道路組合線形對交通安全的仿真分析

秦國茂，宇仁德，于曉龍

(山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

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道路組合線形對交通安全的仿真分析

秦國茂，宇仁德，于曉龍

(山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

摘要：為了讓車輛能夠以安全速度通過彎坡組合線形路段，在仿真軟件ADAMS/Car中建立車輛模型、道路模型以及車路耦合模型，分別對選取的半徑、超高和坡度與安全速度閾值之間的關(guān)系進(jìn)行研究，并通過正交分析的方法，結(jié)合選取的不同水平因素組合的仿真結(jié)果，建立道路線形參數(shù)與安全速度的統(tǒng)計模型.仿真的結(jié)果表明：彎道半徑、超高與安全速度閾值之間呈正冪函數(shù)關(guān)系，坡度與安全速度閾值之間呈負(fù)冪函數(shù)關(guān)系，安全速度閾值與半徑、超高以及坡度的統(tǒng)計模型為三元非線性.

關(guān)鍵詞：組合線形；安全速度閾值；ADAMS/Car仿真；統(tǒng)計模型

組合線形是道路受地形、地貌以及環(huán)境保護(hù)所限，由下坡路段和圓曲線彎道組成的復(fù)雜路段.車輛在該路段行駛時不僅受到重力影響，同時還受到離心力的影響.而在離心力的作用下，車輛可能會出現(xiàn)側(cè)滑和側(cè)翻的事故，近幾年彎坡組合線形路段的億車公里事故為89.06，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他路段，嚴(yán)重威脅著人們的生命和財產(chǎn)安全.

國內(nèi)外的學(xué)者對組合線形的幾何參數(shù)與行車安全的關(guān)系做了很多研究[1-5]，但主要從事故率和車輛的制動性能的角度來評價線形參數(shù)的合理性與協(xié)調(diào)性[6-11].本文基于虛擬道路行駛仿真技術(shù)，得到了不同幾何參數(shù)彎坡道路模型下的車輛輪胎受力曲線，確定車輛安全通過的速度閾值，并分析線形參數(shù)與安全速度閾值的關(guān)系，建立安全速度閾值的統(tǒng)計模型.本文的研究方法可以在已知組合線形參數(shù)的情況下推斷出標(biāo)準(zhǔn)車型能夠安全通過的速度，為組合線形行車安全的研究提供了一個新的途徑.

1問題的提出及仿真思路

組合線形由于其特殊性，往往成為交通事故的高發(fā)地段，因此研究車輛在該路段安全速度閾值與線形指標(biāo)間的關(guān)系是當(dāng)前亟待解決的問題之一.

解決該問題首先要明確在道路幾何線形中影響安全速度閾值的主要因素，在平面圓曲線中半徑和設(shè)計速度有如下關(guān)系：

(1)

式中：R為圓曲線半徑；V為設(shè)計速度；I為超高；F為橫向摩擦系數(shù).

在公式(1)中由于橫向摩擦系數(shù)F通常取固定值，所以影響安全速度的幾何因素為平曲面的半徑R和超高I、縱斷面中的坡度P.針對半徑、超高和坡度與安全速度閾值的關(guān)系通過多體動力學(xué)仿真軟件ADAMS/Car分別建立車輛模型、道路模型和車路耦合模型進(jìn)行仿真研究.

本次仿真試驗的思路是首先分別單獨研究半徑、超高、坡度和安全速度閾值之間的回歸模型，然后通過正交試驗的方法建立三因素五水平正交表，根據(jù)正交表水平組合進(jìn)行仿真試驗，得出在不同水平組合下的安全速度閾值，最后將正交表中數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)分析軟件spss求得回歸模型的參數(shù)，得到組合線形下的安全速度閾值預(yù)測模型.本次仿真試驗中的各影響因素水平見表1.

表1影響因素水平

影響因素半徑R/m超高I/%坡度P/%水平507510012515017520022525045678910123456

2車輛和道路模型的建立

2.1車輛模型的建立

選用ADAMS/Car中的MDI_Demo_vehicle.asy裝配為車輛模型，在該模型中懸架為雙橫臂獨立懸架，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為齒條齒輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，輪胎采用對實驗數(shù)據(jù)有更高精度的魔術(shù)公式Magic-Formula模型，車輛參數(shù)見表2.

2.2道路模型的建立

本文建立的是包含平曲面和縱曲面在內(nèi)的組合線形，3D道路模型，路面的左右側(cè)摩擦系數(shù)均為0.7，建立該模型需要ADAMS/Car的路面建模器Road Builder來實現(xiàn)，完成的道路模型如圖1所示.

表2車輛參數(shù)

質(zhì)量/kg軸距/m前輪輪距/m后輪輪距/m1527.72.561.521.6

圖1　彎道模型

3仿真結(jié)果分析

3.1平面彎道半徑對安全速度閾值影響的仿真

通過道路建模器分別建立半徑為50m、75m、100m、125m、150m、175m、200m、225m、250m的無超高平曲面.通過逐漸增大車輛的行駛速度，并觀察車輛后輪所受側(cè)向力變化來判斷車輛是否發(fā)生側(cè)滑，進(jìn)而得到車輛的安全速度閾值，仿真結(jié)果如圖2～圖10所示.

圖2　R=50m、V=83km/h時后輪所受側(cè)向力

圖3　R=75m、V=98km/h時后輪所受側(cè)向力

圖4　R=100m、V=113km/h時后輪所受側(cè)向力

圖5　R=125m、V=126km/h時后輪所受側(cè)向力

圖6　R=150m、V=137km/h時后輪所受側(cè)向力

圖7　R=175m、V=148km/h時后輪所受側(cè)向力

圖8　R=200m、V=156km/h時后輪所受側(cè)向力

圖9　R=225m、V=164km/h時后輪所受側(cè)向力

圖10　R=250m、V=173km/h時后輪所受側(cè)向力

3.2平面彎道超高對安全速度影響的仿真

仿真試驗使用半徑為100m、超高值范圍為4%～10%的平曲面彎道對超高與安全速度的閾值的關(guān)系進(jìn)行仿真，當(dāng)速度達(dá)到安全閾值時后輪側(cè)向力如圖11～圖17.

圖11 　I=4%、V=116km/h時后輪所受側(cè)向力

圖12　I=5%、V=117km/h時后輪所受側(cè)向力

圖13　I=6%、V=119km/h時后輪所受側(cè)向力

圖14　I=7%、V=122km/h時后輪所受側(cè)向力

圖15　I=8%、V=125km/h時后輪所受側(cè)向力

圖16　I=9%、V=127km/h時后輪所受側(cè)向力

圖17　I=10%、V=129km/h時后輪所受側(cè)向力

3.3縱斷面坡度對安全速度影響的仿真

仿真試驗使用半徑為200m、坡度值范圍0.01～0.06的組合線形彎道對坡度與安全速度的閾值的關(guān)系進(jìn)行仿真，當(dāng)速度達(dá)到安全閾值時后輪側(cè)向力見圖18～圖23 。

圖18　P=0.01、V=125km/h時后輪所受側(cè)向力

圖19　P=0.02、V=105km/h時后輪所受側(cè)向力

圖20　P=0.03、V=95km/h時后輪所受側(cè)向力

圖21　P=0.04、V=86km/h時后輪所受側(cè)向力

圖22　P=0.05、V=78km/h時后輪所受側(cè)向力

圖23　P=0.06、V=73km/h時后輪所受側(cè)向力

3.4仿真結(jié)果分析

圖24　半徑與安全速度閾值關(guān)系

圖25　超高與安全速度閾值關(guān)系

圖26　坡度與安全速度閾值關(guān)系

仿真實驗發(fā)現(xiàn)，彎道半徑、超高逐漸增加的同時，車輛的安全速度閾值也在逐漸增加；縱斷面坡度逐漸增加的同時，安全速度的閾值逐漸降低.當(dāng)車速達(dá)到安全閾值時，車輛發(fā)生側(cè)滑導(dǎo)致后輪所受側(cè)向力急劇變化并且無法恢復(fù)到初始狀態(tài)，它們之間的對應(yīng)關(guān)系如圖24～圖26所示.可以看出R-V、i-V的關(guān)系近似正冪函數(shù)變化，而p-V的關(guān)系近似負(fù)冪函數(shù)變化。綜合分析可知四者之間的關(guān)系為三元非線性.為了易于轉(zhuǎn)化為線形回歸分析并盡量符合客觀實際，假設(shè)關(guān)系模型為

(2)

式中：V為車輛安全通過的速度閾值；R為圓曲線彎道半徑；I為超高；a0、a1、a2、a3為待定參數(shù)。

將模型(2)等號兩邊取對數(shù)，得

lnV=lna0+a1lnR+a2lnI-a3lnP

(3)

令lnV=V′，A0=lna0，R′=lnR，I′=lnI，P′=lnP代入式(3)中得

V′=A0+a1R′+a2I′-a3P′

(4)

式(4)是一個三元線形方程，本文利用正交分析的方法來求得參數(shù)A0、a1、a2、a3.

4正交分析試驗

本次正交分析試驗為三因素五水平，根據(jù)正交分析的原則，采用L25(53)正交表，正交設(shè)計方案及安全速度閾值見表3，待定參數(shù)的計算結(jié)果見表4.

由表4可知，四個回歸參數(shù)的值分別為A0=3.489, a1=0.21,a2=0.059,a3=0.029.把它們代入式(2)中可得

(5)

式中:V為安全速度閾值； R為彎道半徑； I為彎道超高； P為縱坡坡度.

為了檢驗?zāi)Ｐ偷挠行?，對?5)進(jìn)行F檢驗.即將安全速度閾值的變差SST分為兩個部分：

(6)

表3正交設(shè)計方案及安全速度閾值

方案因素半徑/m坡度/%超高/%安全速度閾值/km·h-11502676250377835048804505980550610796100278771003889810049889100510891010066861115028103121503910213150410100141505698151506797162002910817200310106182004610519200571032020068102212502101142225036110232504710824250581062525069105

表4回歸系數(shù)分析

模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)共線性統(tǒng)計量回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版容差VIF常量3.4890.079半徑R0.2100.0080.9761.0001.000超高I0.0590.0260.0881.0001.000坡度P-0.0290.012-0.0931.0001.000

這三個平方和自由度分別為n-1、s、n-s-1，其中n為樣本容量，s為待定參數(shù)個數(shù).

三個平方和的均方分別為

MST=SST÷(n-1)=129.2363

MSR=SSR÷s=763.4725

MSE=SSE÷(n-s-1)=14.389

所以F=MSR÷MSE=50.06.

在顯著性水平為α=0.05、自由度為4、20的條件下可查F分布表F0.05=2.87.可見F=50.06>F0.05=2.87，即95%的把握回歸方程(5)是有效的.

5結(jié)束語

論文針對國內(nèi)道路組合線形事故多發(fā)的問題，通過ADAMS仿真的方法，對組合線形的主要參數(shù)分別取值，并在不同半徑、不同超高以及坡度情況下得到最大安全速度，建立了安全速度閾值的預(yù)測模型.結(jié)果表明：安全速度閾值與線形參數(shù)的三元非線性的函數(shù)模型是有效的，能夠得到組合線形的最大安全速度.

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(編輯：劉寶江)

Analysis of the simulation of road combination alignment of driving safety

QIN Guo-mao, YU Ren-de, YU Xiao-long

(School of Transportation and Vehicle Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049,China)

Abstract:We establish vehicle model, road model and vehicle-road coupling model by ADAMS/Car, and then study the relationship among the selected radius, superelevation and gradient with the threshold for the vehicle pass through the combination alignment by safety speed. To build the statistical model amongthe safety velocity's threshold with road linear parameters, on the basis of simulation result of different combination of factors and levels by orthogonal analysis. The simulation results show that they are positive power function relationship between radius and velocity threshold, superelevation and velocity threshold; it is negative power relationship between gradient and velocity threshold; the statistical model amongradius, superelevation, gradient and velocity threshold is three variables nonlinear.

Key words:combination alignment；safety velocity's threshold；ADAMS/Car simulation；statistical model

中圖分類號：X913.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-6197(2016)02-0039-06

作者簡介:秦國茂，男, 835356568@qq.com; 通信作者： 宇仁德 ，男，yed65@sina.com

收稿日期：2015-01-05