小學(xué)“圖形與幾何”課堂教學(xué)的思考

黃麗蓉

【中圖分類號(hào)】G622.0 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）04-0284-01

“圖形與幾何”是教材四大領(lǐng)域之一，對(duì)學(xué)生空間思維能力的培養(yǎng)相比較而言更具有現(xiàn)實(shí)意義。在進(jìn)行“圖形與幾何”的課堂教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該領(lǐng)會(huì)《數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）的新要求，把不同學(xué)段所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)建議認(rèn)真研讀。教師“教”到什么程度和學(xué)生“學(xué)”到什么程度，這就要求教師要把教材與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》結(jié)合起來(lái)使用，才能采取有針對(duì)性的教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。通過(guò)再學(xué)習(xí)和實(shí)踐，關(guān)于“圖形與幾何”的教學(xué)，談?wù)勛约旱膸c(diǎn)想法，借此以拋磚引玉。

一、認(rèn)真研讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)圖形與幾何教學(xué)的解讀

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“圖形與幾何”內(nèi)容結(jié)構(gòu)以“立體——平面——立體”為主線，以“圖形的認(rèn)識(shí)”“測(cè)量”“圖形與位置”“圖形與變換”四條線索展開(kāi)，遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，逐學(xué)段層層推進(jìn)。主要以培養(yǎng)觀念、幾何直覺(jué)推理能力以及更好的認(rèn)識(shí)和把握我們生存的空間為目標(biāo)，不僅著眼于學(xué)生理解和掌握一些必要的幾何事，而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過(guò)程形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和熱情。因此，在呈現(xiàn)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)形式上，更加提倡以“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用——拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和再創(chuàng)造的過(guò)程。這與以往幾何教材主要采取“定義——性質(zhì)——例題——習(xí)題”的結(jié)構(gòu)形式有較大的區(qū)別。所以，不能忽略“情境的創(chuàng)設(shè)”和學(xué)生的學(xué)習(xí)反思、拓展。在呈現(xiàn)內(nèi)容的處理方式上，與以往的大綱相比，改變了以線段、面積、體積、測(cè)量、相交平行、三角形和四邊形”呈現(xiàn)幾何內(nèi)容的處理方式，而是以“觀察、實(shí)際動(dòng)手操作、測(cè)量、計(jì)算、變換和簡(jiǎn)單推理”為具體處理方式。如，畫出從學(xué)校到家的路線示意圖并注明方向及主要參照物；像平行四邊形、三角形、梯形等圖形的變式或者面積的推導(dǎo)，都更側(cè)重于讓學(xué)生動(dòng)手操作，并在自主探究中獲得合理性的簡(jiǎn)單推理，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、圖形與幾何課堂教學(xué)中的幾點(diǎn)建議

小學(xué)生的幾何思維具有具體性和抽象性相結(jié)合的特點(diǎn)，所以，經(jīng)驗(yàn)是兒童關(guān)于空間與圖形學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。例如，平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程不是通過(guò)嚴(yán)密的邏輯推理，而是通過(guò)割補(bǔ)法的操作方式獲得并被大家理解。

1、教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學(xué)更容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)。像一年級(jí)學(xué)習(xí)上下、左右、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單圖形時(shí)，可以提供一些生活化的素材，貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和日常經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)情境，在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系；到后面第二學(xué)段的學(xué)習(xí)，可以把生活中的問(wèn)題引入，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算、實(shí)際操作、圖形變換及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問(wèn)題，通過(guò)從不同的角度觀察物體，辨認(rèn)方向，動(dòng)手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活動(dòng)。也可以把從課堂拓展到生活中去，利用幾何知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，讓數(shù)學(xué)回歸生活，如在學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”后，可以組織學(xué)生對(duì)“車輪為什么是圓的”這一生活問(wèn)題作深入探究?；蛘呤卿伌u問(wèn)題的，可以讓學(xué)生根據(jù)家里的房間客廳等提出問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題所帶來(lái)的愉悅和成功。

2、教師要善于引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何圖形的特征

觀察是學(xué)生獲得空間與圖形知識(shí)的主要途徑之一。課堂上，教師可以組織多種多樣的觀察活動(dòng)，如一年級(jí)辨認(rèn)圖形的觀察活動(dòng)（辨認(rèn)長(zhǎng)方體、圓柱、球等立體圖形，選定參照物辨認(rèn)方向等），對(duì)演示實(shí)驗(yàn)或操作的觀察（對(duì)三角形穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)），對(duì)實(shí)物、模型的觀察（認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)，按照面、棱、頂點(diǎn)的順序讓學(xué)生一一觀察，利用實(shí)驗(yàn)或演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系，這樣，有關(guān)長(zhǎng)方體的空間觀念就比較容易形成）。

3、創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作活動(dòng)，親歷“數(shù)學(xué)”， 突出探究性活動(dòng)

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析器官共同活動(dòng)。“思維從動(dòng)作開(kāi)始，兒童可以理解的首先是自己的動(dòng)作。”通過(guò)操作，可以使學(xué)生獲得豐富的感性知識(shí)，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)活動(dòng)、探索、思考的環(huán)境，使他們主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。動(dòng)手操作過(guò)程是學(xué)習(xí)知識(shí)的一種循序漸進(jìn)的探究過(guò)程。課堂上創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生參與操作的環(huán)境，給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生就會(huì)在“動(dòng)”中感知，在“動(dòng)”中領(lǐng)悟，在“動(dòng)”中探究。如用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形的關(guān)系等。例如，在教“長(zhǎng)方體體積計(jì)算”時(shí)，先讓學(xué)生將12個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體，試試看有幾種不同的排法，然后讓學(xué)生敘述操作順序，填寫操作的數(shù)據(jù)，即小正方體的總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別是多少，最后，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，得出小正方體的總個(gè)數(shù)與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而推出長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上抽象概括出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，可謂水到渠成。

4、重視培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，容易發(fā)現(xiàn)空間與圖形中的一些奧秘，經(jīng)過(guò)提煉、合情推理得到數(shù)學(xué)猜想，然后再通過(guò)演繹推理證明猜想的正確性。例如，求證“三角形的內(nèi)角和”，即是通過(guò)折拼量等實(shí)驗(yàn)方法，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°這一規(guī)律，進(jìn)而提出猜想，再利用已知結(jié)論，證實(shí)猜想的正確性。

總之，“圖形與幾何”教學(xué)策略的特征以“問(wèn)題情景———建立模型———解釋，應(yīng)用與拓展，反思”的基本模式展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。因此，教學(xué)中教師應(yīng)多采取創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生有機(jī)會(huì)動(dòng)手操作與直觀活動(dòng)的教學(xué)策略，多讓學(xué)生去不斷嘗試、試驗(yàn)、猜測(cè)、歸納與推理，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。