高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革與模式探索——傳授數(shù)學(xué)思想，滲透數(shù)學(xué)文化

吳慧，孫丹娜，劉倩

?

高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革與模式探索——傳授數(shù)學(xué)思想，滲透數(shù)學(xué)文化

吳慧[*]，孫丹娜，劉倩

（青島農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，山東 青島 266109）

高等數(shù)學(xué)作為高等學(xué)校的基礎(chǔ)課程，在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力上具有重要的作用．以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，傳輸數(shù)學(xué)文化為切入點(diǎn)，從板書與多媒體相結(jié)合的授課模式，討論課與講授課相結(jié)合的啟發(fā)式課堂教學(xué)，考試形式改革等諸多方面闡述了高等數(shù)學(xué)課程的授課模式和教學(xué)改革，以期提高學(xué)生的邏輯推理能力、分析問題和解決問題的能力以及自主學(xué)習(xí)的能力，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果．

高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；授課模式

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的一門基礎(chǔ)課程，在培養(yǎng)高素質(zhì)、高科技人才中具有其獨(dú)特的、無法取代的地位[1]．高等數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，理論嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用廣泛，影響深遠(yuǎn)，對(duì)于高等學(xué)校理科類和工科類專業(yè)的學(xué)生而言，是一門非常重要的基礎(chǔ)課程．不僅為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面奠定必要的基礎(chǔ)，而且在培養(yǎng)學(xué)生綜合利用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力，自主學(xué)習(xí)的能力，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，抽象思維、邏輯推理能力上都具有非常重要的作用[2]．高等數(shù)學(xué)課程對(duì)部分學(xué)生來說是枯燥乏味的，抽象的概念、大量的公式、各種各樣的求解方法，讓一些學(xué)生望而卻步[3-4]．高等數(shù)學(xué)的授課教師應(yīng)該改變以往的填鴨式授課模式，著手激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心與探索欲，引領(lǐng)他們走進(jìn)數(shù)學(xué)的奇妙世界．

1滲透數(shù)學(xué)文化

高等數(shù)學(xué)相比于其他學(xué)科而言枯燥乏味，為此在授課過程中通過講解一些數(shù)學(xué)典故，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和數(shù)學(xué)思維的文化意義尤為重要．讓學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中真正地受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，對(duì)數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生共鳴，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)[5]，從而能夠用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來觀察問題，分析問題，最終能夠解決問題．通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行理性的數(shù)學(xué)交流，進(jìn)一步培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)素質(zhì)及理性的思維方式．從具體的數(shù)學(xué)概念、精巧的數(shù)學(xué)方法、深邃的數(shù)學(xué)思想中展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的魅力，揭示數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)．當(dāng)數(shù)學(xué)文化真正地滲入教材，到達(dá)課堂，溶入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)文化博大精深，高等數(shù)學(xué)只是其中的滄海一粟，但在實(shí)際應(yīng)用中又必不可少．因此，非常有必要讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)中的地位和重要性．

高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上是連貫的，在授課時(shí)將所講授的內(nèi)容與高中所學(xué)知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合．在中學(xué)學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)定理及大量的計(jì)算公式，很多學(xué)生對(duì)這些定理記得較為清楚，公式掌握得非常熟練，但對(duì)其原理多是一知半解，并不清楚其是如何得到的，教師可以從這里著手來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣．

圓周率對(duì)于學(xué)生來說是最熟悉不過的知識(shí)點(diǎn)，基本都知道圓周率就是，它是精確計(jì)算圓周長(zhǎng)、圓面積和球體積等數(shù)據(jù)的關(guān)鍵數(shù)值，但多數(shù)學(xué)生并不清楚圓周率是怎么得到的．因此，在講授泰勒公式時(shí)，可以借此擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，給學(xué)生介紹圓周率的求解方法及發(fā)展歷程．從最初的實(shí)驗(yàn)時(shí)期到幾何法時(shí)期，再到分析法時(shí)期，到最后的計(jì)算機(jī)時(shí)代．在這些發(fā)展過程中，圓周率從最初利用迭代算法得到的6位小數(shù)3.141 851到割圓術(shù)得到的更為精確的4位小數(shù)3.141 6，再到無窮級(jí)數(shù)，隨后利用反正切函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)，求出的值能精確到100位小數(shù)，值的計(jì)算精確度有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展．隨著計(jì)算機(jī)時(shí)代的到來，巨型計(jì)算機(jī)在70 h內(nèi)計(jì)算出2 037個(gè)小數(shù)位，云計(jì)算和計(jì)算機(jī)相結(jié)合使計(jì)算出的圓周率到小數(shù)點(diǎn)后5萬億位．在圓周率的計(jì)算過程中，從古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德，到中國(guó)數(shù)學(xué)家張衡、劉徽、祖沖之，英國(guó)數(shù)學(xué)家梅欽，再到日本的計(jì)算機(jī)天才近藤茂，他們對(duì)圓周率的計(jì)算做出了極大的貢獻(xiàn)．通過講授圓周率的求解方法及發(fā)展歷程，既能擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，增強(qiáng)學(xué)生的探索欲，又能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

極限對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說既熟悉又陌生，很多學(xué)生對(duì)于極限運(yùn)算掌握得非常熟練，對(duì)于極限的概念又顯得陌生．因此，在講極限的概念時(shí)，應(yīng)注重思想及微積分歷史的介紹，突出微積分的作用，以吸引學(xué)生的注意．在講導(dǎo)數(shù)時(shí)，應(yīng)突出高等數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和解決問題的簡(jiǎn)潔性和科學(xué)性．在中學(xué)很多學(xué)校講授了導(dǎo)數(shù)這部分內(nèi)容，大多數(shù)學(xué)生只是知道公式但并不清楚導(dǎo)數(shù)公式是通過什么原理得到的，也不明白求導(dǎo)數(shù)的意義．因此，在講授導(dǎo)數(shù)時(shí)，不僅要告訴學(xué)生方法，更要拋磚引玉，布置題目讓學(xué)生推導(dǎo)，以此加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，提升學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣．以前用到正弦函數(shù)和余弦函數(shù)時(shí)，可以查數(shù)學(xué)用表，但數(shù)學(xué)用表也是需要計(jì)算的，那么怎樣才能得到結(jié)果，可否擺脫數(shù)學(xué)用表的約束，得到一個(gè)估計(jì)值．藉此引導(dǎo)學(xué)生，結(jié)合所講授的內(nèi)容，利用微分的近似計(jì)算或黃金等腰三角形等方法求解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)值，這樣既擴(kuò)展了知識(shí)面，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣．

微分中值定理體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美，但是非常抽象難懂．這部分內(nèi)容理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值都很大，教師不僅要教會(huì)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美，同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使其能夠依據(jù)結(jié)論，運(yùn)用逆向思維構(gòu)造函數(shù)．微積分學(xué)基本定理是本課程最精彩的結(jié)論，幾乎達(dá)到了完美的頂點(diǎn)，刻畫了導(dǎo)數(shù)、原函數(shù)和定積分之間的關(guān)系．講授這部分內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)注重整體的觀點(diǎn)，注重培養(yǎng)學(xué)生整合知識(shí)的能力.

2板書與多媒體相結(jié)合

大部分?jǐn)?shù)學(xué)類課程都是采用板書授課，也有一些學(xué)校利用多媒體．利用板書授課的教學(xué)，重點(diǎn)突出，對(duì)知識(shí)的鞏固性強(qiáng)，能夠長(zhǎng)時(shí)間地向?qū)W生傳遞信息，有助于學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，也便于學(xué)生記錄和記憶．

板書更能體現(xiàn)教師的教學(xué)能力，好的板書其實(shí)就是一種文化藝術(shù)的熏陶，板書授課時(shí)，教師所展示出的規(guī)范的書寫過程，合理的結(jié)構(gòu)安排，認(rèn)真的書寫態(tài)度以及豐富的人文素養(yǎng)等，都是非常豐富的教學(xué)資源，對(duì)學(xué)生所起的引領(lǐng)作用是不可忽視的．板書授課更容易突出教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，板書的內(nèi)容是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的加工和提煉，更方便學(xué)生理清教學(xué)內(nèi)容的思路．板書不僅能呈現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性，而且更為靈活，可以根據(jù)學(xué)生的具體情況因材施教．

相比之下，多媒體教學(xué)更為生動(dòng)和直觀，更易于活躍課堂氣氛，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，有助于鞏固教學(xué)內(nèi)容．不僅如此，多媒體教學(xué)還能夠增大信息含量，有效地?cái)U(kuò)展課時(shí)容量，進(jìn)而能夠提高教學(xué)效率[6]．在講授定積分的應(yīng)用與空間解析幾何時(shí)，可以用直觀形象的圖片向?qū)W生展示，如二次錐面、馬鞍面、拋物面、雙曲面和旋轉(zhuǎn)曲面等曲面，可以讓學(xué)生從不同的方位觀察球面與錐面相交的空間曲線的側(cè)視圖、俯視圖或者斜視圖，讓學(xué)生對(duì)相應(yīng)曲線有更加直觀的認(rèn)識(shí)．參數(shù)方程也可以表示曲線，但其更為抽象，可以用多媒體將其展示出來，讓學(xué)生真切地體會(huì)到圖形的美妙，這是板書授課難以實(shí)現(xiàn)的．通過多媒體技術(shù)觀察到的圖形、圖片及一些軌跡能夠彌補(bǔ)相當(dāng)一部分學(xué)生空間想象能力的不足．對(duì)于微分方程的數(shù)值解與解析解的精度比較等也可以利用圖表向?qū)W生進(jìn)行展示．

任何事物都有其所長(zhǎng)，亦有其所短．傳統(tǒng)的板書教學(xué)缺乏豐富的色彩和質(zhì)感，在很大程度上影響了學(xué)生思維聯(lián)想能力的發(fā)揮，而多媒體教學(xué)更為直觀形象正好可以彌補(bǔ)這些不足，同時(shí)還能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性．板書教學(xué)內(nèi)容一般是通過描述性的文字、說明性的圖形、圖表或者抽象的公式來表達(dá)，而多媒體教學(xué)能夠把板書難以表達(dá)的內(nèi)容或無法體現(xiàn)出來的現(xiàn)象，通過生動(dòng)、直觀的圖形、圖片或動(dòng)畫展現(xiàn)出來．如果在教學(xué)過程中單純地運(yùn)用多媒體教學(xué)，一些定理和公式在授課過程中會(huì)隨著大屏幕的翻頁而消失，那么在具體解題時(shí)便不利于學(xué)生理解．高等數(shù)學(xué)不同于其他課程，其內(nèi)容結(jié)構(gòu)具有連貫性和延續(xù)性，有些知識(shí)點(diǎn)必須要掌握住，才能進(jìn)行后續(xù)內(nèi)容的講授．而板書授課具有平移性，可以把重點(diǎn)和難點(diǎn)保留在黑板上，讓學(xué)生消化記憶，更利于學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容．在多媒體授課過程中若有突發(fā)事件發(fā)生，如停電、計(jì)算機(jī)投影儀出現(xiàn)故障，便會(huì)影響教師的講授，對(duì)此務(wù)必要引起高度的重視，無論何時(shí)都要兩手準(zhǔn)備．對(duì)于一般的定理和計(jì)算利用板書，對(duì)不宜畫出的圖形和抽象的曲線、曲面利用多媒體授課更為合適．在授課過程中，應(yīng)根據(jù)具體的章節(jié)內(nèi)容，選用更為合適的授課方式．

3討論課與講授課同時(shí)進(jìn)行

高等數(shù)學(xué)課程的知識(shí)點(diǎn)較多，而且關(guān)聯(lián)性強(qiáng)．因此，在教學(xué)中一定要有針對(duì)性，重要的知識(shí)點(diǎn)一定要講透、講好．這里的針對(duì)性是指專業(yè)課需要、高等數(shù)學(xué)本身需求和后繼課程需求．在課程設(shè)計(jì)中應(yīng)以提高學(xué)生的計(jì)算能力、應(yīng)用能力和建模能力為主線，采取靈活多樣的教學(xué)方法.

課堂講授是目前教學(xué)的一種主要形式，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力起著至關(guān)重要的作用．討論課和其它教學(xué)環(huán)節(jié)一樣，是一種互動(dòng)的教學(xué)方式，是以討論為中心的綜合性、啟發(fā)式課堂教學(xué)，也是培養(yǎng)能力的一種較好形式，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性．

在高等數(shù)學(xué)中，很多題目都存在一題多解的情況，如求極限和積分等內(nèi)容．在授課過程中，可以根據(jù)具體的章節(jié)，選擇合適的內(nèi)容開設(shè)討論課，把學(xué)生分組，對(duì)同一道題目展開討論，然后由每個(gè)小組的組長(zhǎng)闡述該組的解題思路及所運(yùn)用的方法，最后由教師總結(jié)各種解題方法，分析各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，使學(xué)生獲得正確的解題思路和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)．與此同時(shí)，教師也要對(duì)討論的問題進(jìn)行更深一步的擴(kuò)展，讓學(xué)生了解其發(fā)展歷程，以及該知識(shí)點(diǎn)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，這樣可以加深學(xué)生的記憶，還能擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中占主導(dǎo)地位，同時(shí)學(xué)生對(duì)自己也會(huì)有更深刻的認(rèn)識(shí)，明確自己對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握的情況．

高等數(shù)學(xué)教育不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)理念及邏輯思維方式，還要教會(huì)學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析和解決實(shí)際問題[7]．?dāng)?shù)學(xué)建模作為一個(gè)強(qiáng)大的工具，是利用數(shù)學(xué)的語言和方法近似刻畫并解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的重要手段[8]．在教學(xué)過程中，教師要善于對(duì)數(shù)學(xué)概念和解題方法進(jìn)行模型化，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法分析和解決問題，讓學(xué)生既能掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，又能提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力．

在討論課中，把數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的一些簡(jiǎn)單問題抽離出來，分發(fā)給學(xué)生，學(xué)生３人組成一個(gè)團(tuán)隊(duì)，對(duì)分配的問題進(jìn)行求解．包括搜索資料，篩選有用信息，分析資料，建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)解題思路，編程求解，

撰寫論文，以PPT形式進(jìn)行匯報(bào)，并對(duì)同學(xué)的疑惑進(jìn)行解釋說明，最后進(jìn)行總結(jié)和分析．這樣一個(gè)過程，不僅能使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有了更深入的理解，還能提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，鍛煉學(xué)生的語言及文字表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)．在此過程中，學(xué)生能感受到自己的欠缺，了解應(yīng)該繼續(xù)強(qiáng)化的內(nèi)容，明確在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該注重培養(yǎng)自己哪些方面的能力等．

通過討論課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)問題的理解會(huì)更加深入，思路也會(huì)更加開闊．討論課既能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和邏輯思維能力，同時(shí)也能提高學(xué)生的應(yīng)用能力．豐富知識(shí)的同時(shí)，也見證了數(shù)學(xué)的魅力．

4考試形式的改革

現(xiàn)在很多課程的考試，都是以期末考試為主，參考平時(shí)成績(jī)和考勤成績(jī)等給出學(xué)生最終的評(píng)定分?jǐn)?shù)．有些學(xué)生考前不學(xué)習(xí)，不上課，對(duì)待學(xué)習(xí)敷衍了事，只是考前進(jìn)行突擊，一個(gè)學(xué)期講授的內(nèi)容支離破碎，沒有主線，更談不上對(duì)課程的宏觀認(rèn)識(shí)，只是為了應(yīng)付考試而考試．為了改變這種狀況，必須對(duì)考試的形式進(jìn)行改革，以此激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性．

4.1建立考試網(wǎng)站

建立高等數(shù)學(xué)試題庫(kù)，覆蓋每一章的重點(diǎn)和難點(diǎn)等，根據(jù)每道題目的分值與類別，系統(tǒng)可自動(dòng)生成試卷，涵蓋各種題型，并結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)答案系統(tǒng)自動(dòng)評(píng)分．

4.2考試方法

根據(jù)課程內(nèi)容及重點(diǎn)、難點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)將整本教材劃分為若干模塊，對(duì)于每一個(gè)模塊，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)允許學(xué)生可以多次參加考試，每次都會(huì)隨機(jī)生成試卷，提交試卷后系統(tǒng)自動(dòng)評(píng)分，每一模塊的測(cè)試按最高分計(jì)算．學(xué)生為了取得滿意的成績(jī)，自然會(huì)下功夫，主動(dòng)去學(xué)習(xí)．最終以所有模塊測(cè)試的平均分作為學(xué)生的期末成績(jī)．這種考試模式在一定程度上能避免學(xué)生的僥幸心理，更主要的是能發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性．

4.3嚴(yán)格考試紀(jì)律．

因?yàn)榭荚囆问降淖兓?，監(jiān)考也成了一個(gè)不得不考慮的問題，基于考試形式的靈活性，安排監(jiān)考人員將會(huì)違背這一宗旨．因此，必須對(duì)用于考試的電腦配置高清攝像頭，考試開始，攝像頭將會(huì)自動(dòng)啟動(dòng)，隨機(jī)抓拍，并將抓拍到的畫面呈現(xiàn)在試卷上，以防學(xué)生作弊．若有作弊現(xiàn)象，該模塊考核記為0分，但并不影響其他模塊的考試．

這種考試模式，目前實(shí)施起來需要花費(fèi)巨大的人力和物力，但就其作用來講，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果．就其長(zhǎng)遠(yuǎn)意義來講，這種考試模式必將是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一種發(fā)展趨勢(shì).

高等數(shù)學(xué)課程可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力，使其掌握科學(xué)分析與決策的精確方法，在培養(yǎng)具有良好素養(yǎng)的數(shù)學(xué)及其應(yīng)用人才方面起著特別重要的作用，同時(shí)也為學(xué)習(xí)后繼課程和自我更新奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)．無論采用何種教學(xué)方式或考試方式都要本著形式服務(wù)于內(nèi)容的原則，任何教學(xué)方法和教學(xué)改革，都要以提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果為根本目的．

[1] 曾玖紅．獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)探索[J]．衡陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，30（6）：157-160

[2] 蒲和平，黃廷祝，千泰彬，等．高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中探究式教學(xué)方法的研究與實(shí)踐[J]．大學(xué)數(shù)學(xué)，2013，29（3）：147-150

[3] 吳慧，孫丹娜，郭效芝．探索與分析高等數(shù)學(xué)中常見的一題多解[J]．價(jià)值工程，2013（32）：307-308

[4] 安黔江．高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式及其評(píng)價(jià)分析[J]．蘭州教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，30（1）：100-101

[5] 郭效芝，吳慧．Matlab在《數(shù)值分析》教學(xué)中的應(yīng)用[J]．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)研究，2014，33（4）：47-50

[6] 張穎，吳建華．高等數(shù)學(xué)多媒體輔助教學(xué)的實(shí)踐與思考[J]．高等數(shù)學(xué)研究，2006，9（4）：110-112

[7] 郭效芝，吳慧．對(duì)案例式教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)[J]．高師理科學(xué)刊，2014，34（2）：37

[8]胡煜寒．基于數(shù)學(xué)建模的“六位一體”創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式研究[J]．高師理科學(xué)刊，2015，35（10）：66-68

The teaching reform and model exploration on advanced mathematics——To initiate mathematics principle，permeate mathematical culture

WU Hui，SUN Dan-na，LIU Qian

（School of Science and Information，Qingdao Agricultural University，Qingdao 266109，China）

Advanced mathematics，as a basic course of university，plays an important role on cultivating students' ability，for instance，abstract thinking and logical reasoning ability．In order to improve the teaching quality and effect of advanced mathematics，discusses the teaching reform and teaching mode from these aspects，such as stimulating students′ interest，permeating mathematical culture，combining blackboard with multimedia，combining seminar with speaking teaching，reforming the form of test and so on．Most important of all，by the teaching reform，expect to improve the students′ ability of logical reasoning，analyzing problems，resolving problems and autonomous learning，improve the teaching quality and teaching effect of higher mathematics．

advanced mathematics；teaching reform；teaching mode

O13∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.04.013

2015-12-04

山東省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題（2013GG096）

吳慧（1980-），女，山東定陶人，講師，碩士，從事復(fù)雜性理論研究．E-mail：wuhui0925@163.com

1007-9831（2016）04-0046-04