數(shù)學(xué)模型方法在概率論教學(xué)中的滲透與應(yīng)用

孫成功

摘 要： 本文以概率論課程為例，對數(shù)學(xué)模型方法進(jìn)行了闡述，通過知識的講解、傳授，將數(shù)學(xué)模型方法融合到授課的全過程中，給出若干數(shù)學(xué)模型方法的范例.

關(guān)鍵詞： 概率論教學(xué) 數(shù)學(xué)模型方法 范例

隨著社會和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，教學(xué)的思想方法和思維方式及教學(xué)的應(yīng)用在一切領(lǐng)域越來越受到重視，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性，使學(xué)生將學(xué)到的知識和思考問題的方法與日益發(fā)展的科學(xué)技術(shù)相結(jié)合已成為當(dāng)今教育的主要目的.

概率論是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中應(yīng)用性較強(qiáng)的一門課程，從概率學(xué)科本身來說，它是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，它的思想方法與學(xué)生以前接觸過的任何一門學(xué)科均不相同，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要改變以往數(shù)學(xué)課的思考方式，因此概率論一直是學(xué)生認(rèn)為比較困難的課程.

在概率論教學(xué)中，要滲透“概率論”這門學(xué)科產(chǎn)生的歷史背景，要滲透概率統(tǒng)計(jì)的思想和方法，要吸收與實(shí)際問題有關(guān)的應(yīng)用性題目，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.用數(shù)學(xué)思想和方法可以解決不同數(shù)學(xué)分支的問題，例如可以用數(shù)學(xué)模型方法解決概率論問題.

數(shù)學(xué)模型大致分為三類：確定性數(shù)學(xué)模型、隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型和模糊性數(shù)學(xué)模型.概率論中的數(shù)學(xué)模型基本上屬于隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型.只要構(gòu)造適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ?，就可以解決其他數(shù)學(xué)分支的問題，如證明不等式、計(jì)算定積分、級數(shù)求和等.