小學(xué) “數(shù)學(xué)建?！?教學(xué)策略探究

王玥

摘 要： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)能夠讓小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力及應(yīng)用能力得以針對(duì)性的強(qiáng)化，是一種廣受教師青睞的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略。本文圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，對(duì)其基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用及具體實(shí)施的策略方法進(jìn)行分析探究，以期提供借鑒參考。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)建模 教學(xué)策略 理解能力 應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)建模作為一種學(xué)習(xí)競(jìng)賽活動(dòng)，最早源于美國(guó)教學(xué)領(lǐng)域，其參與主體主要為大學(xué)生群體。在數(shù)學(xué)建模傳入我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域后，數(shù)學(xué)建模的學(xué)生參與對(duì)象擴(kuò)展到中學(xué)生和小學(xué)生。而近年出現(xiàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)建模，更多的是以一種小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略方法存在，對(duì)其教學(xué)策略進(jìn)行探究，有助于小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的順利推進(jìn)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模基本概述

小學(xué)數(shù)學(xué)建模從概念上看，是一種圍繞數(shù)學(xué)模型建立而采取的一種教學(xué)手段及模式，從其原理及實(shí)施路徑上看，小學(xué)數(shù)學(xué)建模是通過(guò)將小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)融入到其生活情境中，借助于數(shù)學(xué)模型的建立、解釋及應(yīng)用，使小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠被有效消化及吸收。

小學(xué)數(shù)學(xué)建模作為一種教學(xué)模式存在，其適用于自主探究、小組合作學(xué)習(xí)、分組競(jìng)賽等多種學(xué)習(xí)方式，其特點(diǎn)是具有較強(qiáng)的實(shí)用性[1]。其遵循的“提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—建立模型—解釋應(yīng)用—解決問(wèn)題”等步驟，可以將小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解從簡(jiǎn)單的定義、邏輯、符號(hào)等上升為更豐富立體的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用結(jié)構(gòu)，在激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，潛移默化地提高其數(shù)學(xué)邏輯思維能力及創(chuàng)新能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略探究

（一）預(yù)設(shè)問(wèn)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，首要步驟是通過(guò)預(yù)設(shè)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并使學(xué)生能夠?qū)ο鄳?yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題與自身的生活經(jīng)驗(yàn)加以聯(lián)想串聯(lián)[2]。在預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要注重把握以下要點(diǎn)：1.數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)置要具備典型性。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題預(yù)設(shè)中，要選取最典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題范例，直接反映出小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。2.數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)置要具備主體性。所謂的主體性是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中處于主體地位，數(shù)學(xué)問(wèn)題的預(yù)設(shè)要兼顧學(xué)生的參與積極性，在師生交流中對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解難點(diǎn)加以明確后，教師可以此為出發(fā)點(diǎn)，圍繞學(xué)生疑問(wèn)較多的地方設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3.數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)置要體現(xiàn)實(shí)踐性。小學(xué)數(shù)學(xué)建模中，所選取的數(shù)學(xué)問(wèn)題及探究素材應(yīng)緊密結(jié)合小學(xué)生的生活實(shí)際及認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，使小學(xué)生可以將具體的問(wèn)題與生活加以連接，發(fā)揮其思考、觀察、探究的能力。

例如，教師可以預(yù)設(shè)生活化氣息較濃厚的問(wèn)題：超市收銀臺(tái)在一個(gè)小時(shí)內(nèi)平均有60名顧客排隊(duì)付款，收銀臺(tái)在一個(gè)小時(shí)內(nèi)能夠應(yīng)對(duì)的顧客交款最大數(shù)量為80名。超市在開設(shè)1個(gè)收銀臺(tái)的時(shí)候，在4個(gè)小時(shí)后無(wú)顧客排隊(duì)，如開設(shè)2個(gè)收銀臺(tái)，那么只需幾個(gè)小時(shí)即無(wú)顧客排隊(duì)？學(xué)生可以將這一問(wèn)題與自身超市購(gòu)物實(shí)際相連，其探究積極性會(huì)得到有效調(diào)動(dòng)。

（二）構(gòu)建模型

在提出小學(xué)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題后，教師就可著手進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建了。在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)，要秉持以下原則：1.合理性原則。在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建上，應(yīng)結(jié)合小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平，注重培養(yǎng)學(xué)生的歸納、猜想及假設(shè)等數(shù)學(xué)思維，不應(yīng)過(guò)度強(qiáng)調(diào)推理的縝密繁復(fù)，讓學(xué)生從中獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方法和及技巧。2.漸進(jìn)性原則。小學(xué)數(shù)學(xué)建模的漸進(jìn)性主要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型既要顧及大多數(shù)學(xué)生群體的學(xué)習(xí)水平，又要側(cè)重?cái)?shù)學(xué)模型的層次性，讓學(xué)生能夠在模型解釋及應(yīng)用中提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及知識(shí)應(yīng)用水平[3]。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建中，可以借助小學(xué)生較熟悉的長(zhǎng)方形，線段圖、立體圖及平面圖的方式表達(dá)數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生由圖形聯(lián)想相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。以下面的問(wèn)題為例：某汽車由A地開往B地，來(lái)回共用20個(gè)小時(shí)，由A—B所用的時(shí)間是由B—A所用時(shí)間的1.5倍，由A—B的行駛速度要比B—A行駛速度慢12km/h，那么，汽車在A—B之間共行駛了多少米？學(xué)生在對(duì)已知條件進(jìn)行分析后，會(huì)得出A—B用時(shí)為12小時(shí)，由B—A用時(shí)為8小時(shí)的結(jié)論，為便于學(xué)生分析及理解，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型如下：

（三）解釋及應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

在構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型后，在對(duì)該模型進(jìn)行解釋及應(yīng)用時(shí)，教師可以充分調(diào)用學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，如數(shù)量關(guān)系、幾何應(yīng)用等，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題的已知條件及所需解決的問(wèn)題能夠在數(shù)學(xué)模型中加以體現(xiàn)及印證，然后運(yùn)用自身的數(shù)學(xué)知識(shí)明確問(wèn)題的解答思路。

以上述數(shù)學(xué)模型為例，教師可以將汽車的速度和汽車的時(shí)間用長(zhǎng)方形長(zhǎng)及長(zhǎng)方形的寬來(lái)表示，相應(yīng)地，長(zhǎng)方形的面積大小就等同于汽車由A—B的路程長(zhǎng)度。由于來(lái)回的路程不變，則陰影部分的①和②在面積上是等同的，根據(jù)計(jì)算得出的路程用時(shí)，12×8為①的面積，而（12×8）÷（12-8）=24則為②中的FG邊長(zhǎng)長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)AB就為24+12=36，那么，長(zhǎng)方形的面積大小就為36×8=288，相應(yīng)地，由A—B的來(lái)回路程長(zhǎng)度就為576km。

結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)建模是開發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用技能的重要途徑，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起到重要指導(dǎo)及啟發(fā)意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略中，要遵循創(chuàng)設(shè)問(wèn)題、構(gòu)建模型、分析解釋模型的步驟，步步推進(jìn)，在對(duì)模型加以研究的過(guò)程中，潛移默化地提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王尚志，胡鳳娟，張丹，等.小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探索[J].江蘇教育（小學(xué)教學(xué)版），2011（3）：6-9.

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