動(dòng)力學(xué)專題復(fù)習(xí)指要

江蘇 沈艷杰

動(dòng)力學(xué)專題復(fù)習(xí)指要

江蘇 沈艷杰

基礎(chǔ)知識(shí)與分析能力并重，思想方法與數(shù)學(xué)素養(yǎng)并舉。

動(dòng)力學(xué)規(guī)律是物理學(xué)中的主干知識(shí)，是高考命題的重?zé)狳c(diǎn)，僅從這6年新課標(biāo)命題情況看，6年5考，所以二輪復(fù)習(xí)中除了在一輪的基礎(chǔ)上核實(shí)基礎(chǔ)，還要豐富牛頓運(yùn)動(dòng)定律的內(nèi)涵和外延。

一、以理想斜面實(shí)驗(yàn)為題材的物理學(xué)史及重要方法

【例1】（2014·陜西渭南質(zhì)檢）圖1為伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的示意圖，讓小球由傾角為θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角條件下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，最后推理出自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻加速直線運(yùn)動(dòng)。分析該實(shí)驗(yàn)可知，圖中關(guān)于小球?qū)π泵娴膲毫N、小球運(yùn)動(dòng)的加速度a隨θ變化的圖象正確的是 （ ）

圖1

【解析】小球在斜面上向下滑動(dòng)時(shí)，支持力F′N＝mgcosθ，因此在范圍內(nèi)，支持力按余弦規(guī)律變化，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；重力沿斜面方向分力F＝mgsinθ，根據(jù)牛頓第二定律可知，下滑的加速度a＝gsinθ，在范圍內(nèi)，按正弦規(guī)律變化，D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤。

【答案】BD

【感悟】伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究在“十大最美麗的物理實(shí)驗(yàn)”中排行第二，原因是伽利略把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來(lái)，從而發(fā)展了人類的科學(xué)思維方式和科學(xué)的研究方法。所以，愛因斯坦對(duì)此說(shuō)道：“伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所應(yīng)用的科學(xué)推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端”。

針對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，在高考中層出不窮。在理解時(shí)可以從科學(xué)分析著手，也可以從“追尋守恒量”入手。

二、用典型問(wèn)題演繹兩種臨界問(wèn)題

【例2】（2015·山東德州一中月考）如圖2所示，用兩細(xì)繩系著一質(zhì)量為m的物體，1、2兩細(xì)繩與水平車頂?shù)膴A角分別為30°和60°。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。

圖2

（1）若小車向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求兩繩中拉力的大??；

（2）若讓小車向右以2g的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體與車保持相對(duì)靜止時(shí)，求繩1拉力的大小。

【解析】（1）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有F1cos30°＝F2cos60°

F1sin30°＋F2sin60°＝mg

【引申】（1）題干中有“用兩細(xì)繩系著”→這是一個(gè)“死結(jié)”問(wèn)題，所以，兩根繩在不對(duì)稱的情況下，受到的拉力不同，但是由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，物體可能“飄起來(lái)”，而且加速度方向不同，出現(xiàn)臨界態(tài)的繩也不同，此處還有一個(gè)易漏點(diǎn)，就是已知加速度方向，速度的方向可以有很多種情況，不是唯一的。

（2）若題中不是“死結(jié)”而是“活結(jié)”，解答時(shí)要抓住“活結(jié)”兩側(cè)拉力相等，利用力學(xué)規(guī)律處理。

【例3】（2015·湖北荊州模擬）一長(zhǎng)輕質(zhì)木板置于光滑水平地面上，木板上放質(zhì)量分別為mA＝1kg和mB＝2kg的A、B兩物塊，A、B與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0.2（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），水平恒力F作用在A物塊上，如圖3所示（重力加速度g取10m/s2）。則 （ ）

圖3

A.若F＝1N，則物塊、木板都靜止不動(dòng)

B.若F＝1.5N，則A物塊所受摩擦力大小為1.5N

C.若F＝4N，則B物塊所受摩擦力大小為4N

D.若F＝8N，則B物塊的加速度為1.0m/s2

【答案】D

【感悟】（1）板塊模型中往往涉及臨界問(wèn)題，對(duì)于“塊”與“板”臨界點(diǎn)往往對(duì)應(yīng)最大靜摩擦力、速度相等關(guān)鍵量。

（2）力學(xué)中的臨界問(wèn)題主要表現(xiàn)為彈力和摩擦力的臨界。而彈力涉及桿、繩、彈簧、擋板等器件，各器件的力學(xué)特點(diǎn)是什么一定要熟悉，在處理動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題時(shí)要注意繩彈力臨界點(diǎn)（恰好為0和正好斷裂）、彈簧彈力臨界（拉壓轉(zhuǎn)折點(diǎn)和彈性限度）、桿彈力臨界（拉壓轉(zhuǎn)折點(diǎn)），而摩擦力臨界問(wèn)題有動(dòng)靜摩擦力的突變或疊加體之間摩擦力有靜摩擦力到最大靜摩擦力的積累，導(dǎo)致物體之間恰好滑動(dòng)。

（3）若題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語(yǔ)，一般都有臨界現(xiàn)象出現(xiàn)，要分析出臨界條件。分析時(shí)為了把這個(gè)臨界現(xiàn)象盡快暴露，一般用極限方法。

三、重分析推理的力電結(jié)合題

【例4】如圖4所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的物體處于場(chǎng)強(qiáng)按E＝kt規(guī)律（k為大于零的常數(shù)，取水平向左為正方向）變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，物體與絕緣豎直墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)t＝0時(shí)，物體由靜止釋放。若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且電場(chǎng)空間和墻面均足夠大，下列說(shuō)法正確的是 （ ）

圖4

A.物體開始運(yùn)動(dòng)后加速度先增加后保持不變

B.物體開始運(yùn)動(dòng)后速度先增加后保持不變

C.當(dāng)摩擦力大小等于物體所受重力時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)速度可能最大也可能最小

【答案】C

【引申】如圖5所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電絕緣體物塊位于高度略大于物塊高的水平寬敞絕緣隧道中，物塊上、下表面與隧道上、下表面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，整個(gè)空間中存在垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)給物塊水平向右的初速度v0，空氣阻力忽略不計(jì)，物塊電荷量不變，隧道足夠長(zhǎng)，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊克服阻力做功可能是 （ ）

圖5

【答案】ABC

【感悟】從上述兩例看到，涉及變力問(wèn)題，首先要分析變力的特征，是隨速度變化還是隨時(shí)間變化等?？傮w的解決思路可以從三個(gè)角度進(jìn)行，一是受力分析，從牛頓運(yùn)動(dòng)定律的角度分析物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，分析中要特別注意有洛倫茲力參與的動(dòng)態(tài)過(guò)程，洛倫茲力的大小和方向都要隨著物體運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向變化而變化。二是從功能角度定量解決，所以各種不同的力的做功特點(diǎn)要熟知。三是借助圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

四、體現(xiàn)分析綜合能力的多體多過(guò)程問(wèn)題

【例5】（2015·廣州質(zhì)檢）質(zhì)量為2kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等。從t＝0時(shí)刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖6所示。重力加速度g取 10m/s2，則物體在t＝0至t＝12s這段時(shí)間的位移大小為（ ）

圖6

A.18m B.54m

C.72m D.198m

圖7

【答案】B

【總結(jié)】（1）解決多過(guò)程問(wèn)題的策略是先“拆”后“合”，何謂“拆”？就是將物體的運(yùn)動(dòng)根據(jù)題意分段研究，當(dāng)成單段的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)要把握“兩個(gè)分析”“一個(gè)橋梁”。

兩個(gè)分析：物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析。

一個(gè)橋梁：物體運(yùn)動(dòng)的加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁。

（2）何謂“合”？尋找多過(guò)程運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中各過(guò)程間的相互聯(lián)系。如第一個(gè)過(guò)程的末速度就是下一個(gè)過(guò)程的初速度，畫圖找出各過(guò)程間的位移聯(lián)系，即各段位移之和等于總位移。

（3）利用圖象解決多過(guò)程問(wèn)題能使條理更為清晰，簡(jiǎn)單快捷。

（作者單位：江蘇省江陰市第一中學(xué)）