單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼靜力與穩(wěn)定性研究

賀擁軍　鐘欣　周緒紅

摘 要：針對(duì)以倒懸鏈線作為交叉柱面準(zhǔn)線的單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼，對(duì)其常見網(wǎng)格形式結(jié)構(gòu)的靜力與穩(wěn)定性進(jìn)行比較，得到了結(jié)構(gòu)最佳網(wǎng)格形式.在此基礎(chǔ)上，將單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼與圓弧型叉筒網(wǎng)殼進(jìn)行了靜力性能與穩(wěn)定承載力對(duì)比，研究了倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼的穩(wěn)定性，包括屈曲模態(tài)及桿件截面尺寸、結(jié)構(gòu)幾何缺陷、荷載不對(duì)稱分布與支座約束形式等對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力的影響.結(jié)果表明，單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼三角形網(wǎng)格形式結(jié)構(gòu)性能最佳；該結(jié)構(gòu)相比圓弧型叉筒網(wǎng)殼具有明顯的優(yōu)越性；初始缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較為顯著，計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮1/300跨度的初始缺陷峰值；結(jié)構(gòu)對(duì)不對(duì)稱荷載作用較為敏感；矢跨比為0.50時(shí)，網(wǎng)殼的穩(wěn)定性最好，為最優(yōu)矢跨比.

關(guān)鍵詞：?jiǎn)螌拥箲益溞筒嫱簿W(wǎng)殼；靜力性能；穩(wěn)定性；極限荷載

中圖分類號(hào)：TU356 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-2974（2016）03-0041-07

叉筒網(wǎng)殼是運(yùn)用曲面交叉的方式創(chuàng)造出的一種造型新穎的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)形式，一般它利用簡(jiǎn)單的圓柱面按一定的交貫方法組合而成.近年來(lái)學(xué)者們?cè)趩螌硬嫱簿W(wǎng)殼的穩(wěn)定性研究方面取得了豐碩成果[1-4]，但其研究的叉筒網(wǎng)殼的組成單元均是圓柱面網(wǎng)殼（以圓弧拱為準(zhǔn)線），而對(duì)以其他拱準(zhǔn)線形式柱面網(wǎng)殼單元所組成的叉筒網(wǎng)殼研究甚少.且上述文獻(xiàn)均以正四邊形單層圓弧型叉筒網(wǎng)殼作為研究對(duì)象，已不能滿足現(xiàn)代網(wǎng)殼建設(shè)的多樣性要求，因此研究更大跨度下其他合理拱準(zhǔn)線形式的單層叉筒網(wǎng)殼顯得十分必要.懸鏈線拱在恒荷載作用下，拱截面只承受軸力而無(wú)彎矩，截面應(yīng)力均勻，能夠充分利用鋼材料的抗壓性能[5].依據(jù)懸鏈線拱的這種受力性能，本文將單層倒懸鏈型柱面網(wǎng)殼的特性與單層叉筒網(wǎng)殼有機(jī)地結(jié)合起來(lái)， 如圖1所示，3個(gè)相同的倒懸鏈柱面60°交貫，便形成了單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu).

本文針對(duì)此種單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼，先分析比較4種不同網(wǎng)格形式的單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼的靜力與穩(wěn)定性，繼而確定了一種最優(yōu)的網(wǎng)格布置形式；然后與單層圓弧型叉筒網(wǎng)殼作對(duì)比分析；最后采用參數(shù)化分析，較為全面系統(tǒng)地研究了單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼的靜力穩(wěn)定性，包括矢跨比、桿件截面尺寸、初始幾何缺陷、荷載不對(duì)稱分布及支座約束形式等參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)極限荷載的影響，以期為該結(jié)構(gòu)形式的工程應(yīng)用提供理論指導(dǎo)與參考依據(jù).

1 計(jì)算模型及分析方案

3個(gè)相同的圓柱面60°交貫形成的叉筒曲面可覆蓋一個(gè)正六邊形平面，如果每個(gè)圓柱面主體采用單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，就形成了正六邊形圓弧型單層叉筒網(wǎng)殼.根據(jù)單層倒懸鏈型柱面網(wǎng)殼的受力特性，本文以倒懸鏈型柱面網(wǎng)殼單元替換傳統(tǒng)的圓柱面網(wǎng)殼單元，就形成了以倒懸鏈柱面網(wǎng)殼為單元的單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼.倒懸鏈型柱面網(wǎng)殼單元的計(jì)算模型參考文獻(xiàn)[5]，本文利用通用有限元軟件ANSYS，僅考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性的影響，進(jìn)行網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)承載力的全過(guò)程跟蹤分析.分析中結(jié)構(gòu)桿件均采用BEAM189梁元，網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)假定為剛接.

根據(jù)常見圓柱面網(wǎng)殼單元桿件的布置方式，本文針對(duì)單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼選取了4種網(wǎng)格形式：正放四方網(wǎng)格、斜放四方網(wǎng)格、單斜桿網(wǎng)格以及三角形網(wǎng)格，如圖1所示.其中圖1（d）中標(biāo)注的h為結(jié)構(gòu)的矢高，l為結(jié)構(gòu)組成單元的跨度，單位均為m，本文的矢跨比f(wàn)定義為f=h/l；圖1（e）為三角形網(wǎng)格俯瞰圖，圖中L為整個(gè)結(jié)構(gòu)的跨度，單位為m.

2 單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼最優(yōu)網(wǎng)格形式的選擇

在本節(jié)分析中，取跨度為40 m的單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼，谷線拱桿件規(guī)格取Ф273×10，其余桿件規(guī)格取Ф108×5，網(wǎng)殼矢高5 m，矢跨比h/l=0.25，各交叉谷線兩端均三向固定鉸支.對(duì)圖1中4種網(wǎng)格形式分別進(jìn)行靜力與穩(wěn)定性分析，荷載取2 kN/m2的豎向均布荷載，等效為每個(gè)節(jié)點(diǎn)豎向18 kN.靜力與穩(wěn)定性分析結(jié)果分別見表1和表2.

通過(guò)比較，三角形網(wǎng)格形式的單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼在靜力和穩(wěn)定性方面性能最優(yōu)，桿件內(nèi)力基本為軸力，彎矩較小，極限承載力最高，并且充分發(fā)揮了桿件材料的利用率，單位用鋼量下結(jié)構(gòu)的極限承載力最高.本文以下的深入分析均采用三角形網(wǎng)格形式.

3 單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼與圓弧型叉筒網(wǎng)殼性能比較

3.1 靜力性能

選取結(jié)構(gòu)跨度為40 m，谷線拱桿件規(guī)格取Ф273×10，其余桿件規(guī)格取Ф108×5，矢跨比分別為0.50，0.45，0.40，0.35，0.30.網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)各交叉谷線兩端均三向固定鉸支，荷載與第2節(jié)一致.對(duì)單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼進(jìn)行靜力計(jì)算，并與圓弧型叉筒網(wǎng)殼作對(duì)比，各項(xiàng)靜力性能指標(biāo)對(duì)比和靜力性能指標(biāo)降低率的計(jì)算結(jié)果分別見表3和圖2，其中，圖2中的靜力性能指標(biāo)降低率=（圓弧型靜力性能指標(biāo)-倒懸鏈型靜力性能指標(biāo)）/圓弧型靜力性能指標(biāo).

從表3可以看出，在相同的節(jié)點(diǎn)豎向荷載作用下，不同矢跨比下的2種單層叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)靜力性能指標(biāo)隨矢跨比的變化均呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，但兩者的變化規(guī)律各有不同.單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)靜力性能指標(biāo)均隨著矢跨比的減小而增大，而圓弧型叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)靜力性能指標(biāo)隨著矢跨比的減小，以矢跨比f(wàn)=0.35為臨界，呈現(xiàn)出先減小再增大的規(guī)律.

根據(jù)表3計(jì)算出了不同矢跨比下單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼相比于圓弧型叉筒網(wǎng)殼各項(xiàng)靜力性能指標(biāo)的降低率，如圖2所示.

從圖2可以看出，單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼的桿件最大軸力、最大節(jié)點(diǎn)撓度以及最大支座水平反力相比于圓弧型叉筒網(wǎng)殼均得到了一定程度的降低.各項(xiàng)靜力性能指標(biāo)的降低率隨著矢跨比的增大，先緩慢增大，在矢跨比達(dá)到0.35時(shí)，降低率開始下降，并達(dá)到最低，然后在矢跨比增大至0.40時(shí)，迅速上升，在0.50時(shí)達(dá)到最大.

通過(guò)以上比較可以看出，當(dāng)矢跨比小于0.35時(shí)，單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)相比于圓弧型叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在降低結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)靜力性能指標(biāo)方面，有一定優(yōu)越性，但降低效果不太顯著；當(dāng)失跨比達(dá)到0.35時(shí)，2種單層叉筒網(wǎng)殼的靜力性能指標(biāo)最為接近；當(dāng)矢跨比大于0.35時(shí)，單層倒懸鏈型叉筒網(wǎng)殼在降低結(jié)構(gòu)各項(xiàng)靜力性能指標(biāo)方面表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)越性.