基于PCA-CAM的高寒邊境封控行動(dòng)方案評(píng)估*

陳　根

(陸軍軍官學(xué)院　合肥　230031)

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基于PCA-CAM的高寒邊境封控行動(dòng)方案評(píng)估*

陳根

(陸軍軍官學(xué)院合肥230031)

摘要結(jié)合高寒山地邊境封控行動(dòng)的任務(wù)特點(diǎn),應(yīng)用PCA法組織突變指標(biāo)體系,確定突變系統(tǒng)類型,使用突變系統(tǒng)分歧點(diǎn)方程導(dǎo)出歸一公式,提出PAC-CAM綜合評(píng)估方法,對(duì)高寒山地邊境封控行動(dòng)方案進(jìn)行了模擬評(píng)估,為指導(dǎo)高寒山地邊境封控行動(dòng)提供了科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞高寒山地; 邊境封控; 方案評(píng)估; 突變級(jí)數(shù)評(píng)估

Alpine Border Closure Control Action Plan Evaluation Based on the PCA-CAM

CHEN Gen

(Army Officer Academy, Hefei230031)

AbstractCombining with the characteristics of alpine mountain border closure control action task, PCA method is used to organize mutation index system, and mutation series system bifurcation equation is used to a formula, and a simulated evaluation of alpine mountain border closure control action is completed, and the scientific guidance is provided for alpine mountain border closure control.

Key Wordsalpine mountain, border closure control, evaluation, catastrophe progress evaluation

Class NumberE917

1引言

邊境部隊(duì)及政府部門在制定高寒山地邊境封控行動(dòng)方案時(shí),面臨著極其復(fù)雜而又難以預(yù)料的情況[1],往往需要設(shè)計(jì)制定多種備選方案,要?jiǎng)倮瓿煞饪厝蝿?wù)就要科學(xué)合理地評(píng)估并選擇行動(dòng)方案[2]。目前,方案、預(yù)案等的評(píng)估方法主要采用層次分析法、模糊綜合評(píng)判等多屬性評(píng)估法[3],這些方法在確定指標(biāo)因素權(quán)重時(shí),多受到人的主觀因素影響,而PCA-CAM法能很好地克服主觀因素,較客觀地反映樣本間的現(xiàn)實(shí)關(guān)系。本文在突變理論原理與主成分分析理論基礎(chǔ)上,分析高寒山地邊境封控行動(dòng)的任務(wù)特點(diǎn),提出了PCA-CAM綜合評(píng)估方法,并對(duì)高寒山地邊境封控行動(dòng)方案進(jìn)行了模擬評(píng)估。

2PCA-CAM評(píng)估法

突變級(jí)數(shù)評(píng)估法(Catastrophe Progression Method,CAM)是先對(duì)評(píng)估對(duì)象的評(píng)估目標(biāo)進(jìn)行多層次矛盾分解,利用突變模糊隸屬函數(shù),由歸一公式進(jìn)行綜合最后歸一為一個(gè)參數(shù),即求出總的隸屬函數(shù),從而進(jìn)行評(píng)估[4]。突變級(jí)數(shù)評(píng)估在解決非量化模糊性概念評(píng)估上表現(xiàn)的適宜性和準(zhǔn)確性,使其應(yīng)用十分廣泛。但一般突變系數(shù)某狀態(tài)變量的控制變量不超過四個(gè),所以,在運(yùn)用突變級(jí)數(shù)評(píng)估時(shí),組織的指標(biāo)體系,一般指標(biāo)分解不超過四個(gè),PCA法能很好地解決這個(gè)問題。主成分分析(Principal Components Analysis,PCA)是利用降維的思想,在損失很少信息的前提下把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法[5]。該方法能夠保留運(yùn)行參數(shù)數(shù)據(jù)主要信息的前提下,去除數(shù)據(jù)間的相關(guān)性,因而可以只考慮少數(shù)幾個(gè)主成分而不至于損失太多信息,從而揭示事物內(nèi)部規(guī)律并進(jìn)行評(píng)估分析。

PCA-CAM是主成分分析與突變級(jí)數(shù)評(píng)估的集成,即用PCA法組織的突變指標(biāo)體系,而后進(jìn)行突變級(jí)數(shù)評(píng)估。高寒山地邊境封控行動(dòng)方案評(píng)估涉及多層次、多部門、多因素[6],預(yù)期運(yùn)用此方法將有一個(gè)很好效果。

3PCA-CAM評(píng)估方法具體步驟

PCA-CAM評(píng)估方法的評(píng)估步驟主要是運(yùn)用PCA法對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行簡化,達(dá)到突變級(jí)數(shù)對(duì)指標(biāo)數(shù)的要求,然后確定突變系統(tǒng)類型,從而導(dǎo)出歸一公式,進(jìn)行綜合評(píng)估[7]。

3.1PCA法組織的突變指標(biāo)體系

PCA法組織指標(biāo)體系是將維數(shù)較高的n個(gè)相關(guān)指標(biāo)變量通過線性變換濃縮轉(zhuǎn)化為維數(shù)較低的p個(gè)互不相關(guān)指標(biāo)變量,亦即主成分變量,同時(shí)要求主成分變量所包含的指標(biāo)信息量占原始指標(biāo)信息量的85%以上(即主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上)[8]。具體過程為

1) 對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理:

(1)

2) 計(jì)算所有樣本的指標(biāo)相關(guān)矩陣R=(rjk)n×n,其中:

(2)

3) 求相關(guān)R的特征值λ1≥λ2≥λ3≥…≥λn≥0及相應(yīng)的特征向量:

α=[αj1,αj2,…,αjn]T

(3)

4) 通過λi計(jì)算各分量的方差貢獻(xiàn)率:

(4)

3.2確定突變系統(tǒng)類型

根據(jù)突變理論,突變系統(tǒng)類型一共有七個(gè),最常見的基本突變有四個(gè)[9],分別是折疊型、尖點(diǎn)型、燕尾型和蝴蝶型。一個(gè)指標(biāo)是狀態(tài)變量和控制變量的勢(shì)函數(shù),如果一個(gè)指標(biāo)的控制變量只有一個(gè)變量指標(biāo),該系統(tǒng)可視為折疊型突變系統(tǒng);如果一個(gè)指標(biāo)分解為兩個(gè)控制變量子指標(biāo),該指標(biāo)系統(tǒng)可視為尖點(diǎn)突變系統(tǒng);如果一個(gè)指標(biāo)可分解為兩個(gè)控制變量子指標(biāo),該系統(tǒng)可視為燕尾型突變系統(tǒng);如果一個(gè)指標(biāo)可以分解為四個(gè)控制變量子指標(biāo),該系統(tǒng)可視為折疊型突變系統(tǒng)。

3.3導(dǎo)出歸一公式

設(shè)突變系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)為f(x),根據(jù)突變理論,它的所有臨界點(diǎn)通過對(duì)f(x)求一階導(dǎo)數(shù)而得的平衡曲面,即f′(x)=0。它的奇點(diǎn)集通過f(x)求二階導(dǎo)數(shù)而得,即f″(x)=0。消去x,則得到突變系統(tǒng)的分歧點(diǎn)集方程。分歧點(diǎn)集方程表明諸控制變量滿足此方程時(shí),系統(tǒng)就會(huì)發(fā)生突變[10]。通過分解形式的分歧點(diǎn)集方程導(dǎo)出歸一公式,由歸一公式將系統(tǒng)內(nèi)諸變量不同的質(zhì)態(tài)化為狀態(tài)變量表示的質(zhì)態(tài)[11]。

3.4進(jìn)行綜合評(píng)估

因?yàn)槔脷w一公式對(duì)同一對(duì)象各個(gè)控制變量(指標(biāo))計(jì)算出的對(duì)應(yīng)的x值應(yīng)采用“大中取小”原則,但對(duì)存在互補(bǔ)性的指標(biāo),通常用平均數(shù)代替,在對(duì)象的最后比較時(shí)要用“小中取大”原則,即對(duì)評(píng)估對(duì)象按總評(píng)估指標(biāo)的得分大小排序。

4高寒山地邊境封控行動(dòng)方案的PCA-CAM評(píng)估模型

運(yùn)用PCA-CAM評(píng)估方法,建立高寒山地邊境封控行動(dòng)方案的評(píng)估模型,應(yīng)當(dāng)對(duì)其指標(biāo)體系進(jìn)行精密設(shè)計(jì),以便于突變級(jí)數(shù)計(jì)算,達(dá)到良好的綜合評(píng)估效果。

4.1指標(biāo)體系設(shè)計(jì)

結(jié)合高寒山地封控行動(dòng)的特點(diǎn),假設(shè)其行動(dòng)方案評(píng)估的指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1　高寒山地邊境封控行動(dòng)方案指標(biāo)體系

從圖1可以看出該指標(biāo)體系由封控效果、政策原則、保障能力、客觀因素四個(gè)指標(biāo)構(gòu)成,其中政策原則有法律法規(guī)符合度、政策要求符合度、輿論導(dǎo)向符合度三個(gè)子指標(biāo),構(gòu)成蝴蝶突變;保障能力有情報(bào)偵察、信息通迅、后裝補(bǔ)給三個(gè)子指標(biāo),構(gòu)成蝴蝶突變;客觀因素有自然環(huán)境影響、社會(huì)情況影響兩個(gè)子指標(biāo),構(gòu)成尖點(diǎn)突變;而封控效果有九個(gè)子指標(biāo),可以采用PCA法進(jìn)行精煉,使其子指標(biāo)降維至四個(gè)或更少指標(biāo)數(shù),以便于運(yùn)用突變級(jí)數(shù)進(jìn)行評(píng)估。

模擬某部隊(duì)制定的3套封控行動(dòng)方案。對(duì)各方案的指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè),將指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范量化處理,并歸一化為無量綱的0~1之間的值,得到封控效果的子指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果,如表1所示。

表1　封控效果子指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖2　高寒山地邊境封控行動(dòng)方案簡化指標(biāo)體系

4.2對(duì)各方案進(jìn)行突變級(jí)數(shù)計(jì)算

各方案的具體計(jì)算方法為

對(duì)子指標(biāo)1,2,3,4構(gòu)成的蝴蝶突變,其勢(shì)能函數(shù)為f(x)=1/6x6+1/4ax4+1/3bx3+1/2cx2+dx,先計(jì)算x1a,x2b,x3c,x4d互補(bǔ),然后計(jì)算:

V1=(x1a+x2b+x3c+x4d)/4

對(duì)子指標(biāo)5,6構(gòu)成的尖點(diǎn)突變,其勢(shì)能函數(shù)為f(x)=x4+ax2+bx,先計(jì)算x5a,x6b互補(bǔ),然后計(jì)算:

V2=(x5a+x6b)/2

對(duì)子指標(biāo)7,8,9構(gòu)成的燕尾突變,其勢(shì)能函數(shù)為f(x)=1/5x5+1/3ax3+1/2bx2+cx,先計(jì)算x7a,x8b,x9c,然后計(jì)算

V3=(x7a+x8b+x9c)/3

對(duì)子指標(biāo)10,11,12構(gòu)成的燕尾突變,其勢(shì)能函數(shù)為f(x)=1/5x5+1/3ax3+1/2bx2+cx,先計(jì)算x10a,x11b,x12c,然后計(jì)算

V4=(x10a+x11b+x12c)/3

最后對(duì)指標(biāo)V1,V2,V3,V4構(gòu)成的蝴蝶突變,再進(jìn)行突變計(jì)算,得出整體行動(dòng)方案的最后得分。

4.3綜合評(píng)價(jià)

通過以上計(jì)算得到各方案的綜合評(píng)估值的得分,大小排序名如表2所示。

表2　高寒山地邊境封控行動(dòng)方案評(píng)估結(jié)果

5結(jié)語

本文緊密結(jié)合高寒山地邊境封控行動(dòng)實(shí)際,提出了PCA-CAM評(píng)估方法,在此基礎(chǔ)上,對(duì)高寒山地邊境封控行動(dòng)方案進(jìn)行了模擬評(píng)估。在理論上提出了高寒山地邊境封控行動(dòng)方案評(píng)估的有效方法,為在實(shí)踐上指導(dǎo)高寒山地邊境封控行動(dòng)提供了科學(xué)依據(jù)。

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中圖分類號(hào)E917

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.03.032

作者簡介:陳根,男,碩士研究生,研究方向:戰(zhàn)術(shù)學(xué)。

收稿日期:2015年9月11日,修回日期:2015年10月24日