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    高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

    2016-04-14 21:12:38盧立華
    考試周刊 2016年20期
    關(guān)鍵詞:題目概念思維

    盧立華

    1.注重?cái)?shù)學(xué)思維訓(xùn)練與培養(yǎng)

    數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅僅是傳授知識,更重要的是教會學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的科學(xué)思維方法,發(fā)展學(xué)生能力。實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要途徑之一就是讓學(xué)生暴露數(shù)學(xué)思維過程。在課堂教學(xué)中,如果沒有切身的感知、體驗(yàn)和領(lǐng)悟,沒有師生、生生之間的交流、碰撞,學(xué)生就難以建構(gòu)自己的理解。教師依據(jù)最近發(fā)展區(qū)原理,精心營造適合學(xué)生自主探究、合作交流的氛圍,從已有知識中挖掘、構(gòu)建有意義的問題串,刺激學(xué)生的求知欲望,引導(dǎo)學(xué)生自覺地思、主動地想,讓學(xué)生真正通過實(shí)質(zhì)性的思維活動獲取數(shù)學(xué)知識、思想方法,提高思維能力。長期經(jīng)歷這樣的教學(xué)熏陶,學(xué)生在課堂中所學(xué)習(xí)、感知、養(yǎng)成的數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)洞察力和創(chuàng)新意識必將產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

    2.教師要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性

    教育家皮亞杰認(rèn)為,學(xué)生所有的關(guān)于智力的學(xué)習(xí)行為,都是以興趣為前提的。因此,高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性,只有這樣,才能強(qiáng)化課堂教學(xué)效果,保證課堂教學(xué)質(zhì)量。首先,高中數(shù)學(xué)教師要精心做好課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。問題創(chuàng)設(shè)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中非常重要,數(shù)學(xué)教師精心設(shè)計(jì)的問題,能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,能夠調(diào)動學(xué)生的思維。一堂高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課往往是圍繞一個(gè)好的問題展開的。其次,高中數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)語言上進(jìn)行研究,講究語言的藝術(shù)性。雖然嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),但是數(shù)學(xué)教師在講授數(shù)學(xué)問題時(shí),可以采用形象、生動的語言,使枯燥的數(shù)學(xué)理論知識變得生動起來,讓學(xué)生更容易接受。

    3.采用直觀教學(xué)方法

    思維雖然是一種思辨性活動,但并不排斥用實(shí)物或圖像作為輔助思維的工具,以便使學(xué)生更快地找出解題途徑。例如,在培養(yǎng)學(xué)生空間思維時(shí),若能借助實(shí)物則能極大地提高學(xué)生理解知識的效率。如:可用兩根粉筆演示異面直線即“不平行且不相交的兩條直線”,幫助學(xué)生盡快跳出平面幾何的思考方式;可讓學(xué)生觀察教室的任意一個(gè)墻角,理解“三個(gè)平面兩兩垂直”,等等。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,可多采用演示、觀察等方式讓學(xué)生逐漸形成空間思維,這比單純地通過數(shù)學(xué)符號證明兩條直線是否平行、兩個(gè)面是否垂直更容易讓學(xué)生理解和接受,也能讓學(xué)生建立在直觀感受基礎(chǔ)之上的空間思維能力更牢固和可靠。又如,數(shù)形結(jié)合思想也是一種很重要的數(shù)學(xué)思維方式,在曲線與方程、函數(shù)解析式與函數(shù)圖像等內(nèi)容中具有非常重要的價(jià)值。例如一元二次方程根的分布問題、一些特殊方程根的個(gè)數(shù)問題等,都可以利用函數(shù)圖像進(jìn)行解決。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,需要教師較多地采用畫圖的方式進(jìn)行,提高學(xué)生思維的靈活性和準(zhǔn)確性,讓學(xué)生更快速、更準(zhǔn)確地找到問題解決的途徑。

    4.培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣

    反思,就是對過去發(fā)生的事情進(jìn)行再思考,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),吸取教訓(xùn),并將這些新的理念用于現(xiàn)在和將來,從而使問題解決更加準(zhǔn)確和高效。教師要教會學(xué)生從如下方面進(jìn)行反思。

    4.1對題目涉及的知識點(diǎn)進(jìn)行反思。做完題目后,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思這道題目考查的是哪些知識,它們之間有什么聯(lián)系,哪些知識點(diǎn)至關(guān)重要,自己對這些知識點(diǎn)掌握如何,還欠缺什么,怎樣補(bǔ)救?通過反思學(xué)生很容易查漏補(bǔ)缺,從而理解概念對于對題目涉及的思想方法進(jìn)行反思。

    4.2做完題目后要反思此題考查了哪些思想,運(yùn)用了什么方法,我用的是什么方法,與其他同學(xué)的方法有什么不同,還有哪些需要改進(jìn),掌握方法。

    4.3對解題思路進(jìn)行反思。要反思自己拿到題目后是怎么想的,是否領(lǐng)會出題者的意圖,能發(fā)現(xiàn)幾種解法,其中哪種解法是通法,哪種解法最優(yōu),哪種解法是特殊技巧,為什么別的同學(xué)能想到而我卻沒想到,今后解題思路應(yīng)向哪個(gè)方向努力?從而使思路更清晰。

    5.利用多媒體輔助教學(xué)

    隨著數(shù)學(xué)課堂多媒體教學(xué)方式的運(yùn)用,沉悶乏味的數(shù)學(xué)課堂漸漸增添了活力,多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動的數(shù)學(xué)情境。比如在講解圖形構(gòu)造時(shí),既可以通過多媒體展現(xiàn)一組組黃金分割的圖片,又可以讓學(xué)生思考分析自行車的構(gòu)造,這些生活現(xiàn)象蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)知識,突破了高中數(shù)學(xué)固有的理論教學(xué),向具有實(shí)際意義的生活數(shù)學(xué)的方向發(fā)展,高中數(shù)學(xué)的教學(xué)意義得到了升華。多媒體技術(shù)可以促進(jìn)教學(xué)由數(shù)學(xué)理論的講授到數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的轉(zhuǎn)變。高中數(shù)學(xué)教學(xué)“重成果、輕過程”的情況一直存在,由于教材的局限性,很多情況下學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅僅是掌握了教師所教的數(shù)學(xué)理論,而不是真正擁有了獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問題的思維能力,這樣雖然能在短時(shí)間內(nèi)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,但是會限制學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。

    6.重視預(yù)習(xí)環(huán)節(jié),提高學(xué)習(xí)效益

    預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的重要途徑。在高中數(shù)學(xué)新授課的預(yù)習(xí)過程中,教師可引導(dǎo)學(xué)生先泛讀課本,領(lǐng)會教材大意,然后細(xì)讀,對課本中的概念、定義、定理、公式的推導(dǎo)過程和例題等逐條逐句認(rèn)真理解。預(yù)習(xí)概念時(shí)不要死記硬背,要分析理解,特別對一些關(guān)鍵的字詞要反復(fù)推敲,即想想去掉這些字詞有什么后果。預(yù)習(xí)定義定理時(shí)要關(guān)注其中條件的變化對結(jié)論有何影響。

    7.概念教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境、激發(fā)動機(jī),發(fā)揮典型范例的意象表征作用

    數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是一種有意識的思維活動,具有高度的抽象性和邏輯的嚴(yán)密性要求,需要學(xué)生較強(qiáng)的內(nèi)在動機(jī)的驅(qū)使與推動,才能堅(jiān)持下來,并達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。由于先入為主的心理機(jī)制,概念教學(xué)中第一個(gè)或第一組恰當(dāng)例子的引入常常具有意象表征的作用。如高一映射概念的教學(xué),有人通過一組貼近學(xué)生生活的實(shí)例引入映射的概念,其一是給學(xué)生指定座位(一對一的樣本),其二是給住校生安排宿舍(多對應(yīng)一的樣本),由此啟發(fā)學(xué)生對映射本質(zhì)屬性的分析、抽象與概括,引領(lǐng)學(xué)生能動、自然地建構(gòu)映射概念。這種來自學(xué)生熟悉的生活實(shí)際、易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣動機(jī)的典型范例,對抽象的概念教學(xué)既意義清晰又簡潔明了,具有事半功倍之效。概念教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié),應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)和引入貼近學(xué)生實(shí)際、簡潔明了、典型的樣本范例,以引發(fā)學(xué)生的問題意識、集中學(xué)生的注意力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī),從而高效引領(lǐng)學(xué)生對它所表征的抽象概念的認(rèn)知、理解和掌握。事實(shí)上,隨著學(xué)段的升高,數(shù)學(xué)概念變得越來越抽象,理解越來越困難,如果教學(xué)中對這類范例的積極意義認(rèn)識不足,不善于運(yùn)用范例進(jìn)行概念教學(xué),或輕視范例的這種意象表征作用,只關(guān)注概念的形式化定義與分析,那么不僅會增加學(xué)生概念認(rèn)知、理解和記憶的難度,而且會削弱學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。

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