從投資博弈看人類行為

王文軒

一、現(xiàn)象描述

本次實(shí)驗(yàn)以組為單位，每組24人，6個(gè)人一個(gè)團(tuán)體，共4個(gè)團(tuán)體，團(tuán)體內(nèi)成員共同投資，共享收益，每人最初擁有資金為40元，有三個(gè)投資項(xiàng)目，第一個(gè)投資項(xiàng)目為團(tuán)體內(nèi)3人一小組共同投資，共享收益（記為g），第二三個(gè)投資項(xiàng)目都為團(tuán)體6人共同投資（分別記為G1、G2），共享收益。實(shí)驗(yàn)前給定一二三項(xiàng)項(xiàng)目個(gè)人投資對所在組成員的投資回報(bào)率。最終收益=留給自己的收益+3人小組內(nèi)成員投資給小組的收益+大組成員投資給大組G1的收益+大組成員投資給大組G2的收益。第一輪十組實(shí)驗(yàn)設(shè)定的投資的個(gè)人回報(bào)率分別為0.3、0.3、0.3，第二輪3組實(shí)驗(yàn)設(shè)定投資的個(gè)人回報(bào)率分別為0.6、0.6、0.6。一開始大家都熱情高漲，我所處的6人團(tuán)隊(duì)，都很給力，大家都有新鮮感，使勁的投資，前6組實(shí)驗(yàn)我的收益最高為62，平均在55左右?？墒呛髞韴F(tuán)隊(duì)中每個(gè)人的收益越來越少。由于每次實(shí)驗(yàn)都有相應(yīng)的記錄，團(tuán)隊(duì)的人都可以看到團(tuán)隊(duì)另外5人的投資的方向與數(shù)量。仔細(xì)觀察，我發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問題，一開始大家基本都是全部投資的，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，突然個(gè)別人就不投了，然后產(chǎn)生連鎖效應(yīng)，不投的同學(xué)越來越多，投資的同學(xué)投出去的錢也越來越少，最終大家就僵持住了，誰也不敢多投，因?yàn)橹灰读?，就?huì)虧本，并且這個(gè)局勢很難逆轉(zhuǎn)。

二、數(shù)據(jù)整理

這是本次實(shí)驗(yàn)的一些數(shù)據(jù)整理：

這是由參與人1——6組成的團(tuán)隊(duì)1的十組投資詳細(xì)數(shù)據(jù)，從圖中可以清晰看出前五組實(shí)驗(yàn)大家投資熱情都比較高，到第五組實(shí)驗(yàn)時(shí)參與人1投資量減少，被其他參與人看到后，第六組實(shí)驗(yàn)就有兩個(gè)參與人減少投資，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，減少投資的人數(shù)越來越多。

這是由參與人7——12組成的團(tuán)隊(duì)的十組投資詳細(xì)數(shù)據(jù)，從圖中可以清晰看出相對于第一組實(shí)驗(yàn)，從第二組實(shí)驗(yàn)開始參與人7開始減少投資，到第四組實(shí)驗(yàn)，有兩人減少投資，第五組實(shí)驗(yàn)4人，第六組實(shí)驗(yàn)5人。這里也有一個(gè)有趣的現(xiàn)象，在第七組實(shí)驗(yàn)的時(shí)候參與人7投資數(shù)突然增多，我認(rèn)為他是想挽救這個(gè)局面，可是第七組實(shí)驗(yàn)收益結(jié)果出來后，參與人7發(fā)現(xiàn)自己的收益急劇下降，后來他也就不挽救了。參與人9也如此，他在第八、九組實(shí)驗(yàn)時(shí)想挽救場面，可是后來放棄了，在第十組實(shí)驗(yàn)時(shí)仍然選擇少投或不投。

本輪實(shí)驗(yàn)其他團(tuán)隊(duì)的結(jié)果與這兩個(gè)團(tuán)隊(duì)十分相似?？偟?4人每組實(shí)驗(yàn)的平均收益與趨勢如下圖所示。（此處包含第一輪的十組實(shí)驗(yàn)與第二輪的三組實(shí)驗(yàn)，但無論是哪一輪，或者實(shí)驗(yàn)組數(shù)有多少，其趨勢大致相同。）

三、問題分析與解決方案

（一）行為與實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論分析

1.效用分析：效用的類型可劃分為五種：體驗(yàn)效用、決策效用、期待效用、剩余效用以及診斷效用。在這里主要考慮無風(fēng)險(xiǎn)的投資選擇問題的體驗(yàn)、決策、期望與稟賦效用。體驗(yàn)效用是指消費(fèi)者的目標(biāo)是為了最大化期望效用，具有了某種享樂的特性。每一輪實(shí)驗(yàn)每位參與者都是理性的，都是為了獲取最大的投資收益。決策效用是指對一項(xiàng)選擇結(jié)果所賦予的權(quán)重，而這由人們的選擇行為顯示出來。實(shí)驗(yàn)參與人每次的投資都會(huì)有相應(yīng)的收益，此收益也就代表了本次決策的效用。容易理解，當(dāng)參與者所獲得的投資收益越高時(shí)，他的體驗(yàn)效用與決策效用也就越高。期待效用是指人們從對未來事件的期望中獲得與快樂有關(guān)的效用。實(shí)驗(yàn)中無不充滿著期待效用：投資前大家普遍希望自己的收益更高、每當(dāng)看到本次實(shí)驗(yàn)自己的收益和團(tuán)隊(duì)內(nèi)每個(gè)人投資結(jié)果時(shí)，大家對下一次投資有不同的期望、當(dāng)大家處于僵持階段時(shí)，有人對下次實(shí)驗(yàn)抱有不好的期望，有人卻想挽救整個(gè)場面……另一方面，從投資本身上看，投資這一件事情也有自己的稟賦效用。投資收益越高，若實(shí)驗(yàn)的最初投資的個(gè)人回報(bào)率由0.3上升至0.6，則每個(gè)參與人的收益也就越大，投資對參與人的滿意度的貢獻(xiàn)也就越大，投資的稟賦效用也就越高。

2.社會(huì)道德效應(yīng)分析。道德是人本能的東西，更是后天養(yǎng)成的呵護(hù)行為規(guī)范和準(zhǔn)則的東西。它是社會(huì)生活環(huán)境中的意識(shí)形態(tài)之一，它是做人做事和成人成事的底線。道德存在于我們每個(gè)人心中，無形的約束著我們。某個(gè)日托中心做了個(gè)關(guān)于影響家長下午接小孩遲到率因素的持續(xù)20周的實(shí)驗(yàn)，在前四周，每周平均每個(gè)托兒所有8位家長晚接孩子。對此，日托中心安排一個(gè)托兒所作為對照組不采取任何措施，其他托兒所施行家長遲到罰款的制度。在接下來的4周，對照組遲到人數(shù)不變，有罰款制度的托兒所家長晚接孩子的數(shù)量穩(wěn)步增加至18個(gè)。后來罰款制度取消，對照組晚接的數(shù)量仍為8個(gè)，而施行過罰款制度的托兒所的晚接數(shù)量依舊為18個(gè)。此實(shí)驗(yàn)家長們心中的關(guān)于遲到接小孩的道德準(zhǔn)線發(fā)生了變化，當(dāng)金錢破壞了家長們心中道德的準(zhǔn)則時(shí)就很難恢復(fù)了。有償獻(xiàn)血與無償獻(xiàn)血也如此。在投資博弈實(shí)驗(yàn)中，最初大家都熱情高漲，此時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明大家無形都傾向于集體利益，可是后來只要有一個(gè)人只為自己的利益而不投資，那么他就會(huì)帶動(dòng)其他參與人改變心中的那杠秤，然而一旦參與人中的那杠秤改變時(shí)，難以挽救的僵持局面也就出現(xiàn)了。

2.損失厭惡、羊群效用與破窗效應(yīng)分析：針對投資的個(gè)人回報(bào)率為0.3或者0.6的實(shí)驗(yàn)，我一直想找出個(gè)均衡解，可是時(shí)態(tài)的發(fā)展告訴我，并沒有什么均衡解，最終每個(gè)人的投資總會(huì)一步一步地接近于零，平均收益也就如上圖所示將越來越少。我認(rèn)為問題一方面就出在投資的個(gè)人回報(bào)率這里，實(shí)驗(yàn)的投資個(gè)人回報(bào)率設(shè)置小于1的數(shù)，以0.6為例，這就說明每個(gè)人的自己的那部分投資給自己帶來的收益總是虧本的，若你投資40元給g項(xiàng)目，則這40元給g中三人每人帶來的收益就是24元，對于個(gè)人來說投資的40元算是虧本了，但是g項(xiàng)目整體而言就獲得了72元的收益。同理若40元全投給大組G1或G2，個(gè)人收益仍是24，但整體收益為144。對于個(gè)人，由于存在損失厭惡，只要投資，則自己投資的那部分絕對是損失的，而不投資，則不投資的錢的邊際收益率就為1。所以，隨著實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，第一個(gè)人發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律而選擇不投資，又由于每個(gè)人都可以得知團(tuán)隊(duì)內(nèi)參與人的投資金額，有些人會(huì)漸漸明白其中的原理，有些人仍然不清楚，但會(huì)發(fā)生羊群效應(yīng)，明白與不明白的人都會(huì)選擇不投資。實(shí)驗(yàn)中還有另外一個(gè)現(xiàn)象，就是最后大家會(huì)僵持住，并且冷淡的投資局面難以挽回，這就是所謂的破窗效應(yīng)，冷淡的局面已經(jīng)形成，即使有人想挽救，大多數(shù)人還是會(huì)自覺或不自覺地讓這種局面繼續(xù)保持下去。解決上述問題的方案：Ⅰ、將投資的個(gè)人回報(bào)率上調(diào)至大于1的數(shù)。Ⅱ、若投資的個(gè)人回報(bào)率無法大于1，則參與人可以對比g，G1，G2三組的投資回報(bào)率k1，k2與k3，若k1>2*k2（k3）大小，則投資g掙得錢更多，若等于，則收益都一樣，若2*k2最大，則投資G1，若2*k3最大，則投資G3。Ⅲ、利用羊群效應(yīng)，靜觀其變，觀察之前大家的投資數(shù)據(jù)，并預(yù)測下次的大家的投資情況，當(dāng)大家投資高漲時(shí)，選擇全投，否則，少投資。Ⅳ、設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)與懲罰機(jī)制，使本次實(shí)驗(yàn)存在均衡點(diǎn)，此點(diǎn)會(huì)在㈡中利用博弈論分析。

（二）博弈論理論模型分析

為了方便考慮，這里只分析只包含3個(gè)參與人的個(gè)人投資回報(bào)率為0.6的g項(xiàng)目，此分析的目的是使處于僵持階段一次實(shí)驗(yàn)后大家所獲資金的總和最大，即大家投得越多越好。為了達(dá)到此目的，對實(shí)驗(yàn)引入獎(jiǎng)懲機(jī)制。當(dāng)投資博弈處于僵持階段時(shí)，大家都不愿意投資。假設(shè)大家都不投資，則一組實(shí)驗(yàn)過后，每個(gè)人的資金數(shù)都為40，則總的資金數(shù)為3*40=120。

首先實(shí)驗(yàn)前需要參與者每人上交少量數(shù)額的資金作為實(shí)驗(yàn)過后的獎(jiǎng)勵(lì)，記為w。假設(shè)當(dāng)個(gè)人投資低于s時(shí)，懲罰m元，高于t時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)n元，甲、乙、丙三人的一組實(shí)驗(yàn)的投資金額為x（x1、x2、x3）、y（y1、y2、y3）、z（z1、z2、z3）。（0

對甲參與者：

當(dāng)甲投資額為x1時(shí)，甲的收益A1=0.6*（x1+y+z）+40-w-x1-m

當(dāng)甲投資額為x2時(shí)，甲的收益A2=0.6*（x2+y+z）+40-w-x2

當(dāng)甲投資額為x3時(shí)，甲的收益A3=0.6*（x3+y+z）+40-w-x3+n

令A(yù)3>A1且A3>A2得：x3-x2<5/2nx3-x1<5/2（n+m）

目的是為了讓大家投資更多，而使實(shí)驗(yàn)后資金總和最大。因此，令n=w，即當(dāng)大家投資都超過t時(shí)，實(shí)驗(yàn)前每個(gè)人上交的錢都會(huì)以原數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)給大家。這里取n=w=6，m=10。

則x3-x2<15x3-x1<40

根據(jù)上式可取s=20，t=30。同理，對乙和丙的分析也如此。

此時(shí)，由于每個(gè)人都存在損失厭惡，存在收益最大化，所以甲會(huì)選擇投資x3，乙會(huì)選擇y3，丙會(huì)選擇z3。在這種情況下，當(dāng)每個(gè)參與人都只投30元時(shí)，實(shí)驗(yàn)過后三個(gè)人資金總和有最小值90*1.8+30=192。192遠(yuǎn)大于120。而每個(gè)人此時(shí)的資金為64，64也遠(yuǎn)大于40。

四、對社會(huì)生活的認(rèn)識(shí)

本實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果出現(xiàn)的問題在社會(huì)生活中無處不存在，無論是投資，還是處理各種人際關(guān)系，處理各項(xiàng)事務(wù)。本次實(shí)驗(yàn)也能解釋生活中的一些現(xiàn)象得合理性。在我看來，它對生活的推動(dòng)作用主要有以下4個(gè)方面：

1.合理解釋了“團(tuán)隊(duì)的力量是偉大的”，“集中力量辦大事”的道理。首先，大家可以思考下為什么會(huì)出現(xiàn)團(tuán)隊(duì)？在我看來，正是因?yàn)閭€(gè)人的力量有限，一個(gè)人的付出的回報(bào)的收益率總是少于1的，但是其付出會(huì)有正的外部性，因此幾個(gè)人一起對某件事務(wù)付出會(huì)使每個(gè)人所得的收益達(dá)到最大，所以，團(tuán)隊(duì)的力量是偉大的。集中力量組成團(tuán)隊(duì)才能辦大事。

2.僵持狀況出現(xiàn)，緊靠個(gè)人的力量是很難挽救的。它解釋了社會(huì)生活中的方方面面的問題：道德存在于人們心中，無形地約束著我們，它也會(huì)無形地受環(huán)境的影響，一旦被改變就很難恢復(fù)、發(fā)展靠先污染后治理的道路并不好走，此路走下去還可能使發(fā)展的結(jié)果毀于一旦、人際關(guān)系一旦被破壞就很難修復(fù)、中國一句老話“一顆老鼠屎，毀壞一鍋湯”、亡羊補(bǔ)牢典故、積少成多，集腋成裘，壞的狀況一旦出現(xiàn)并積累至僵持階段時(shí)，就難以挽救了。

3.要有一定的獎(jiǎng)懲機(jī)制或制度、法律去約束人們的行為。在本次投資博弈實(shí)驗(yàn)中，若不約束參與人的投資行為，由于存在損失厭惡，個(gè)人效用最大化，大家最后都不會(huì)投資了，這正是大家都不想看到的現(xiàn)象。與實(shí)驗(yàn)相同，社會(huì)生活中的人們的損失厭惡，個(gè)人效用最大化更加明顯，若無約束，則僵持階段會(huì)來得更早。與實(shí)驗(yàn)不同的是社會(huì)生活存在一些損人不利己的事與人，若不加以約束，則社會(huì)整體的效用無法保證，社會(huì)會(huì)混亂。

4.驗(yàn)證了國家收取稅費(fèi)，團(tuán)隊(duì)收取有益于團(tuán)隊(duì)總效應(yīng)的費(fèi)用的合理性。在博弈論理論分析中，做實(shí)驗(yàn)前向各參與人收取了6元的費(fèi)用，該費(fèi)用就用來維持參與人的獎(jiǎng)勵(lì)。實(shí)際上，收取的6元的個(gè)人投資回報(bào)率也為1，與大家不投資的部分的個(gè)人投資回報(bào)率是一樣，但是收取了6元的費(fèi)用，并在實(shí)驗(yàn)完成后，每個(gè)人的資金由40上升至64元，三人整體資金總和由120上升至192。國家從廣義的角度看，是指擁有共同的語言、文化、種族、血統(tǒng)、領(lǐng)土、政府或者勢力的社會(huì)群體。國家這樣一個(gè)大整體更需要收取相應(yīng)的稅費(fèi)來維持國家的運(yùn)行，以達(dá)到社會(huì)整體效用的最大化。因此，國家收取稅費(fèi)是合理的。