淺談高中學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)路徑

培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。但在教學(xué)實(shí)踐中，很多教師不注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)，學(xué)生缺乏加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的機(jī)會(huì)。由此，我們進(jìn)行了高中學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)路徑的實(shí)踐研究。

一、教師主動(dòng)示范數(shù)學(xué)語言表達(dá)

教師在教學(xué)時(shí)，要準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)詞匯，規(guī)范作圖，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語義轉(zhuǎn)換，突出數(shù)學(xué)語言的形式，培養(yǎng)學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。同時(shí)，教師應(yīng)該時(shí)刻注意在學(xué)生面前用數(shù)學(xué)語言呈現(xiàn)自己的思維過程。這種展示過程，體現(xiàn)了教師對(duì)數(shù)學(xué)語言表達(dá)教學(xué)的重視，能對(duì)學(xué)生起到啟發(fā)示范效應(yīng)。

二、構(gòu)建師生良好關(guān)系，注重師生深層次表達(dá)交流

師生之間的良好關(guān)系有助于教師角色定位轉(zhuǎn)換，即教師由教學(xué)中的“灌輸者”和“傳授者”轉(zhuǎn)向?qū)W生發(fā)展的“促進(jìn)者”和“引路人”，體現(xiàn)課改“以人為本”“學(xué)為主體，教為主導(dǎo)”等新理念。因此，要想發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，必須構(gòu)建師生良好的關(guān)系，注重師生之間深層次表達(dá)交流。因此，教師要為學(xué)生的發(fā)言營造良好氛圍，在數(shù)學(xué)表達(dá)和交流中給予積極的評(píng)價(jià)；教師要在課堂或課下組織引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)表達(dá)和交流活動(dòng)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中合理規(guī)劃師生之間、生生之間的表達(dá)和交流時(shí)間，如強(qiáng)制設(shè)置學(xué)生發(fā)言不少于8分鐘等有效措施來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

三、利用課堂平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力

促使學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，關(guān)鍵是利用好課堂平臺(tái)。具體做法有：

1.創(chuàng)設(shè)情境，展示問題，給予學(xué)生接觸和使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的機(jī)會(huì)

每一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容片段都有其自身的特點(diǎn)，以創(chuàng)設(shè)情境為主線，以數(shù)學(xué)語言為表達(dá)的載體，根據(jù)教學(xué)的方法和學(xué)生的具體學(xué)情的不同，把學(xué)生引入一種具體的情境中，引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)理解這一情境，將問題抽象化、數(shù)學(xué)化，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)素質(zhì)。

2.數(shù)學(xué)建模，抽離本質(zhì)

數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言規(guī)范表達(dá)的過程。這個(gè)過程的實(shí)質(zhì)需要學(xué)生利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，使之轉(zhuǎn)化成一個(gè)徹底的數(shù)學(xué)問題，然后再用數(shù)學(xué)方法去研究它的性質(zhì)和規(guī)律。而在這個(gè)過程中，數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力起著至關(guān)重要的作用。首先，學(xué)生必須將自然語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，即翻譯；其次，學(xué)生須將自然語言下變量之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言中變量組成的方程或者不等式，然后思考變量的取值范圍，或者是構(gòu)建一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而研究它的取值范圍。這些，就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的最好方式。

3.協(xié)作交流，充分給予學(xué)生表達(dá)機(jī)會(huì)

在課堂上要求學(xué)生從模仿開始，逐步學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語言，并且是科學(xué)規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，合理地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)想法，完成整個(gè)思維過程。實(shí)踐證明，經(jīng)歷了這樣的訓(xùn)練的學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力有明顯改善提高。

四、充分相信學(xué)生，給予學(xué)生“講臺(tái)”，發(fā)展個(gè)人數(shù)學(xué)表達(dá)能力

根據(jù)“學(xué)習(xí)金字塔”理論，我們鼓勵(lì)學(xué)生走上“講臺(tái)”當(dāng)“小老師”，以講促學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

1.講公式

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，總有一部分學(xué)生記不住公式和數(shù)學(xué)符號(hào)的涵義。而學(xué)生一旦有自己的記憶和理解方式，則能起到意想不到的效果。如某學(xué)生區(qū)分“∩、∪”的涵義：他在黑板上把“∩”說成“且”的一部分，寫“且”字時(shí)他先寫“∩”再寫剩余部分。這樣不用這個(gè)學(xué)生再說什么，其他學(xué)生就掌握了這兩個(gè)符號(hào)涵義。學(xué)生的獨(dú)特記憶的效果超越了預(yù)期，達(dá)到了表達(dá)和交流的目的，激發(fā)了學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

2.講題目

要學(xué)生講解的題目主要有以下幾類：教師精選的典型試題；學(xué)生自選的反思后深有體會(huì)的習(xí)題；出錯(cuò)較多的作業(yè)。在這個(gè)過程中要注意以下問題：教師要有充分的導(dǎo)學(xué)案；講解必須是在學(xué)生自學(xué)或小組合作探究的前提下進(jìn)行，在展示之前要了解學(xué)生完成的情況；學(xué)生要學(xué)會(huì)使用一些語言表達(dá)的數(shù)學(xué)規(guī)范用語。如：這個(gè)題目是三角函數(shù)方面的問題……解決這個(gè)題目的關(guān)鍵是我們要用數(shù)形結(jié)合的思想；我發(fā)現(xiàn)解決的關(guān)鍵是要用到數(shù)列中的“裂項(xiàng)相消法”等。

3.講題型

在日常教學(xué)中，學(xué)生常常感嘆“數(shù)學(xué)題做不完”，掉進(jìn)題海。究其原因是就題論題，對(duì)題目不會(huì)歸類，不會(huì)舉一反三。所以我們鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)典型題目進(jìn)行歸類，并利用“講臺(tái)”展示成果。如某學(xué)生小組在總結(jié)型如f（x）=Acos2wx+Bsin2wx+Csinwxcoswx+D的三角函數(shù)題型時(shí)，不但總結(jié)了這類題目的一般解法、規(guī)范步驟、常用公式以及涉及的數(shù)學(xué)思想方法，而且還總結(jié)了易錯(cuò)點(diǎn)及防范措施等。在講解過程中該小組學(xué)生不僅數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力得到加強(qiáng)和升華，而且對(duì)該部分內(nèi)容的理解和掌握得到鞏固加深。由此可以看出，該小組展示的成果實(shí)際就是學(xué)生間相互表達(dá)交流的結(jié)晶。

由上文我們嘗試概括培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的路徑為：首先，教師貫徹新課改理念，營造氛圍，搭建平臺(tái)；其次，教師在課堂上通過語言示范、創(chuàng)設(shè)情境、數(shù)學(xué)建模等引導(dǎo)規(guī)范培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力；最后，通過“三講”強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。從實(shí)際教學(xué)效果來看，該路徑模式可以增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用與表達(dá)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)效果提高明顯。

作者簡介：李守鐸（1973— ），男，山東聊城人，碩士，菏澤學(xué)院附中教師。

注：本文系山東省教學(xué)研究課題“高中學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和交流能力能力培養(yǎng)的路徑研究”（2014YB1127）研究成果。