重卡駕駛室半主動懸置控制方法*

黃山云, 陳 彬， 涂奉臣， 陳照波， 于 東

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院 哈爾濱，150001) (2.哈爾濱理工大學(xué)機械與動力工程學(xué)院 哈爾濱，150080) (3.株洲時代新材料科技股份有限公司 株洲，412000)

重卡駕駛室半主動懸置控制方法*

黃山云1, 陳 彬2， 涂奉臣3， 陳照波1， 于 東1

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院 哈爾濱，150001) (2.哈爾濱理工大學(xué)機械與動力工程學(xué)院 哈爾濱，150080) (3.株洲時代新材料科技股份有限公司 株洲，412000)

為了抑制在路面激勵下某型重卡駕駛室的振動加速度響應(yīng)，研究基于磁流變阻尼器駕駛室半主動懸置系統(tǒng)的控制方法。建立了重卡駕駛室半主動懸置集中質(zhì)量動力學(xué)模型，分別采用比例積分微分(proportion integration differentiation,簡稱PID)控制理論和模糊最優(yōu)控制理論設(shè)計控制器，并利用磁流變阻尼器動力特性實驗數(shù)據(jù)對模糊最優(yōu)控制器的參數(shù)進行優(yōu)化。以駕駛室質(zhì)心垂直、側(cè)傾及俯仰3個方向加速度為控制目標(biāo)，利用ADAMS/Simulink聯(lián)合仿真方法，對比分析PID控制和模糊最優(yōu)兩種控制策略與被動狀態(tài)下重卡駕駛室懸置振動控制效果。針對實際重卡進行不同速度路面激勵下的振動控制實驗。仿真和實驗結(jié)果表明,采用PID和模糊最優(yōu)控制方法均能有效抑制重卡駕駛室半主動懸置的振動加速度響應(yīng)，其中模糊最優(yōu)控制效果總體優(yōu)于PID控制。

振動控制; 駕駛室懸置; 磁流變阻尼器; PID控制; 模糊最優(yōu)控制

引 言

隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，現(xiàn)代物流產(chǎn)業(yè)不僅對交貨時效有嚴(yán)格的限定，同時對貨運的安全性和連續(xù)性有更高需求，這就要求卡車在運行舒適感、可控性和穩(wěn)定性等方面具備更好的性能。目前，外國高端商業(yè)卡車已經(jīng)廣泛使用含4個安全氣囊的全浮式駕駛室懸置系統(tǒng)和空氣彈簧懸架系統(tǒng)[1-2]。國內(nèi)外對全浮式懸置系統(tǒng)的研究主要集中在對駕駛室懸置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進行匹配以降低駕駛室內(nèi)振動[3-4]，對復(fù)雜路況的適應(yīng)能力有限。磁流變阻尼器是一種阻尼力在很大范圍內(nèi)可控且響應(yīng)速度快的智能半主動元件[5]，它能在很短的時間內(nèi)使懸置系統(tǒng)達到最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，以適應(yīng)不同的路面激勵。

筆者以某重型卡車駕駛室懸置為研究對象，建立其6自由度動力學(xué)模型，并基于最優(yōu)控制理論以及磁流變阻尼器動力實驗數(shù)據(jù)設(shè)計模糊最優(yōu)控制器，利用ADAMS/Simulink聯(lián)合對駕駛室半主動懸置控制系統(tǒng)進行仿真分析。路面實驗驗證了該控制系統(tǒng)的有效性。

1 動力學(xué)模型

針對某型重型卡車駕駛室懸架結(jié)構(gòu)進行簡化，圖1為卡車駕駛室的簡化集中質(zhì)量模型示意圖。假定底盤為具有3自由度無質(zhì)量的平臺，駕駛室簡化為具有集中質(zhì)量和兩個方向轉(zhuǎn)動慣量的質(zhì)量塊。駕駛室通過4個由彈簧和磁流變阻尼器組成的復(fù)合隔振單元連接。

圖1 駕駛室半主動懸置系統(tǒng)示意圖Fig.1 The diagram of the semi-active cab mounting system

圖1中x為行車方向，y為重力反方向，z為側(cè)向。根據(jù)駕駛室結(jié)構(gòu)特點，假定駕駛室有3個自由度，分別為y方向移動和沿x軸、z軸方向旋轉(zhuǎn)。圖1中：k1，k2，c1和c2為前懸置減震器剛度和阻尼系數(shù)；k3，k4，c3，c4為后懸置減震器剛度和阻尼系數(shù)。底盤同樣具備3個自由度，分別為y方向移動和沿x軸、z軸方向旋轉(zhuǎn)。

令底盤位姿為Xb=[ybαbγb]T；駕駛室位姿為Xc=[ycαcγc]T。根據(jù)駕駛室懸置的特點和幾何關(guān)系，得到XB=HbXb,XC=HcXc, 其中，Hb和Hc為位移轉(zhuǎn)換矩陣。

忽略磁流變阻尼器運動部件的質(zhì)量，根據(jù)牛頓力平衡原理推導(dǎo)出駕駛室懸置系統(tǒng)的動力學(xué)方程

(1)

其中：Mc和K分別為駕駛室質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量矩陣和隔振單元組成的剛度矩陣，Mc=diag(m,Ixx,Izz),K=diag(k1,k2,k3,k4)；C為隔振單元中的黏性阻尼部分ci組成的阻尼矩陣，C=diag(c1,c2,c3,c4)；U為隔振單元中磁流變阻尼器產(chǎn)生的阻尼力fi組成的控制力向量，U=[f1,f2,f3,f4]T。

(2)

其中：A為系統(tǒng)矩陣；B為輸入矩陣；G為輸入變量；C為測試矩陣。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計

基于磁流變阻尼器的駕駛室懸置振動控制的基本原理是通過控制改變懸置系統(tǒng)的阻尼，改變懸置在共振區(qū)及高頻區(qū)的振動傳遞特性，實現(xiàn)駕駛室懸置在共振區(qū)抑制振動、在高頻區(qū)隔離振動的目的[6]。

2.1PID控制器

駕駛室半主動懸置系統(tǒng)PID控制器原理框圖如圖2所示。

圖2 駕駛室半主動懸置PID控制框圖Fig.2 Block diagrams of PID controller for semi-active cab mounting system

PID控制器的控制規(guī)律可以表示為

(3)

其中：Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù)。

(4)

通過控制Kp，Kp和Kp即可改變系統(tǒng)的響應(yīng)特性。假定系統(tǒng)階躍輸入，以駕駛室質(zhì)心3個方向速度加權(quán)平均值作為優(yōu)化指標(biāo)，利用單純形法優(yōu)化[7-8]即可得到最優(yōu)的PID控制參數(shù)。

2.2 模糊最優(yōu)控制器

基于建立的駕駛室懸置動力學(xué)模型，考慮到建立磁流變阻尼器精確控制模型比較困難，筆者采用模糊最優(yōu)控制器實現(xiàn)對駕駛室懸置的振動控制?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)原理如圖3所示。模糊最優(yōu)控制器由兩部分組成：a.基于駕駛室懸置動力學(xué)模型設(shè)計的最優(yōu)控制器；b.基于磁流變阻尼器動力特性實驗數(shù)據(jù)的模糊控制器。經(jīng)最優(yōu)控制算法計算其最優(yōu)控制力，輸入給模糊控制器，模糊控制器根據(jù)最優(yōu)控制力以及阻尼器狀態(tài)量dx計算其控制電流，并輸出給各個阻尼器，從而改變可控阻尼器的輸出阻尼力。

圖3 駕駛室半主動懸置模糊最優(yōu)控制框圖Fig.3 Block diagrams of fuzzy optimal controller controller for semi-active cab mounting system

2．2．1 最優(yōu)控制器

系統(tǒng)動力學(xué)方程如式(2)所示，以駕駛室垂直方向、俯仰角和側(cè)傾角的速度加權(quán)平方和最小作為優(yōu)化目標(biāo)，即有

(5)

其中：狀態(tài)加權(quán)矩陣Q為非負(fù)正定對稱陣，控制加權(quán)矩陣R正定對稱陣[9]。

通過構(gòu)造哈密頓函數(shù)以及變分極值條件可知，存在反饋控制律使得優(yōu)化目標(biāo)極小。

(6)

其中：K為狀態(tài)反饋系數(shù)，且K滿足

(7)

S滿足Riccati代數(shù)方程。

(8)

2．2．2 阻尼器模糊控制器設(shè)計

由于磁流變阻尼器的強非線性特性，建立其準(zhǔn)確控制模型比較困難[10]。描述非線性特性是智能算法的強項，因此有學(xué)者提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]和模糊理論[12]設(shè)計磁流變阻尼器控制器。相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，模糊控制器具有算法簡便，計算延遲小等優(yōu)點。筆者利用模糊控制理論，基于磁流變阻尼器的動力特性實驗數(shù)據(jù)，設(shè)計磁流變阻尼器控制器。將E，Ec和U分別用NB，NM，NS，ZE，PS，PM和PD語言變量表示，建立一組模糊控制規(guī)則[12]

Rn: ifeisAnandecisBn, then isCn,n=1,2,3, …

其中：An為e的模糊集合；Bn為ec的模糊集合；Cn為u的模糊集合。

根據(jù)磁流變阻尼器力學(xué)特性曲線如圖3所示，可將磁流變阻尼器的相對速度、輸入電流和阻尼力分別模糊化，并根據(jù)圖4建立阻尼器輸出力與電流之間關(guān)系的模糊規(guī)則如表1所示。

圖4 磁流變阻尼器速度-力曲線Fig.4 The velocity-force curve of magnetorheological damper

fvNBNMNSZEPSPMPBNBPBPBPBPBPBPBPBNMPSPMPMPMPBPBPBNSZEPSPSPSPSPSPMZEZEZEZEZEZEZEPSPSNMNSNSZEZEZEZEPMNBNBNBNMNSNSNSPBNBNBNBNBNBNBNB

筆者采用重心法進行解模糊，該方法耗時短, 可用足夠小的采樣時間提供所需的精度[13]。重心法表達式[14]為

(9)

其中：y*為整體面積中心所對應(yīng)的坐標(biāo)；μ為模糊隸屬度函數(shù)；y∈Y；Y為連續(xù)論域。

3 仿真計算

為了驗證模糊最優(yōu)控制器在駕駛室半主動懸置系統(tǒng)中的控制效果，筆者基于某型重型卡車的駕駛室懸置系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用ADAMS建立駕駛室懸架的多體動力學(xué)模型，如圖5所示。駕駛室懸置的主要參數(shù)如表2所示。

圖5 駕駛室半主動懸置ADAMS模型Fig.5 ADAMS model of semi-active cab mounting system

名稱數(shù)值名稱數(shù)值駕駛室質(zhì)量mc/kg1210轉(zhuǎn)動慣量Ixx/(kg·m2)63轉(zhuǎn)動慣量Iyy/(kg·m2)0.28轉(zhuǎn)動慣量Izz/(kg·m2)516減震彈簧剛度k/(N·m-1)5.5×104阻尼器無電流阻尼c/(Ns·m-1)4.1×103Lr/m0.500Lr/m0.690Ll/m0.880Ll/m0.690Lf/m0.970Lf/m1.010Lb/m1.050Lb/m1.010

在ADAMS模型中，磁流變阻尼器被簡化為外部控制的阻尼力約束，同時在Simulink中建立對應(yīng)的函數(shù)模型，用以模擬真實的磁流變阻尼器。同時在Simulink搭建模糊最優(yōu)控制器模型，并與ADAMS搭建的駕駛室懸架模型進行聯(lián)合仿真控制。

假定卡車右前方車輪以一定速度通過一凸起路面，即底盤在yb,αb,γb方向同時受到(角)位移脈沖激勵。假定其幅值分別為10 mm,1.24°和0.64°，持續(xù)時間為1 s。

圖6 駕駛室質(zhì)心加速度響應(yīng)功率譜密度結(jié)果Fig.6 Accelerate power spectrum density result of cab

不同控制方式下駕駛室加速度響應(yīng)結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，相比被動方式采用PID控制和模糊最優(yōu)控制方式均能降低駕駛室懸置的加速度響應(yīng)值，且在共振區(qū)(2～3 Hz處)減振效果明顯。相比于PID控制方式，模糊最優(yōu)控制器在共振峰抑制方面更具優(yōu)勢。其原因在于PID控制器控制參數(shù)較少，可利用的系統(tǒng)狀態(tài)量也少，且效果依賴參數(shù)優(yōu)化程度。

4 實 驗

為了進一步驗證駕駛室半主動懸置控制系統(tǒng)的有效性，筆者針對某型重卡駕駛室懸置進行路面實驗。實驗裝置如圖7所示。

圖7 駕駛室半主動懸置控制實驗裝置Fig.7 Experiment facility of semi-active cab mounting system

分別將車速設(shè)為為40，50，60，70和80 km/h,測得不同控制方法下駕駛室座椅處沿垂直(y)、俯仰(x)和側(cè)傾(z)方向的加速度響應(yīng)。圖8為時速50 km下座椅3個方向的加速度功率譜圖。

圖8 時速為50 km時座椅加速度功率譜 Fig.8 Accelerate power spectrum result of cab at 50 km/h

由圖8可知,當(dāng)汽車行駛速度為50 km/h時， 相比被動方式，PID控制和模糊最優(yōu)控制方法均能有效抑制座椅在3個方向的加速度，尤其是在共振頻率附近，其中模糊最優(yōu)控制效果優(yōu)于PID控制。圖8(c)中高頻處PID控制出現(xiàn)峰值，原因是在PID控制作用下懸架系統(tǒng)等效剛度發(fā)生變化，導(dǎo)致共振頻率增加。因高頻處有座椅系統(tǒng)衰減，故對振動控制效果影響較小。表3～5分別為不同速度下座椅垂直、俯仰和側(cè)傾方向的加速度均方根值。

從表3可以看出，相比于被動，模糊最優(yōu)控制方法和PID控制方法均能有效降低座椅垂直方向加速度均方根值，同時模糊最優(yōu)控制整體效果優(yōu)于PID控制效果。采用PID方法,座椅垂直方向的加速度均方根值在50 km/h處比無控制時減小28.9%，采用模糊控制則減小40.4%。表4和表5結(jié)果顯示，在座椅俯仰和側(cè)傾方向，模糊最優(yōu)控制方法和PID控制方法均能有效降低座椅垂直方向的加速度均方根值。以加速度均方根值為振動控制效果評價標(biāo)準(zhǔn)，在車速小于70 km/h時相比于PID控制，模糊最優(yōu)控制效果略優(yōu)，但在速度大于70 km/h時，PID控制略優(yōu)于模糊最優(yōu)控制效果，這種情況同樣出現(xiàn)在表3和表5中。結(jié)合實驗現(xiàn)場情況，筆者認(rèn)為隨著車速的增加，道路對車輛的激勵頻率和動載荷均發(fā)生變化，此時實際駕駛室并不能簡單地利用剛體模型描述。相比于PID控制，模糊最優(yōu)控制對模型精度更為敏感，當(dāng)實際模型與理論模型存在一定差異時，將導(dǎo)致PID控制效果好于模糊最優(yōu)控制效果。

表3 不同速度下座椅垂直方向加速度均方根值

Tab.3 The accelerate RMS of seat in vertical direction under different speed

v/(km·h-1)被動PID模糊最優(yōu)401.14850.84240.8480501.84371.31111.0994601.26681.57391.0337701.92991.74401.1860802.11081.27831.6775

表4 不同速度下座椅俯仰方向加速度均方根值

Tab.4 The accelerate RMS of seat in pitching direction under different speed

v/(km·h-1)被動PID模糊最優(yōu)401.15240.89270.8646501.52861.23621.0666601.37710.95840.9411701.52391.36631.1988801.69731.33091.3659

表5 不同速度下座椅側(cè)傾方向加速度均方根值

Tab.5 The accelerate RMS of seat in rolling direction under different speed

v/(km·h-1)被動PID模糊最優(yōu)400.55160.55750.5522500.54410.55330.5228600.73400.68460.5996700.82390.60390.6895800.90030.72760.7888

5 結(jié)束語

采用模糊最優(yōu)控制策略，在駕駛室半主動懸架集中質(zhì)量動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建半主動懸架系統(tǒng)模糊最優(yōu)控制器，并利用磁流變阻尼器動力特性實驗數(shù)據(jù)對模糊最優(yōu)控制器參數(shù)進行優(yōu)化。利用ADAMS/Simulink聯(lián)合仿真研究PID控制器和模糊最優(yōu)控制器。結(jié)果表明：采用模糊最優(yōu)控制器和PID控制器的半主動懸置能顯著抑制駕駛室質(zhì)心處垂直、側(cè)傾及俯仰3個方向的加速度值。相比于PID控制器，模糊最優(yōu)控制器在共振頻率附近的抑制效果更好。重型卡車路面實驗也驗證了仿真結(jié)果的正確性，同時發(fā)現(xiàn)當(dāng)車速增加到一定值(70 km/h)以上時，對模型精度依賴較低的PID控制反而能獲得比模糊最優(yōu)控制更好的控制效果。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.01.028

??基金資助項目(10972065；11372083)

2014-10-12；修回日期：2015-01-29

U461.1; TH113.1

黃山云，男，1986年8月生，博士生。主要研究方向為基于磁流變的振動半主動控制。曾發(fā)表《Mechanical-delay dynamic model of magnetorheological Damper》(《Journal of Donghua University:English Edition》2014,Vol.31,No.4)等論文。

E-mail：shanyunh@foxmail.com