高中數(shù)學(xué)教學(xué)要注意的幾個(gè)問(wèn)題

史鳳軍

1.高一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)重視心理調(diào)節(jié)，增強(qiáng)抗挫能力

在高一教學(xué)中，注意運(yùn)用情感和成功原理，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)決定了高一學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難大、挫折多，為此教師應(yīng)在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們善于在失敗面前冷靜地總結(jié)教訓(xùn)，振作精神，主動(dòng)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略，并努力爭(zhēng)取今后的勝利。

2.突出學(xué)生課堂教學(xué)的主體地位，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

新課改的根本目的就是實(shí)現(xiàn)以人文本，使學(xué)生全面發(fā)展。要求學(xué)生具備適應(yīng)現(xiàn)代環(huán)境的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與自主性，在此基礎(chǔ)上能使學(xué)生脫離傳統(tǒng)教學(xué)的禁錮。在新課改背景下，教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生積極參與對(duì)問(wèn)題的分析和研究。在課堂提問(wèn)時(shí)，教師應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行講解，發(fā)表自己的看法，然后教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的講解，在加深學(xué)生理解及記憶的同時(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講“兩條直線的位置關(guān)系”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生發(fā)表看法，說(shuō)說(shuō)兩條直線可能會(huì)出現(xiàn)的位置關(guān)系，如平行、相交等情況，然后讓學(xué)生介紹生活中出現(xiàn)這些位置關(guān)系的具體情況，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的目的。此外，在條件允許情況下，為了提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)水平，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)教材內(nèi)容適當(dāng)加以拓展與延伸。例如，在講“簡(jiǎn)單多面體”時(shí)，教師可以讓學(xué)生收集多面體相關(guān)的知識(shí)及其出現(xiàn)在生活中的情況，利用多媒體技術(shù)，將多面體具體的應(yīng)用情況展示出來(lái)。這樣教學(xué)能夠提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而強(qiáng)化教學(xué)效果。

3.概念教學(xué)要注重找找關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確理解概念

尋找概念中的關(guān)鍵詞是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，但很多學(xué)生關(guān)注不到或找不準(zhǔn)其中的關(guān)鍵詞。例如，異面直線的概念：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，叫做異面直線，其中的關(guān)鍵詞語(yǔ)為“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”，但有些學(xué)生錯(cuò)誤地理解為“在不同平面內(nèi)”。為此，在教學(xué)時(shí)可訓(xùn)練學(xué)生尋找概念中的關(guān)鍵詞，并嘗試思考去掉關(guān)鍵詞后，結(jié)果會(huì)怎樣，以此加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵的理解，提高概念教學(xué)效率。例如，在學(xué)完圓錐曲線的統(tǒng)一定義“平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和到一條定直線l（點(diǎn)F不在直線l上）的距離的比等于常數(shù)e的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡。當(dāng)01時(shí)，它表示雙曲線；當(dāng)e=1時(shí)，它表示拋物線”后，為了讓學(xué)生真正理解此概念，可設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：（1）圓錐曲線定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)是什么？（2）若去掉這個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ)，會(huì)怎樣？你能舉個(gè)例子嗎？答案：（1）“點(diǎn)F不在直線l上”；（2）若去掉“點(diǎn)F不在直線l上”，則概念不成立。如到定點(diǎn)F（1，2）的距離與到定直線l：2x+y=4的距離的比為1的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是過(guò)點(diǎn)F且與直線l垂直的直線，而不是拋物線。

4.教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言使用應(yīng)準(zhǔn)確規(guī)范

數(shù)學(xué)有著自己獨(dú)特的語(yǔ)言體系，數(shù)學(xué)語(yǔ)言分為三大類：文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言。數(shù)學(xué)思維必須以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為載體來(lái)表達(dá)，所以準(zhǔn)確規(guī)范使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本功。對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確把握，簡(jiǎn)潔描述，用詞規(guī)范體現(xiàn)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言又是引導(dǎo)學(xué)生開啟知識(shí)千門萬(wàn)戶的鑰匙，所以教師在課堂教學(xué)中說(shuō)的每一句話都要仔細(xì)斟酌，力求用詞準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明扼要、條理清楚、前后連貫。但在實(shí)際教學(xué)中，這方面存在的問(wèn)題很多。例如在教學(xué)“直線與平面垂直”時(shí)，有的教師要學(xué)生列舉一些生活中能看見(jiàn)的直線與平面垂直的例子。這種說(shuō)法并不嚴(yán)謹(jǐn)。直線與平面都是無(wú)限的，在現(xiàn)實(shí)生活中并不存在。即使存在，人的視力是有限的，怎能看得見(jiàn)無(wú)限的“直線與平面”。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f(shuō)法應(yīng)是：舉一些生活中能看見(jiàn)的，給人們直線與平面垂直印象的實(shí)例。

5.關(guān)于運(yùn)算能力的培養(yǎng)

5.1使學(xué)生注意運(yùn)算的多解性和合理性

從一定意義上來(lái)說(shuō)，運(yùn)算能力的培養(yǎng)實(shí)際上是對(duì)合理進(jìn)行運(yùn)算的能力的培養(yǎng)。合理運(yùn)算就是選擇一種好的方法進(jìn)行運(yùn)算，它是既正確而又迅速的運(yùn)算方法。這就要求學(xué)生具有相當(dāng)?shù)闹R(shí)基礎(chǔ)，并在敏銳的觀察力及良好分析能力的基礎(chǔ)上形成一種運(yùn)算概括能力。可以通過(guò)“一題多解”、“多題一解”等，從多種解法中分析、比較，從而培養(yǎng)這種選擇性的運(yùn)算概括能力。從認(rèn)知角度來(lái)看，運(yùn)算的多解性是感知階段，而合理運(yùn)算則是運(yùn)算的理性階段。由多解性通過(guò)分析、比較培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算概括能力，從而進(jìn)入合理階段，是一個(gè)從量變到質(zhì)變的過(guò)程。

5.2使學(xué)生明確運(yùn)算的層次性和順序性

5.2.1數(shù)學(xué)運(yùn)算具有層次性和順序性的特點(diǎn)，從運(yùn)算內(nèi)容上體現(xiàn)得十分清楚。運(yùn)算能力的發(fā)展也總是從低級(jí)到高級(jí)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，有層次地發(fā)展起來(lái)的。簡(jiǎn)單的、低級(jí)的運(yùn)算沒(méi)有過(guò)關(guān)，功夫不扎實(shí)，要發(fā)展到復(fù)雜的、較高級(jí)的運(yùn)算是很困難的。這就要求學(xué)生在運(yùn)算上必須一步一個(gè)腳印地走，切不可輕視那些簡(jiǎn)單低級(jí)的運(yùn)算。

5.2.2數(shù)學(xué)運(yùn)算是有程序性的，沒(méi)有掌握運(yùn)算程序，是不能合理完成運(yùn)算的。一般而言，每一種基本運(yùn)算都具有程序性，即第一步做什么，第二步又做什么，第三步再做什么，有一定的規(guī)律可循。

6.讓深入淺出、凸顯探究成為常態(tài)

只知其然不知其所以然，只會(huì)復(fù)制例題，不會(huì)創(chuàng)新應(yīng)用。這與教師“重結(jié)果，輕過(guò)程”的課堂教學(xué)模式密切相關(guān)，在“重結(jié)果，輕過(guò)程”的教學(xué)模式下，鮮活的知識(shí)來(lái)源被無(wú)情地截?cái)?，前人?duì)知識(shí)艱辛的探究過(guò)程被“邊緣化”。這樣的教學(xué)過(guò)程不利于學(xué)生真正理解與掌握知識(shí)，因?yàn)榘凑蘸蟋F(xiàn)代知識(shí)觀，知識(shí)不是確定的事實(shí)，不是對(duì)現(xiàn)象的準(zhǔn)確表征，它只是一種假設(shè)，一種解釋，知識(shí)是在批判中發(fā)展的。死記書本知識(shí)只能導(dǎo)致思想的僵化。但知識(shí)又是有價(jià)值性、個(gè)體性和情境性的。知識(shí)的個(gè)體性和情境性，決定了知識(shí)來(lái)自于建構(gòu)，沒(méi)有建構(gòu)的過(guò)程，不可能真正獲得知識(shí)，沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程，不可能使學(xué)生進(jìn)入真正的數(shù)學(xué)殿堂，不可能使學(xué)生真正感覺(jué)到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。“重結(jié)果，輕過(guò)程”的教學(xué)模式還會(huì)大大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因?yàn)樗烙浿R(shí)是枯燥無(wú)味的，在適當(dāng)?shù)那榫持袑?duì)知識(shí)進(jìn)行探究才會(huì)體驗(yàn)到獲得知識(shí)的快樂(lè)。因此，我們應(yīng)該明確，過(guò)程與結(jié)果都是重要的，過(guò)程甚至比結(jié)果更重要，因?yàn)橹腔弁捎趯?duì)知識(shí)探究的過(guò)程中，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的過(guò)程中人才會(huì)變得更聰明。基于此，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可以自始至終堅(jiān)持探究的理念，通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究，讓學(xué)生在探究知識(shí)的過(guò)程中，開啟自己的思維之門，真正突破難點(diǎn)，化難為易，深入淺出。