考慮不規(guī)則風浪影響的最小油耗航速模型

孟曉東　袁章新

摘要：

為提高單船營運能效，提出一種考慮不規(guī)則風浪影響的最小油耗航速定量計算模型.首先進行航段劃分，獲取海況數(shù)據(jù)；然后通過增加航行功率修正船舶失速的方法，構建考慮風浪影響的單位時間油耗模型；最后以每航段航速為決策變量，建立最小油耗航速非線性優(yōu)化模型.考慮到實船應用中最小油耗航速優(yōu)化算法需具有快速尋找全局最優(yōu)解的特點，設計初始值算法.以實船某航次運營為例進行了油耗及最小油耗航速計算，結果顯示：每海里油耗模型理論值與實測值相對誤差在可接受范圍內；與不考慮不規(guī)則風浪影響的計算模型（平均航速）相比較，采用這種方法計算出的油耗減少了1%，節(jié)能效果初見成效.

關鍵詞：

不規(guī)則風浪； 油耗模型； 最小油耗航速； 數(shù)學模型

中圖分類號： U692.3

文獻標志碼： A

0 引 言

最小油耗航速是考察單船營運能效的重要指標，是航運企業(yè)營運盈利的重要保證.隨著航運市場的持續(xù)低迷以及溫室氣體排放的更嚴格限制，最小油耗航速研究變得更為迫切和重要.

以往固定航線上最小油耗航速研究一般假定兩相鄰港口間航速恒定[111]，與實際不符.每日在航油耗不考慮海況的影響[111]，對短航次營運燃油成本計算影響較大.每日在航油耗

f=A+B·Vn多采用A=0，n=3計算[16，910]，單船低航速航行時計算結果準確性不高（如V=0時，顯然f=0，但船舶實際零航速航行時也有燃油消耗；n=3對油船和散貨船一般會有較好的近似，但n需要取4或5甚至更高的自然數(shù)才能對集裝箱船有較好的近似）.為修正以上偏差，本文構建考慮不規(guī)則風浪非線性影響的最小油耗航速定量計算模型.

1 最小油耗航速定量計算模型

1.1 問題描述

以某營運船舶為研究對象，為節(jié)能降耗，本文研究單船在兩個港口間固定航線上航行且船期固定時考慮不規(guī)則風浪影響的最小油耗航速定量計算問題.本文在研究過程中所提出的假設、模型構建、實例分析均建立在假設兩個港口間已經選出特定船舶的最佳航線的基礎上.最小油耗航速定量計算流程見圖1.

圖1

考慮不規(guī)則風浪影響的最小油耗航速定量計算流程

1.2 氣象信息的獲取

1.2.1 航段劃分

航段劃分可采用數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)分析等技術.抽取航行歷史數(shù)據(jù)庫中大量業(yè)務數(shù)據(jù)及對應的風浪等數(shù)據(jù)，依據(jù)以下原則進行航段劃分.

（1）確定要考慮的海況影響因素.這里只考慮不規(guī)則風浪的綜合影響.

（2）影響因素數(shù)據(jù)相近的水域劃為同一航段.由于海況條件的復雜性，每航段航距不必相等.

1.2.2 海況數(shù)據(jù)的獲取

由于海況信息隨開航后的時間變化，而船舶在固定航線上某一航段的位置也隨開航后的時間變化，要得到船舶即將到達航段的具體海況信息，須將海況數(shù)據(jù)與船舶位置數(shù)據(jù)通過時間實現(xiàn)統(tǒng)一.本文采用近似方法實現(xiàn)這一目標.該方法雖非解析方法，但隨著模型的循環(huán)使用，精確性將不斷提高.具體方法如下：

（1）按完整航次平均航速計算單船到達每一航段中點的時刻.

（2）抽取該時刻的氣象海況預報數(shù)據(jù)作為該航段的海況數(shù)據(jù)，從而將海況數(shù)據(jù)與固定航線按位置關系疊置，獲取單船在各個航段的海況信息.

（3）在下一航次開航前，根據(jù)本航次的最小油耗航速預先計算下一航次到達每一航段的時刻，抽取各個時刻的海況預報數(shù)據(jù)作為各個航段的海況數(shù)據(jù).循環(huán)多航次后，可使該模型更加精確.

1.3 考慮不規(guī)則風浪影響的單位時間油耗計算模型

考慮不規(guī)則風浪影響的每小時油耗計算可按如下思路進行：首先計算在靜水中航行時每小時油耗F1，再計算有風浪情況下為保持各航段航速不變而須增加的油耗

F2（附加油耗）.因此，風浪影響下船舶單位時間油耗計算式可寫成

1.3.1 每小時靜水油耗計算

特定船型的每小時靜水油耗計算式為

1.3.2 附加油耗計算

附加油耗計算通過計算有風浪情況下的船舶失速的方法進行.具體可先假定有風浪情況下與靜水中的螺旋槳推進系數(shù)、燃油消耗率相同，則

式中：n是一個具體常數(shù)，隨船型及裝載狀況的變化而變化（具體數(shù)值見表1）；Δv為船舶失速.計算船舶失速的方法主要有理論方法、經驗或半經驗公式法等，經過大量篩選實驗后最終選取Kwon公式[14].該公式計算過程中不再區(qū)分風、浪各自的作用，而是同時考慮風浪的綜合影響.

1.4 最小油耗航速非線性優(yōu)化模型

以完整航次油耗最小化為營運目標，同時要求營運船舶在規(guī)定船期內到達目的港，且船舶在實際航行過程中既不能無限制地增加航速也不能無限制地降低航速.基于以上因素可構建如下目標函數(shù)（式（10））及約束函數(shù)（式（11））.

2 計算實例

2.1 實驗參數(shù)

以某礦砂運輸船“W”號為研究對象，該船航次計劃見表5. 根據(jù)“W”號2014年航行數(shù)據(jù)資料，依據(jù)航段劃分原則，將港口A與M之間劃分為12個航段（共13個節(jié)點），并采用平均航速預航行的方法，實現(xiàn)海況數(shù)據(jù)與航線數(shù)據(jù)的疊置.劃分情況見表6，各航段海況信息見圖3.

2.2 油耗函數(shù)的確定

2.2.1 靜水中油耗航速函數(shù)的確定

采用三因次船/模阻力換算方法計算靜水總阻力，根據(jù)上海船舶運輸科學研究所水池自航試驗得到的螺旋槳實際功率預報結果（圖4），結合該船主機傳送效率以及燃油消耗率曲線，最終可得船舶在靜水中航行時的每小時油耗航速曲線（圖5）.

2.2.2 考慮風（浪）影響后的油耗航速函數(shù)的確定及驗證

利用增加航行功率修正船舶失速的方法可得到圖6所示的不同風（浪）情況下的每小時油耗航速曲線.為驗證模型的準確性，將模型理論值與每海里油耗長年統(tǒng)計值進行了比較（見圖7），結果發(fā)現(xiàn)最大相對誤差不超過15%.考慮到本模型僅考慮了風浪的影響，可認為誤差在可接受范圍內.

2.3 優(yōu)化算法

實船應用中最小油耗航速優(yōu)化算法應具有快速尋找全局最優(yōu)解的特點，因此對初始值設置有較強的依賴性，本文提出首先利用割線法搜索

航速初始向量組

通過以上初始值算法得到接近最優(yōu)解的初始值后，再利用內點罰函數(shù)法即可得到最優(yōu)解.

2.4 最小油耗航速曲線

根據(jù)第2.3節(jié)所述算法，可得最小油耗航速曲線，見圖8.

2.5 節(jié)能效果分析

根據(jù)恒速航行原理，在不考慮海況的條件下決策出的最小油耗航速為完整航次平均航速[15].將“W”號以考慮海況與不考慮海況時決策出的最小油耗航速航行時的油耗進行對比，見表7.

從優(yōu)化結果可以看出，單船以考慮海況時決策出的最小油耗航速航行時主機航次油耗為305.0 t，

比以不考慮海況時決策出的最小油耗航速航行時主

3 結束語

通過獲取復雜海況條件下的不規(guī)則風浪數(shù)據(jù)，設計單船固定航線上的最小油耗航速定量計算模型和求解算法，最終得到考慮不規(guī)則風浪影響的最小油耗航速曲線，可更好地指導船舶科學營運，達到節(jié)能降耗的目的.

本文的研究過程中仍存在一些不足，如：海況數(shù)據(jù)的獲取尚不夠精確，油耗模型只考慮風浪的綜合影響等.今后的研究中，將著重解決海況數(shù)據(jù)的更精確獲取，考慮水流、水深等海況因素，船舶污底、螺旋槳工況等設備因素綜合影響的最小油耗航速計算模型.

參考文獻：

[1]

ALDERTON P M. The optimum speed of ships[J]. Journal of Navigation， 1981， 34（3）： 341355.

[2]RONEN D. The effect of oil price on the optimal speed of ships[J]. Journal of the Operational Research Society， 1982， 33（11）： 10351040.

[3]FAGERHOLT K， LAPORTE G， NORSTAD I. Reducing fuel emissions by optimizing speed on shipping routes[J]. Journal of the Operational Research Society， 2010， 61（3）： 523529.

[4]CARIOU P. Is slow steaming a sustainable means of reducing CO2 emissions from container shipping？[J]. Transportation Research Part D， 2011， 16（3）： 260264.

[5]CARIOU P， CHEAITOU A. The effectiveness of a European speed limit versus an international bunkerlevy to reduce CO2 emissions from container shipping[J]. Transportation Research Part D， 2012， 17（2）： 116123.

[6]NORSTAD I， FAGERHOLT K， LAPORTE G. Tramp ship routing and scheduling with speed optimization[J]. Transportation Research Part C， 2011， 19（5）： 853865.

[7]GKONIS K G， PSARAFTIS H N. Modeling tankers optimal speed and emissions[C]//Proceedings SNAME 2012 Annual Meeting. Transactions， 2012， 120（1）： 90115.

[8]CORBETT J， WANG H， WINEBRAKE J. The effectiveness and costs of speed reductions on emissions from international shipping[J]. Transportation Research Part D， 2009， 14（8）： 593598.

[9]LINDSTA H， ASBJORNSLETT B E， STROMMAN A H. Reductions in greenhouse gas emissions and cost by shipping at lower speeds[J]. Energy Policy， 2011， 39（6）： 34563464.

[10]RONEN D. The effect of oil price on containership speed and fleet size[J]. Journal of the Operational Research Society， 2011， 62（1）： 211216.

[11]WANG S， MENG Q. Sailing speed optimization for container ships in a liner shipping network[J]. Transportation Research Part E， 2012， 48（3）： 701714.

[12]姜次平. 船舶阻力的三因次換算方法[J]. 船舶工程， 1986， 8（1）： 57.

[13]TOWNSIN R L， KWON Y J. Estimating the influence of weather on ship performance[J].Wind Pressure， 1993（135）： 191209.

[14]KWON Y J. Speed loss due to added resistance in wind and waves[J]. The Naval Architect， 2008（3）： 1416.

[15]魏應三， 王永生. 船舶航速優(yōu)化原理研究[J]. 中國造船， 2008， 49（2）： 7581.

[16]聶皓冰， 王勝正， 胡志武， 等. 航線動態(tài)優(yōu)化算法在海上搜救中的應用[J]. 上海海事大學學報， 2011， 32（4）： 16.

（編輯 賈裙平）