數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入形式的探討

沙 涓●

江蘇省如皋中學(xué) (226500)

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數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入形式的探討

沙 涓●

江蘇省如皋中學(xué) (226500)

課堂教學(xué)中有效的導(dǎo)入形式可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和接受，拓展他們?cè)趯W(xué)習(xí)、解決問題過程中的思路，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，導(dǎo)入的設(shè)計(jì)既要注重知識(shí)導(dǎo)入的形式，使學(xué)生能將所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，融入一體，達(dá)到知識(shí)巧妙應(yīng)用的目的；也要注重導(dǎo)入的方法、時(shí)機(jī)等，如應(yīng)用語言、圖象等導(dǎo)入形式，達(dá)到更好的教學(xué)目的.

語言;圖象;評(píng)講

一、利用語言導(dǎo)入

語言形式的導(dǎo)入在教學(xué)中最為常見.首先，通過語言的描述，可以將抽象的知識(shí)具體化.例如“拋物線”教學(xué)中，用語言描述其圖形特點(diǎn)，如同向上拋出的小石子，將其軌跡畫出來就類似拋物線的形狀；在“U”形面滑滑板，滑板運(yùn)動(dòng)的軌跡就類似拋物線的形狀，為什么是“類似”呢？通過語言引導(dǎo)學(xué)生回憶初中學(xué)習(xí)的拋物線相關(guān)知識(shí)，在結(jié)合老師的描述進(jìn)行思考，這樣可以起到溫故而知新的效果，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能夠?qū)⒅R(shí)與實(shí)踐結(jié)合起來，有利于學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)的培養(yǎng).其次，語言的表達(dá)極為豐富，除描述外還可以以故事、討論等形式進(jìn)行語言導(dǎo)入.例如，在教學(xué)中收集著名數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理的故事、整理我國著名數(shù)學(xué)家的故事，教學(xué)中利用故事引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入知識(shí)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也幫助學(xué)生樹立了正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，培養(yǎng)了他們的愛國精神和科學(xué)鉆研精神.第三，利用語言將直觀事物抽象化，拓展學(xué)生思維，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有所突破.例如，“點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系”教學(xué)中，立體幾何的抽象性往往會(huì)給學(xué)生造成很大困擾，用語言進(jìn)行知識(shí)導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)立體空間，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.如點(diǎn)與面的關(guān)系，教室的墻壁是一個(gè)面，教室里的人是一點(diǎn)，將面無限的延伸，點(diǎn)無限的縮小，點(diǎn)和面的關(guān)系會(huì)變嗎？如果這個(gè)“點(diǎn)”是緊貼墻面上的一個(gè)人呢？要如何用圖形將墻和人的關(guān)系表示出來，其他關(guān)系又當(dāng)如何表示.讓學(xué)生嘗試著將直觀的事物抽象化，這也是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好辦法，相當(dāng)于反向思維，讓其在思索中深刻的體會(huì)知識(shí)的形成與應(yīng)用.

二、利用圖象導(dǎo)入

圖象導(dǎo)入的形式更為豐富，特別是在幾何教學(xué)中.第一，使用多媒體圖象導(dǎo)入法，直觀、方便、好操作.例如“點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系”通過多媒體動(dòng)畫演示的方式學(xué)生能真實(shí)的體驗(yàn)到點(diǎn)、線、面實(shí)體與圖形之間的變化，對(duì)其位置關(guān)系掌握也更為牢固.又如，函數(shù)教學(xué)中，利用多媒體進(jìn)行函數(shù)的位移，使學(xué)生準(zhǔn)確掌握函數(shù)位移與函數(shù)各項(xiàng)的關(guān)系，使其在解題中能更好的把握常量、變量與函數(shù)圖形之間的關(guān)系，提高學(xué)生的解題效率.第二，可以用圖象對(duì)比導(dǎo)入.例如，在平面解析幾何初步學(xué)習(xí)中，給學(xué)生一個(gè)方程式，x2+y2=R2、(x-2)2+(y-1)2=R2、(x+1)2+(y-1)2=R2等，讓學(xué)生利用點(diǎn)連成線的形式將以上方程式的圖象表示出來，然后再將學(xué)生的圖象與正確的圖形進(jìn)行對(duì)比，從美學(xué)角度和數(shù)學(xué)角度對(duì)圖形進(jìn)行分析，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之美深有體會(huì)，從而使其在生活、學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.第三，創(chuàng)設(shè)情境，將學(xué)生引入數(shù)學(xué)知識(shí)的“領(lǐng)域”，使其“身臨其境”.例如，“向量的概念與表示”教學(xué)中，在以前學(xué)習(xí)的路程問題中，因?yàn)闆]有引出“向量的概念”因此位移是沒有方向的，所以在解決“物體沿一條直線，以速度a向東行了多少千米，又以速度b向東行了多少千米，求與起始點(diǎn)的距離”這類問題時(shí)，很多學(xué)生先畫圖，再分步求解，還有些同學(xué)被繞糊涂了，遇到這類題先“膽怯”，求解的速度和正確率都不是很高.若規(guī)定向東為正方向，向西就為負(fù)方向，將時(shí)間與速度相乘再相加，若答案為正，就證明物體在起點(diǎn)以東多少千米處；若答案為負(fù)則證明物體在起點(diǎn)以西多少千米處，若為“零”就證明其回到了起點(diǎn).應(yīng)用學(xué)過的知識(shí)設(shè)計(jì)圖形將學(xué)生引入這一類知識(shí)學(xué)習(xí)的情境當(dāng)中，讓其探索數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)和解決路徑，使其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)更有主動(dòng)性.

三、其他導(dǎo)入形式

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中其他的課堂導(dǎo)入還很多，都能有效的拓展數(shù)學(xué)教學(xué)思維，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更為活躍.如錯(cuò)誤導(dǎo)入法，在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的常見錯(cuò)誤后，不急于糾正，甚至可以利用其進(jìn)行教學(xué).例如，拱橋與河面漲、落類問題的求解，先建立一個(gè)合適的坐標(biāo)系，再求出拱橋的函數(shù)式，通過拋物線的平移求解問題.但在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生建立坐標(biāo)系不科學(xué)，坐標(biāo)系跟著水位的漲、落移動(dòng)，這就增加了解題的難度，還易出錯(cuò).也有的學(xué)生將此類問題看成拋物線與直線相交的問題，這種解題思路更為復(fù)雜，很難解得正確答案.在教學(xué)中老師可以“將錯(cuò)就錯(cuò)”按學(xué)生的思路來，在反復(fù)的求解過程中，學(xué)生就會(huì)想：這題有這么難嗎？老師都解不出來，如果坐標(biāo)不移動(dòng)就好辦了，怎樣讓坐標(biāo)不移動(dòng)……隨著教學(xué)困難的增加學(xué)生就開始思考新的途徑以“超越”老師，這一過程就是學(xué)生對(duì)知識(shí)的思考和應(yīng)用過程，其效果遠(yuǎn)勝于老師的直接傳授.或讓兩個(gè)學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤解題思路、結(jié)果進(jìn)行課堂評(píng)講，引發(fā)學(xué)生討論，在討論中求證真知.又如習(xí)題導(dǎo)入法，以對(duì)學(xué)生習(xí)題的評(píng)講為導(dǎo)入，將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，使學(xué)生在回憶中探究新的知識(shí)，完成對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知、掌握和應(yīng)用.在新知識(shí)的學(xué)習(xí)中又探索“舊知識(shí)”的升級(jí)、擴(kuò)充等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.再如，游戲?qū)敕ǖ鹊?，都有利于活躍數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率.

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，語言描述、圖形展示、問題探討等都可以作為知識(shí)的導(dǎo)入形式，每一種導(dǎo)入形式都各具特色，各有長短，教師在應(yīng)用中要堅(jiān)持適當(dāng)、靈活的思路，不必刻意的設(shè)計(jì)導(dǎo)語，要結(jié)合教學(xué)的發(fā)展和實(shí)踐，巧妙的應(yīng)用不斷的導(dǎo)入方式，靈活的掌握導(dǎo)入的切入點(diǎn)；要充分、全面的了解導(dǎo)入的意義及導(dǎo)入的目的，合理應(yīng)用不同的導(dǎo)入形式達(dá)到教學(xué)目的，使學(xué)生在教學(xué)中不僅能增長知識(shí)，還能拓展思路，提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力.

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