基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)和混合高斯模型的兩圖像配準(zhǔn)算法

石啟群

【摘 要】本文針對(duì)目前基于混合高斯模型的圖像配準(zhǔn)算法無(wú)法刻畫圖像像素之間關(guān)系的缺點(diǎn)，提出了一種基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)和混合高斯的兩兩圖像配準(zhǔn)算法，首先采用馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)和混合高斯對(duì)圖像進(jìn)行建模，然后采用了最大期望算法對(duì)模型的未知參數(shù)進(jìn)行求解，通過(guò)迭代，使得所建模型的最大似然函數(shù)達(dá)到最大，從而達(dá)到圖像配準(zhǔn)的目的。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文的算法比當(dāng)前的主流圖像配準(zhǔn)算法有較好的配準(zhǔn)結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】圖像配準(zhǔn)；混合高斯模型；馬爾科夫場(chǎng)

【Abstract】In view of the current image registration algorithm based on Gaussian mixture model cannot depict the shortcomings of the relationship between image pixels， this paper proposes a kind of based on Markov with airport and Gaussian mixture of pairwise image registration algorithm. First， we use Markov with airport and Gaussian mixture modeling for images. Then， we use the expectation maximization algorithm to model the unknown parameters are solved， by iteration， the model built by maximum likelihood function reaches its maximum， so as to achieve the purpose of image registration. As demonstrated by simulation experiments， the algorithm is better than the current mainstream graph image registration algorithm has better registration results.

【Key words】Image registration； Gaussian mixture model； Markov field

0 引言

圖像配準(zhǔn)技術(shù)是圖像處理領(lǐng)域的重要組成部分。圖像拼接、圖像融合等技術(shù)[1]都離不開(kāi)圖像配準(zhǔn)，配準(zhǔn)的主要目的[2]是尋找兩幅圖像間的最佳變換，使得一幅圖像通過(guò)空間變換與另一幅圖像在空間位置上達(dá)到一致。

圖像配準(zhǔn)現(xiàn)有的方法種類非常多[3]，但是主要可以被分為三大類：基于灰度信息法[4-5]、變換域法[6]和基于特征法[7-8]，而根據(jù)特征屬性的不同有存在很多方法，基于圖像特征的配準(zhǔn)方法中，點(diǎn)特征是最常采用的?；谔卣鞯姆椒ǖ奶攸c(diǎn)是計(jì)算量小、速度快，且對(duì)圖像的灰度變化具有魯棒性，所以這種方法目前比較通用。但是，配準(zhǔn)的結(jié)果非常依賴于圖像特征的選取，而且基于特征法的配準(zhǔn)結(jié)果往往由于誤差過(guò)大而無(wú)法滿足進(jìn)一步研究的圖像處理需求。

基于像素的圖像配準(zhǔn)算法[9]是一種較新的解決圖像配準(zhǔn)問(wèn)題的方法，基于像素的算法的關(guān)鍵思想是：如果兩幅圖像達(dá)到匹配，他們的像素互信息就達(dá)到最大值。這個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)是，算法簡(jiǎn)單，精度和穩(wěn)定性高，但是缺點(diǎn)是，計(jì)算量大而且對(duì)噪聲敏感。例如，基于歸一化互信息（Normalization Mutual Information，NMI）的圖像配準(zhǔn)算法[10]。其特點(diǎn)是配準(zhǔn)精度高，能夠?qū)D像的信息盡可能的考慮到配準(zhǔn)中來(lái)，但是由于改方法是基于像素的配準(zhǔn)，因此，光照等噪聲對(duì)其影響比較大。還有，利用小波分解的思路來(lái)進(jìn)行圖像配準(zhǔn)的算法[11]，利用小波分解的近似分量來(lái)進(jìn)行配準(zhǔn)可以大大提高處理速度，這個(gè)方法計(jì)算量小，但是配準(zhǔn)的精度不是很高，適合運(yùn)用到工程中。由Barnea等[12]人提出的序貫相似度檢測(cè)匹配法（SSDA），利用設(shè)置一個(gè)圖像殘差閾值，通過(guò)不斷計(jì)算和比較殘差閾值來(lái)找到兩幅圖像的配準(zhǔn)點(diǎn)，最后通過(guò)對(duì)配準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行匹配，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)圖像的匹配，這種方法的有點(diǎn)是計(jì)算速度快，但是圖像配準(zhǔn)的結(jié)果非常依賴于殘差閾值的選取，并且圖像的光照等環(huán)境對(duì)結(jié)果也有一定的影響，SSDA方法也被不斷的改進(jìn)并且運(yùn)用到很多的方面。

目前，基于像素的圖像配準(zhǔn)算法由于算法簡(jiǎn)單，配準(zhǔn)精度高，被廣泛采用。在文獻(xiàn)[13]中采用了混合高斯模型對(duì)紅外光圖像和可見(jiàn)光圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，該方法對(duì)圖像的像素點(diǎn)集建立混合高斯模型，用各個(gè)高斯分量的中心來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，把點(diǎn)集的配準(zhǔn)問(wèn)題模擬成為了混合高斯模型變換參量的最大似然估計(jì)的問(wèn)題，這種方法能夠很有效的實(shí)現(xiàn)圖像配準(zhǔn)，但它并沒(méi)有考慮圖像像素之間的相互關(guān)系，在建立混合高斯模型的時(shí)候，將各個(gè)像素點(diǎn)當(dāng)作是相互獨(dú)立的，因此配準(zhǔn)結(jié)果會(huì)受到噪聲干擾的影響。

本文將對(duì)混合高斯模型的圖像配準(zhǔn)算法進(jìn)行改進(jìn)，介紹一種新的圖像配準(zhǔn)的方法，將圖像的相鄰像素之間的關(guān)系考慮進(jìn)來(lái)，并且用馬爾科夫場(chǎng)來(lái)描述[14]這種關(guān)系，建立新的模型對(duì)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，并且在文章最后會(huì)設(shè)計(jì)比較實(shí)驗(yàn)。

本文的安排如下，本文的第1部分會(huì)詳細(xì)介紹建模過(guò)程，在第2部分來(lái)求解模型的參數(shù)，第3部分文章設(shè)計(jì)了三個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，來(lái)比較配準(zhǔn)結(jié)果，結(jié)論和總結(jié)在第4部分。

1 基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)和混合高斯的圖像配準(zhǔn)模型

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了衡量本文所提的算法，本文將配準(zhǔn)結(jié)果與兩種現(xiàn)有的配準(zhǔn)算法進(jìn)行比較。采用平均像素偏移作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

在本部分，文章對(duì)改進(jìn)的配準(zhǔn)模型的配準(zhǔn)效果進(jìn)行分析。目前，所存在的圖像配準(zhǔn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)非常多[17-20]，但是，本文采用平均像素偏移[21]來(lái)進(jìn)行衡量。實(shí)驗(yàn)采取的是配準(zhǔn)結(jié)果比較的方式，對(duì)比的算法有主流[22]的混合高斯模型配準(zhǔn)方法（GMM）和基于像素灰度互信息的方法（NMI）。實(shí)驗(yàn)部分有三個(gè)不同的數(shù)據(jù)集，用三種不同的算法對(duì)不同數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并且用平均像素偏移來(lái)對(duì)三個(gè)算法的配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)[23]，平均像素偏移的定義如下：

其中，err表示平均像素偏移誤差，‖.‖表示歐式范數(shù)，ta和te分別表示實(shí)際配準(zhǔn)參數(shù)和估計(jì)配準(zhǔn)參數(shù)，err越小，則表示配準(zhǔn)效果越好。

3.1 A道路場(chǎng)景實(shí)驗(yàn)

為了比較所提出算法的性能，本文的第一個(gè)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始于兩幅道路場(chǎng)景圖像的配準(zhǔn)，數(shù)據(jù)來(lái)源于一輛車的行車記錄儀，將行車記錄儀中一段視頻中某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的圖像進(jìn)行截取，圖像數(shù)據(jù)見(jiàn)圖1（a），圖（b）是將圖（a）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換得到，本實(shí)驗(yàn)對(duì)這兩幅圖進(jìn)行配準(zhǔn)，這兩幅圖像總共進(jìn)行了50次實(shí)驗(yàn)，兩幅圖像的圖像關(guān)系為旋轉(zhuǎn)關(guān)系。所有的實(shí)驗(yàn)所選取的范圍參數(shù)都是一致的，都是[-5，5]的旋轉(zhuǎn)尺度，配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ退x取的高斯個(gè)數(shù)為5（即K=5），配準(zhǔn)區(qū)域在圖（a）中被標(biāo)出，用三種算法對(duì)這兩幅圖像進(jìn)行配準(zhǔn)。道路場(chǎng)景配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果見(jiàn)表1。

3.2 B數(shù)據(jù)庫(kù)圖像實(shí)驗(yàn)

圖2是一組來(lái)源于視頻和圖像數(shù)據(jù)集索引的兩張圖像，戶外人群和車輛跟蹤（數(shù)據(jù)包括兩個(gè)同步的視角，一個(gè)全景鏡頭和一個(gè)移動(dòng)鏡頭，本實(shí)驗(yàn)只采用了數(shù)據(jù)集中的兩幅圖像），本文采用對(duì)不同角度的攝像頭（兩個(gè)攝像頭的位置關(guān)系已知）對(duì)同一個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行拍攝，得到的兩幅圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，本實(shí)驗(yàn)通過(guò)30次實(shí)驗(yàn)，兩幅圖像為尺度變換關(guān)系，所有數(shù)據(jù)集圖像的尺度變換參數(shù)都為[-0.2，0.2]，配準(zhǔn)模型選取的高斯個(gè)數(shù)為5（K=5），配準(zhǔn)的區(qū)域在圖（a）中被標(biāo)出，本實(shí)驗(yàn)通過(guò)三種不同的算法對(duì)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，所得結(jié)果見(jiàn)表2，經(jīng)過(guò)比較發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)提出的算法具有更好的配準(zhǔn)效果。

3.3 C車庫(kù)門口行人場(chǎng)景

圖3的數(shù)據(jù)來(lái)源于實(shí)驗(yàn)室智能車項(xiàng)目，圖像由車上的兩個(gè)攝像頭所采集，兩個(gè)攝像頭的位置關(guān)系是已知的（圖像為平移關(guān)系），這兩幅圖選取的是車庫(kù)門口的場(chǎng)景，兩幅圖像分別選取的是由微光攝像頭和可見(jiàn)光攝像頭采集的夜間行人場(chǎng)景。本實(shí)驗(yàn)次數(shù)為60次，最后對(duì)所有的數(shù)據(jù)求平均值。圖像的變換關(guān)系為平移關(guān)系，所有的數(shù)據(jù)的平移參數(shù)都為[1.5，1.25]，配準(zhǔn)模型所選取的高斯個(gè)數(shù)為3（K=3），將這兩幅圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，所得結(jié)果見(jiàn)表3。

4 結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)的基于混合高斯模型的圖像配準(zhǔn)算法，將相鄰像素之間的關(guān)系用馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)進(jìn)行了描述，提出了基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)和混合高斯模型的圖像配準(zhǔn)算法。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，與基于混合高斯的圖像配準(zhǔn)算法和及基于灰度互信息的圖像配準(zhǔn)算法比較，本文所提的算好有較好的的配準(zhǔn)效果。

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