基于ENN和UKF的電子部件剩余使用壽命預測*

李文峰　許愛強　尹　晉　朱廣輝

(1.海軍航空工程學院科研部　煙臺　264001)(2.92635部隊　青島　266000)

?

基于ENN和UKF的電子部件剩余使用壽命預測*

李文峰1,2許愛強1尹晉2朱廣輝2

(1.海軍航空工程學院科研部煙臺264001)(2.92635部隊青島266000)

摘要針對部分可觀測信息條件下量測噪聲未知時非線性濾波剩余壽命預測的問題,提出了一種基于集成神經網絡(ENN)和無跡卡爾曼濾波(UKF)的壽命預測方法。首先,結合設備性能退化量測數(shù)據(jù),生成狀態(tài)-觀測數(shù)據(jù)組,并利用bootstrap技術構建多個數(shù)據(jù)組,采用集成神經網絡訓練狀態(tài)-觀測數(shù)據(jù)組,根據(jù)推導公式估計量測噪聲標準差的最優(yōu)取值范圍;其次,將量測噪聲標準差作為未知參數(shù)嵌入在無跡卡爾曼濾波壽命預測框架中,實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的剩余壽命預測及概率密度分布;最后,選取電子部件鋰電池進行壽命預測仿真驗證了該方法的有效性和可行性。

關鍵詞無跡卡爾曼濾波; 集成神經網絡; 剩余使用壽命預測; 鋰離子電池

Residual Useful Life Prediction for Electronic Component Based on ENN and UKF

LI Wenfeng1,2XU Aiqiang1YIN Jin2ZHU Guanghui2

(1. Department of Scientific Research, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

(2. No. 92635 Troop, of PLA, Qingdao266000)

AbstractA new method based on the methods of ensemble neural networks and unscented Kalman filter is proposed for predicting the residual useful life based on the unscented Kalman filter with unknown measurement noise under the condition of partially observable information. Firstly, in combination with the equipment performance degradation data, a state of the group of observed data is generated, and the bootstrap technique is used to construct of a plurality of groups of data, the integrated neural network training state observation data sets are adopted to estimate the measurement noise optimal range according to the formula. Secondly, the residual life prediction and probability density distribution of the nonlinear system are realized by embedding the standard error of measurement noise as the unknown parameters into the framework of unscented Kalman filter lifetime prediction. Finally, the validity and feasibility of the proposed method is verified by the simulation of the life of the lithiumion battery.

Key Wordsunscented Kalman filter, ensemble neural networks, residual useful life prediction, lithium-ion battery

Class NumberTN607

1引言

精確的設備剩余使用壽命(Remaining Useful Life,RUL)預測是維修決策的前提,現(xiàn)實條件下,設備或部件通常表現(xiàn)為非線性系統(tǒng),且因噪聲干擾、檢測誤差及信息不完備導致的不確定性會影響設備或部件的狀態(tài)估計或RUL預測。能夠處理非線性系統(tǒng)的無跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter,UKF)算法廣泛應用于狀態(tài)估計、RUL預測、目標跟蹤及組合導航等領域[1~6],文獻[7]基于一種根據(jù)SOC及電流計算庫侖效率的方法,采用用自適應無跡卡爾曼濾波算法預測電池SOC;文獻[8]針對水下航行器連續(xù)非線性控制系統(tǒng)的故障診斷問題,通過采用改進的連續(xù)-離散無跡卡爾曼濾

波算法,估計故障數(shù)據(jù);文獻[9]研究了一種融入高斯過程回歸的改進平方根無跡卡爾曼濾波方法,建立發(fā)動機氣路部件狀態(tài)監(jiān)控模型;文獻[10]針對設備狀態(tài)呈現(xiàn)非線性變化以及工程實際中的實時性壽命預測要求,提出一種基于無跡卡爾曼濾波的在線剩余壽命預測方法;文獻[11]基于電池的內阻模型,采用基于無跡卡爾曼濾波算法實現(xiàn)非線性條件下鋰電池SOC和SOH的估算。

上述文獻使用UKF算法時一般是在給定量測噪聲的情況下實現(xiàn)狀態(tài)估計或RUL預測,然而,現(xiàn)實應用中,量測噪聲通常難以求得,這就要求我們尋求一種方法求得量測噪聲的分布,利用狀態(tài)數(shù)據(jù)和量測數(shù)據(jù)構建數(shù)據(jù)對,采用穩(wěn)定性較好的集成神經網絡(Ensemble Neural Network,ENN)訓練bootstrap技術生成的多組數(shù)據(jù)對,然后根據(jù)推導公式計算出量測噪聲的分布為零均值高斯噪聲分布的方差最優(yōu)范圍,在確定了方差的初始范圍后,將其作為未知參數(shù),帶入到UKF算法框架中,通過已知量測數(shù)據(jù)的狀態(tài)跟蹤確定未知參數(shù)的取值,最后,在確定了未知參數(shù)的基礎上,實現(xiàn)UKF剩余使用壽命預測及概率密度分布。

2無跡卡爾曼濾波原理介紹

2.1問題描述

電子設備的退化過程是指設備或部件的性能隨工作時間不斷劣化的過程。在表征設備或部件性能退化程度上,有兩種可選擇的參數(shù),一種是能夠直接或間接表征設備狀態(tài)退化的狀態(tài)參數(shù)如電壓、電流等,另一種參數(shù)是設備的使用環(huán)境如溫度、振動等時間應力。通過選擇某種參數(shù)建立系統(tǒng)退化模型,評估系統(tǒng)狀態(tài)及預測系統(tǒng)剩余使用壽命,從而確定維修間隔期。但不論選擇何種參數(shù)建立系統(tǒng)的物理損傷模型計算設備或部件的累計損傷,都會受到噪聲的污染,還有模型建立、數(shù)據(jù)監(jiān)測過程中產生的不確定性[12~13]等,都會嚴重影響狀態(tài)估計及剩余使用壽命預測的精度。

考慮一個非線性系統(tǒng),定義向量表征在離散的時間步驟tk=kΔt時的系統(tǒng)狀態(tài),而下列狀態(tài)空間模型描述了向量的演化:

(1)

式(1)中,fk:Rnx×Rnω=Rnx,狀態(tài)轉移函數(shù)(可能是非線性的);{ωk,k∈R}是一個獨立同分布的狀態(tài)噪聲的已知分布向量序列;hk:Rnx×Rnv=Rnz,量測函數(shù)(可能是非線性的);{vk,k∈R}是一個獨立同分布的狀態(tài)噪聲的已知分布向量序列。

因而,假設量測{zk,k∈R}與給定的由一階馬爾科夫模型描述的狀態(tài)過程{xk,k∈R}是條件獨立的。

2.2UKF基本原理

UKF[14]采用一種被稱為UT變換的方法對一二階矩進行擬合,該算法的提出并沒有詳細的理論依據(jù),只是出于近似概率分布比近似非線性方程更容易的考慮,該算法有了一系列的完善,主要有兩個方面的改進:

1) UT變換

(2)

2) 采樣點選取方法

UKF的采樣點選取需滿足如下條件:

(3)

其中,關于權值的條件,并不需要像粒子濾波將權值限定在[0,1],可以任意取值,只需滿足加權和等于1即可。

給出的采樣點如下:

(4)

與采樣點相對應的權值為

(5)

針對非局部效應的問題,即采樣點離中心點的距離會隨著維數(shù)的增加而增大,Julier提出了比例修正采樣:

(6)

參數(shù)α>0,用于調節(jié)采樣點到中心點的距離,其權值為

(7)

協(xié)方差計算公式為

(8)

對κ進行修正,修正后的比例參數(shù)λ為

λ=α2(n+κ)-n

(9)

(10)

(11)

通常,參數(shù)α、β和κ的調整需要依據(jù)具體的實際應用問題來實現(xiàn)。

3基于集成神經網絡的量測噪聲方差估計

假設量測模型可以表示為

(12)

(13)

經驗研究已經表明集成方法是一個簡單穩(wěn)定的方法,可以提高訓練的準確度。

(14)

3.1模型誤差分布的方差

(15)

(16)

(17)

最后,上述方法得到的回歸分布估計為

(18)

3.2量測噪聲分布

對式(14)兩邊同時求方差得到:

(19)

(20)

4實例分析

在介紹了上述方法后,選擇實例來驗證算法的有效性,選取電子部件—鋰離子電池,即文獻[21]中的鋰電池作為研究對象,電池容量作為反映電池退化特征的指標,其退化模型為

λ=aexp(-bt)

(21)

其中,a和b為模型參數(shù),t為時間,λ為表示電解質阻抗RE或轉移阻抗RCT的內在電池性能。

假設a的真實值為1,b的真實值為0.012,根據(jù)公式迭代計算電池容量的真實值,在容量真實值中加入高斯噪聲ε∽N(0,0.052)。參數(shù)的真實值只被用于產生量測數(shù)據(jù)。然后,預測的目的是根據(jù)數(shù)據(jù)估計參數(shù)σ。狀態(tài)空間模型為

xk=exp(-0.012×Δt)xk-1

(22)

其中,tk=tk-1+Δt。在這種情況下,由于狀態(tài)方程中含有模型參數(shù),通過模型參數(shù)的不確定性過程噪聲vk能夠被處理,所以選擇忽略過程噪聲。量測方程為

zk=xk+ωk,ωk∽N(0,σ)

(23)

量測數(shù)據(jù)的采集周期是5個周,量測歷史數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　量測歷史數(shù)據(jù)

圖1　不同數(shù)量的訓練數(shù)據(jù)下量測噪聲方差近似擬合

經上述分析可知,未知的參數(shù)變?yōu)棣?[x,σ]T。鋰電池失效的容量閾值為電池容量的30%,即0.3Ah,量測信息數(shù)據(jù)共10個樣本點,預測的初始起點為鋰電池容量周期T=45周,45周之前為量測歷史數(shù)據(jù),從第45周開始,運用UKF算法,預測每個周期的鋰電池容量,根據(jù)45周之前的已知電池容量數(shù)據(jù)進行狀態(tài)跟蹤,估計出未知參數(shù),量測誤差方差的估計值為0.0026。

確定了經驗模型中的未知參數(shù)后,UKF框架中的狀態(tài)方程和量測方程就完全建立起來了,將所求參數(shù)的取值代入式(22)和式(23)中,設置好算法中所需的初始參數(shù),粒電池容量狀態(tài)初始值為1Ah,從T=45周開始執(zhí)行UKF算法,迭代計算不斷更新鋰電池容量的狀態(tài)值,隨時間每5個周都輸出一個新計算的容量值,在此迭代過程中持續(xù)判斷電池容量值是否達到或超出其容量閾值,如達到或超出,則終止計算過程,最后,基于UKF的鋰電池RUL預測及概率密度分布如圖2和圖3。

圖2　剩余使用壽命的概率密度分布

圖3　電池容量退化監(jiān)控與預測

5結語

通過實例驗證分析,可以看出,在建立電子設備或部件的物理損傷經驗模型后,針對UKF在預測電子設備剩余壽命時,狀態(tài)空間模型中的狀態(tài)噪聲和量測方程中的量測噪聲往往難以確定的問題,首先,在狀態(tài)方程中引入一個未知參數(shù),將狀態(tài)噪聲引起的不確定性轉化成模型參數(shù)的不確定性,其次,利用集成神經網絡算法求取量測噪聲分布最優(yōu)范圍,利用將監(jiān)測到的狀態(tài)退化數(shù)據(jù)作為先驗信息,對未知參數(shù)進行狀態(tài)跟蹤,結合鋰電池量測歷史數(shù)據(jù),利用UKF算法對電子設備或部件的真實狀態(tài)進行估計,從而預測電子部件的剩余使用壽命,在此過程中,UKF算法能夠消除一系列不確定性因素,并給出剩余使用壽命的概率密度分布,從而保證了鋰電池容量剩余使用壽命預測的精度。

參 考 文 獻

[1] 張勇剛,黃玉龍,武哲民,等.一種高階無跡卡爾曼濾波方法[J].自動化學報,2014,40(5):838-848.

[2] 張園,郭晨,李樹軍,等.機動目標跟蹤的S修正無跡卡爾曼濾波算法[J].大連海事大學學報,2015,41(2):84-86.

[3] 潘加亮,熊智,王麗娜,等.一種簡化的發(fā)射系下SINS/GPS/CNS組合導航系統(tǒng)無跡卡爾曼濾波算法[J].兵工學報,2015,36(3):484-491.

[4] 趙治國,楊杰,陳海軍,等.四驅混合動力轎車驅動工況無跡卡爾曼車速估計[J].機械工程學報,2015,51(4):96-107.

[5] Valverde G, Terzija V. Unscented Kalman filter for power system dynamic state estimation[J]. IET generation, transmission & distribution,2011,5(1):29-37.

[6] Al-Hussein A, Haldar A. Novel Unscented Kalman Filter for Health Assessment of Structural Systems with Unknown Input[J]. Journal of Engineering Mechanics,2015,5(4):12-15.

[7] 李司光,張承寧.鋰離子電池荷電狀態(tài)預測方法研究[J].北京理工大學學報,2012,3(2):22-30.

[8] 徐德民,劉富檣,張立川,等.基于改進連續(xù)-離散無跡卡爾曼濾波的水下航行器故障診斷[J].西北工業(yè)大學學報,2014,32(5):756-760.

[9] 胡宇,楊月誠,張世英,等.基于改進平方根無跡卡爾曼濾波方法的渦扇發(fā)動機氣路狀態(tài)監(jiān)控[J].航空動力學報,2014,29(2):441-450.

[10] 林國語,賈云獻,孫磊.基于無跡卡爾曼濾波的直升機主減速器剩余安全壽命預測[J].機械傳動,2015(5):98-101.

[11] 陳寧,胡小軍,桂衛(wèi)華,等.基于無跡卡爾曼濾波的鋰電池SOC和SOH的估算方法[C]//第26屆中國控制與決策會議論文集,2014.

[12] 孫強,岳繼光.基于不確定性的故障預測方法綜述[J].控制與決策,2014,29(5):769-778.

[13] 許喆平,郎榮玲,鄧小樂.飛機性能參數(shù)預測的不確定處理[J].航空學報,2012,33(6):1100-1107.

[14] Wan E, Van Der Merwe R. The unscented Kalman filter for nonlinear estimation[C]//Adaptive Systems for Signal Processing, Communications, and Control Symposium 2000. AS-SPCC. The IEEE 2000. IEEE,2000:153-158.

[15] J. Carney, P. Cunningham, U. Bhagwan. Confidence and prediction intervals for neural network ensembles[C]//International Joint Conference on Neural Networks, IJCNN’99, Washington, DC, 10-16 July,1999:1215-1218.

[16] D. Nix, A. Weigend. Estimating the mean and the variance of the target probability distribution[C]//Proceedins of IEEE International Conference on Neural Networks, World Congreson Computational Intelligence, vol.1, Orlando, FL, 27 June-02 July,1994:55-60.

[17] A. M. Zoubir, B. Boashash. The bootstrap and its application[J]. IEEE Signal Processing Magazine,1998,1:56-76.

[18] Deng N, Allison J J, Fang H J, et al. Using the bootstrap to establish statistical significance for relative validity comparisons among patient-reported outcome measures[J]. Health Qual Life Outcomes,2013:11-89.

[19] P. Baraldi, M. Compare, S. Sauco, et al. Ensemble neural network-based particle filtering for prognostics[J]. Mechanical System and Signal Processing,2013,41:288-300.

[20] Zhou Zhihua, Wu Jianxin, Tang Wei. Ensembling neural networks: Many could be better than all[J]. Artificial Intelligence,2002,137:239-263.

[21] Dawn An, Joo-Ho Chio, Nam Ho Kim. Prognostics 101: A tutorial for particle filter-based prognostics algorithm using Matlab[J]. Reliability Engineering and System Safety,2013,115:161-169.

中圖分類號TN607

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.03.028

作者簡介:李文峰,男,博士研究生,研究方向:航空裝備故障預測與綜合保障。許愛強,男,教授,博士生導師,研究方向:自動測試與裝備綜合保障。

基金項目(編號:9140A27020214JB14436)資助。

收稿日期:2015年9月3日,修回日期:2015年10月26日基金項目:總裝武器裝備預研