如何引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)探究活動

姚雅麗

【摘要】 隨著新課改的推進(jìn)，探究已經(jīng)成為課堂的核心，然而如何引導(dǎo)學(xué)生展開探究活動才能更好地幫助學(xué)生系統(tǒng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，形成技能，這卻是值得每一個數(shù)學(xué)教師思考的問題。筆者認(rèn)為，要讓學(xué)生從被動聽的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹骄?，興趣是基礎(chǔ)，問題設(shè)計是關(guān)鍵，教師是主導(dǎo)。對此，本文將結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，就數(shù)學(xué)課堂中如何引導(dǎo)學(xué)生展開探究活動作簡要分析。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué) 學(xué)生 探究活動

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）03-037-01

一、興趣：探究的起點

在數(shù)學(xué)課堂中組織學(xué)生展開探究活動，很多教師都容易忽視一個問題，即進(jìn)入課堂后便急于用問題、任務(wù)等而組織學(xué)生活動，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生在活動中的積極性不是很高，活動并沒有達(dá)到預(yù)期的效果。經(jīng)過對學(xué)生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在活動前沒有預(yù)期的心理和知識準(zhǔn)備，活動中要完成各項任務(wù)，只能疲于應(yīng)付，探究更多是走形式，效果自然不佳。的確，數(shù)學(xué)探究活動要取得效果，學(xué)生的興趣是尤為關(guān)鍵的，只有讓學(xué)生能自主地、積極地參與活動，活動中才會主動思考、表達(dá)和交流。

就活動前而言，和諧的課堂氣氛、相容的心理是必不可少的。為此，在數(shù)學(xué)課中，教師不僅要鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言、勇敢質(zhì)疑，還要能及時給予學(xué)生激勵和表演，真正能把數(shù)學(xué)課還給學(xué)生，讓學(xué)生有“主人翁”意識。同時，要注重以情境來引入新知，促進(jìn)學(xué)生感知，激發(fā)學(xué)生興趣。如《正數(shù)和負(fù)數(shù)》以生活中的收入支出來引入，如三角形全等以拼、剪、畫等活動引入，如二元一次方程學(xué)習(xí)中以生活中電話費、形成等問題而引導(dǎo)學(xué)生列出方程后觀察，通過這些學(xué)生所熟悉的情境而引導(dǎo)學(xué)生去感知、交流、思考，再過渡到活動，學(xué)生才會有興趣，活動也才會有更好的效果。

二、問題：探究的核心

探究的目的是讓學(xué)生通過觀察、閱讀、質(zhì)疑、分享等而發(fā)現(xiàn)并提出問題，在分析和解決問題中獲得對知識的理解，在數(shù)學(xué)課堂中組織學(xué)生探究，要注重引導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí)，并學(xué)會合作。應(yīng)該說，問題探究是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，教學(xué)中教師根據(jù)目標(biāo)而提出問題后，組織學(xué)生對問題進(jìn)行分析，合作交流問題的實質(zhì)和解決辦法，在教師的指導(dǎo)下而解決問題，最終獲得對知識的理解。

以《一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學(xué)中的問題設(shè)計為例，教師先給出一個解析式，如y（m-2）x-2m+1，當(dāng)m取何值時，函數(shù)是正比例函數(shù)，m取何值時，函數(shù)是一次函數(shù)？（鞏固兩點式）接著引導(dǎo)學(xué)生在同一坐標(biāo)系中描出畫出y=2x，y=2x-1，y=-2x，y=-2x+1，y=6/x，y=x2，觀察圖象并交流其共同點。問“一條直線最少可以由幾個點確定？”“可以取直線上的哪兩個點最容易？”在學(xué)生交流基礎(chǔ)上明確選?。?，0），（1，k）兩點。結(jié)合圖象，教師以多媒體演示，根據(jù)K值而拖動圖象引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析正比例函數(shù)圖象的特點，即k>0和k<0是圖象的位置。正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么，除了用描點法外是否還有其他方法畫函數(shù)圖象，由此而引導(dǎo)學(xué)生討論，畫y-x，y=-3x，y=-1/2x和y=3x，y3/2x，y=1/2x的圖象，交流它們所在象限和上升、下降趨勢，分別在直線y=-3x和y=3x和上依次從左向右各?。▁1，y1），（x2，y2），（x3，y3）并比較y1，y2，y3的大小，討論畫一次函數(shù)圖像時，探討選取哪兩個點比較簡單，根據(jù)k值的不同而探究一次函數(shù)的圖象特點。如此，以問題而引導(dǎo)學(xué)生展開交流活動，讓學(xué)生從被動的聽轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹骄?，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

三、交流：探究的手段

在數(shù)學(xué)課中以探究方式組織學(xué)生學(xué)習(xí)，更多的是要發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生能主動參與到課堂活動中，那么，學(xué)生在課堂活動中應(yīng)該如何參與呢？首先，自主學(xué)習(xí)是不可缺少的。如對基本概念的學(xué)習(xí)，此時教師可不必講，而先讓學(xué)生對概念的構(gòu)成要素結(jié)合例題、案例等而自主嘗試?yán)斫?，在此基礎(chǔ)上再和同伴交流。應(yīng)該說，交流是探究最為重要的方法，交流的方式可謂相互討論問題、分享收獲、質(zhì)疑等。

在數(shù)學(xué)課堂中，交流一是指問題的分析，如《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)中，直線和圓有幾種位置關(guān)系，是如何判斷的？對于教師提出的問題，學(xué)生在自主閱讀教材的基礎(chǔ)上和同伴相互交流，初步分析問題；二是指分享，這主要指向?qū)W生在學(xué)習(xí)過程中的收獲。如《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》的教學(xué)中，根據(jù)函數(shù)對函數(shù)圖象的觀察而交流二次函數(shù)口方向如何、頂點坐標(biāo)、對稱軸等；三是質(zhì)疑，即對學(xué)習(xí)中遇到的困難相互交流。如對二次函數(shù)圖象的分析中，當(dāng)x分別取何值時函數(shù)y=2x2， y=2x2+1與y=2x2-1有最小值？最小值是多少呢？無論是對問題的分析、分享收獲，其目的是要讓學(xué)生在共同學(xué)習(xí)中獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗，尤其是要通過引導(dǎo)學(xué)生和同伴之間展開交流，讓學(xué)生從“單打獨斗”式的學(xué)習(xí)向“共同合作”轉(zhuǎn)變。

四、教師：探究的助手

在課堂中組織學(xué)生展開交流活動，教師所充當(dāng)?shù)慕巧粌H是探究活動的組織者，還是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，但結(jié)合數(shù)學(xué)課堂實踐情況來看，一些教師在課堂中依然沒有擺正自己的角色，認(rèn)為提出問題后就無事可做了，把課堂甩手給了學(xué)生。也會走入極端，當(dāng)學(xué)生探究后就又開始大講特講，課堂又變回“講授模式”。

應(yīng)該說，在整個探究活動中，教師的主導(dǎo)作用始終是不可或缺的。一是要做好活動的設(shè)計，如安排哪些活動環(huán)節(jié)，如何組織學(xué)生活動，不僅在課前要做好預(yù)設(shè)，課堂中也要及時根據(jù)學(xué)生的活動情況進(jìn)行調(diào)整；二是要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計好問題，以問題而組織學(xué)生探究；三是在學(xué)生討論中要及時進(jìn)行指導(dǎo)。這里所指的指導(dǎo)不是講授，而是要在學(xué)生探究基礎(chǔ)上給予點撥和指導(dǎo)。如二次函數(shù)中對y=ax2 與y=ax2+k的形狀、開口方向、開口大小等在學(xué)生交流基礎(chǔ)上要結(jié)合圖象進(jìn)行精講點撥。

數(shù)學(xué)教學(xué)始終是圍繞教師和學(xué)生這兩個核心要素展開的，當(dāng)數(shù)學(xué)課堂逐漸從講授式向探究式轉(zhuǎn)變過程中，不能操之過急，而要仔細(xì)分析原有教學(xué)的不足，從教學(xué)實際出來，立足學(xué)生主體，加強對學(xué)生的活動引導(dǎo)，讓學(xué)生真正能從被動轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?，在探究中學(xué)習(xí)，在活動中構(gòu)建知識，這樣才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加有效，更加豐富精彩。