Hyperworks在床身動靜態(tài)分析及優(yōu)化中的應用

邱博文,李郝林

(上海理工大學 機械工程學院,上?！?00093)

?

Hyperworks在床身動靜態(tài)分析及優(yōu)化中的應用

邱博文,李郝林

(上海理工大學 機械工程學院,上海200093)

摘要床身剛度是影響高速機床加工精度的一個重要因素。針對床身剛度是否滿足加工精度要求的問題,以雙直線電機高速進給的銑床床身為研究對象,采用有限元方法建立床身的動力學模型,并利用有限元軟件Hyperworks對床身進行動靜態(tài)分析,找出該床身的動靜態(tài)性能薄弱部位,利用Hyperworks的Optistruct拓撲模塊對床身進行結構優(yōu)化。優(yōu)化后的結果表明,3個方向靜剛度平均提高了1 000 N·μm-1,固有頻率提高了約30 Hz,x和z向頻率響應的振幅約減小50%,為同類型結構設計提供一定的參考。

關鍵詞床身;有限元方法;動靜態(tài)分析;拓撲優(yōu)化

Applications of Hyperworks in Dynamic and Static Analysis of Machine Tool Bed

QIU Bowen,LI Haolin

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

AbstractMachine tool bed stiffness is an important factor in the machining accuracy of high speed machine tools.The finite element method is adopted to establish the dynamics model of lathe bed basing on double linear motor of high speed feed milling machine lathe bed,then the Hyperworks is used for dynamic and static analysis of bed to find out the dynamic and static performance of the machine bed weak positions,and finally the Hyperworks Optistruct module is employed for topology optimization of the bed structure.The optimized results show an average increase of 1 000 N·μm-1in static stiffness in three directions and ~ 30 Hz in inherent frequency,and a decrease in frequency response by ~ 50% in thexandzdirections.

Keywordsmachine tool bed;finite element method;dynamic and static analysis;topology optimization

高速機床是實現高速,高質量加工的基礎和關鍵,為了使高速精密機床具有理想的加工精度,必須有足夠的動靜態(tài)特性和良好的可靠性與穩(wěn)定性[1]。在機床的各個組成部分中,床身是重要的支承件,機床的很多重要部件均是以床身為安裝載體,因此機床床身的強度、剛度及其動態(tài)特性,在機床設計中具有重要作用。傳統的床身設計大均是采用靜態(tài)力學的簡化計算和經驗設計為基礎的常規(guī)方法,盡管該設計方法經過實踐證明有一定的可靠性,但存在設計周期長、設計過于保守等弊端導致床身結構不盡合理,隨著計算機技術的發(fā)展,有限元法開始用于工程領域,逐步實現了計算機和有限元理論的結合,大幅提高了工程領域結構設計的效率和質量。采用有限元軟件建立機床結構的靜動態(tài)模型以及成為機床理論建模的普遍方法[2]。文中以雙直線電機高速進給的銑床床身為研究對象,以有限元技術為基礎,應用有限元軟件HyperWorks建立床身的力學模型,并對其進行靜、動態(tài)特性分析,獲得床身的靜剛度和頻率響應曲線,固有頻率及振型,找出床身結構性能的薄弱部位。在此基礎上對床身進行以提高剛度和固有頻率為目標的優(yōu)化研究,優(yōu)化后的床身,靜剛度平均提高了1 000 N·μm-1,一階固有頻率提高了30 Hz,頻響位移振幅約減小了50%,動靜態(tài)特性獲得較大改善。

1床身結構評價指標

根據床身的基本性能指標和結構優(yōu)化指標,定義床身設計的指標如下[3]:(1)靜剛度指標;(2)動剛度指標。

2床身結構動靜態(tài)分析

2.1基礎床身及有限元建模

建立準確而又可靠的床身有限元模型是一項重要工作。本文利用Catia建立床身的三維實體模型,然后導入Hypermesh中進行模態(tài)分析及頻率響應分析,并利用Hyperwiew對結果進行后處理[4]。考慮到床身的結構較為復雜,為適應有限元計算,建模時對各個部件進行了合理簡化,去除諸多不影響床身動態(tài)特性的倒角、圓弧、小凸臺等,簡化后的模型如圖1所示。床身是通過6個地腳螺栓固定在基座上的以及12個墊片支撐床身。在有限元計算時將床身地角處的6個螺栓孔內表面節(jié)點的自由度全部約束,而在床身12個墊片處約束其Y方向自由度,近似模擬實際工況。

圖1　床身模型

將簡化后的床身三維實體模型導入Hypermesh中,該床身的材料為Q235,其材料參數如表1所示。

表1　材料參數

2.2床身的靜剛度分析

床身的剛度規(guī)律是機床的固有特性,床身剛度的波動情況反映了機床的剛度性能[5]。床身靜剛度直接影響機床的加工精度,是分析床身力學性能的一個重要指標。根據床身的加工特點,僅考慮對加工精度影響較大的導軌變形情況[6]。床身受到的比較集中的靜力是在放置立柱的部位,該處的變形對加工精度影響較大,由于該床身是對稱結構,以其中床身一側導軌所在位置沿X方向等間距布置16個測點。為得到床身多工況拓撲優(yōu)化的權重系數,對床身進行多位置工況靜態(tài)分析,運用Hypermesh對床身在加工空間內16個位置工況進行有限元靜力分析,獲得床身在16個位置工況下的剛度。擬合X,Y,Z向的剛度曲線如圖2所示。

圖2　床身導軌處靜剛度曲線圖

該機床是雙直線電機的高速銑床,因此對床身的剛度要求較高。如圖2所示,整體剛度偏低,Y方向的剛度呈現出波動情況,這是由于支撐導軌面的板筋分布導致。合理地布置支承件的隔板的筋條,可提高構件的剛度,隔板、助條可橫向、縱向或對角布置,有利于提高構件的抗彎、抗扭慣性矩。因此有必要改進床身板筋結構布局以提高床身的剛度。

2.3床身動態(tài)特性分析

2.3.1床身模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結構動態(tài)特性一種近代方法,床身的動態(tài)特性決定結構對于各種動力載荷的響應情況,所以在準備進行其他動力分析前首先進行模態(tài)分析,在此基礎上進一步分析床身在各種動態(tài)激勵下的響應。而在結構的動態(tài)分析中,各階模態(tài)所具有的權重大小和該模態(tài)頻率的倒數成反比,即頻率越低,權重越大,也就是說低階模態(tài)特性基本決定了產品的動態(tài)性能[7]。因此,這里分析床身前4階模態(tài)振型的情況,如表2及圖3所示。

表2　模態(tài)分析結果

圖3　床身前4階振型圖

綜合床身前4階模態(tài)振型結果看,最大振動位移發(fā)生在床身的導軌面,特別是前2階振型,而導軌面是床身關鍵部位,床身導軌面的精度及變形量對機床加工的精度及穩(wěn)定有重大影響,提高床身的動態(tài)特性從床身導軌面附近部位著手,支撐導軌面的板筋對床身的導軌面的精度及動態(tài)特性有較大影響,因此有必要優(yōu)化床身板筋的布局及結構以改進床身的動態(tài)特性。

2.3.2床身諧響應分析

圖4　加工中心處頻響曲線圖

從圖4中可看出,床身Z方向頻響位移最大,X向位移次之,Y方向振幅很小,X,Z是床身動剛度的薄弱部位,X,Z方向床身的動剛度是后期結構優(yōu)化的重點方向。

3床身的拓撲結構優(yōu)化

在結構的初期概念設計階段,在給定的設計目標和約束下獲得結構的最優(yōu)拓撲形式對設計者具有重要的指導意義[10]。拓撲優(yōu)化的數學模型[11]:

目標函數

約束條件

優(yōu)化變量X(x1,x2,x3,…,xN),式中,NORM=Cmaxλmin,其中Cmax為所有工況的最大應變能;λmin為指標中的最小特征值;wi為個工況靜態(tài)應變能;wj為各階模態(tài)特征值倒數的加權系數,取值范圍在0~1之間;u(X)為載荷作用下的節(jié)點位移量;K為計算模型的剛度矩陣;M(X)為結構總重量;Vi(X)為優(yōu)化后設計域的有效體積;V0為優(yōu)化前初始設計域體積。

建立床身的數學優(yōu)化模型,采用Hyperworks中的Optistruct模塊進行拓撲優(yōu)化[10],其優(yōu)化流程如圖5所示。

圖5　Optistruct內部優(yōu)化流程圖

以床身優(yōu)化區(qū)域單元密度為優(yōu)化變量,床身多工況加權應變能最小和一階固有頻率最小為目標函數,約束條件選取床身的體積分數,選定要優(yōu)化的拓撲區(qū)域,設定工況載荷及邊界條件,最終拓撲概念結果如圖6所示。

圖6　拓撲優(yōu)化結果

從圖6中看出,深色為可去除部分,淺色為保留部分呈現出十字交叉分布,根據拓撲優(yōu)化的結果,考慮一定的工藝性并參考以往設計經驗,以及根據文獻[7],橫斜組合筋板有良好的抗彎剛度和抗扭剛度。因此將板筋布局修改成如圖7所示。

圖7　床身結構方案

4優(yōu)化后的床身動靜態(tài)性能對比

根據床身動靜態(tài)性能的評價指標,對優(yōu)化前后床身各個指標進行了對比:優(yōu)化后的床身一階固有頻率為310Hz,相比原結構提高了約30Hz。對優(yōu)化前后的加工中心處的X,Y,Z方向頻率響應比較,如圖8～圖10所示。

圖8　Z向頻響位移圖

圖9　X向頻響位移

圖10　Y向頻響位移

如從圖8～圖10所示,優(yōu)化后的床身在X、Z方向上的位移減小量均超過50%,且X向首次發(fā)生共振的位置約在480Hz,避免了與前4階模態(tài)頻率發(fā)生共振。Y向的頻響相比原結構振幅有所增大,但最大振幅發(fā)生在450Hz,不在前4階頻率范圍之內,故影響較小。綜合分析,優(yōu)化后的床身結構較大地改善了床身的動態(tài)性能。

對優(yōu)化前后靜剛度進行對比,如圖11所示。

圖11　優(yōu)化前后床身靜剛度對比圖

如圖11所示,導軌處X、Y、Z方向的靜剛度都有提高,其中X向靜剛度提高最明顯,平均提高了約1 000N·μm-1。床身的靜態(tài)性能得到明顯改善。

5結束語

(1)通過有限元軟件Hyperworks建立床身的動力學模型,并根據床身的結構性能提出了床身的評價指標;(2)對床身進行了靜力分析,獲得床身導軌處的剛度曲線,并提出了以床身導軌處的剛度作為評價床身的靜態(tài)剛度;(3)對床身進行模態(tài)分析,獲得床身前4階模態(tài)頻率及振型,并找出其薄弱環(huán)節(jié)。又在此基礎上對其進行X、Y、Z這3個方向的諧響應分析,得出Z方向是床身動態(tài)特性優(yōu)化的重點方向;(4)根據靜動態(tài)分析的結果,進行拓撲結果優(yōu)化,獲得新的板筋結構布局,對比原結構,優(yōu)化后的結構在靜剛度平均提高了約1 000N·μm-1。一階固有頻率提高了30Hz,頻率響應的振幅約減小50%。動態(tài)性能得到較大改善,為同類型的床身結構設計提供了參考。

參考文獻

[1]梁雙翼.高速加工中心關鍵功能部件靜動態(tài)特性分析[D].武漢:華中科技大學,2006.

[2]焦猛.大型數控落地鏜床床身有限元分析及輕量化設計[D].蘇州:蘇州大學,2012.

[3]孫守林,董惠敏,劉建棟,等.斜床身臥式車床床身結構輕量化設計研究[J].組合機床與自動化加工技術,2015(4):10-14.

[4]王鈺棟,金磊,洪清泉.HyperMesh&HyperView應用技巧與高級實例[M].北京:機械工業(yè)出版社,2012.

[5]葉志明.基于機床整機剛度特性的床身結構優(yōu)化設計[D].大連:大連理工大學,2013.

[6]段朋云,丁曉紅.機床T型床身結構的筋板布置型式研究[J].機械設計,2013,30(5):71-74.

[7]孫曉輝,丁曉紅,王師鐳,等.高剛度輕質量的機床床身優(yōu)化設計方法研究[J].機械科學與技術,2013,32(10):1461-1465.

[8]LinLihong,ChenXiaoan.Dynamicanalysisofthespindlecomponentofnumericalcontrolledmachinetoolbasedonfiniteelementmethod[J].JournalofMechanicalStrength,2009,31(4):629-633.

[9]LiuKuo,LiuChunshi,LinJianfeng,etal.HarmonicresponseanalysisforbedandcolumnofVMC0540dmachinetool[J].MachineryDesign&Manufacture,2011(12):162-164.

[10]歐賀國,方獻軍,洪清泉.RADIOSS理論基礎與工程應用[M].北京:機械工業(yè)出版社,2013.

[11]洪清泉,趙康,張攀.Optistruct&Hyperstudy理論基礎與工程應用[M].北京:機械工業(yè)出版社,2013.

中圖分類號TP311;TG502

文獻標識碼A

文章編號1007-7820(2016)03-025-05

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.03.007

作者簡介:邱博文(1988—),男,碩士研究生。研究方向:機床的動態(tài)特性。李郝林(1961—),男,博士,教授,博士生導師。研究方向:數控技術精密檢測與智能控制。

收稿日期:2015- 08- 04