移動荷載作用下CRCP橫向裂縫處力學響應分析

王昌衡， 程焰兵， 李建康

(湖南大學 土木工程學院， 湖南 長沙　410082)

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移動荷載作用下CRCP橫向裂縫處力學響應分析

王昌衡， 程焰兵， 李建康

(湖南大學 土木工程學院， 湖南 長沙410082)

[摘要]為揭示移動荷載作用下連續(xù)配筋混凝土路面(CRCP)的動力響應特征，應用ABAQUS建立了典型半剛性基層上帶裂縫CRCP路面三維計算模型，通過編制Vdload子程序來施加移動荷載?？紤]縫寬、配筋方式、荷載、板厚、車速等影響因素，以裂縫處豎向位移、鋼筋應力、板底剪應力為主要評價指標，計算結果表明：裂縫寬度、配筋方式和車載大小對路面動力響應影響較大，板厚和車速影響相對較小，因此必須對橫向裂縫做好預防和處置，在相同配筋率下，建議采用“小直徑、小間距”配筋方式，并嚴格控制車輛超載。

[關鍵詞]連續(xù)配筋混凝土路面； 動力響應； 裂縫； 三維計算模型； 影響因素

0前言

連續(xù)配筋混凝土路面是一種配置了縱、橫向鋼筋，不設橫向縮縫的水泥混凝土路面。由于板中配置了縱向鋼筋，限制了裂縫寬度的擴展，裂縫處傳荷系數(shù)高，路面整體性強，所以其行車舒適性好，承載能力強，使用壽命長，CRCP在歐美得到了廣泛應用[1]。國內(nèi)對CRCP的研究應用相對較晚，然而隨著公路交通量顯著增大，以及重載和超載現(xiàn)象日益突出，研究和推廣承載能力強、使用壽命長的CRCP路面具有重要意義。

唐益民、 黃曉明等采用空間有限元對CRCP 荷載應力做了靜力計算分析[2]；王虎、胡長順等根據(jù)復合層合板理論，運用三角級數(shù)和傅里葉變換方法，得到Winkler地基上CRCP在橫向荷載作用下的位移、內(nèi)力、應力解析解，但分析中對裂縫沒有充分考慮[3]；王斌、楊軍通過有限元模擬了連續(xù)配筋混凝土路面不考慮橫向裂縫時的動力響應[4]；然而實際上CRCP處于帶裂縫工作狀態(tài)，以耒宜高速公路為主體，李卓、查旭東等分析了CRCP路面橫向裂縫開裂影響因素[5]，李宇峙、任雙宏等對裂縫間距和裂縫寬度的發(fā)展規(guī)律進行了分析研究[6]。

從上可以看出，目前國內(nèi)對CRCP進行了大量研究，而對帶裂縫CRCP在移動荷載作用下力學響應研究較少，有鑒于此，本文采用ABAQUS大型有限元軟件，建立帶裂縫CRCP三維有限元模型，通過Vdload用戶子程序施加動載，分析裂縫寬度、配筋方式、荷載、板厚、車速等對CRCP結構動響應的影響情況，本文三維有限元數(shù)值模擬分析研究成果可為CRCP設計施工提供一定參考。

1有限元模型建立

1.1模型尺寸

模型尺寸(x，y，z)為3.75 m×6.0 m×6.387 m。其中，X軸為道路橫向，Y軸為垂直方向，Z軸為道路縱向，裂縫間距取為1.6 m，縱向配筋率0.68%。本文采用ABAQUS/Explicit進行有限元計算，采用三維線性八節(jié)點減縮積分單元(C3D8R)對網(wǎng)格進行劃分，縱橫向鋼筋采用三維桁架桿(T3D2)單元，利用嵌入方式將鋼筋嵌入混凝土中，三維有限元計算網(wǎng)格見圖1。

1.2材料和邊界條件

材料屬性(見表1)及模型邊界條件做如下假設：

① 裂縫處混凝土完全斷開，中間只有鋼筋連接。

② 模型材料均采用各向同性的彈性材料，采用Rayleigh阻尼來確定材料阻尼。有限元計算時，散體材料(黏土)基本固有頻率ω1取8.2 rad/s，路面材料(包括瀝青混凝土、水泥穩(wěn)定碎石與二灰土等)ω1為18.6 rad/s[7]，取λ1為5%，由公式C=αM+βK，其中α=λ1ω1，β=λ1/ω1可得α、β取值。

③ 不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移，兩者完全粘結，變形協(xié)調一致。

④ 面層、基層、路基等之間完全連續(xù)；裂縫間距相等，裂縫寬度相等。

⑤ 采用彈性半空間地基，取有限大小的模型，模型底面不允許發(fā)生任何位移，同時在行車方向沒有Z方向的位移，側面沒有X方向的位移。在荷載作用區(qū)域對網(wǎng)格進行加密，遠處逐漸變疏。

表1 模型參數(shù)Table1 Modelparameters結構層厚度/cm彈性模量/GPa泊松比密度/(kg·m-3)鋼筋2000.287800水泥混凝土26300.202643基層1810.282000底基層180.80.301870土基5380.050.351800

1.3車輛荷載

根據(jù)黃仰賢的觀點[8]，文中行車荷載采用標準軸BZZ-100，胎壓0.7 MPa，荷載作用面簡化為a×b=22.8 cm×15.7 cm矩形，雙輪中心間距D=32 cm。 為實現(xiàn)荷載的移動，首先沿荷載移動方向設置荷載移動帶，本文荷載移動帶的長度取2.28 m(即車速為60 km/h時0.136 8 s行駛的距離)，荷載移動帶沿路橫向的寬度與施加均布荷載的寬度相同，沿路縱向的長度即為輪載行駛的距離。然后，將荷載移動帶細分成多個小矩形，其寬度依計算精度而定，本文取為車輪加載長度的三分之一，使用修改了的Vdload程序對模型施加移動荷載[9]。

2CRCP數(shù)值結果分析

通過對CRCP路面的大量跟蹤調查研究表明：CRCP路面動力響應的主要影響因素包括：裂縫寬度、配筋方式、荷載、板厚、車速等。本文利用有限元軟件分別對幾個相對敏感因素進行模擬計算，總結出動荷載作用下路面裂縫處的力學響應特性，本文采用的影響因素取值見表2。

表2 影響因素取值Table2 Influencefactors裂縫寬度/mm配筋方式直徑(mm)/間距(mm)荷載P/MPa板厚H/cm車速V/(km·h-1)012/61.8750.7226010.924216/110 1.126901.428

2.1裂縫寬度

對于H=26，V=60 km/h，ρ=0.68%，分別考慮裂縫寬度為0、 1、 2 mm時，標準軸載下CRCP路面的力學響應，從圖1可以看出：當荷載移動到裂縫正上方時，豎向位移和鋼筋應力達到最大值，豎向位移隨著裂縫寬的增大而增大，特別是相對于無裂縫時，豎向位移增加更大。當裂縫寬從0 mm增加到1 mm時，最大豎向位移增大了12.19%，當裂縫寬從1 mm增加到2 mm時，最大豎向位移增大了2.53%。由圖2，圖3看出：鋼筋應力隨著裂縫間距增大而增大。裂縫寬度從0增加到1 mm時，最大鋼筋軸力增大了8.8倍，當裂縫寬從1 mm增加到2 mm時，最大鋼筋軸力增大了4.95%?？梢钥闯隽芽p寬度對CRCP動力學響應有重大影響。CRCP開裂后在車載和環(huán)境影響下裂縫寬度會逐漸增大，容易造成基層水損害、鋼筋銹蝕等病害[10]，為此設計施工時應采取妥善措施減小裂縫寬度，并對存在的橫向裂縫進行及時處理和修復。

圖2　裂縫寬度與路面裂縫處豎向位移關系Figure 2　Relation between crack width and vertical 　displacement

圖3　裂縫寬度和鋼筋軸力S11關系Figure 3　Relation between crack width and steel axis force

2.2縱向配筋方式

由配筋率公式ρ=As/Ac=πd2/4hb(d為鋼筋直徑、h為板厚、b為鋼筋間距)可知：在板厚不變時，改變配筋率可有兩種方式：改變鋼筋大小或者改變鋼筋間距。當H=26，V=60 km/h，ρ=0.68%，P=0.7 MPa時，取d=12 mm，b=61.875 mm和d=16 mm，b=110 mm兩種情況進行分析。由圖4和圖5可以算出：16 mm情況下最大豎向位移、最大鋼筋應力比12 mm情況下增大了4.84%和6.04%，由此可知：相同配筋率和其他條件下，“小直徑、小間距”配筋方式比“大直徑、大間距”配筋方式更能有效地減小裂縫處豎向位移和鋼筋應力，同時有效地減小裂縫寬度。計算結果符合查旭東用一維非線性迭代分析法計算得到的相關結論：在配筋率不變時，小直徑小間距的配筋方式使得鋼筋與混凝土之間具有更大的握裹面積，增強了鋼筋對混凝土變形的約束作用，從而顯著地影響CRCP的橫向開裂，使得裂縫間距減小，相應的裂縫寬度和鋼筋應力也明顯降低[11]。因此，建議在設計施工中采用“小直徑、小間距”的配筋方式進行配筋。

圖4　配筋方式與路面裂縫處豎向位移關系Figure 4　Relation between reinforcement arrangement 　and vertical displacement

圖5　配筋方式與鋼筋軸力S11關系Figure 5　Relation between reinforcement arrangement 　and steel axis force

2.3荷載因素

對于H=26，V=60 km/h，配筋率取為0.68%，縱、橫向分別采用直徑16、 14 mm的二級鋼筋，縱向鋼筋位于距頂面10 cm處。圖6給出了不同荷載大小作用下裂縫處板頂豎向位移的時程圖，從圖6可以看出：裂縫處混凝土頂面的豎向位移隨著動荷載向裂縫處靠近，裂縫處的豎向位移值逐漸增大，隨著車輪離開裂縫處，豎向位移逐漸減小。該圖中所取點位于裂縫一側，從圖中看出：當荷載跨過裂縫后，所取點的豎向位移平緩的恢復，這說明了裂縫處荷載傳荷能力較強。從豎向位移的大小來看，隨著荷載的增大，豎向位移隨之增大。當荷載增大一倍時，豎向位移增大近一倍，這對路面及基層的損害極大，因而要嚴格控制車輛超載。

圖6　荷載和路面裂縫處豎向位移關系Figure 6　Relation between load and vertical displacement

圖7、圖8給出了不同荷載作用下裂縫處鋼筋軸力和混凝土板底剪應力S23的時程圖。從圖可以看出：車輛荷載對CRCP裂縫處的結構受力影響很大，當軸載達到標準軸載的兩倍時，裂縫處鋼筋軸力、板底剪應力S23相對于標準軸載時增大了近一倍。從圖8可以看出：在移動荷載作用下混凝土板底剪應力S23經(jīng)歷了方向相反的兩次水平剪應力S23，因此，在路面設計結構設計和施工中，應該提高面層和基層接觸區(qū)的抗剪切強度和抗剪切疲勞能力，同時應該對路面超載狀況進行嚴格控制。

圖7　荷載和鋼筋軸力S11關系Figure 7　Relation between load and steel axis force

圖8　荷載和混凝土板底剪應力S23關系Figure 8　Relation between load and shear stress

2.4板厚因素

保持模型的大小、各層組成、配筋率等因素保持不變，取四組板厚22、 24、 26、 28 cm，車速保持60 km/h，荷載大小取0.7 MPa分別進行計算。

圖9～圖11分給出了不同板厚路面裂縫處豎向位移值、鋼筋應力、混凝土板底剪應力時程圖。從圖可以看出當板厚增加時，裂縫處的豎向位移值、鋼筋應力值變化不明顯。從圖11可以看出：隨著板厚的增加，正向最大剪應力和負向最大剪應力的絕對值比值越來越大，當板厚為22、 24、 26、 28 cm時，其相應比值依次為1.14、1.55、1.99、2.14，板厚對混凝土板板底負向最大剪應力影響較大，對板底正向最向大剪應力影響較小，當車輛駛近裂縫處時，板厚22 cm和板厚28 cm相比，負向最大剪應力減小44.7%，正向最大剪應力減小5.62%，由于板底正向剪應力為主控因素，可以認為板厚對最大剪應力影響不大，因此不能單純依靠增加混凝土板的厚度來改善結構的受力狀況。

圖9　板厚和路面裂縫處豎向位移關系Figure 9　Relation between slab thickness and vertical 　displacement

圖10　板厚和鋼筋軸力S11關系Figure 10　Relation between slab thickness and steel axis force

圖11　板厚和和混凝土板底剪應力S23關系Figure 11　Relation between slab thickness and shear stress

2.5車速影響

保持模型的大小、各層組成及、配筋率、材料參數(shù)等因素不變，板厚26 cm，荷載大小0.7 MPa，取兩組車速60，90 km/h，分別進行計算。圖12～圖14分別給出了不同車速下裂縫處豎向位移值、鋼筋應力、混凝土板底剪應力時程圖。從圖可以看出車速高時，各指標更早到達峰值，高速和低速相比，豎向位移、鋼筋軸力、板底剪應力S23分別減小1.68%、2.56%、2.51%，可以認為車速對路面的受力影響較小，車速較高時，裂縫處路面結構所有應力和應變較車速較低時恢復快。

圖12　車速和路面裂縫處豎向位移關系Figure 12　Relation between driving speed and vertical 　displacement

圖13　車速和鋼筋軸力S11關系Figure 13　Relation between driving speed and steel axis force

圖14　車速和混凝土板底剪應力S23關系Figure 14　Relation between driving speed and shear stress

3結論

本文通過建立帶裂縫CRCP結構在移動荷載作用下的三維有限元模型，分析研究了移動荷載作用下路面應力響應的一般規(guī)律，得出以下結論：

① 裂縫寬度對CRCP力學性能影響很大，隨著裂縫寬的增加，所取各力學指標都隨之增大，特別是鋼筋軸力考慮裂縫后增大約9倍，因此，為提高CRCP的使用性能和壽命，必須做好對裂縫的預防和處置。在相同配筋率時，采用小直徑小間距的配筋方式能夠更好地發(fā)揮鋼筋的力學性能，有效地減小裂縫處豎向位移和鋼筋應力，同時有效地減小裂縫寬度。

② CRCP豎向位移和鋼筋應力在移動荷載行至裂縫正上方時達到最大值，移動荷載下裂縫處混凝土板底剪應力經(jīng)歷了方向相反的兩次剪應力S23作用。因此，在路面設計結構設計和施工中，應該提高面層和基層接觸區(qū)的抗剪切強度和抗剪切疲勞能力。

③ 車輛荷載對路面裂縫處豎向位移、鋼筋應力、板底剪應力影響很大，當軸載達到標準軸載2倍時，其值也相應增大近一倍。這也正好解釋了重載下CRCP路面容易出現(xiàn)損害的原因，因此為了確保CRCP的使用壽命，應對路面的超載狀況進行嚴格控制。

④ 移動荷載作用下路面板的厚度和車速對CRCP的結構受力影響較小，因此，不能單純通過增加面板厚度來提高CRCP路面的力學性能。

⑤ 文中只考慮了車載作用，實際上，路面也承受著溫度和濕度梯度的作用，建議今后可以著重于帶裂縫CRCP在車輛荷載、溫度梯度和濕度梯度綜合作用下的動力響應分析。

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Analysis on Mechanical Response of Transverse Crack of CRCP under Moving Load

WANG Changheng， CHENG Yanbing， LI Jiankang

(Civil Engineering Institute， Hunan University， Changsha， Hunan 410082， China)

[Abstract]In order to investigate the mechanical response of Continuously Reinforced Concrete Pavement(CRCP)under moving load，a three-dimensional numerical model for the semi-rigid base cracked CRCP was presented by using ABAQUS，the moving load has been implemented into ABAQUS code as user subroutines Vdload.Analyzed the vertical displacement of CRCP，axial stress of longitudinal reinforcement，shear stress on the bottom of CRCP by changing the influence factors of crack width，reinforcement arrangement，load，slab thickness，driving speed，It is concluded that the dynamic response of CRCP is sensitive to crack width，reinforcement arrangement，load；pavement thickness，vehicle speed have relatively small impact.In the same ratio of reinforcement，it is suggested to use the reinforcement arrangement of “small diameter，small spacing”.It is necessary to take preventive measures and dispose transverse cracks，and strict control of the vehicle overloading.

[Key words]CRCP； dynamic response； crack； three-dimensional numerical model； influence factors

[中圖分類號]U 416.216+.2

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-0610(2016)01-0098-05

[作者簡介]王昌衡(1957-)，男，湖南衡陽人，副教授，主要從事道路橋梁工程的教學、科研、檢測。

[收稿日期]2014-09-30