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    初中數(shù)學新課程中函數(shù)設計思路及其教學

    2016-04-11 12:37:48江蘇省鹽城市神州路初級中學張季存
    數(shù)學大世界 2016年10期
    關鍵詞:正比例思路新課程

    江蘇省鹽城市神州路初級中學 張季存

    初中數(shù)學新課程中函數(shù)設計思路及其教學

    江蘇省鹽城市神州路初級中學張季存

    函數(shù)作為初中數(shù)學教學的重點部分,始終貫穿在應用數(shù)學中。從理論來看:函數(shù)和現(xiàn)實生活有著密切的關系,在揭示數(shù)量關系的同時,也體現(xiàn)著數(shù)值變化。本文結合初中數(shù)學教學,對新課程背景下的函數(shù)設計思路與教學進行了簡單的分析。

    初中數(shù)學;新課程;函數(shù)設計;教學

    隨著新課改的深入,各種新設計與新思維被應用到函數(shù)教學中。函數(shù)在日常生活中有很好的應用,所以一直是初中數(shù)學的關鍵內(nèi)容,怎樣優(yōu)化教學方式,保障教學成果就成了每個老師必須面對的問題。新課程背景下的蘇教版初中數(shù)學,能準確把握數(shù)學本質(zhì),還原想象空間,并且從中發(fā)現(xiàn)、解決數(shù)學問題。當然,在這期間,需要師生做好互動,靈活使用現(xiàn)代教學方法,優(yōu)化設計教學過程。

    一、函數(shù)設計思路與教學實踐

    隨著學習能力的變化,函數(shù)教學模式也發(fā)生了很大的變化,函數(shù)設計思路與教學過程是在老師的指導下進行的,在建成函數(shù)模型與課堂實踐的過程中,幫助學生激發(fā)學習興趣,讓學生充分利用已有的思路掌握函數(shù)知識,然后利用自身能力進行實踐。新課程下的函數(shù)設計思路與教學模式對初中函數(shù)教學產(chǎn)生了很大的影響,特別是新型人才的培養(yǎng),與后續(xù)應用都有很大影響。

    1.加深概念理解

    只有真正理解函數(shù)概念,才能靈活應用到生活中,同時這對學生與老師的學習都有很大作用,所以在函數(shù)教學中必須不斷滲透函數(shù)概念。例如,已知圓面積與半徑,分別為A與R,要求寫出圓面積表達式。在二次函數(shù)的教學中,通過列舉二次函數(shù)方程幫助學生加深學習印象。例如,y=c+bx+ax2,其中a不等于0,在給出概念時,也要給出適當、精確的闡述,說明不只是等式關系,同時也是關系變化,前者是自變量,后者屬于因變量。

    初中作為幫助學生提高思維與邏輯能力的重要時段,需要恰當?shù)慕虒W形式,函數(shù)教學中的判斷能力與思維方式則是培養(yǎng)邏輯能力的有效方式,對幫助學生拓展思維具有重要影響,傳統(tǒng)函數(shù)教學更多的是依賴口頭講解與板演等方式進行。新課標下的多媒體教學能很好地解決該問題,在豐富教學內(nèi)容的同時,改善教學效率和學習主動性。例如,在y=c+bx+ax2中,可以先讓學生畫出:y=bx+ax2的圖像,然后再觀察不同點與共同點,最后達到鍛煉邏輯思維的目的。

    2.教學目標的設計

    在函數(shù)教學中,為了達到鍛煉學生的目的,必須明確教學目標,用正確的知識技能與價值觀,進行設計。在知識和能力中,學生必須區(qū)分正比例與一次函數(shù),同時明確兩者關系,知道解析式后,再利用兩點畫出一次函數(shù)的圖像,也可以區(qū)分y=kx+b與y=kx的關系,幫助學生養(yǎng)成良好的態(tài)度,以領會特殊與一般之間的關系。

    3.教學過程設計

    首先,創(chuàng)設情境,幫助學生提高學習興趣。在闡述函數(shù)知識時,通過故事的形式為學生創(chuàng)設情境,提高學習興趣,如《龜兔故事》講完后,讓學生思考怎樣用函數(shù)圖像表述。在講解一次函數(shù)圖像和性質(zhì)時,先讓學生回顧正比例函數(shù)性質(zhì)與圖像,通過對比引出一次函數(shù)。通常正比例函數(shù)有增減性。學生都知道:k>0時,如果x增大,y也會隨之增加;當k<0時,y會隨x增加而增加(減小而減?。?。因為該性質(zhì)相對抽象,部分同學難以理解,此時就要求老師結合具體問題進行研究。例如,已知(x1,y1),(x2,y2)位于函數(shù)y=kx上,x1>x2時,y1>y2,問此函數(shù)是增函數(shù)嗎?通過引導學生,就能幫助學生更好的掌握知識。

    二、函數(shù)教學的技巧

    1.做好情境引入

    創(chuàng)設情境,不應局限在課堂,所以應該努力和社會、生活整合,以拓展課堂教學視野。當然也可以通過情境創(chuàng)設的方式,做好信息反饋,為學生營造出熱烈、活潑的情境;在和諧、寬松的氛圍中,及時發(fā)現(xiàn)并解決問題,這樣才能讓學生在最短的時間內(nèi)得到知識與理性升華。在課堂開始之初,帶領學生回顧函數(shù)定義:在變化過程中,有兩個變量x與y,給出x,也就確定了y,稱y是x的函數(shù),自變量為x,因變量為y,以進一步鞏固和加深一次、正比例與反比例函數(shù),也可以在PPT中展示y=kx+b(k與b是常數(shù),同時k不等于0),正比例函數(shù)是y=kx(k是不為0的常數(shù)),反比例函數(shù)y=k/x(x為不是0的常數(shù))。

    2.做好總結歸納

    在學習二次函數(shù)時,先結合上一章所學知識,如y=ax2+bx+c(其中a、b、c都是常數(shù),a不等于0),y就是x的二次函數(shù)。如此,二次函數(shù)和生活就聯(lián)系在一起,學生理解也更方便,同時也提高了學習興趣。當學生能熟練掌握概念后,再將取值范圍告知學生,a不能為0,如果a=0,就是一次函數(shù),此時還可以舉其他例子,讓學生判斷二次函數(shù),以更好地理解二次函數(shù)定義。

    3.理清函數(shù)與圖像關系

    二次函數(shù)圖像一直是學習二次函數(shù)的難點,掌握圖像特點,加強函數(shù)與圖像間的理解,不僅有助于領會二次函數(shù)概念,同時也是提高解題能力的體現(xiàn)。因此,在現(xiàn)實工作中,必須建成清晰的函數(shù)圖像,在準確畫出圖像的同時,結合頂點坐標、對稱軸與開口方向,帶領學生理解本質(zhì)特性。例如,y=ax2,先畫出圖像,再畫出y=ax2+bx+c的圖像,再結合頂點坐標、對稱軸、最大值,歸納二次函數(shù)的增值與增減性。

    函數(shù)設計思路和教學模式作為全新的教學形式,對初中數(shù)學教學具有重要作用。因此,在現(xiàn)實工作中,老師必須結合函數(shù)教學的具體情況,從學生容易接受的領域著手,進行設計與完善,以不斷推進教育業(yè)發(fā)展。

    [1]呂世虎,王尚志.高中數(shù)學新課程中函數(shù)設計思路及其教學[J].課程·教材·教法,2008(02):49-52,86.

    [2]許春燕.初中數(shù)學新課程中函數(shù)設計思路及其教學[J].新課程導學,2016(14):51.

    [3]劉麗.關于高中數(shù)學新課程中函數(shù)設計思路及其教學探討[J].高考(綜合版),2015(11):66.

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