn)市場，鐵路快運(yùn)班列將表現(xiàn)出更強(qiáng)的競爭力。

2貨主在貨物運(yùn)輸方式間的選擇概率

當(dāng)兩地間高附加值市場存在多種貨物運(yùn)輸方式時，在競爭條件下，貨主將會選擇效用函數(shù)最大的出行方式。此處為了簡化問題，不考慮兩地間貨運(yùn)產(chǎn)品的開行條件及運(yùn)輸徑路；同時假設(shè)各運(yùn)輸方式貨物取送、倉儲、包裝、搬運(yùn)等延伸物流服務(wù)費(fèi)用納入貨運(yùn)“一口價”(非單位運(yùn)價率)中，即兩地間貨物運(yùn)輸費(fèi)用包含了延伸物流服務(wù)費(fèi)用和產(chǎn)品位移產(chǎn)生的費(fèi)用；并要求貨主在貨運(yùn)產(chǎn)品集中，總能選擇且只能選擇一種產(chǎn)品進(jìn)行貨物運(yùn)輸，各貨運(yùn)產(chǎn)品的廣義費(fèi)用相互獨(dú)立，僅與自身屬性有關(guān)。

本文采用Logit模型來描述貨主對各種貨物運(yùn)輸方式的選擇概率，并利用2015年襄陽貨運(yùn)部門貨主貨運(yùn)調(diào)研數(shù)據(jù)，結(jié)合高附加值貨物特性及貨主角度分析，采用了運(yùn)送時限、運(yùn)輸價格、便捷性和安全性4個屬性值來決定貨運(yùn)產(chǎn)品質(zhì)量，再依據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)通過TransCAD完成效應(yīng)函數(shù)的參數(shù)估計。其中，安全性通過各貨運(yùn)方式的貨損率進(jìn)行量化；便捷性則由貨運(yùn)產(chǎn)品開行頻率和手續(xù)辦理效率來決定。設(shè)第n(n=1,2,…,n)種貨物運(yùn)輸方式的效用函數(shù)Vn分別為：

Vn=-w1tn-w2pn+w3fn+w4sn

(1)

據(jù)此可推導(dǎo)出貨主對各貨物運(yùn)輸方式的選擇概率為：

(2)

如果起點(diǎn)與終點(diǎn)間總的貨運(yùn)量為Q，那么各種運(yùn)輸方式承擔(dān)的貨流量應(yīng)當(dāng)滿足Logit分離模型，即：

(3)

3模型建立

在已知各競爭產(chǎn)品服務(wù)屬性的情況下，快運(yùn)班列可以通過調(diào)整運(yùn)價來改變產(chǎn)品效用值，從而影響貨主對貨運(yùn)產(chǎn)品的選擇。通常情況下，貨主會選擇效用最大的一種貨運(yùn)產(chǎn)品進(jìn)行貨物運(yùn)輸，而貨運(yùn)企業(yè)則希望快運(yùn)班列產(chǎn)品效益最大。本文建立一個雙層規(guī)劃模型來充分考慮運(yùn)輸服務(wù)對象貨主和貨運(yùn)企業(yè)2個方面利益這一相互矛盾的問題。

3.1上層規(guī)劃模型

假定在兩地之間運(yùn)距為Lij，第n種貨運(yùn)方式的運(yùn)輸“一口價”為pn，對應(yīng)的貨運(yùn)量為qn，那么第n種貨運(yùn)方式的貨運(yùn)效益表示為：

F=qnpn

而在市場經(jīng)濟(jì)條件下，政府對貨物運(yùn)輸價格具有指導(dǎo)作用，運(yùn)價的浮動空間必將限定政府最高限價和貨運(yùn)成本之間，即pn(min)≤pn≤pn(max)。則兩地間貨運(yùn)產(chǎn)品n的效益模型可表述為：

(M1)maxFn=qnpn

s.t. pn(min)≤pn≤pn(max)

(4)

3.2下層規(guī)劃模型

貨主對貨運(yùn)產(chǎn)品的選擇問題實(shí)際上是一個概率問題,在兩地間所有可供選擇的貨物運(yùn)輸方式中，貨主已經(jīng)采用的各種貨物運(yùn)輸方式的廣義出行費(fèi)用相等，并且不大于未被貨主采用的運(yùn)輸方式的出行費(fèi)用?；诖擞脩艟鈼l件，構(gòu)造使貨主選擇貨運(yùn)產(chǎn)品的廣義費(fèi)用最小值模型：

qn≥0n∈N

第1個約束條件表示兩地間貨運(yùn)總需求是已知且固定的，第2個為變量的非負(fù)約束。函數(shù)f(x)表示兩地間貨運(yùn)方式的廣義費(fèi)用函數(shù)，其與效用函數(shù)間的轉(zhuǎn)換參數(shù)可由調(diào)研數(shù)據(jù)經(jīng)由最小二乘法得到[8],但此處簡單的用效用的負(fù)值了表示運(yùn)輸方式的廣義費(fèi)用：

f(x)=-Vn

其中，μ是對應(yīng)于模型約束條件的拉格朗日乘子。

4求解雙層模型的粒子群算法

本文采用粒子群優(yōu)化算法(PSO)來求解以貨運(yùn)產(chǎn)品效益為上層規(guī)劃的雙層規(guī)劃模型。通過PSO算法對上層規(guī)劃進(jìn)行求解，而下層規(guī)劃采用傳統(tǒng)優(yōu)化方法(可以是優(yōu)化計算軟件包，如MATLAB提供的優(yōu)化計算方法)求解，然后在上下層規(guī)劃間反復(fù)迭代，最后逐漸逼近本雙層規(guī)劃問題的最優(yōu)解。將滿足式(4)的快運(yùn)班列運(yùn)價pi視為粒子所在位置，而粒子的適應(yīng)值則為上層模型的目標(biāo)值F，求解的算法步驟為：

Step1：初始化。第i個粒子的位置為pi，速度為vi；第i個粒子經(jīng)歷過的歷史最優(yōu)點(diǎn)為Popt i，適應(yīng)值為Zopt i；群體內(nèi)所有粒子經(jīng)過的最優(yōu)點(diǎn)為Popt，適應(yīng)值為Zopt；

Step5：判斷算法收斂準(zhǔn)則(達(dá)到指定的迭代次數(shù))是否滿足，如果滿足，轉(zhuǎn)Step7,；否則轉(zhuǎn)Step6；

Step7：輸出模型最終解：快運(yùn)班列運(yùn)價pi，承擔(dān)的貨運(yùn)量和該鐵路貨運(yùn)產(chǎn)品效益Popt，終止算法。

5算例分析

此處依據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)來說明當(dāng)兩地間存在多種不同的貨物運(yùn)輸方式競爭條件下，如何通過定量分析，來合理制定我國鐵路快運(yùn)班列價格以期在保證鐵路貨運(yùn)效益的同時得到更大的貨運(yùn)分擔(dān)率。在固定的中長距離上的A和B兩地間的高附加值貨運(yùn)市場中2種主要貨運(yùn)產(chǎn)品：鐵路快運(yùn)班列和公路運(yùn)輸。通過前面的分析知道，第n種貨運(yùn)方式的效用函數(shù)可以用下式來加以表示：

Vn=-w1tn-w2pn+w3fn+w4sn,n=1,2,3,4

假定A和B貨運(yùn)市場運(yùn)營過程中鐵路和公路快捷貨運(yùn)時長、便捷性和安全性等綜合因素均保持不變，同時令A(yù)和B兩地間總的O-D高附加值鐵路貨運(yùn)量已知為8 000t，p1表示兩地間鐵路快運(yùn)班列運(yùn)價，其取值范圍為(120 260)元/t，為統(tǒng)一量綱，取各屬性值與費(fèi)用之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為w1=φaw2=φbw3=φcw4(式中φa=φb=1元)，模型參數(shù)(參數(shù)估計值來源于A和B間貨運(yùn)調(diào)研數(shù)據(jù)的處理)見表1。

表1　運(yùn)輸方式的特性及其參數(shù)值

將上述算法求解步驟通過MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，迭代次數(shù)取50次，最后得到滿意的鐵路快運(yùn)班列價格和貨運(yùn)量分配方案為：運(yùn)價161 元/t，鐵路貨流量3 256 t，鐵路貨運(yùn)收入52.422萬元。運(yùn)算結(jié)果表明：在該運(yùn)價水平下能夠有效的保證鐵路快運(yùn)班列產(chǎn)品效益，同時可以得到較高的貨流分擔(dān)率為40.7%。

6結(jié)論

1)具備物流化運(yùn)營特征的快運(yùn)班列，在高附加值貨運(yùn)市場同公路運(yùn)輸?shù)韧惍a(chǎn)品間存在競爭關(guān)系，即其與競爭對象間具備一定的可比性。

2)在高附加值貨物運(yùn)輸市場，貨主在擁有高質(zhì)量物流服務(wù)的不同貨運(yùn)產(chǎn)品間的選擇行為，在一定條件下可用Logit隨機(jī)選擇模型進(jìn)行表達(dá)，而本模型相互作用后能夠滿足貨運(yùn)雙方的利益。

3)實(shí)例表明：在利用模型和算法定量調(diào)整下，快運(yùn)班列價格取滿意運(yùn)價時，可使該貨運(yùn)產(chǎn)品承擔(dān)更大的高附加值貨運(yùn)市場份額，具備更強(qiáng)的市場競爭力并保證鐵路貨運(yùn)企業(yè)的效益。

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(編輯陽麗霞)

Price studies of railway express freight in competitive context

CHEN Yang, MA Si, ZHAO Rui

(School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:A bi-level pricing model was established on the analysis of railway express freight product characteristics, including the lower layer model of cargo flow modal split based on the consignors’ choices and the upper layer one aiming at maximizing the benefit of railway enterprises. The particle swarm algorithm is used to improve the solution of the bi-level model. The example shows that the Railway express freight product with the price of final solution of this bi-level model has a strong competitive advantage among all the products of other transportation modes.

Key words:railway express freight; pricing; the consignors' choices behavior; the particle swarm algorithm

中圖分類號：U491.122

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)03-0590-05

收稿日期：2015-07-25通

訊作者：馬駟 ( 1969-),男,安徽濉溪人，副教授,從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理研究；E-mail:masi24@263.net