高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實踐與探索

江蘇省海門實驗學(xué)校 趙娉婷

高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實踐與探索

江蘇省海門實驗學(xué)校 趙娉婷

探究指的是“深入探討，反復(fù)研究”，探究式教學(xué)旨在通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識的探究過程，讓學(xué)生在質(zhì)疑、問題分析、活動任務(wù)中更好地獲得知識構(gòu)建。結(jié)合高中學(xué)生的特點來看，他們具備了一定的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施探究式教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生從被動接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹骄?，這對數(shù)學(xué)效率的提升和學(xué)生的發(fā)展都具有積極意義。為此，筆者將結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，對探究式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行簡單分析。

一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)探究興趣

實施探究式教學(xué)，學(xué)生是否能積極參與探究活動是影響探究效率高低的基礎(chǔ)因素。提倡通過情境而培養(yǎng)學(xué)生的探究興趣，就是要根據(jù)教學(xué)特點和學(xué)生的實際情況，結(jié)合生活和學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，在課堂中把學(xué)生引向一種與問題相關(guān)的境地中，從而激發(fā)學(xué)生探究的興趣。同時，通過情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在直觀中感知，在問題引導(dǎo)下思考，也利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。實施探究式教學(xué)的過程中，不能為了壓縮課堂時間而省掉情境，相反要計劃好情境的時間和情境的設(shè)計，這樣更利于學(xué)生主動參與探究。

結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點來看，教學(xué)中，一是可從生活中選擇素材來創(chuàng)設(shè)情境，如“指數(shù)函數(shù)”“對數(shù)函數(shù)”“隨機(jī)事件及其概率”“數(shù)列”等都可用此方法。列對數(shù)函數(shù)中由細(xì)胞分裂的案例而引導(dǎo)學(xué)生得到y(tǒng)=x2后，結(jié)合對指數(shù)函數(shù)的復(fù)習(xí)，思考在關(guān)系式x=log2y每一個細(xì)胞的個數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值，由此而展開對對數(shù)函數(shù)概念的探究，二是要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知，在復(fù)習(xí)情境中引入新的問題，如對“任意角的三角函數(shù)”的探究，教學(xué)中就需引導(dǎo)學(xué)生對任意角、弧度的概念進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后再由角的定義推廣后把學(xué)生置于矛盾情境中，重新思考三角函數(shù)的定義。

二、自主探究，初步感知新知

在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施探究式教學(xué)，探究可分為兩個基本環(huán)節(jié)，一是學(xué)生自主探究，二是合作探究。在教學(xué)實踐中，大多教師是直接導(dǎo)入課題后組織學(xué)生展開合作探究活動，而這種探究的效果往往不夠理想。仔細(xì)分析不難發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生在探究活動中也積極參與，但因沒有經(jīng)歷自主探究，對知識沒有形成初步構(gòu)建，于是，在合作中也就很難提出問題的解決方案，甚至是以“旁觀者”的角色參與，這不利于學(xué)生對新知的構(gòu)建。故而在教學(xué)中還得引導(dǎo)學(xué)生展開自主探究活動。

所謂自主探究，就是要把學(xué)生真正放在首位，讓學(xué)生能在目標(biāo)的引導(dǎo)下自主去閱讀教材、思考問題，初步感知知識。如在“直線與方程”的自主探究過程中，對于確定直線的幾何要素、傾斜角、斜率、過兩點的直線斜率的計算公式、判斷直線平行或垂直的方法、點斜式、兩點式等基礎(chǔ)知識，就需要學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中初步了解。在自主探究階段，目標(biāo)一般以知識目標(biāo)為主。同時，該環(huán)節(jié)中學(xué)生可能遇到諸多不理解的問題，此時要鼓勵學(xué)生提出來，初步和同伴交流，再在小組內(nèi)進(jìn)行討論。自主探究更多的是要讓學(xué)生能自己去學(xué)習(xí)，獲得收獲，發(fā)現(xiàn)問題，為探究中的合作交流奠定基礎(chǔ)。

三、問題引導(dǎo)，合作分析問題

在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上自然要過渡到小組合作，應(yīng)該說，小組合作是探究式教學(xué)中最為重要的環(huán)節(jié)。在小組合作探究環(huán)節(jié)一定要把教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”整合起來，即教師一方面要注重用問題、任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生展開探究活動，另一方面則要根據(jù)學(xué)生的探究情況及時進(jìn)行指導(dǎo)，尤其是針對學(xué)生探究中存在的困難、重點和難點，要適時采用精講的方式幫助學(xué)生理解。

首先，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)而逐層提出問題引導(dǎo)學(xué)生展開交流活動。如“圓與方程”中對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的探究，確定要的要素是什么；既然可以用二元一次方程來表示任何一條直線，那是否也可用方程來表示圓。在對上述問題的交流基礎(chǔ)上，明確確定圓的基本條件是圓心和半徑，如果用A（a，b）表示圓心坐標(biāo)，r表示半徑，（a、b、r都是常數(shù)，r＞0），M（x，y）是圓上的任意一點，那么，點M滿足的條件是什么，此時組織學(xué)生交流列出P=｛M||MA|=r｝，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)兩點間的距離公式讓學(xué)生寫出點M適合的條件的方程并簡化得到（x-a）2+（y-b）2=r2，然后小組合作證明（x-a）2+（y-b）2=r2為圓的方程。其次，在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上教師要點撥，引導(dǎo)學(xué)生歸納。在該次探究活動中，教師就需引導(dǎo)學(xué)生對求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的一般步驟進(jìn)行歸納，并拓展幾何法和待定系數(shù)法，以精講方式進(jìn)行。

四、歸納總結(jié)，當(dāng)堂練習(xí)提高

在教師的組織和引導(dǎo)下，學(xué)生通過探究對知識有了一定的構(gòu)建，但此時的系統(tǒng)性還不強(qiáng)，教師需要幫助學(xué)生系統(tǒng)歸納，讓學(xué)生能形成系統(tǒng)性的構(gòu)建。同時，要及時采用練習(xí)方式引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識，在鞏固中提高。需要注意的是，在歸納中，不能以教師的講解來代替學(xué)生的歸納，可先讓學(xué)生自行歸納，教師再采用樹狀圖、思維導(dǎo)圖等方式幫助學(xué)生梳理，接著再練習(xí)。

以“圓與方程”的歸納為例，首先是圓的定義，然后是圓的方程，其中又包括圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程，求圓的方法，直線與圓的位置關(guān)系（相離，相切，相交），圓與圓的位置關(guān)系。在歸納中對于需要注意的點也需要補(bǔ)充講解，如過圓外一點的切線有兩種情況，主要是看k是否存在，若不存在，驗證是否成立；若k存在，設(shè)點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k并得到方程，且方程一定是兩解。對于練習(xí)而言，練習(xí)要具有針對性，要注重選擇具有典型性的練習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生在合作中完成，且要注重以小組對抗方式進(jìn)行，這樣更利于學(xué)生練習(xí)興趣的激發(fā)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施探究式教學(xué)，和諧的課堂氣氛和良好的師生關(guān)系是基礎(chǔ)。在教學(xué)實踐中，教師要能轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，尊重學(xué)生個體的興趣、差異性，多鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生，這樣才利于學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)探究活動。同時，對學(xué)生在探究活動中的表現(xiàn)和收獲要及時給予評價，以此幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信。當(dāng)然，實施探究式教學(xué)不能脫離了學(xué)生的實際，而要圍繞學(xué)生的實際在對傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)行反思的基礎(chǔ)上進(jìn)行，遵循循序漸進(jìn)的原則，這樣效果才會更好。