結(jié)合仿真與解析方法的電動汽車充電諧波特性研究

徐浩，劉海峰，歐陽帆，梁文武，李輝

(國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南長沙410007)

結(jié)合仿真與解析方法的電動汽車充電諧波特性研究

徐浩，劉海峰，歐陽帆，梁文武，李輝

(國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南長沙410007)

本文結(jié)合仿真與解析2種手段對充電機(jī)諧波特性進(jìn)行深入分析。首先依據(jù)實測數(shù)據(jù)描述了充電機(jī)的負(fù)荷特性，然后在建模仿真的基礎(chǔ)上，分析了單臺充電機(jī)充電、多臺充電機(jī)同步和非同步充電時的諧波電流特性。并基于疊加原理對多臺充電機(jī)同步充電所產(chǎn)諧波電流進(jìn)行了解析計算，揭示了多臺充電機(jī)充電時的諧波抵消現(xiàn)象，給出了計及諧波抵消效應(yīng)的諧波電流近似計算方法。

電動汽車；諧波特性；仿真分析；解析計算；抵消效應(yīng)

電動汽車是一種清潔能源交通工具〔1〕，其歷史比內(nèi)燃機(jī)汽車早。但由于受到早期電網(wǎng)容量不充裕、電動汽車電池技術(shù)發(fā)展滯緩等因素制約，電動汽車在19世紀(jì)下半葉和20世紀(jì)初期得到廣泛應(yīng)用后就逐步淡出了公眾的視野。近年來，隨著這些制約的逐步突破、化石能源的日趨短缺以及人們對環(huán)境污染重視程度的逐漸提高，電動汽車產(chǎn)業(yè)迎來了新一輪的發(fā)展高潮，各國政府和制造商都在大力支持和推廣電動汽車的發(fā)展與普及〔2-4〕。基于現(xiàn)代電力電子技術(shù)的大功率充電機(jī)是高度非線性設(shè)備。電動汽車在充電過程中將產(chǎn)生大量的諧波電流，污染公共電網(wǎng)的電能質(zhì)量〔5-6〕。針對電動汽車充電的諧波問題，國內(nèi)外學(xué)者已做了大量的研究。文獻(xiàn)〔7〕在仿真不同數(shù)量充電機(jī)充電特性的基礎(chǔ)上，提出了充電機(jī)諧波電流的工程計算方法。文獻(xiàn)〔8〕建立了實用的充電機(jī)和充電站仿真模型，分析了單臺和多臺充電機(jī)工作時對電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響，給出了充電機(jī)諧波特性隨充電機(jī)臺數(shù)及充電功率變化的規(guī)律。上述文獻(xiàn)構(gòu)建出了準(zhǔn)確、可靠的充電機(jī)仿真模型，但在充電機(jī)諧波特性的挖掘上，仍存在進(jìn)一步深入的空間。

主要內(nèi)容包括:深入分析了單臺充電機(jī)充電、多臺充電機(jī)同步充電和非同步充電時的諧波電流特性；基于疊加原理對多臺充電機(jī)同步充電機(jī)的諧波電流進(jìn)行了解析計算；基于仿真與解析結(jié)果，提出了計及諧波抵消效應(yīng)的諧波電流近似計算方法。大量的仿真結(jié)果及結(jié)論為工程實際分析諧波特性及研究諧波抑制措施提供實驗及理論依據(jù)。

1 電動汽車充電機(jī)仿真模型

目前，電動汽車充電機(jī)多為高頻充電機(jī)，其工作流程為:三相電源經(jīng)過二極管整流電路整流，濾波后為高頻DC-DC功率變換電路提供直流輸入，功率變換電路的輸出經(jīng)過輸出濾波電路后，為動力蓄電池充電〔7〕，如圖1所示。充電機(jī)是非線性設(shè)備，圖1用一個時變電阻Rc對高頻功率變換電路的輸入阻抗進(jìn)行等效，屬于充電機(jī)的等效模型。在幾個至幾十個工頻周期內(nèi)，高頻功率變換電路的負(fù)荷特性可用一個恒定電阻來模擬。依據(jù)這個原理，將整個充電過程作時域離散化處理，可獲得一組恒定電阻，即Rc在不同充電狀態(tài)下的取值。各充電狀態(tài)下Rc可用下式計算〔9〕:

式中 η為充電機(jī)效率；Io，Uo和Po分別為充電機(jī)的輸出電流、輸出電壓和輸出功率。不同功率不同型號充電機(jī)的輸出功率特性盡管不同，但都可通過實際測量的方式獲取。以9 kW某型號充電機(jī)為例仿真分析充電機(jī)的諧波特性，充電機(jī)從荷電狀態(tài)為零充電至滿電量共耗時270 min。將完整的充電過程均分為27個時間段，依據(jù)實測輸出功率特性和式 (1)，可獲得各充電狀態(tài)下時變電阻的量值，如圖2所示。時變電阻的特性曲線以150 min為界限可明顯地分為2個部分，其電阻值在前半部分趨于穩(wěn)定，而在后半部分以較大的比率單調(diào)上升。為了論述的方便，將前半部分成為線性充電區(qū)，而將后半部分稱為非線性充電區(qū)。

圖1 充電機(jī)等效模型

圖2 時變電阻特性曲線

2 單臺充電機(jī)諧波電流特性分析

電動汽車產(chǎn)生的諧波電流主要來自充電機(jī)的整流裝置。在 Matlab/Simulink上搭建充電機(jī)模型，對單臺充電機(jī)產(chǎn)生的諧波電流進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3，4所示。分析圖3，4，可獲得如下結(jié)論:

圖3 單臺電動汽車充電時諧波電流畸變率

圖4 單臺充電機(jī)產(chǎn)生的各次諧波電流有效值及含有率

1)單臺電動汽車充電時，總諧波畸變率 (以下簡稱THD)的量值在線性充電區(qū)基本穩(wěn)定；進(jìn)入非線性充電區(qū)后，THD先增后減，其最大值出現(xiàn)在第190 min。

2)充電機(jī)產(chǎn)生的諧波電流數(shù)量并不多，且皆為奇數(shù)次諧波，其中5次諧波電流有效值最大?；案鞔沃C波電流有效值在線性充電區(qū)趨于穩(wěn)定，進(jìn)入非線性充電區(qū)后以較大比率遞減。

3)各次諧波電流含有率的變化趨勢與THD相同；諧波電流次序越高，其含有率在非線性充電區(qū)下降段的變化率越小；到19次諧波時，其含有率在非線性充電區(qū)增大到一定程度后，保持恒定，不再減小。

4)時變電阻特性在非線性充電區(qū)呈現(xiàn)的是單調(diào)下降趨勢，但各次諧波含有率在非線性充電區(qū)卻先增后減，其峰值 (出現(xiàn)190 min)與線性充電區(qū)末端 (出現(xiàn)150 min)存在約40 min的時間差距。造成二者變化趨勢不一致的原因是諧波電流與基波電流在非線性充電區(qū)的下降率不同，這個現(xiàn)象可從圖4左側(cè)圖形中得到驗證。在150 min與190 min之間，諧波電流有效值的下降率低于基波電流有效值，二者的差距同樣呈現(xiàn)的是先增后減趨勢，并且在150 min和190 min都是相等的；在190 min之后，諧波電流有效值的下降率高于基波電流有效值，且二者的差距逐漸增大，以至于諧波電流含有率越來越低。另外，諧波電流有效值在非線性充電區(qū)的下降率與基波電流的差距隨著諧波次序的增加而逐漸減小。

3 多臺充電機(jī)同步充電時諧波特性分析

為方便論述，將多臺充電機(jī)以相同荷電狀態(tài)同時開始充電的模式稱為同步充電模式；將多臺充電機(jī)不同時充電或以不同的荷電狀態(tài)開始充電的模式稱為非同步充電模式。本節(jié)主要分析多臺充電機(jī)同步充電時的諧波電流特性。

3.1 基于Matlab/Simulink建模仿真的分析結(jié)果

仿真過程分為3組，分別是5臺、10臺和20臺充電機(jī)同步充電。對比加油站的占地面積、運行方式及規(guī)模，對于單座充電站而言，20臺充電機(jī)的配置已經(jīng)具有較大規(guī)模，因此這3種充電機(jī)組合具有一定的實際參考價值。仿真結(jié)果如圖5—7所示。其中，圖6中 (a) (c)和 (e)子圖分別為5臺、10臺和20臺充電機(jī)同步充電時各次諧波電流有效值的變化趨勢，圖6中 (b) (d)和 (f)子圖含義類似。分析圖5—7可得如下結(jié)論:

1)充電機(jī)臺數(shù)的變化對THD產(chǎn)生了較為明顯的影響:隨著充電機(jī)臺數(shù)的增加，THD在線性充電區(qū)的量值逐漸降低；在非線性充電區(qū)上升段的持續(xù)時間逐漸增加，但變化率并沒有明顯變化，以至于非線性充電區(qū)THD的最大值逐漸增高；非線性充電區(qū)THD下降段的變化率逐漸減小，且20臺充電機(jī)同步充電時因非線性充電區(qū)上升段的持續(xù)時間過長以至于THD來不及下降就已達(dá)充滿狀態(tài)。

2)隨著充電機(jī)數(shù)量的增加，5次諧波電流有效值不斷增加，但5次諧波電流有效值的增長率低于數(shù)量的增長率，說明各臺充電機(jī)所產(chǎn)的同次諧波電流之間有相互抵消現(xiàn)象。結(jié)合諧波含有率的定義進(jìn)一步分析這些現(xiàn)象可知，各充電機(jī)所產(chǎn)基波電流的抵消效應(yīng)大于諧波電流；并且隨著充電機(jī)數(shù)量的增加，二者差距逐漸增大。

3)單臺充電機(jī)充電時，非線性充電區(qū)的變化趨勢與其他充電機(jī)數(shù)量組合的情況一樣呈先增后減趨勢，并且上升段的持續(xù)時間低于其他充電機(jī)數(shù)量組合的情況，這說明充電機(jī)數(shù)量變化對諧波電流變化趨勢的影響規(guī)律適用于單臺充電機(jī)。但單臺充電機(jī)在線性充電區(qū)的量值低于其他充電機(jī)數(shù)量組合的情況。究其原因，多臺充電機(jī)充電時基波和各次諧波電流之間具有程度不同的諧波抵消效應(yīng)。

圖5 多臺充電機(jī)同步充電時的THD

圖6 多臺充電機(jī)產(chǎn)生的各次諧波電流有效值和含有率

圖7 使用不同臺數(shù)充電機(jī)時5次諧波電流有效值和含有率

3.2 基于解析計算的分析結(jié)果

分析表明，多臺充電機(jī)同步充電時，各臺充電機(jī)所產(chǎn)諧波電流之間具有抵消效應(yīng)。本節(jié)擬給出計及諧波抵消效應(yīng)的諧波電流近似計算方法。不同諧波源所產(chǎn)同次諧波電流具有簡單疊加效應(yīng)?；谶@個原理，可通過以下流程計算多臺充電機(jī)同時充電時各次諧波電流解析值:提取單臺充電機(jī)充電時的諧波電流的仿真結(jié)果，并進(jìn)行實部與虛部分離，然后通過下式可計算多臺充電機(jī)同步充電時各次諧波電流的解析值:

式中 n表示充電機(jī)的數(shù)量，aih和bih分別表示單臺充電機(jī)所產(chǎn)第i次諧波電流的實部和虛部。

以5次諧波電流為例，分析建模仿真結(jié)果與簡單疊加解析結(jié)果的差異，如圖8所示，隨著充電機(jī)數(shù)量的增加，同次諧波抵消效應(yīng)越強(qiáng)，表現(xiàn)為仿真結(jié)果與模擬結(jié)果的差異越大。此外，單獨分析某種充電機(jī)數(shù)量組合仿真值與模擬值的差異，可發(fā)現(xiàn)諧波電流有效值越大，諧波抵消效應(yīng)越強(qiáng)。據(jù)此可推斷出這樣的結(jié)論:諧波電流的抵消程度主要與諧波電流的大小有關(guān)，而諧波電流的次序?qū)ζ涞挠绊懱幱诖我饔?，高次諧波電流的抵消效應(yīng)弱主要由于其有效值太低。

圖8 5次諧波電流仿真值與簡單疊加解析值對比

從仿真數(shù)據(jù)來看，各次諧波電流仿真結(jié)果與解析計算結(jié)果的差異在充電過程中波動并不規(guī)則，并且隨著充電機(jī)臺數(shù)的增加也會出現(xiàn)奇異的波動，要準(zhǔn)確描述這個差異比較困難。工程計算上，對于諧波電流抵消現(xiàn)象的處理有較為簡單且可接受的方法。2個諧波源產(chǎn)生的同次諧波電流的疊加后的總電路可按下式來計算〔10〕:

式中 Ih1和Ih2分別為兩諧波源產(chǎn)生的第h次諧波電流的有效值；Kh為疊加系數(shù)，其值可參考文獻(xiàn)〔10〕。

多臺充電機(jī)同步充電時，將有下式成立:

依據(jù)單臺充電機(jī)充電時的諧波特性和式 (5)可獲取5臺、10臺和20臺充電機(jī)同步充電時5次諧波電流的有效值。該值由線性擬合而來，為解析值。在圖9中對比了5次諧波電流線性擬合解析值與仿真結(jié)果，該圖表明線性擬合結(jié)果與仿真結(jié)果吻合度較高，在不大的誤差范圍內(nèi)都是可以接受的，由此驗證了表3的工程實際參考價值。依據(jù)表3，可獲得任意時刻多臺充電機(jī)同步充電時5次諧波電流有效值。其他次諧波電流可做類似處理。

圖9 5次諧波電流線性擬合解析值與仿真結(jié)果對比

4 多臺充電機(jī)非同步充電時諧波特性分析

多臺充電機(jī)非同步充電時不能通過線性擬合的方式獲取同次諧波電流的疊加值，原因是2臺充電機(jī)非同步充電時產(chǎn)生的同次諧波電流可能不同，以致式 (4)可能不成立。本節(jié)以20臺充電機(jī)為例仿真非同步充電時的諧波特性，分以下2種模式:

第1種模式:將20臺充電機(jī)均分為4組，4組充電機(jī)的荷電狀態(tài)依次為0，38.5%，60.5%和89%，4組充電機(jī)同時開始充電。

第2種模式:將20臺充電機(jī)均分為5組，5組充電機(jī)的起始荷電狀態(tài)都是0，在0，30 min，60 min，90 min和120 min依次投入一種充電組。

圖10中， (a)和 (b)子圖分別為第一種充電模式下各次諧波電流的有效值和含有率； (c)和 (d)子圖為各次諧波電流仿真結(jié)果與解析結(jié)果的對比，其中，解析結(jié)果通過式 (2)獲得。分析圖10，11可知:

圖10 模式一下各次諧波電流仿真及解析結(jié)果

圖11 模式二下各次諧波電流仿真及解析結(jié)果

1)兩種模式下，基波及各次諧波電流有效值的最大值都較同步充電時有所減小。鑒于充電周期內(nèi)的最大諧波電流有效值是考核充電站諧波是否滿足國標(biāo)要求的依據(jù)，因此非同步充電模式下多臺充電機(jī)的諧波特性得到了改善。

2)兩種模式下，諧波電流有效值的解析與仿真結(jié)果具有相同變化趨勢，且在整個仿真過程中都呈近似一致的變化率，在一定的誤差范圍內(nèi)，可像同步充電線性擬合一樣依據(jù)解析值對實際充電特性作近似模擬。這說明以抑制諧波為目的的有序充電研究可僅依據(jù)解析結(jié)果展開。

3)電動汽車充電非線性區(qū)的諧波電流含量低，因此若在電池荷電狀態(tài)較高時充電可獲得較好的諧波特性。以定性地視角來看，可通過分散電動汽車充電開始時刻和提高充電開始時荷電狀態(tài)等措施來降低諧波電流。

5 結(jié)語

文中從適應(yīng)于未來規(guī)?；妱悠嚨某潆娦枨蟪霭l(fā)，依據(jù)實測數(shù)據(jù)搭建充電機(jī)仿真模型，對單臺及多臺電動汽車充電諧波電流特性進(jìn)行仿真，分析研究了基波及各次諧波電流特性在充電機(jī)充電過程中的變化規(guī)律及隨充電機(jī)臺數(shù)增加的變化規(guī)律。通過建模仿真，挖掘了大量有益的單臺充電機(jī)充電、多臺充電機(jī)同步和非同步充電時的諧波電流特性；通過解析分析，給出了計及諧波抵消效應(yīng)的同步充電諧波電流計算方法；基于仿真與解析結(jié)果，指出以抑制諧波為目的的有序充電研究可僅依據(jù)解析結(jié)果展開；并從定性的角度指出分散電動汽車充電開始時刻和提高充電開始時荷電狀態(tài)可降低規(guī)?；妱悠嚦潆姷闹C波電流。文中大量仿真結(jié)果及所得結(jié)論對工程實際中諧波特性分析與抑制有參考價值。

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Electric vehicle charging harmonic characteristics research based on a combination of simulation and analytic method

XU Hao，LIU Haifeng，OUYANG Fan，LIANG Wenwu，LI Hui
(State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China)

This paper conducts an in-depth analysis of chargers’harmonic characteristics based on simulation and analytic methods.The load characteristics are described by measured data.The harmonic current characteristics of single-charger charging，multiple-charger synchronous and non-synchronous charging is discussed on the basis of modeling and simulation. Based on the principle of superposition，harmonic current of multiple chargers synchronous charging is analytically calculated，and the harmonic cancellation phenomenon when charging is revealed.An approximate calculation method for harmonic current accounting for the harmonic cancellation is proposed.

electric vehicle；harmonic characteristics；simulation analysis；analytic calculation；harmonic cancellation effect

TM71

A

1008-0198(2016)04-0028-05

10.3969/j.issn.1008-0198.2016.04.007

徐 浩(1987)，男，博士，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)與控制技術(shù)。

2015-10-22 改回日期:2015-12-21

劉海峰(1980)，男，碩士，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)與控制技術(shù)、智能變電站技術(shù)。

歐陽帆(1979)，男，博士，高級工程師，主要研究方向為繼電保護(hù)及自動化技術(shù)和智能變電站技術(shù)生產(chǎn)和研究。