基于有限元建模的機(jī)床動(dòng)態(tài)分析

【摘 要】隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)數(shù)控機(jī)床要求能夠進(jìn)行高效率，高精度和高光潔度的加工性能。而對(duì)機(jī)床進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)特性分析及結(jié)構(gòu)的優(yōu)化改進(jìn)將有效的提高機(jī)床性能。有限元方法，是一種通用的數(shù)值方法，是現(xiàn)代工程分析與設(shè)計(jì)的一種快捷、有效的輔助工具。本文基于有限元方法，以數(shù)控機(jī)床主軸及主軸箱為研究對(duì)象，利用有限元分析軟件ANSYS Workbench作為分析工具，對(duì)數(shù)控機(jī)床主軸及主軸箱進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)性能分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

【關(guān)鍵詞】有限元方法； 模態(tài)分析；動(dòng)態(tài)特性

一、緒 論

（一）研究目的

本文對(duì)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能分析采用的是有限元分析方法，機(jī)床動(dòng)態(tài)特性的好壞，直接影響機(jī)床的加工性能，通過(guò)有限元軟件，可以找出現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的修改，或是材料的改進(jìn)，再次進(jìn)行有限元分析，如此反復(fù)的對(duì)薄弱部件進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)。改善機(jī)床的靜、動(dòng)態(tài)特性，可以提高機(jī)床的加工精度、效率和抗振性能，及提高機(jī)床的可靠性、壽命和降低機(jī)床噪音。如此，機(jī)床動(dòng)態(tài)特性的研究非常重要。

（二）本文研究的主要內(nèi)容

本文以數(shù)控機(jī)床的主軸和主軸箱作為研究對(duì)象，在ANSYS Workbench軟件的平臺(tái)上，把有限元分析方法和優(yōu)化設(shè)計(jì)法巧妙的結(jié)合，講述主軸及其主軸箱進(jìn)行建模、動(dòng)態(tài)性能分析方法[1]。

（一）機(jī)床主軸及主軸箱的有限元建模

利用Pro/E軟件，在其中建立三維模型。在建立模型過(guò)程中，為了方便利用有限元法對(duì)其分析，對(duì)機(jī)床主軸及其主軸箱進(jìn)行了簡(jiǎn)化，主要有螺紋按實(shí)體處理； 忽略了倒角、小孔等一些細(xì)微特征，修改和簡(jiǎn)化是為了避免小結(jié)構(gòu)件和小特征在有限元?jiǎng)澐值臅r(shí)候，產(chǎn)生較多的有限元單元，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后的模型可提高計(jì)算效率，而且對(duì)計(jì)算的結(jié)果影響不大。

（二）機(jī)床的動(dòng)態(tài)分析

在機(jī)床的實(shí)際工作中，其動(dòng)態(tài)特性會(huì)對(duì)機(jī)床的加工精度、生產(chǎn)效率和被加工表面的質(zhì)量等產(chǎn)生很大影響。所以，為了確保工件加工精度和效率，分析機(jī)床結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，以了解機(jī)床動(dòng)態(tài)性能。

二、機(jī)床的有限元?jiǎng)恿W(xué)分析

利用有限元分析軟件ANSYS中的Workbench軟件對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行有限元?jiǎng)恿W(xué)的分析，分析主軸及主軸箱體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，分析主軸及主軸箱結(jié)構(gòu)動(dòng)剛度的薄弱環(huán)節(jié)，了解結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，從而保證工件的加工精度和效率。

（一）模態(tài)分析方法及結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的計(jì)算

模態(tài)分析是最基本的線性動(dòng)力學(xué)分析，用于分析結(jié)構(gòu)的自振頻率特性，包括固有頻率和振型。它是更詳細(xì)動(dòng)力學(xué)分析的起點(diǎn)，是其他線性動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，如諧響應(yīng)分析瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、響應(yīng)譜分析、暫態(tài)分析等都需要在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行。模態(tài)分析反映了結(jié)構(gòu)本體的力學(xué)性能，與載荷無(wú)關(guān)，因此它能全方面的體現(xiàn)結(jié)構(gòu)特性，是對(duì)實(shí)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方向和理論基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的主要內(nèi)容之一是，固有頻率和主振型的計(jì)算，而求固有頻率和振型可以歸納為特征值和特征向量的計(jì)算。

對(duì)于一個(gè)多自由度的線性系統(tǒng)，當(dāng)不考慮外力和阻尼作用時(shí)，系統(tǒng)的無(wú)阻尼模態(tài)分析是經(jīng)典的特征問(wèn)題，動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（自由振動(dòng)）的運(yùn)動(dòng)方程可如下所示：

[M]{x"}+[K]{x'}={0} （2-1）

式2-1中：[M]是質(zhì)量矩陣， [K]是剛度列陣， {x"}是加速度列陣，{x'}是位移列陣。在結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)時(shí)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，即位移為正函數(shù)，即：

振型和頻率是結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性的主要參數(shù)，為了避免機(jī)械零件和結(jié)構(gòu)在工作時(shí)發(fā)生共振，就必須求解振型和頻率這兩個(gè)參數(shù)。結(jié)構(gòu)的振型和頻率表示的是特征值，各節(jié)點(diǎn)間振幅的相對(duì)大小表示的是特征向量，即表征了結(jié)構(gòu)的模態(tài)，這兩個(gè)參數(shù)是振動(dòng)系統(tǒng)特有的性質(zhì)，與外載荷無(wú)關(guān)，所以稱(chēng)為結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性[2]。

1.主軸結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析

采用Workbench分析軟件對(duì)主軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，了解原主軸的動(dòng)態(tài)特性，為主軸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)做準(zhǔn)備[2]。

（1）建立模型

在Pro/E中建立主軸的三維模型，在導(dǎo)入Workbench中，導(dǎo)入主軸模型后開(kāi)始劃分網(wǎng)格，因?yàn)槟B(tài)分析只有線性分析，所以得用線性單元定義單元。在實(shí)體建模時(shí)對(duì)原實(shí)體模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略一些特征，如螺紋等。

（2）模態(tài)計(jì)算結(jié)果及分析

利用Workbench軟件對(duì)主軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)特性分析，通常取前6階固有頻率和振型進(jìn)行研究分析。

2.主軸箱結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析

采用Workbench分析軟件對(duì)主軸箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，了解原主軸箱的動(dòng)態(tài)特性，為主軸箱的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)做準(zhǔn)備。

（1）建立模型

在Pro/E中建立主軸箱的三維模型，在導(dǎo)入Workbench中，導(dǎo)入主軸箱模型后開(kāi)始劃分網(wǎng)格，因?yàn)槟B(tài)分析只有線性分析，所以得用線性單元定義單元。在實(shí)體建模時(shí)對(duì)原實(shí)體模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略一些特征，如部分小孔等。

（2）模態(tài)計(jì)算結(jié)果及分析

利用Workbench軟件對(duì)主軸箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)特性分析，通常取前6階固有頻率和振型進(jìn)行研究分析。

三、小結(jié)

本文利用有限元軟件Workbench在簡(jiǎn)化模型的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)控機(jī)床主軸及主軸箱進(jìn)行了有限元模態(tài)分析，結(jié)合靜態(tài)和模態(tài)分析得出影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。因此，要提高機(jī)床機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，首先應(yīng)考慮提高主軸和主軸箱結(jié)構(gòu)的固有頻率。

作者簡(jiǎn)介：吳晴（1991-），女（漢族），湖南株洲，湖南工貿(mào)技師學(xué)院，本科，助講，主要從事機(jī)電一體化專(zhuān)業(yè)教學(xué)工作。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉志明.國(guó)外幾種大型微機(jī)有限元分析系統(tǒng)（FEAS）簡(jiǎn)介.計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，1997.