入庫洪水計算方法及研究進(jìn)展綜述

劉章君，郭生練，鐘逸軒，郭海晉，李妍清(. 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，武漢 43007；. 長江水利委員會水文局，武漢 43000)

我國已建水庫，一般是以壩址洪水作為防洪設(shè)計的依據(jù)。然而，水庫建成以后，庫區(qū)被淹沒，水庫回水末端至壩址處，沿程水深急劇增加，水庫周邊匯入的洪水在庫區(qū)的傳播速度大大加快，原有的河槽調(diào)蓄能力喪失。流域產(chǎn)匯流條件的變化，使得入庫洪水相對于建庫前的壩址洪水，通常具有洪峰提前、峰形集中、洪水歷時縮短、峰高量大等特點。這些變化都不利于水庫運行以及下游地區(qū)的安全。若水庫調(diào)洪時，仍按壩址洪水調(diào)洪，則重復(fù)考慮了河道的調(diào)蓄作用，使計算成果偏低，水庫設(shè)計往往不安全。我國眾多水庫多年運行的實際資料和經(jīng)驗也表明入庫洪水與壩址洪水存在差別，不同的水庫特性及不同典型洪水的時空分布，兩者差異的大小也不同。因此，采用入庫洪水作為設(shè)計依據(jù)更符合建庫后的實際情況[1]。本文首先介紹入庫洪水的概念及特點，重點綜述國內(nèi)外入庫設(shè)計洪水計算方法及研究進(jìn)展，分析、比較各類方法的適用范圍和適用條件，最后討論存在的問題，并對我國入庫洪水的研究方向提出建議。

1 入庫洪水的概念及特點

水庫建成后，匯入水庫的洪水包括水庫回水末端附近干支流水文站或某計算斷面以上流域產(chǎn)生的洪水、干支流各水文站以下到水庫周邊區(qū)間流域面積上產(chǎn)生的洪水和降水直接形成的庫面洪水。這三部分同時流量的總和即為入庫洪水流量。入庫洪水與壩址洪水一般存在如下主要差異[2]：

(1)由入庫洪水的組成可以看出，入庫洪水是在水庫周邊匯入，壩址洪水是在壩址斷面的出流，兩者的流域調(diào)節(jié)程度不同。建庫后，回水末端到壩址處的河道被回水淹沒成為庫區(qū)，原河槽調(diào)蓄能力喪失，再加上干支流和區(qū)間陸面洪水常易于遭遇，使得入庫洪水的洪峰增高，峰形更尖瘦。

(2)庫區(qū)產(chǎn)流條件改變，使入庫洪水的洪量增大。水庫建成后，上游干支流和區(qū)間陸面流域面積的產(chǎn)流條件相同，而水庫回水淹沒區(qū)(庫面)由原來的陸面變?yōu)樗妫a(chǎn)流條件相應(yīng)發(fā)生了改變。在洪水期間庫面由陸地產(chǎn)流變?yōu)樗畮焖嬷苯映屑{降水，由原來的陸面蒸發(fā)損失變?yōu)樗嬲舭l(fā)損失。一般情況下，洪水期間庫面的蒸發(fā)損失不大，可以忽略不計。因此，庫區(qū)水面產(chǎn)流比陸面產(chǎn)流大，同樣的降水量建庫后入庫流量比建庫前大。

(3)流域匯流時間縮短，入庫洪峰流量出現(xiàn)時間提前，漲水段的洪量增大。建庫前，流域匯流時間為坡面和河道(至壩址斷面處)的匯流時間。建庫后，洪水由于干支流的回水末端和周邊入庫，因而流域總的匯流時間縮短，入庫洪峰流量出現(xiàn)的時間相應(yīng)提前。庫面降雨的洪量一般集中于漲水段。因此，入庫洪水漲水段的洪量占一次洪水總量的比重，一般較建庫前的壩址洪水增大。此外，由于流域匯流時間縮短，也造成了前述的干支流與區(qū)間陸面洪水常易于遭遇。

入庫洪水與壩址洪水差別的大小，除了與典型洪水的時空分布有關(guān)外，與庫區(qū)原有的河道形狀和水庫調(diào)節(jié)特性也密切相關(guān)。水文工作者通過大量的研究發(fā)現(xiàn)[1,2]：

(1)如庫區(qū)原有河道位于深山峽谷中，河床下切很深，洪枯水位時河寬變化不大，水面比降較大，即原有的河槽調(diào)蓄能力較小，建庫后水庫形狀仍為河道型，則入庫洪峰流量(Im)與壩址洪峰流量(Om)的比值Km較小(Km=Im/Om)。根據(jù)許多水庫實際計算資料表明，Km值在1.01～1.20之間。我國西南地區(qū)一些河流，Km值一般在1.05左右，這種情況可直接采用壩址設(shè)計洪水作為工程設(shè)計的依據(jù)。

(2)如庫區(qū)原有河道位于丘陵山區(qū)，河床兩岸有較寬的漫灘與臺地，河道比降平緩，河槽寬闊，回水距離較遠(yuǎn)，原有的河槽調(diào)蓄能力較大，建庫后水庫形狀為湖泊型，則入庫洪峰流量與壩址洪峰流量的比值較大。許多水庫實際計算資料表明，Km一般在1.20左右，有的達(dá)到1.54，如我國的松濤、鴨河口、新安江等水庫就屬于湖泊型水庫。這種情況一般宜采用入庫設(shè)計洪水作為工程設(shè)計的依據(jù)。

(3)由入庫洪水特性可知，入庫洪水與壩址洪水的差別主要是洪峰流量及短時段洪量，隨著統(tǒng)計時段的增長，兩者的差別愈小。當(dāng)水庫的防洪庫容較大，設(shè)計洪水以較長時段的洪量作控制，即調(diào)洪時段較長時，則可直接采用壩址設(shè)計洪水作為水庫防洪設(shè)計的依據(jù)。

水庫形成后，如入庫洪水和壩址洪水差別較小時，可采用壩址設(shè)計洪水作為樞紐設(shè)計的依據(jù)；如兩者差別較大時，必須采用入庫設(shè)計洪水作為樞紐設(shè)計的依據(jù)，否則對樞紐設(shè)計將是不安全的。設(shè)計人員曾試圖在不進(jìn)行入庫洪水計算的條件下就能做出判別，樞紐設(shè)計是采用入庫洪水還是仍可采用壩址洪水[3-5]。但除水庫本身的影響因素外，入庫洪水是庫區(qū)洪水在水庫周邊同時疊加而不經(jīng)河道調(diào)蓄，往往易發(fā)生遭遇，使入庫洪水洪峰及短時段洪量比壩址洪水相應(yīng)的峰量要大，即使要做出定性判斷也不是一件易事。因此，只能認(rèn)為當(dāng)水庫形成后庫區(qū)產(chǎn)匯流條件發(fā)生較大變化時，樞紐設(shè)計應(yīng)采用入庫設(shè)計洪水。

2 入庫洪水計算方法研究綜述

20世紀(jì)50年代末60年代初入庫洪水與壩址洪水的差別逐漸被人們所認(rèn)識，國內(nèi)各有關(guān)單位先后開展了對入庫洪水的研究，并在一些工程中得到應(yīng)用。70年代，為進(jìn)一步總結(jié)在入庫洪水計算方面的經(jīng)驗，對松濤、上尤江等水庫的入庫洪水及洪水波運動規(guī)律做了一定的分析研究工作，組織了一定范圍的科研力量集中攻關(guān)，取得了一定的進(jìn)展，在此基礎(chǔ)上編寫了《水利水電工程設(shè)計洪水計算規(guī)范》(SDJ22-79，試行)附錄七“入庫洪水計算方法”。80年代初，原水電部水利水電規(guī)劃設(shè)計總院在擬定山丘區(qū)設(shè)計洪水項目時，將入庫洪水正式列入，委托長江水利委員會和中南勘測設(shè)計院承擔(dān)，選取代表性的水庫如柘溪、蒲圻、丹江口、涔天河等，進(jìn)行入庫洪水的觀測、研究，以分析改進(jìn)當(dāng)時入庫洪水計算方法[6]。此外，長江委水文局、原武漢水利電力大學(xué)就入庫洪水與壩址洪水的關(guān)系及其判別準(zhǔn)則，取得了不少成果，對入庫洪水也有了更深入的認(rèn)識。這一時期，在大量典型水庫的入庫洪水資料觀測的基礎(chǔ)上，對各種分析計算方法進(jìn)行對比分析，檢驗入庫洪水成果的合理性，為修訂規(guī)范中的入庫洪水部分提供了理論基礎(chǔ)。此后修訂的《水利水電工程設(shè)計洪水計算規(guī)范》(SL44-93[7]，SL44-2006)都已將入庫洪水計算的內(nèi)容列入正文，對指導(dǎo)我國入庫洪水計算、保證設(shè)計成果質(zhì)量起到了重要作用。

國外對入庫洪水的研究不多，從已見到的文獻(xiàn)來看，采用的方法比較概化，比國內(nèi)現(xiàn)行方法相對簡單[8]。美國已注意到入庫洪水與壩址洪水的差別，考慮到分區(qū)入庫洪水疊加的問題，但在某些環(huán)節(jié)的處理上有些簡單化，量級也定得大。澳大利亞的工程技術(shù)人員[9]也指出，大壩建成后水庫對流域水文效應(yīng)會產(chǎn)生較大的影響，這種影響因支流分布和水庫范圍而變，建壩后的入庫洪水大于建壩前的洪水。他們還指出要對有關(guān)模型的參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)修正以能適用于水庫蓄水后河道縮短的建庫后情況。1980年羅馬尼亞人Bucharest在他的“洪水波還原”一文中，談到了從壩址洪水推入庫洪水、從入庫洪水推壩址洪水的問題，入庫洪水問題已逐漸被認(rèn)識和重視。此外，國外還開展了一些對水庫入庫流量的預(yù)報的研究工作。Jain等[10]對印度Indravati流域的入庫洪水應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行流量預(yù)測，研究表明該方法對于大流量的預(yù)測效果良好，對于小流量ARMA模型更優(yōu)。Campolo等[11]基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對Arno流域開展洪水預(yù)報研究，預(yù)見期由1 h變?yōu)? h，預(yù)報的百分比誤差由7%提升至15%，且相比原預(yù)報方案在各個預(yù)見期上預(yù)報結(jié)果都更加精確。Coulibaly等[12]通過不同模型的組合預(yù)報來提升入庫流量預(yù)測的準(zhǔn)確性，采用的模型有3種，最鄰近模型、概念模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對這3種模型賦予具有魯棒性的權(quán)重，得到組合預(yù)報結(jié)果。Lin等[13]選取支持向量機(SVM)作為模型基礎(chǔ)，并輸入臺風(fēng)特性參數(shù)建立了考慮臺風(fēng)影響的水庫小時流量預(yù)報模型，通過對比是否考慮臺風(fēng)特性計算的預(yù)報結(jié)果，得出考慮臺風(fēng)特性后預(yù)報效果顯著提高。Taghi等[14]比較研究了不同人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報入庫流量的表現(xiàn)，得出擁有伽馬記憶結(jié)構(gòu)，8個輸入層節(jié)點，兩個隱藏節(jié)點，一個輸出層的時滯周期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(TLRN)在3種TLRN中表現(xiàn)最佳。Valipour等[15]采用自回歸滑動平均模型(ARMA)、自回歸綜合滑動平均模型(ARIMA)、自回歸人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(ARNN)對Dez大壩月入庫流量進(jìn)行預(yù)測，表明具有活動Sigmoid函數(shù)的ARIMA能夠最準(zhǔn)確地預(yù)測給定的驗證期60個月的流量。Krishna[16]基于小波分析建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WL-ANN)用于水庫入流預(yù)報，計算結(jié)果表明WL-ANN較常用的ANN和線性回歸模型具有更加準(zhǔn)確的預(yù)報性能。Kumar[17]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析和Bootstrap重抽樣3種方法提出了一種水庫入庫流量集合預(yù)報模型，結(jié)果表明選擇合適的小波函數(shù)和適當(dāng)?shù)姆椒▽τ谛〔惸Ｐ秃苤匾?；此外，基于小波分析的人工神?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的不確定性評估性能優(yōu)于多元線性回歸模型。

根據(jù)入庫洪水的組成特性可以看出，入庫洪水不能由實測資料得到，只能靠部分實測，部分推算或全部推算才能獲得。綜合上述國內(nèi)外的研究進(jìn)展情況，根據(jù)資料條件的不同，目前入庫洪水計算方法主要有流量疊加法、流量反演法、水量平衡法和相應(yīng)關(guān)系法等。下面將對這些方法進(jìn)行詳細(xì)的總結(jié)歸納，分析比較各類方法的適用范圍和適用條件。

2.1 流量疊加法

根據(jù)定義可知，入庫洪水包括回水末端干支流的洪水、區(qū)間陸面洪水和庫面洪水等3部分。當(dāng)壩址以上干流和主要支流在水庫回水末端附近有水文站，其控制的流域面積占壩址以上的流域面積的比重較大，資料又較為完整可靠時，可采用流量疊加法計算入庫洪水：分別推算干支流和區(qū)分各分區(qū)的洪水，然后分別演進(jìn)到入庫斷面即為分區(qū)入庫洪水，各分區(qū)入庫洪水同時刻疊加即為集中的入庫洪水，即[2]：

Q入(t)=∑Q回水末端(t)+∑Q區(qū)間陸面(t)+Q區(qū)間水面(t)

(1)

式中：Q入(t)為集中總?cè)霂炝髁窟^程；∑Q回水末端(t)為干支流入庫斷面的洪水過程；∑Q區(qū)間陸面(t)為區(qū)間陸面入庫過程；Q區(qū)間水面(t)為區(qū)間水面的洪水過程。

劉炳衡和陳治諫[18]提出采用動力波模型進(jìn)行天然河道或庫區(qū)的洪水波演算，求得干、支流入庫斷面洪水和區(qū)間洪水，然后疊加作為入庫洪水。郭一兵和熊明[19]采用流量疊加法計算了1981、1982、1954典型年的三峽水庫入庫洪水過程。金蓉玲和陳桂亞[20]采用流量疊加法計算了1968、1969、1997典型年的水布埡水庫入庫洪水過程，結(jié)果表明入庫洪水比壩址洪水峰現(xiàn)時間一般提前3～6 h，洪峰倍比在1.13～1.26，24 h洪量倍比在1.02～1.13之間。陳桂亞[8]對入庫洪水分析計算的流量疊加法、壩址洪水反演法和水量平衡法進(jìn)行比較分析，闡述了資料缺乏、區(qū)間未控面積大的入庫洪水分析計算的有效途徑。張新田和李中平[21]采用流量疊加法計算構(gòu)皮灘入庫洪水系列，根據(jù)壩址洪水和入庫洪水相關(guān)關(guān)系，分別插補出1830、1912、1920年入庫洪水洪峰及4個時段洪量值?？追舱艿萚22]提出了一種基于DEM的入庫洪水及建庫后壩址洪水流量疊加計算方法。黃燕等[23]基于入庫洪水理論，引入了總?cè)肓鞯挠嬎惴椒?，對于鄱陽湖湖區(qū)各支流控制站和無控區(qū)間來水的流量過程，只考慮傳播時間的疊加，滿足了設(shè)計洪水計算規(guī)范的一致性要求。

流量疊加法概念明確，只要區(qū)間洪水估算得當(dāng)，一般可得到比較滿意的成果。干流和主要支流應(yīng)盡可能采用實測資料。如水文站距入庫斷面較遠(yuǎn)，應(yīng)將其洪水根據(jù)與雍水末端的距離和河槽調(diào)蓄特性，按照洪水演進(jìn)計算方法，分別演進(jìn)到入庫斷面處。區(qū)間陸面洪水是計算的關(guān)鍵，區(qū)間一般屬于無資料地區(qū)，其入庫洪水只能用間接法推算。采用流量疊加法時應(yīng)注意水庫周邊的確定、干支流入庫斷面洪水、區(qū)間陸面洪水和庫面洪水等問題的處理[2]。此外，還要重視入庫洪水成果的合理性檢查。有條件時，應(yīng)將干支流洪水和推算的區(qū)間洪水演進(jìn)到壩址斷面處，然后疊加并與壩址實測洪水比較，檢查其合理性。如發(fā)現(xiàn)問題，可檢查干支流洪水資料和演進(jìn)方法及有關(guān)參數(shù)，必要時可適當(dāng)調(diào)整或改進(jìn)區(qū)間洪水的計算方法。

2.2 流量反演法

當(dāng)資料不能滿足用流量疊加法且匯入庫區(qū)的支流較少時，可采用流量反演法推算入庫洪水。按照使用資料條件的不同，一般可分為馬斯京根法和槽蓄曲線法。采用流量反演法時，均應(yīng)將典型年的流量資料按天然狀態(tài)順演至壩址與實測流量比較，以檢驗所選用的參數(shù)和槽蓄曲線的合理性。流量反演法僅考慮了槽蓄量對入庫洪水的影響，只能用于計算集中的入庫洪水。

(1)馬斯京根法。當(dāng)壩址處有實測水位流量資料，干支流入庫點有部分實測資料時，可根據(jù)壩址洪水資料，用馬斯京根法反演推求入庫洪水。馬斯京根法在推求入庫洪水時，采用與一般洪水演進(jìn)相反的程序進(jìn)行演算，由時段末的出流，推求時段初的入流，即逆時序反演，其反演計算公式如下[24]：

I1=C0O2+C1O1+C2I2

(3)

式中：C0+C1+C2=1.0；Δt為計算時段；I1,I2為時段初、末入流(入庫)；O1,O2為時段初、末出流(壩址)。

選取參數(shù)x、K時要慎重，可利用若干次峰型較完整、區(qū)間來水較小的大洪水資料進(jìn)行分析，通過比較選擇有代表性的數(shù)值，并用幾次實測洪水檢查其合理性。Δt可在2Kx≤Δt≤2K(1-x)的范圍內(nèi)選取。如果用試錯法目估定線選取x、K值有困難，可用最小二乘法計算。當(dāng)x、K值隨水位不同而明顯地變化時，將分為幾個水位級選用。如缺乏干支流洪水資料，一般可采用壩址處穩(wěn)定的水位流量關(guān)系，用抵償河長法求x值，并取K=Δt。但K=Δt的假定有一定的任意性，可采用馬斯京根康吉法同時確定參數(shù)x、K值。

楊遠(yuǎn)東[24]認(rèn)為對于河道型水庫，應(yīng)用馬斯京根法推算入庫洪水，方法簡便，資料條件也較易得到滿足，雖有一定的近似性，但仍不失為推算入庫洪水的方法之一。劉炳衡和陳治諫[25]對馬斯京根法推求入庫洪水的求解產(chǎn)生的誤差進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。Birkhead等[26]提出了一種充分考慮河道槽蓄量與河床槽蓄量相互關(guān)系的改進(jìn)馬斯京根法。Choudhury[27]提出了一個新的多入流馬斯京根模型，模型中的參數(shù)可以使用河道特性估計，可以用于無資料河網(wǎng)的演算。Barati[28]提出了Nelder-Mead simplex算法來估算馬斯京根模型的參數(shù)。唐文濤等[29]提出采用區(qū)間半分法進(jìn)行馬斯京根法迭代計算，較為客觀地還原了入庫洪水過程，提高了計算精度。劉忠義等[30]將馬斯京根反演法用于河道面資料缺乏的地區(qū)，通過下斷面的洪水流量過程來反推求上斷面的洪水過程，分析了入庫洪水與壩址洪水的關(guān)系。Hirpurkar和Ghare[31]應(yīng)用偏差的平方和(SSQ)和平均絕對相對誤差(MARE)兩個不同的目標(biāo)函數(shù)，研究比較了三種非線性形式的校驗馬斯京根模型。Karahan等[32]建立了一種考慮側(cè)向入流的非線性馬斯京根洪水演進(jìn)模型，使用Cuckoo算法率定參數(shù)。

馬斯京根法對資料的要求不像流量疊加法那樣高，計算也比較簡便，但只能得到是集中入庫洪水。該法是將沿水庫周邊匯入的洪水集中到水庫末端某一入庫斷面處，只消除了河槽調(diào)蓄的影響，而沒有考慮產(chǎn)流匯流條件改變的影響以及洪水遭遇惡化的影響，因而使某些年份用壩址洪水反推的入庫洪水成果偏小。此外，反演計算所得的入庫流量過程線常會出現(xiàn)鋸齒狀，需按水量平衡原則加予修正[29,30]。工程實踐中一般采用馬斯京根法線性槽蓄方程的方法來推算入庫洪水，但天然河道的槽蓄量與示蓄流量的關(guān)系式有時是非線性的，這種情況下應(yīng)該采用非線性馬斯京根法推算入庫洪水。

(2)槽蓄曲線法。當(dāng)干支流缺乏實測洪水資料，但庫區(qū)有較為完整的地形資料時，可利用河道平面圖和縱橫斷面圖，根據(jù)不同流量的水面線(實測、調(diào)查或推算)繪制庫區(qū)河段的槽蓄曲線，由壩址洪水反推入庫洪水。如果有部分入庫和壩址的實測洪水資料，且河段槽蓄曲線較為穩(wěn)定，經(jīng)論證也可根據(jù)實測洪水的退水曲線繪制庫區(qū)的槽蓄曲線?；厮佣谓◣烨暗奶烊凰婢€，可按一般推算自由水面線的方法推算，有條件時應(yīng)與觀測或調(diào)查的洪水水面線進(jìn)行比較，以論證推算成果的合理性。

若庫區(qū)回水河段較長，橫斷面變化較大，可根據(jù)斷面變化情況，將其劃分為幾個河段，分別計算各河段的出流O和槽蓄量W的關(guān)系，累加繪制入庫斷面到壩址處整個回水河段的槽蓄曲線。然后聯(lián)解槽蓄曲線O～W與水量平衡方程式，根據(jù)壩址洪水過程推求入庫洪水過程，計算公式如下：

(4)

陳森林和沈福新[33]根據(jù)河槽蓄泄特性提出了滯后出流流量演算模型及其解法，實例表明，該模型優(yōu)于非線性的馬斯京根演算模型。徐高洪等[34]考慮洞庭湖嚴(yán)重頂托影響，建立了以蓮花塘水位為參數(shù)的宜昌至沙市河段的槽蓄曲線，并用河段水量平衡方法進(jìn)行了檢驗分析。張洪剛等[35]選取漢江下游碾盤山-新城河段實測河道地形資料作為實例，闡述了基于GIS技術(shù)的河道槽蓄量計算的方法，并與等高線量算法進(jìn)行比較研究。吳立新[36]采用水量平衡計算方法，并引入“起算水量”和“相對蓄水量”的概念，提出了一種推算河道槽蓄曲線的新方法。原松等[37]介紹了DEM在河道地形分析中的應(yīng)用，包括槽蓄量計算和槽蓄量沿程分布面積圖的繪制等。

用槽蓄曲線法反推入庫洪水關(guān)鍵是槽蓄曲線的精度。建庫后，壩前水位和入庫流量不同，回水末端也不同，槽蓄曲線應(yīng)是相應(yīng)變化的，但嚴(yán)格地按不同庫水位和流量的變化來確定變動的回水末端及其相應(yīng)的槽蓄曲線，不易做到且計算也十分繁雜，并假設(shè)該斷面不隨庫水位和入庫流量而變[33]。當(dāng)入庫洪水演算到壩址，與壩址實測洪水比較相差較大時，應(yīng)分析槽蓄曲線方法的合理性，必要時可作適當(dāng)調(diào)整。

2.3 水量平衡法

水庫建成后，可用壩前水庫水位、庫容曲線和出庫流量等資料，用水量平衡法推算入庫洪水。平均出庫流量包括溢洪道流量、泄洪洞流量及發(fā)電流量等，也可用壩下游實測流量資料。水庫損失水量包括水庫的水面蒸發(fā)和樞紐、庫區(qū)滲漏損失等，但在洪水期間，一般情況下?lián)p失水量的數(shù)值不大，占一次洪水的洪水量的比重很小，為簡化可忽略不計。水庫蓄水量變化值，一般可用時段始末的壩前水位和靜庫容曲線確定。根據(jù)水庫水位、水庫庫容曲線以及出庫流量，基于水量平衡法反推計算入庫流量。公式如下[2]：

(5)

如動庫容較大，對推算入庫洪水有顯著影響，則不宜采用靜庫容曲線，應(yīng)改用動庫容曲線推算。槽蓄量反推法與靜庫容反推入庫法均基于水量平衡原理，不同在于，其采用槽蓄量的變化量反映時段始末水庫水面線下的水庫蓄量差，反映了動庫容的影響，公式如下：

(6)

式中：Wt2為時段末時刻的水庫實際槽蓄量；Wt1為時段初時刻的水庫實際槽蓄量。

葉澤綱[38]把實測資料的庫容過程及出庫流量過程，擬合成連續(xù)光滑的三次樣條函數(shù)曲線，利用瞬時水量平衡式求得各瞬時的入庫流量值，避開了洪水時段選取的問題。趙榮政[39]根據(jù)庫容蓄率變化及出流過程，基于水量平衡原理介紹了二種反推入流過程的圖解法或圖解分析法。張云霄[40]利用水量平衡法根據(jù)新安江水庫水位、庫容及出流量過程反推入庫洪水過程，結(jié)果表明入庫洪峰、1 d洪量和庫3 d洪量分別為壩址的1.30、1.10和1.02倍。方崇惠等[41]探討了水量平衡還原入庫洪水的不合理原因，提出三角形還原入庫洪水的簡單新方法。李桃英等[42]采用水量平衡法推求了丹江口入庫洪水過程線，結(jié)果表明年最大洪峰流量和最大7 d洪量均值均比壩址洪水增大5%以上。陸玉忠等[43]利用水量平衡法推算了柘林水庫的入庫洪水系列，結(jié)果表明，入庫洪水洪峰、1 d洪量的增大系數(shù)分別為1.113和1.058，3d洪量系列與壩址洪水基本一致。閔要武等[44]通過建立庫區(qū)水動力學(xué)模型，探討了三峽水庫入庫流量計算和調(diào)度演算方法。武煒等[45]通過對廣西多個水電廠洪水預(yù)報實踐，對入庫洪水預(yù)報存在誤差的原因進(jìn)行了分析，提出使用五點三次平滑算法對入庫流量進(jìn)行反推，用以指導(dǎo)實時預(yù)報。黃鈺[46]應(yīng)用水量平衡法解決了測驗整編中反推入庫洪水過程里的突出點、線性趨勢等電算程序目前無法消除的不合理現(xiàn)象，進(jìn)一步提高了整編資料的質(zhì)量。

水量平衡法是目前建庫后最常用的入庫洪水計算方法，該法概念清晰，計算簡便。為克服水庫入庫流量的鋸齒狀“波動”，傳統(tǒng)方法是選擇較長的計算時段步長以減小誤差放大效應(yīng)，該方法由于坦化了洪水過程，難以如實反映洪峰等信息[47]。此外，目前開展的流量過程、水位過程以及庫容過程等進(jìn)行平滑處理方法以及動庫容方法等研究工作，無法建立水位測量誤差與入庫流量波動之間的定量關(guān)系，存在較大的主觀性。而動庫容方法需要較多的水位觀測站，且不能測算較短時段的入庫流量[48]。也有學(xué)者提出了一種基于數(shù)據(jù)同化算法的反推水庫入庫流量的方法，該方法雖能有效避免水庫入庫流量的鋸齒狀“波動”，但算法復(fù)雜且物理意義不明確。鄧超等[49]考慮水庫入庫流量過程連續(xù)性，建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，采用拉格朗日法對優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中反推水庫容量求偏導(dǎo)，獲得反推水庫入庫流量的解析公式，既能保證水庫入庫流量過程光滑，避免流量出現(xiàn)負(fù)值或較大波動。

2.4 相應(yīng)關(guān)系法

當(dāng)需要而又有條件計算歷年入庫洪水時，一般通過建立入庫與壩址之間的洪峰(洪量)關(guān)系，用壩址的峰、量插補出包括歷史洪水的歷年入庫洪峰流量及各時段的洪量。分析入庫洪水與壩址洪水的關(guān)系，掌握了兩者的關(guān)系規(guī)律，就可用壩址洪水資料插補延長入庫洪水系列[2,21,43]。相反，也可用建庫后的入庫洪水資料插補延長壩址洪水系列。結(jié)合自然地理條件和水庫特點進(jìn)行地區(qū)綜合，還可作為短缺資料地區(qū)推求入庫洪水的依據(jù)或參考。

水庫建成前，壩址洪水可從壩址附近的水文站的實測資料中取得，入庫洪水需用各種方法推算。水庫建成后，入庫洪水和壩址洪水均只能用間接方法推算。一些水庫的實測資料表明，入庫洪水與壩址洪水可近似地用簡單的線性關(guān)系表示，即：

Q入=αQ壩

(7)

一般情況是入庫洪水的洪峰流量大于壩址洪水的洪峰流量，主峰部分相同時段(如最大6、12 h或1 d)的入庫洪量大于壩址洪量。隨著統(tǒng)計時段的增長，入庫洪水的洪量與壩址洪水的洪量漸趨接近。由于地形比較特殊以及其他原因，槽蓄曲線呈明顯的非線性關(guān)系，入庫洪水與壩址洪水有時也可能呈非線性關(guān)系。對于這些情況，外延時要十分慎重，此時可以建立兩者的非線性回歸方程，再進(jìn)行插補計算。

2.5 各方法適用范圍和適用條件

流量疊加法符合入庫洪水的定義、且概念明確，可直觀地求出水庫各部分的入庫洪水，而且成果比較合理。流量反演法簡便易行，考慮了主要的影響因素，所需資料少，但沒有充分考慮建庫后產(chǎn)匯流條件和洪水組成的改變，反演的參數(shù)及入庫點也難以確定，成果一般偏小，對區(qū)間面積(洪水)比重較小的水庫效果較好。水量平衡法(適用于已建水庫)反推求出時段平均入庫洪水十分方便，但需要考慮動庫容的影響，如何分析計算瞬時入庫洪水過程，求出庫容變化率至關(guān)重要。相應(yīng)關(guān)系法一般通過建立入庫與壩址之間的洪峰(洪量)關(guān)系，用壩址的峰、量插補出包括歷史洪水的歷年入庫洪峰流量及各時段的洪量，也可用建庫后的入庫洪水資料插補延長壩址洪水系列，但該方法需要在采用其他方法計算得到對應(yīng)的入庫洪水與壩址洪水系列的基礎(chǔ)上才能建立相關(guān)關(guān)系。

由于在水庫興建之前就要求計算入庫洪水，在生產(chǎn)實踐中多采用流量疊加法，對未控面積(或占比重)大的水庫，未控面積的入庫洪水分析計算非常重要。但對未控面積較小的水庫通常采用簡化的方法，如壩址洪水反演法分析計算入庫洪水。當(dāng)需要而又有條件采用頻率分析法計算入庫設(shè)計洪水時，往往通過相應(yīng)關(guān)系法將壩址的峰、量插補出包括歷史洪水的歷年入庫洪峰流量及各時段的洪量，得到長系列(包括歷史洪水)的入庫洪水系列，再進(jìn)行入庫洪水頻率分析。各種方法的適用范圍、適用條件和特點見表1。

表1 各方法適用范圍、適用條件和特點Tab.1 Applicable scopes, conditions and characteristics of different methods

3 結(jié)論與展望

通過歸納總結(jié)目前常用的入庫洪水計算方法，綜述各方法的研究進(jìn)展，分析探討存在的問題，提出入庫洪水進(jìn)一步研究和探討的幾條建議。

(1)因分析計算工作量大，目前一般只分析計算少數(shù)典型年的入庫洪水，沒有推算入庫洪水峰、量系列，入庫設(shè)計洪水不能像壩址洪水一樣通過頻率計算來確定，常采用壩址設(shè)計洪水倍比放大法，難免存在一定的誤差。應(yīng)進(jìn)一步通過分析入庫洪水與壩址洪水的關(guān)系，將壩址的洪峰和洪量系列轉(zhuǎn)換為入庫洪水系列，再進(jìn)行入庫洪水頻率分析。

(2)入庫洪水的斷面是水庫的周邊，導(dǎo)致對入庫洪水進(jìn)行測驗十分困難，需要對入庫洪水分析計算中各個環(huán)節(jié)加以控制，必要時須進(jìn)行修正來減小誤差，以保證成果的精度。此外，有條件的情況下，應(yīng)盡量采用多種方案(方法)分析計算入庫洪水，綜合選定合理的入庫洪水成果。

(3)各種不同類型的水庫如河道型、湖泊型水庫入庫洪水與壩址洪水關(guān)系差別很大，即使是同一水庫不同的典型洪水兩者關(guān)系也不相同，差別也較大，給入庫洪水計算及成果合理性分析帶來困難，有待進(jìn)一步研究。

(4)目前入庫洪水的計算大多針對單個水庫而言，沒有考慮上游水庫的調(diào)洪作用對下游水庫入庫洪水的影響。隨著流域的滾動開發(fā)，梯級水庫的入庫洪水分析計算是一個亟待解決的問題。

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[1] SL44-2006， 水利水電工程設(shè)計洪水計算規(guī)范[S].

[2] 長江水利委員會水文局, 水利部南京水文水資源研究所. 水利水電工程設(shè)計洪水計算手冊[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2001.

[3] 李記澤, 葉守澤, 夏 軍. 入庫洪水與壩址洪水關(guān)系初探[J]. 水文, 1992,(3):32-35.

[4] 夏 軍, 葉守澤, 李記澤. 入庫洪水判別的一種水文參數(shù)分析方法[J]. 人民長江, 1993,(8):30-34.

[5] 李心銘, 劉其發(fā). 用多維線性匯流系統(tǒng)研究入庫洪水與壩址洪水的關(guān)系[J]. 人民長江, 1994,25(5):17-23.

[6] 唐友一, 劉一辛. 《入庫洪水及庫區(qū)洪水演進(jìn)》專題討論會在長沙召開[J]. 水文, 1986,(2):63.

[7] SL44-93，水利水電工程設(shè)計洪水計算規(guī)范[S].

[8] 陳桂亞. 缺乏水文資料的入庫洪水計算[J]. 人民長江, 2000,31(8):21-22.

[9] Brown, Review of flood estimation procedures[R]. Australia, 1982.

[10] Jain S K, Das A, Srivastava D K. Application of ANN for reservoir inflow prediction and operation[J]. Journal of Water Resources Planning and Management, 1999,125(5):263-271.

[11] Campolo M, Soldati A, Andreussi P. Artificial neural network approach to flood forecasting in the River Arno[J]. Hydrological Sciences Journal, 2003,48(3):381-398.

[12] Coulibaly P, Haché M, Fortin V, et al. Improving daily reservoir inflow forecasts with model combination[J]. Journal of Hydrologic Engineering, 2005,10(2):91-99.

[13] Lin G F, Chen G R, Huang P Y. Effective typhoon characteristics and their effects on hourly reservoir inflow forecasting[J]. Advances in Water Resources, 2010,33(8):887-898.

[14] Taghi Sattari M, Yurekli K, Pal M. Performance evaluation of artificial neural network approaches in forecasting reservoir inflow[J]. Applied Mathematical Modelling, 2012,36(6):2 649-2 657.

[15] Valipour M, Banihabib M E, Behbahani S M R. Comparison of the ARMA, ARIMA, and the autoregressive artificial neural network models in forecasting the monthly inflow of Dez dam reservoir[J]. Journal of Hydrology, 2013,476:433-441.

[16] Krishna B. Comparison of wavelet based ANN and regression models for reservoir inflow forecasting[J]. Journal of Hydrologic Engineering, 2014,19(7):1 385- 1 400.

[17] Kumar S, Tiwari M K, Chatterjee C, et al. Reservoir inflow forecasting using ensemble models based on neural networks, wavelet analysis and Bootstrap method[J]. Water Resources Management, 2015,29(13):4 863-4 883.

[18] 劉炳衡, 陳治諫. 入庫洪水計算的動力波模型[J]. 水文, 1987,(5):1-5.

[19] 郭一兵, 熊 明. 三峽水利樞紐設(shè)計洪水[J]. 水利水電快報, 1997,18(6):1-7.

[20] 金蓉玲, 陳桂亞. 水布埡樞紐設(shè)計洪水研究[J]. 人民長江, 1998,29(8):18-20.

[21] 張新田, 李中平. 構(gòu)皮灘水電站設(shè)計洪水分析[J]. 人民長江, 2006,37(3):17-19.

[22] 孔凡哲, 韓繼偉, 趙 磊. 一種基于 DEM 的入庫洪水及壩址洪水計算方法[J]. 水電能源科學(xué), 2012,30(3):55-57.

[23] 黃 燕, 丁志立, 郭海晉, 等. 基于總?cè)肓鞲拍畹嫩蛾柡O(shè)計洪水計算[J]. 人民長江, 2015,46(1):58-60.

[24] 楊遠(yuǎn)東. 用馬斯京根法推算入庫洪水[J]. 水文, 1984,(2):24-27.

[25] 劉炳衡, 陳治諫. 入庫洪水計算的馬斯京根法探討[J]. 人民長江, 1988,(1):19-23.

[26] Birkhead A L, James C S. Muskingum river routing with dynamic bank storage[J]. Journal of Hydrology, 2002,264(1):113-132.

[27] Choudhury P. Multiple inflows Muskingum routing model[J]. Journal of Hydrologic Engineering, 2007,12(5):473-481.

[28] Barati R. Parameter estimation of nonlinear Muskingum models using Nelder-Mead simplex algorithm[J]. Journal of Hydrologic Engineering, 2011,16(11):946-954.

[29] 唐文濤, 陸寶宏, 徐玲玲, 等. 基于馬斯京根法推求入庫洪水計算方法的改進(jìn)[J]. 水電能源科學(xué), 2012,30(12):52-54.

[30] 劉忠義, 湯玉福, 劉 洋. 應(yīng)用馬斯京根法進(jìn)行河段反演推求[J]. 東北水利水電, 2013,(4):26-27.

[31] Hirpurkar P, Ghare A. Parameter estimation for the nonlinear forms of the Muskingum model[J]. Journal of Hydrologic Engineering, 2014, 10.1061/(ASCE)HE.1943- 5584.0001122, 04014085.

[32] Karahan H, Gurarslan G, Geem Z W. A new nonlinear Muskingum flood routing model incorporating lateral flow[J]. Engineering Optimization, 2015,47(6):737-749.

[33] 陳森林, 沈福新. 河道流量演算的一種新途徑[J]. 水科學(xué)進(jìn)展, 1994,5(3):200-207.

[34] 徐高洪, 張新田. 長江干流宜昌對沙市河段地形法槽蓄量分析研究[J]. 水文, 2001,21(6):14-17.

[35] 張洪剛, 徐德龍, 林凱榮, 等. 基于GIS的碾盤山-新城河段槽蓄量計算[J]. 水利水電快報, 2006,27(4):16-18.

[36] 吳立新. 蘇北灌溉總渠槽蓄曲線推算及其在防洪預(yù)報調(diào)度中的應(yīng)用[J]. 中國防汛抗旱, 2012,22(3):46-47.

[37] 原 松, 李圣偉, 翁正平. DEM 在三峽庫尾河道演變分析中的應(yīng)用[J]. 人民長江, 2014,45(2):38-41.

[38] 葉澤綱. 用水量平衡的微分式反推入庫洪水的方法探討[J]. 水文, 1986,(5):27-29.

[39] 趙榮政. 由庫容蓄率變化推求入庫洪水過程[J]. 水利水電技術(shù), 1990,(2):11-14.

[40] 張云霄. 新安江水電站設(shè)計洪水及洪水調(diào)度復(fù)核[J]. 大壩與安全, 1993,(3):16-22.

[41] 方崇惠, 郭生練, 段亞輝, 等. 還原入庫洪水的一種簡便新方法[J]. 巖土工程學(xué)報, 2008,30(11):1 743-1 747.

[42] 李桃英, 蔣云鐘, 殷峻暹, 等. 丹江口水庫設(shè)計洪水研究[J]. 人民黃河, 2010,32(11):33-35.

[43] 陸玉忠, 陸寶宏, 陸桂華, 等. 柘林水庫壩址洪水與入庫洪水系列分析[J]. 河海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2011,39(1):14-19.

[44] 閔要武, 王 俊, 陳 力. 三峽水庫入庫流量計算及調(diào)洪演算方法探討[J]. 人民長江, 2011,42(6):49-52.

[45] 武 煒, 陳 標(biāo), 吳劍鋒, 等. 基于五點三次平滑算法的入庫流量反推研究[J]. 水利水電技術(shù), 2013,44(12):100-102.

[46] 黃 鈺. 水量平衡在水庫反推入庫洪水流量分析中的應(yīng)用[J]. 河南科技, 2015,(2):77-79.

[47] 王世策, 胡曉勇. 大型水庫計算入庫流量波動過大問題分析[J]. 安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報, 2010,10(3):19-21.

[48] 唐海華, 陳森林, 趙云發(fā), 等. 三峽水庫入庫流量計算方法研究[J]. 中國農(nóng)村水利水電, 2008,(4):26-28.

[49] Deng C, Liu P, Guo S, et al. Estimation of nonfluctuating reservoir inflow from water level observations using methods based on flow continuity[J]. Journal of Hydrology, 2015,529:1 198-1 210.