二輪復(fù)習(xí)力學(xué)熱點題組小練習(xí)

《教學(xué)考試》物理命題研究中心

二輪復(fù)習(xí)力學(xué)熱點題組小練習(xí)

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一、直線運(yùn)動

1.如圖所示是做直線運(yùn)動某物體的位移-時間圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以求出P點的瞬時速度。下面四個選項中哪一項更接近P點瞬時速度的真實值 （ ）

A.2m/s B.2.2m/s

C.2.21m/s D.2.211m/s

2.（2015·海南文昌期中）大霧天氣的時候高速公路經(jīng)常封道，否則會造成非常嚴(yán)重的車禍。如果某人大霧天開車在高速上行駛，設(shè)能見度（觀察者與能看見的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離）為50m，該人的反應(yīng)時間為0.5s，汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5m/s2，為安全行駛，汽車行駛的最大速度 （ ）

A.25m/s B.20m/s

C.15m/s D.10m/s

3.（2015·陜西西工大附中?？迹榱藴y量蹦床運(yùn)動員從蹦床上躍起的高度，探究小組設(shè)計了如下的方法：在蹦床的彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄運(yùn)動員在運(yùn)動過程中對彈性網(wǎng)的壓力，來推測運(yùn)動員躍起的高度。右圖為某段時間內(nèi)蹦床的壓力-時間圖象。不計空氣阻力，運(yùn)動員僅在豎直方向上運(yùn)動，且可視為質(zhì)點，則可估算出運(yùn)動員在這段時間內(nèi)躍起的最大高度為（g取10m/s2） （ ）

A.3.2m B.5.0m

C.6.4m D.10.0m

4.（2015·河北唐山一中模擬）一質(zhì)點做勻加速直線運(yùn)動時，速度變化Δv時發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的Δv時發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點的加速度為 （ ）

二、受力分析

1.如圖所示，用平行于斜面體A的輕彈簧將物塊P拴接在擋板B上，在物塊P上施加沿斜面向上的推力F，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是 （ ）

A.物塊P與斜面之間一定存在摩擦力

B.彈簧的彈力一定沿斜面向下

C.地面對斜面體A的摩擦力水平向左

D.若增大推力，則彈簧彈力一定減小

2.（2015·黑龍江大慶實驗中學(xué)三模）如圖甲所示，在粗糙水平面上靜置一個截面為等腰三角形的斜劈A，其質(zhì)量為M，兩個底角均為30°。兩個完全相同的、質(zhì)量均為m的小物塊p和q恰好能沿兩側(cè)面勻速下滑。若現(xiàn)在對兩物塊同時各施加一個平行于斜劈側(cè)面的恒力F1、F2，且F1＞F2，如圖乙所示，則在p和q下滑的過程中，下列說法正確的是 （ ）

A.斜劈A對地向右運(yùn)動

B.斜劈A受到地面向右的摩擦力作用

C.斜劈A對地面的壓力大小等于（M＋2m）g

D.斜劈A對地面的壓力大于（M＋2m）g

3.（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的長方體物塊放在水平放置的鋼板C上，物塊與鋼板間的動摩擦因數(shù)為μ，由于光滑固定導(dǎo)槽A、B的控制，該物塊只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動?，F(xiàn)使鋼板以速度v1向右勻速運(yùn)動，同時用水平力F拉動物塊使其以速度v2（v2的方向與v1的方向垂直，沿y軸正方向）沿槽勻速運(yùn)動，以下說法正確的是 （ ）

A.若拉力F的方向在第一象限，則其大小一定大于μmg

B.若拉力F的方向在第二象限，則其大小可能小于μmg

三、物體的平衡

1.（多選）（2014·四川蜀光中學(xué)模擬）A、B兩物塊如圖疊放，一起沿固定在水平地面上傾角為α的斜面勻速下滑。則 （ ）

A.A、B間無摩擦力

B.B與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝tanα

C.A、B間有摩擦力，且B對A的摩擦力對A做負(fù)功

D.B對斜面的摩擦力方向沿斜面向下

2.（多選）（2014·云南三校統(tǒng)考）一鐵架臺放于水平地面上，其上有一輕質(zhì)細(xì)線懸掛一小球，開始時細(xì)線豎直，現(xiàn)將水平力F作用于小球上，使其緩慢地由實線位置運(yùn)動到虛線位置，鐵架臺始終保持靜止，則在這一過程中 （ ）

A.細(xì)線拉力逐漸增大

B.鐵架臺對地面的壓力逐漸增大

C.鐵架臺對地面的壓力逐漸減小

D.鐵架臺所受地面的摩擦力逐漸增大

3.（2015·濟(jì)南一模）一串小燈籠（五只）彼此用輕繩連接，并懸掛在空中。在穩(wěn)定水平風(fēng)力作用下發(fā)生傾斜，懸繩與豎直方向的夾角為30°，如圖所示。設(shè)每個燈籠的質(zhì)量均為m。則自上往下第一只燈籠對第二只燈籠的拉力大小為（ ）

四、牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用

1.（2015·哈爾濱三中四模）如圖所示，水平粗糙桌面上有a、b兩個小滑塊，之間連接一彈簧，a、b的質(zhì)量均為m，現(xiàn)用水平恒力F拉滑塊b，使a、b一起在桌面上勻加速運(yùn)動，彈簧原長為L，勁度系數(shù)為k，已知彈簧在彈性限度內(nèi)，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)不變，下列說法正確的是 （ ）

B.撤掉F后，a做勻加速運(yùn)動，b做勻減速運(yùn)動

C.若彈簧在與a連接處突然斷開，a、b的加速度一定都增大

D.撤掉F的瞬間，a的加速度不變，b的加速度一定增大

2.（多選）（2015·河北衡水高三調(diào)研）如圖是汽車運(yùn)送圓柱形工件的示意圖。圖中P、Q、N是固定在車體上的壓力傳感器，假設(shè)圓柱形工件表面光滑，汽車靜止不動時Q傳感器示數(shù)為零，P、N傳感器示數(shù)不為零。當(dāng)汽車向左勻加速啟動過程中，P傳感器示數(shù)為零而Q、N傳感器示數(shù)不為零。已知sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°＝0.27，g＝10m/s2。則汽車向左勻加速啟動的加速度可能為 （ ）

A.4m/s2B.3m/s2

C.2m/s2D.1m/s2

3.（2015·江蘇鹽城1月檢測）甲、乙兩球質(zhì)量分別為m1、m2，從同一地點（足夠高）處同時由靜止釋放。兩球下落過程所受空氣阻力大小f僅與球的速率v成正比，與球的質(zhì)量無關(guān)，即f＝kv（k為正的常量）。兩球的v-t圖象如圖所示。落地前，經(jīng)時間t0兩球的速度都已達(dá)到各自的穩(wěn)定值v1、v2。則下列判斷正確的是 （ ）

A.釋放瞬間甲球加速度較大

C.甲球質(zhì)量大于乙球

D.t0時間內(nèi)兩球下落的高度相等

4.（多選）（2015·南昌調(diào)研）如圖甲所示，在電梯箱內(nèi)輕繩AO、BO、CO連接吊著質(zhì)量為m的物體，輕繩AO、BO、CO對輕質(zhì)結(jié)點O的拉力分別為F1、F2、F3。現(xiàn)電梯箱豎直向下運(yùn)動，其速度v隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，重力加速度為g，則 （ ）

A.在0～t1時間內(nèi)，F(xiàn)1與F2的合力等于F3

B.在0～t1時間內(nèi)，F(xiàn)1與F2的合力大于mg

C.在t1～t2時間內(nèi)，F(xiàn)1與F2的合力小于F3

D.在t1～t2時間內(nèi)，F(xiàn)1與F2的合力大于mg

5.（多選）（2014·廣東湛江）一根質(zhì)量分布均勻的長繩AB，在恒定水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直線運(yùn)動，如圖甲所示，繩內(nèi)距A端x處的張力FT與x的關(guān)系如圖乙所示，由圖可知 （ ）

A.水平外力F＝6N

B.繩子的質(zhì)量m＝3kg

C.繩子的長度為2m

D.繩子的加速度為2m/s2

五、運(yùn)動的合成與分解

1.（多選）（2015·河南南陽一中模擬）如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R（R視為質(zhì)點）。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點以速度v0＝3cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，合速度的方向與y軸夾角為α。則紅蠟塊R的 （ ）

A.分位移y與x成正比

B.分位移y的平方與x成正比

C.合速度v的大小與時間t成正比

D.tanα與時間t成正比

2.某運(yùn)動員以12m/s的速度向正南方運(yùn)動時，感覺到風(fēng)是從正西方向吹來的，當(dāng)他以21m/s的速度繼續(xù)向正南方向運(yùn)動時，感覺到風(fēng)是從西南方向（西偏南45°）吹來的，則風(fēng)相對地的速度大小是 （ ）

A.12m/s B.15m/s

C.18m/s D.21m/s

3.（2014·太原一中檢測）如圖所示，開始時A、B間的細(xì)繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計算機(jī)控制物體A的運(yùn)動，使其恰好以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過定滑輪拉動物體B在水平面上運(yùn)動，則下列v-t圖象中，最接近物體B的運(yùn)動情況的是 （ ）

六、拋體運(yùn)動

1.（2015·廣東華南師大附中測試）如圖所示，一戰(zhàn)斗機(jī)由東向西沿水平方向勻速飛行，發(fā)現(xiàn)地面目標(biāo)P后開始瞄準(zhǔn)并投擲炸彈，若炸彈恰好擊中目標(biāo)P，則（假設(shè)投彈后，飛機(jī)仍以原速度水平勻速飛行，不計空氣阻力） （ ）

A.此時飛機(jī)正在P點偏西一些的位置

B.此時飛機(jī)是否處在P點正上方取決于飛機(jī)飛行速度的大小

C.飛行員聽到爆炸聲時，飛機(jī)正處在P點正上方

D.飛行員聽到爆炸聲時，飛機(jī)正處在P點偏西一些的位置

2.（2015·上海閔行模擬）如圖所示，在水平地面上的A點以v1速度跟地面成θ角射出一彈丸，恰好以v2的速度垂直穿入豎直壁上的小孔B，下面說法正確的是（不計空氣阻力） （ ）

①在B點以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上的A點

②在B點以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上的A點

③在B點以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上A點的左側(cè)

④在B點以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上A點的右側(cè)

A.①③B.②④

C.①② D.③④

七、圓周運(yùn)動

1.（2015·安徽安慶一中三模）轉(zhuǎn)筆（Pen Spinning）是一項用不同的方法與技巧、以手指來轉(zhuǎn)動筆的休閑活動，如圖所示。轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛，其中也包含了許多的物理知識，假設(shè)某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其上的某一點O做勻速圓周運(yùn)動，下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)筆中涉及的物理知識的敘述正確的是 （ ）

A.筆桿上的點離O點越近的，做圓周運(yùn)動的向心加速度越大

B.筆桿上的各點做圓周運(yùn)動的向心力是由萬有引力提供的

C.若該同學(xué)使用中性筆，筆尖上的小鋼珠有可能因快速的轉(zhuǎn)動做離心運(yùn)動被甩走

D.若該同學(xué)使用的是金屬筆桿，且考慮地磁場的影響，由于筆桿中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此金屬筆桿兩端一定不會形成電勢差

2.（2015·哈爾濱）用一根細(xì)線一端系一小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在一光滑圓錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的角速度為ω，細(xì)線的張力為FT，則FT隨ω2變化的圖象是下列選項中的 （ ）

3.（多選）（2014·湖北黃岡模擬）圖示為水平轉(zhuǎn)臺的俯視圖，轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量相等的小物塊A、B，A、B間用沿半徑方向的細(xì)線相連，A、B與轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦力均為fm。當(dāng)轉(zhuǎn)臺以不同的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，A、B相對轉(zhuǎn)臺均未滑動。設(shè)A、B與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力分別為FA、FB，細(xì)線張力為FT，則下列描述這三個力與ω2關(guān)系的圖象中正確的是（ ）

八、萬有引力定律的應(yīng)用

1.（多選）（2015·湖南永州三模）如圖所示，兩星球相距為L，質(zhì)量比為mA∶mB＝1∶9，兩星球半徑遠(yuǎn)小于L。從星球A沿A、B連線向星球B以某一初速度發(fā)射一探測器，只考慮星球A、B對探測器的作用，下列說法正確的是（ ）

A.探測器的速度一直減小

B.探測器在距星球A為處加速度為零

C.若探測器能到達(dá)星球B，其速度可能恰好為零

D.若探測器能到達(dá)星球B，其速度一定大于發(fā)射時的初速度

2.冥王星繞太陽的公轉(zhuǎn)軌道是個橢圓，公轉(zhuǎn)周期為T0，其近日點到太陽的距離為a，遠(yuǎn)日點到太陽的距離為b，半短軸的長度為c，A、B、C、D分別為長短軸的端點，如圖所示。若太陽的質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，忽略其他行星對它的影響則 （ ）

A.冥王星從A→B→C的過程中，角速度先不斷減小

B.由于太陽質(zhì)量的損失，數(shù)百萬年后假設(shè)冥王星軌道不變的話，周期也不變

D.冥王星從A→B→C的過程中，萬有引力先做負(fù)功后做正功

3.（多選）（2014·東北三校模擬）如圖所示，地球球心為O，半徑為R，表面的重力加速度為g。一宇宙飛船繞地球無動力飛行且沿橢圓軌道運(yùn)動，軌道上P點距地心最遠(yuǎn)，距離為3R，則 （ ）

A.飛船在P點的加速度一定是

D.飛船經(jīng)過P點時，對準(zhǔn)地心彈射出的物體一定沿PO直線落向地面

九、功和功率

1.如圖所示，已知木板的質(zhì)量為M，長度為L；小木塊的質(zhì)量為m；水平地面光滑；一根不計質(zhì)量的輕繩通過定滑輪分別與木板和小木塊連接，小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ。開始時，木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的力F將小木塊拉至木板右端，則拉力至少做的功大小為（ ）

2.（多選）（2015·四川綿陽三診）如圖所示為某汽車在平直公路上啟動時發(fā)動機(jī)功率P隨時間t變化的圖象，P0為發(fā)動機(jī)的額定功率。已知在t2時刻汽車的速度已經(jīng)達(dá)到最大vm，汽車受到的空氣阻力與地面摩擦力之和隨速度增大而增大。由此可得 （ ）

A.在0～t1時間內(nèi)，汽車一定做勻加速運(yùn)動

B.在t1～t2時間內(nèi)，汽車一定做勻速運(yùn)動

C.在t2～t3時間內(nèi)，汽車一定做勻速運(yùn)動

D.在t3時刻，汽車速度一定等于vm

3.（2015·黑龍江大慶實驗中學(xué)三模）如圖甲所示，質(zhì)量m＝1kg的物塊（可視為質(zhì)點）以v0＝10m/s的初速度從粗糙斜面上的P點沿斜面向上運(yùn)動到達(dá)最高點后，又沿原路返回，其速率隨時間變化的圖象如圖乙所示，已知斜面固定且足夠長。且不計空氣阻力，取g＝10m/s2。下列說法中正確的是 （ ）

A.物塊所受的重力與摩擦力之比為3∶2

B.在t＝1s到t＝6s的時間內(nèi)物塊所受重力的平均功率為50W

C.在t＝6s時物體克服摩擦力做功的功率為20W

D.在t＝0到t＝1s時間內(nèi)機(jī)械能的變化量大小與t＝1s到t＝6s時間內(nèi)機(jī)械能變化量大小之比為1∶5

4.（2015·馬鞍山三模）如圖所示，豎直放置的等螺距螺線管高為h，該螺線管是用長為l的硬質(zhì)直管（內(nèi)徑遠(yuǎn)小于h）彎制而成。一光滑小球從上端管口由靜止釋放，關(guān)于小球的運(yùn)動，下列說法正確的是 （ ）

A.小球到達(dá)下端管口時的速度大小與l有關(guān)

D.小球在運(yùn)動過程中受管道的作用力大小不變

十、動能定理

1.（2015·成都）如圖所示。質(zhì)量為m的滑塊距擋板P的距離為l0，滑塊以初速度v0沿傾角為θ的斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，滑塊經(jīng)過的總路程是 （ ）

2.（多選）（2015·河北邯鄲質(zhì)檢）一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做勻速運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動一段時間后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時，物體剛好停止運(yùn)動，圖中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖象。已知重力加速度g＝10m/s2。根據(jù)以上信息能精確得出或估算得出的物理量有 （ ）

A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)

B.合外力對物體所做的功

C.物體勻速運(yùn)動時的速度

D.物體運(yùn)動的時間

十一、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

A.質(zhì)量為2m的小球B.質(zhì)量為3m的小球

C.質(zhì)量為4m的小球D.質(zhì)量為5m的小球

2.從地面以仰角θ斜向上拋出一個質(zhì)量為m的物體，初速度為v0，不計空氣阻力，取地面為零勢能面。當(dāng)物體的重力勢能是其動能的3倍時，物體離地面的高度為 （ ）

3.（多選）（2014·成都四中模擬）如圖所示，在光滑固定的曲面上，放有兩個質(zhì)量分別為1kg和2kg的可視為質(zhì)點的小球A和B，兩球之間用一根輕質(zhì)彈簧相連，用手拿著A如圖所示豎直放置，AB間距離L＝0.2m，小球B剛剛與曲面接觸且距水平面的高度h＝0.1m。此時彈簧的彈性勢能Ep＝1J，自由釋放后兩球以及彈簧從靜止開始下滑到光滑地面上，以后一直沿光滑地面運(yùn)動，不計一切碰撞時機(jī)械能的損失，g取10m/s2。則下列說法中正確的是 （ ）

A.下滑的整個過程中彈簧和A球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.下滑的整個過程中兩球及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.B球剛到地面時，速度是m/s

D.當(dāng)彈簧處于原長時，以地面為參考平面，兩球在光滑水平面上運(yùn)動時的機(jī)械能為6J

4.（多選）（2015·江蘇連徐宿三調(diào)）如圖所示，長為2L的輕桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的兩小球P、Q，桿可繞中點的軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動。若給P球一個大小為的速度，使P、Q兩球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是 （ ）

A.Q球在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒

B.P從最高點運(yùn)動到最低點過程中桿對其做功為2mgL

C.水平位置時桿對P的作用力大小為mg

D.Q到達(dá)最高點時桿對其作用力大小為mg

十二、功能關(guān)系

1.（2015·河北衡水高三調(diào)研）一質(zhì)點在0～15s內(nèi)豎直向上運(yùn)動，其加速度-時間圖象如圖所示，若取豎直向下為正，g取10m/s2，則下列說法正確的是 （ ）

A.質(zhì)點的機(jī)械能不斷增加

B.在0～5s內(nèi)質(zhì)點的動能增加

C.在10～15s內(nèi)質(zhì)點的機(jī)械能一直增加

D.在t＝15s時質(zhì)點的機(jī)械能大于t＝5s時質(zhì)點的機(jī)械能

2.（多選）（2015·西安交大附中三模）如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接；兩物塊A、B質(zhì)量均為m，初始時均靜止。現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動物塊B，使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動，A、B兩物塊在開始一段時間內(nèi)的v-t關(guān)系分別對應(yīng)圖乙中A、B圖線（t1時刻A、B的圖線相切，t2時刻對應(yīng)A圖線的最高點），重力加速度為g，則 （ ）

A.t2時刻，彈簧形變量為0

C.從開始到t2時刻，拉力F逐漸增大

D.從開始到t1時刻，拉力F做的功比彈簧彈力做的功少

3.如圖所示，質(zhì)量為m的可看成質(zhì)點的物塊置于粗糙水平面上的M點，水平面的右端與固定的斜面平滑連接，物塊與水平面及斜面之間的動摩擦因數(shù)處處相同。物塊與彈簧未連接，開始時物塊擠壓彈簧使彈簧處于壓縮狀態(tài)?，F(xiàn)從M點由靜止釋放物塊，物塊運(yùn)動到N點時恰好靜止。彈簧原長小于MM′。若在物塊從M點運(yùn)動到N點的過程中，物塊與接觸面之間由于摩擦所產(chǎn)生的熱量為Q，物塊、彈簧與地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能為E，物塊通過的路程為x。不計轉(zhuǎn)折處的能量損失，下列圖象所描述的關(guān)系中可能正確的是（ ）

十三、勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用

1.（2014·河南洛陽模擬）2013年元月開始實施的最嚴(yán)交規(guī)規(guī)定：黃燈亮?xí)r車頭已越過停車線的車輛可以繼續(xù)通行，車頭未越過停車線的若繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為。我國一般城市路口紅燈變亮之前綠燈和黃燈各有3s的閃爍時間。國家汽車檢測標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)汽車制動初速度與剎車距離的規(guī)定是這樣的：小客車在制動初速度為14m/s的情況下，制動距離不得大于20m。

（1）若要確保小客車在3s內(nèi)停下來，汽車剎車前的行駛速度不能超過多少？

（2）某小客車正以v0＝8m/s的速度駛向路口，綠燈開始閃時車頭距離停車線L＝36.5m，小客車至少以多大的加速度勻加速行駛才能不闖黃燈？已知駕駛員從眼睛看到燈閃到腳下采取動作的反應(yīng)時間是0.5s。

2.（2015·石家莊質(zhì)檢）如圖所示，某滑冰運(yùn)動員參加直線滑行練習(xí)，在滑行時，左右腳交替向后蹬冰，每次蹬冰的時間t1＝1s，冰面給人水平向前的動力F＝165N，左右腳交替時有t2＝0.5s的時間不用蹬冰。已知整個過程中運(yùn)動員受到的阻力f＝55N，運(yùn)動員總質(zhì)量m＝55kg，設(shè)運(yùn)動員由靜止開始滑行，求0～3s內(nèi)運(yùn)動員的位移。

十四、拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動的綜合性問題

1.（2015·江蘇宿遷三校檢測）如圖所示，一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩，繩長為l，一端固定于O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動（不計空氣阻力）。

（1）若小球通過最高點A時的速度為v，求v的最小值和此時繩對小球拉力F的大??；

（2）若小球恰好通過最高點A且懸點距地面的高度h＝2l，小球經(jīng)過B點或D點時繩突然斷開，求兩種情況下小球從拋出到落地所用時間之差Δt；

2.如圖所示，半徑R＝0.8m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，過最低點的半徑OC處于豎直位置，在其右方有一可繞豎直軸MN（與圓弧軌道共面）轉(zhuǎn)動的、內(nèi)部空心的圓筒，圓筒半徑，筒的頂端與C點等高，在筒的下部有一小孔，離筒頂?shù)母叨萮＝0.8m，開始時小孔在圖示位置（與圓弧軌道共面）?，F(xiàn)讓一質(zhì)量m＝0.1kg的小物塊自A點由靜止開始下落，打在圓弧軌道上的B點，但未反彈，在瞬間的碰撞過程中小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿圓弧切線方向的分速度不變。此后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達(dá)C點時觸動光電裝置，使圓筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來，且小物塊最終正好進(jìn)入小孔。已知A點、B點到圓心O的距離均為R，AO、BO與水平方向的夾角θ均為30°，不計空氣阻力，g取10m/s2。試求：

（1）小物塊到達(dá)C點時的速度大小是多少？

（2）圓筒勻速轉(zhuǎn)動時的角速度是多少？

（3）要使小物塊進(jìn)入小孔后能直接打到圓筒的內(nèi)側(cè)壁，筒身長L至少為多少？

參考答案及解題提示

一、直線運(yùn)動

4.D 【解析】質(zhì)點做勻加速直線運(yùn)動，由A到B：，由A到C：，由以上兩式解得加速度，故D項正確。

二、受力分析

1.C 【解析】對物塊P受力分析可知，若推力F與彈簧彈力的合力平衡了物塊重力沿斜面向下的分力，則無摩擦力，A項錯誤；對物塊P受力分析可知，彈簧處于拉伸或壓縮狀態(tài)，物塊P均可能保持靜止，B項錯誤；由整體法可知地面對斜面體A的靜摩擦力平衡了推力F水平向右的分力，C項正確；增大推力F，若物塊保持靜止，則彈簧的彈力不變，D項錯誤。

2.C 【解析】圖甲中，三個物體都處于平衡狀態(tài)，故可以對三個物體的整體受力分析，受重力和支持力，故支持力為（M＋2m）g，沒有摩擦力；在圖乙中，物體P、q對斜劈的壓力和摩擦力不變，故斜劈受力情況不變，故斜劈A仍保持靜止，斜劈A對地面的壓力大小等于（M＋2m）g，與地面間沒有摩擦力；故C項正確，A、B、D項錯誤。

三、物體的平衡

1.BD 【解析】選取A為研究對象，對其受力分析可知，物體A除了受到豎直向下的重力GA和垂直A、B接觸面向上的彈力FN作用外，肯定還受到平行于A、B接觸面指向左上方的摩擦力Ff的作用，如圖所示。根據(jù)受力圖可知，B對A的摩擦力Ff與運(yùn)動方向之間的夾角小于90°，所以摩擦力Ff對A做正功，故AC項錯誤；選取A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，該系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，對其受力分析，根據(jù)力的平衡條件易得，斜面對整體的滑動摩擦力方向沿斜面向上，根據(jù)牛頓第三定律可知B對斜面的摩擦力方向沿斜面向下，故D項正確；沿斜面方向有（mA＋mB）gsinα＝μ（mA＋mB）gcosα，解得μ＝tanα，故B項正確。

四、牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用

1.D 【解析】拉力F作用在物體b上，物體b還做勻加速運(yùn)動，所以彈簧上的力會小于F，所以彈簧的伸長不是F/k，A項錯誤；撤掉F后，剛開始，物體a受到的拉力不變，其加速度不變，但不久彈簧對它的拉力會很快變小，故物體a的加速度是會變化的；物體b從撤掉力后，會立即做減速運(yùn)動，其加速度也是變化的，B項錯誤；若彈簧在與a連接處突然斷開，則物體a受摩擦力的作用，其加速度反向，但其大小與原加速度的大小的關(guān)系不能確定，b的加速度會一定增大，C項錯誤；撤掉F的瞬間，a的加速度不變，b的加速度一定增大，D項正確。

4.AD 【解析】對輕質(zhì)結(jié)點O，因沒質(zhì)量，故其無論在何狀態(tài)下，F(xiàn)1、F2、F3三個力的合力都為零，即F1與F2的合力與F3等大反向，A項正確，C項錯誤；對物體進(jìn)行受力分析，其受到豎直向下的重力mg和豎直向上的繩子的拉力F3，在0～t1時間內(nèi)，電梯加速向下運(yùn)動，物體處于失重狀態(tài)，F(xiàn)3＜mg，即F1與F2的合力小于mg，B項錯誤；在t1～t2時間內(nèi)，電梯減速向下運(yùn)動，物體處于超重狀態(tài)，F(xiàn)3＞mg，即F1與F2的合力大于mg，D項正確。

五、運(yùn)動的合成與分解

2.B 【解析】根據(jù)運(yùn)動員的運(yùn)動方向和感受到的風(fēng)（合運(yùn)動）的方向可得，其速度合成關(guān)系如圖所示，則有vOA＝12m/s，vOB＝21m/s，vOC為風(fēng)速，vAC是運(yùn)動員的速度為12m/s時風(fēng)相對運(yùn)動員的速度，vBC是運(yùn)動員的速度為21m/s時風(fēng)相對運(yùn)動員的速度，且有∠ACB＝45°；則由幾何關(guān)系可知，AC＝AB，即vAC＝vOB-vOA＝9m/s，故。故B項正確。

3.A 【解析】與物體A相連的繩端速度v分解為沿繩伸長方向的速度v1和垂直于繩方向的速度v2，則物體B的速度vB＝v1＝vsinθ，在t＝0時刻θ＝0°，vB＝0，C項錯誤；之后隨θ增大，sinθ增大，B的速度增大，但開始時θ變化快，速度增加得快，圖線的斜率大，若繩和桿足夠長，則物體B的速度趨近于A的速度，A項正確。

六、拋體運(yùn)動

1.D 【解析】飛機(jī)投彈屬于平拋運(yùn)動，又因為投彈后，飛機(jī)仍以原速度水平勻速飛行，不計空氣阻力，則飛機(jī)與炸彈水平方向的速度相等，當(dāng)炸彈擊中目標(biāo)時，飛機(jī)正在P點正上方的位置，故選項AB錯誤；飛行員聽到爆炸聲時，聲音在空氣中傳播需要一定的時間，故此時飛機(jī)會偏離P點的正上方，運(yùn)動到偏西一些的位置，C項錯誤，D項正確。

2.A 【解析】以v1速度跟地面成θ角射出一彈丸，恰好以v2的速度垂直穿入豎直壁上的小孔B，說明彈丸在B點的豎直速度為零，v2＝v1cosθ。根據(jù)對稱性“逆向思維”，在B點以跟v2大小相等方向相反的速度射出彈丸，它必落在地面上的A點，①正確，②錯誤；在B點以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，由于v1＞v2，彈丸在空中運(yùn)動的時間不變，所以它必定落在地面上A點的左側(cè)，③正確，④錯誤，故A項正確。

七、圓周運(yùn)動

1.C 【解析】筆桿上各點的角速度相同，根據(jù)a＝ω2r可知，筆桿上的點離O點越近的，做圓周運(yùn)動的向心加速度越小，A項錯誤；筆桿上的各點做圓周運(yùn)動的向心力是由筆桿對該點的作用力提供的，B項錯誤；若該同學(xué)使用中性筆，若轉(zhuǎn)動過快，則筆尖上的小鋼珠有可能因快速的轉(zhuǎn)動做離心運(yùn)動被甩走，C項正確；若考慮地磁場的影響，由于筆桿轉(zhuǎn)動時可能要切割磁感線而使金屬筆桿兩端形成電勢差，D項錯誤。

2.C 【解析】小球未離開錐面時，設(shè)細(xì)線的張力為FT，線的長度為L，錐面對小球的支持力為FN，則有FTcosθ＋FNsinθ＝mg及FTsinθ-FNcosθ＝mω2Lsinθ，可求得FT＝mgcosθ＋mω2Lsin2θ。可見當(dāng)ω由0開始增大，F(xiàn)T從mgcosθ開始隨ω2的增大而線性增大，當(dāng)角速度增大到小球飄離錐面時，有FTsinα＝mω2Lsinα，其中α為細(xì)線與豎直方向的夾角，即FT＝mω2L，可見FT隨ω2的增大仍線性增大，但圖線斜率增大了，綜上所述，只有C項正確。

3.BD 【解析】對B物體，在沒有達(dá)到最大靜摩擦力前，靜摩擦力充當(dāng)向心力，有FB＝mω2rB，繩的拉力為0，達(dá)到最大靜摩擦力后，有FT＋fm＝mω2rB，所以BD項正確；對A物體，在A、B都相對轉(zhuǎn)臺靜止時，靜摩擦力充當(dāng)向心力，有FA＝mω2rA，B達(dá)到最大靜摩擦力后，A達(dá)到最大靜摩擦之前，有fm-FT＝mω2rA，所以A項排除。

八、萬有引力定律的應(yīng)用

九、功和功率

方法二：由功能關(guān)系知，拉力至少做的功等于小木塊與木板摩擦產(chǎn)生的熱量，即WF＝Q＝μmgL。

2.CD 【解析】0～t1時間內(nèi)汽車的功率均勻增加，但由阻力隨著速度的增大而增大；故汽車在這一過程受到的力不可能為恒力；故不可能做勻加速直線運(yùn)動，故A項錯誤；汽車t1時刻達(dá)到額定功率，根據(jù)P＝Fv，速度繼續(xù)增大，牽引力減小，則加速度減小，t1～t2時間內(nèi)汽車做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度為零時，即牽引力等于阻力，汽車速度達(dá)到最大；而汽車在t2時刻已達(dá)到最大速度，故B項錯誤；在t2～t3時間內(nèi)，汽車已達(dá)到最大速度，且功率保持不變；故汽車一定做勻速運(yùn)動；t3時刻，汽車速度一定等于vm；故C、D項正確。

十、動能定理

2.ABC 【解析】物體做勻速運(yùn)動時，受力平衡，則f＝F＝7N，再由滑動摩擦力公式f＝μmg可求得物體與水平面間的動摩擦因數(shù)，故A項正確；運(yùn)動4m后物體做減速運(yùn)動，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示拉力做的功，則由圖象中減速過程包括的方格數(shù)可估算拉力所做的功，再由摩擦力與位移的乘積求出摩擦力的功，就可求得總功，故B項正確；已求出物體合外力所做的功，再由動能定理可求得物體開始時做勻速運(yùn)動時的速度，故C項正確；由于不知道具體的運(yùn)動情況，無法求出減速運(yùn)動的時間，故D項錯誤。

十一、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

3.BD 【解析】由于彈簧和B之間有作用力，彈簧和A球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A項錯誤；由于沒有摩擦，系統(tǒng)只有彈簧彈力和重力做功，則B項正確；因為彈簧作用于B，并對B做功，B的機(jī)械能不守恒，而m/s是根據(jù)機(jī)械能守恒求解出的，所以C項錯誤；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，到地面時的機(jī)械能與剛釋放時的機(jī)械能相等，又彈簧處于原長，則E＝mAg（L＋h）＋mBgh＋Ep＝6J，D項正確。

十二、功能關(guān)系

1.D 【解析】由圖象可以看出0～5s內(nèi)的加速度等于g，5～10s內(nèi)的加速度小于g，10～15s內(nèi)的加速度大于g，故物體的機(jī)械能先不變，后增加，再減小，故A項錯誤；在5～10s內(nèi)，物體速度向上，加速度方向向下，加速度與速度方向相反，則物體減速，速度減小，則動能減小，故B項錯誤；在10～15s內(nèi)，物體向上減速的加速度大于g，說明物體受到了方向向下的外力，外力做負(fù)功，機(jī)械能減少，故C項錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得，5～10s內(nèi)，mg-F＝ma，得F＝2m，方向向上，做正功，物體機(jī)械能增加；10～15s內(nèi)，mg＋F＝ma，得F＝2m，方向向下，物體機(jī)械能減少；物體一直向上做減速運(yùn)動，而5～10s內(nèi)的平均速度小于5～10s內(nèi)的平均速度，則10～15s內(nèi)的位移小于5～10s內(nèi)的位移，故Fs5～10＞Fs10～15，則5～10s內(nèi)物體機(jī)械能增加量大于10～15s內(nèi)物體機(jī)械能減少量，故質(zhì)點在t＝15s時的機(jī)械能大于t＝5s時的機(jī)械能，D項正確。

3.C 【解析】摩擦力做負(fù)功，且物塊在水平面上受到的摩擦力大于在斜面上受到的摩擦力，綜合分析可知C項正確。

十三、勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用

1.（1）14.7m/s （2）4.0m/s2

【解析】（1）設(shè)小客車剎車時的最小加速度為a

運(yùn)動員滑行時前3s內(nèi)的速度圖象如圖所示。

由圖象速度的變化規(guī)律：第二個1.5s比第一個1.5s增加的位移

十四、拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動的綜合性問題

（3）小球運(yùn)動到最高點繩斷開后平拋運(yùn)動時間為t，則

小球運(yùn)動到最低點時的速度為v＇，繩突然斷開后小球做平拋運(yùn)動時間為t′，則

【解析】（1）根據(jù)題意可知，小物塊從A到B做自由落體運(yùn)動，則v2B＝2gR解得vB＝4m/s

小物塊在B點處沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿圓弧切線方向的分速度不變

（3）要使小物塊進(jìn)入小孔后能直接打到圓筒的內(nèi)側(cè)壁，設(shè)小物塊運(yùn)動2r所用的時間為t2，則

解得L＝1.25m。