基于Vague集模糊值線性序法的雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估

宋寶軍，張　秦，姜　軍

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安　710051）

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基于Vague集模糊值線性序法的雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估

宋寶軍，張秦，姜軍

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051）

摘要：針對(duì)已有評(píng)估方法存在的不足，提出了一種基于Vague集模糊值線性序法的雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估方法。分析了影響雷達(dá)抗干擾效能的指標(biāo)因素，給出了各評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊值表示，建立了基于Vague集模糊值線性序法的雷達(dá)抗干擾效能綜合評(píng)價(jià)模型，得到了評(píng)價(jià)其效能的排序方法。最后通過實(shí)例分析驗(yàn)證，該方法評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確，具有一定參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：Vague集，模糊優(yōu)先矩陣，抗干擾，效能評(píng)估

0　引言

雷達(dá)的抗干擾效能是其綜合能力的重要組成環(huán)節(jié)。因此，對(duì)抗干擾效能進(jìn)行評(píng)估就顯得尤為重要。目前，研究復(fù)雜電磁環(huán)境下雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估方面的文獻(xiàn)比較多［1 -4］，但大部分文獻(xiàn)在進(jìn)行模糊評(píng)估時(shí)具有一定的缺陷，通常會(huì)產(chǎn)生較大計(jì)算誤差，且對(duì)相似度高的方案無法做出準(zhǔn)確判斷。

由于Vague集理論具有較強(qiáng)模糊信息表達(dá)能力，它不僅包含肯定支持度，同時(shí)還包含否定和棄權(quán)程度。所以，對(duì)于不精確數(shù)據(jù)的描述較傳統(tǒng)模糊評(píng)價(jià)法更加科學(xué)有效，近年來在不確定多屬性模糊評(píng)估問題中應(yīng)用越來越廣泛［5-8］。

為此，提出一種基于Vague集模糊值線性序法的雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估方法，該方法能有效提高評(píng)估的客觀性和準(zhǔn)確性，進(jìn)而提供更可靠的決策支持。

1　 Vague集基本理論

Vague集理論是由Gau和Buehrer在1993年提出的，它較傳統(tǒng)的模糊集而言，是一種更加符合人類思維的新型理論。由于Vague集具有更強(qiáng)的模糊信息表達(dá)能力，在描述不確定數(shù)據(jù)時(shí)更加自然有效，它不僅包含肯定信息，同時(shí)還可包含否定和棄權(quán)信息。因此，越來越多學(xué)者將其應(yīng)用于多屬性模糊決策中。具體定義如下：

定義［9 - 10］設(shè)論域x=［x1，x2，…，xn］，X上一Vague集A分別由真隸屬函數(shù)tA和假隸屬函數(shù)fA描述，即tA：x→［0，1］，fA：X→［0，1］，其中，tA（xi）是由支持xi的證據(jù)所導(dǎo)出的肯定隸屬度的下界，fA（xi）是由反對(duì)xi的證據(jù)所導(dǎo)出的否定隸屬度的下界，且tA（xi）+fA（xi）≤1。元素在Vague集A中的隸屬度被區(qū)間值vA（xi）=［tA（xi），1-fA（xi）］所界定，稱vA（xi）為xi在A中Vague值，簡(jiǎn)寫作V=［t，1-f］。

2　雷達(dá)抗干擾效能綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)分析

在現(xiàn)代電子對(duì)抗環(huán)境下，雷達(dá)將面臨來自多方面的威脅與干擾。由于雷達(dá)的抗干擾效能主要受其自身工作特性以及外部電磁環(huán)境特征的影響，現(xiàn)將雷達(dá)抗干擾效能評(píng)價(jià)體系概括為兩個(gè)主要方面共計(jì)5個(gè)指標(biāo)［11 -14］，第1個(gè)方面別為雷達(dá)自身特性，包括：探測(cè)信號(hào)平均功率、工作頻段以及所采取的抗干擾措施3個(gè)指標(biāo)，第2個(gè)方面為外部環(huán)境特征，包括：電磁對(duì)抗環(huán)境和干擾對(duì)抗時(shí)機(jī)兩個(gè)指標(biāo)。

雷達(dá)抗干擾效能綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1雷達(dá)抗干擾效能綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.1探測(cè)信號(hào)平均功率

實(shí)時(shí)信干比是衡量干擾強(qiáng)度的一項(xiàng)重要指標(biāo)。因此，利用實(shí)時(shí)信干比值可以體現(xiàn)雷達(dá)的抗干擾能力，實(shí)時(shí)信干比越大說明雷達(dá)抗干擾能力越強(qiáng)。

由于實(shí)時(shí)信干比等于進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的回波信號(hào)功率與外部干擾信號(hào)功率比值。因此，當(dāng)被探測(cè)目標(biāo)與外部干擾功率不變時(shí)，探測(cè)信號(hào)平均功率的大小就直接影響了雷達(dá)接收機(jī)的回波信號(hào)功率，進(jìn)而影響雷達(dá)干擾對(duì)抗效能。

現(xiàn)用探測(cè)信號(hào)平均功率系數(shù)U1來體現(xiàn)探測(cè)信號(hào)平均功率指標(biāo)。

式（1）中，J為實(shí)時(shí)信干比，Jmin為雷達(dá)滿足正常目標(biāo)檢測(cè)的最小信干比，U1越大，說明雷達(dá)抗干擾效能越好。

2.2雷達(dá)工作頻段

由電磁信號(hào)接收理論得知，干擾信號(hào)頻段與雷達(dá)工作頻段的重合情況決定了干擾效能的好壞，重合度越低則干擾效果越差，雷達(dá)抗干擾效能越好。

現(xiàn)用頻率重合系數(shù)U2來反映工作頻段對(duì)雷達(dá)抗干擾效能影響。

式（2）中，［FJL，F(xiàn)JH］為干擾信號(hào)的頻率區(qū)間，［FRL，F(xiàn)RH］為干擾信號(hào)的頻率區(qū)間，頻率重合系數(shù)U2越小，說明雷達(dá)抗干擾效能越低。

2.3雷達(dá)抗干擾措施

一般地，當(dāng)雷達(dá)具備較多抗干擾技術(shù)時(shí)，通常具備較好的抗干擾效能。

因此，使用抗干擾技術(shù)系數(shù)U3來體現(xiàn)雷達(dá)抗干擾措施的使用情況對(duì)抗干擾效能提升的貢獻(xiàn)。

式（3）中，N為現(xiàn)有的所有抗干擾措施總和，Ai表示某部雷達(dá)是否具有第i項(xiàng)抗干擾技術(shù)措施，Ai=1代表具有抗干擾技術(shù)措施，否則Ai=0，Ei為第i項(xiàng)抗干擾技術(shù)措施在這部雷達(dá)中的效能，且有Ei∈［0，1］。

2.4電磁對(duì)抗環(huán)境以及干擾對(duì)抗時(shí)機(jī)

當(dāng)外界的電磁環(huán)境越復(fù)雜時(shí)，雷達(dá)的抗干擾效能就越差。

現(xiàn)用電磁環(huán)境系數(shù)U4來描述電磁對(duì)抗環(huán)境對(duì)抗干擾效能影響，U4越大，表示雷達(dá)抗干擾效能越差。

式（4）中，ρ為信號(hào)流密度（萬個(gè)脈沖/s）。

外界干擾源在雷達(dá)的不同任務(wù)以及工作模式下的干擾效果是不同的。例如，同樣強(qiáng)度與樣式的干擾在雷達(dá)目標(biāo)搜索或目標(biāo)跟蹤階段的干擾影響是不同的，在雷達(dá)跟蹤目標(biāo)時(shí)，更容易受到干擾的影響而導(dǎo)致雷達(dá)效能降低?，F(xiàn)用干擾時(shí)機(jī)因子U5來衡量干擾時(shí)機(jī)的不同對(duì)雷達(dá)抗干擾效果的影響。U5介于0~1之間，其越大就表明干擾時(shí)機(jī)對(duì)雷達(dá)越不利，此時(shí)雷達(dá)的抗干擾效能較差。

3　基于Vague集模糊值線性序法的雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估方法

3.1評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊值表示

假設(shè)有m部待評(píng)價(jià)的雷達(dá)，即有方案X={X1，X2，…，Xm}。以上5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為U1，U2，U3，U4，U5。各指標(biāo)的權(quán)重記為w1，w2，w3，w4，w5，且w1+w2+w3+w4+w5=1。首先采取以下方法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理。

對(duì)于效益型指標(biāo)，令

對(duì)于成本型指標(biāo)，令

通過以上規(guī)范化處理，待評(píng)價(jià)方案Xi在第j （j=1，2，3，4，5）個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Uj下的指標(biāo)值用Vague值表示為vij=［tij，1-fij］。i=1，2…，m；j=1，2，3，4，5各指標(biāo)的模糊值可按如下公式計(jì)算得到［13］：

由此，可構(gòu)成模糊值矩陣F=（Fij）m×n。

3.2基于Vague集模糊值線性序法的雷達(dá)抗干擾

效能評(píng)估方法

1）根據(jù)式（5）~式（8）對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化，再根據(jù)式（9）~式（11）將各評(píng)價(jià)指標(biāo)的Vague值轉(zhuǎn)化為模糊值，構(gòu)成模糊值矩陣F=（Fij）m×n。

2）構(gòu)造模糊值線性序

對(duì)模糊值矩陣F中某一列d，對(duì)應(yīng)指標(biāo)Ud，模糊值為Uid，i=1，2…，m；j=1，2，…，5。按如下方法對(duì)各方案進(jìn)行排序。

①若Fi1d＞Fi2d，則方案Xi1排在方案Xi2前面。

②若Fi1d=Fi2d，那么如果ti2d＞ti1d，則方案Xi1排在方案Xi2前面。

③若Fi1d=Fi2d，且ti1d=ti2d，那么如果（1-fi1d）＞（1-fi2d），則方案Xi1排在方案Xi2前面。

其中i1，i2=1，2，…，m。對(duì)模糊值矩陣F中每一列按數(shù)值大小對(duì)各方案進(jìn)行排序，形成5個(gè)線性序，分別記為L(zhǎng)1，L2，…，L5。

3）構(gòu)造模糊優(yōu)先矩陣

構(gòu)造方案集X中的模糊優(yōu)先矩陣Q為：

其中，

4）方案排序

取λ=0.5對(duì)模糊優(yōu)先矩陣Q進(jìn)行截割，得到截矩陣Qλ。令Mi表示Qλ中第i行中取值為1的元素個(gè)數(shù)，并按Mi（i=1，2…，m）的大小對(duì)各方案進(jìn)行排序，即元素1的個(gè)數(shù)越多，對(duì)應(yīng)的方案越優(yōu)。

4　實(shí)例分析

假設(shè)有4種不同類型的待評(píng)價(jià)雷達(dá)，記為X= {X1，X2，X3，X4}。每部雷達(dá)抗干擾性能的優(yōu)劣都要通過考察以上5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，即指標(biāo)集U={U1，U2，U3，U4，U5}。各雷達(dá)在每個(gè)指標(biāo)下的評(píng)價(jià)值見表1，各指標(biāo)在［0，1］區(qū)間內(nèi)取值。

所有參加評(píng)價(jià)專家結(jié)合這4部雷達(dá)各自的工作環(huán)境、技術(shù)特點(diǎn)、探測(cè)能力、信號(hào)接收能力、跟蹤精度與分辨力等方面因素，進(jìn)行綜合評(píng)判后，給出評(píng)價(jià)指標(biāo)U1，U2，U3，U4，U5的權(quán)重分別為：w1=0.20，w2=0.15，w3=0.45，w4=0.10，w5=0.10。

4.1構(gòu)造模糊值矩陣F

根據(jù)第2節(jié)指標(biāo)分析可知，指標(biāo)U1，U2，U3為效益型指標(biāo)，U4，U5為成本型指標(biāo)。故可根據(jù)式（5）~式（8）對(duì)其進(jìn)行規(guī)范化，這樣可得到各指標(biāo)的Vague集表示。

X1={（U1，［0.91，0.91］），（U2，［0.00，0.00］），（U3，［1.00，1.00］），（U4，［0.00，0.00］），（U5，［0.00，0.00］）}

X2={（U1，［0.72，0.72］），（U2，［1.00，1.00］），（U3，［0.79，0.79］），（U4，［1.00，1.00］），（U5，［0.93，0.93］）}

X3={（U1，［0.00，0.00］），（U2，［0.85，0.85］），（U3，［0.00，0.00］），（U4，［0.80，0.80］），（U5，［1.00，1.00］）}

X4={（U1，［1.00，1.00］），（U2，［0.80，0.80］），（U3，［0.93，0.93］），（U4，［0.40，0.40］），（U5，［0.07，0.07］）}

由此，根據(jù)式（9）~式（11）可得到模糊值矩陣

4.2構(gòu)造模糊值線性序

對(duì)模糊值矩陣F中每一列按數(shù)值大小對(duì)各方案進(jìn)行排序，形成5個(gè)序分別記為L(zhǎng)1，L2，L3，L4，L5。

L1（按指標(biāo)U1排序）：X4，X1，X2，X3；

L2（按指標(biāo)U2排序）：X2，X3，X4，X1；

L3（按指標(biāo)U3排序）：X1，X4，X2，X3；

L4（按指標(biāo)U4排序）：X2，X3，X4，X1；

L5（按指標(biāo)U5排序）：X3，X2，X4，X1。

4.3構(gòu)造模糊優(yōu)先矩陣Q

根據(jù)以上5個(gè)線性序，再將各指標(biāo)權(quán)重代入式（12），可得模糊優(yōu)先矩陣Q為：

4.4方案排序

取λ=0.5對(duì)模糊優(yōu)先矩陣Q進(jìn)行截割，得到截矩陣Qλ。

所以M1=2，M2=1，M3=0，M4=3由此可得各方案的排序?yàn)閄4，X1，X2，X3。

實(shí)例證明，該結(jié)果符合多方專家的綜合評(píng)判、得到了參評(píng)專家認(rèn)可，并且與雷達(dá)設(shè)備在實(shí)際使用中表現(xiàn)相似。因此，用此種方法可以簡(jiǎn)單、快速地得到具有較高可信度的評(píng)估結(jié)果。

5　結(jié)論

為解決戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜電磁環(huán)境下的雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估指標(biāo)體系不易確定，評(píng)估過程中有用信息易被忽略，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果隨機(jī)性較強(qiáng)，對(duì)特定電磁環(huán)境下雷達(dá)抗干擾效能的評(píng)價(jià)不客觀、不準(zhǔn)確等問題。本文給出了在復(fù)雜電磁環(huán)境下評(píng)價(jià)雷達(dá)抗干擾效能的指標(biāo)體系，提出一種基于Vague集模糊值線性序法的雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估方法，實(shí)例證明該方法簡(jiǎn)單、有效，通用性強(qiáng)，在雷達(dá)抗干擾效能的評(píng)估方面有著較為廣泛應(yīng)用前景。

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Anti- jamming Effectiveness Evaluation Technology Research of Radar Based on Vague Sets and Fuzzy Liner Ranking

SONG Bao-jun，ZHANG Qin，JIANG Jun
（School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

Abstract：Considering the deficiency of known evaluation technology of radar anti -jamming effectiveness，a new method based on vague sets and fuzzy liner ranking is presented. The indexes that affect Anti -jamming effectiveness of radar were analyzed，fuzzy value expression of indexes were offered，gave the comprehensive evaluation model of radar anti -jamming effectiveness based on vague sets and fuzzy liner ranking，and received the ranking method. Finally，via an example，the result of this assessment technology is correct and valuable.

Key words：vague set，fuzzy priority relation matrix，anti-jamming，effectiveness evaluation

作者簡(jiǎn)介：宋寶軍（1982-），男，河北唐山人，講師。研究方向：雷達(dá)抗干擾、雷達(dá)信號(hào)處理。

收稿日期：2015-01-09

文章編號(hào)：1002-0640（2016）02-0124-04

中圖分類號(hào)：TN97

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

修回日期：2015-03-01