淺議初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)途徑和策略

高建東

【摘要】概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。教師要從每個數(shù)學(xué)概念的實際出發(fā)精心設(shè)計，采取最合理的方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、抽象，揭示每個數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生達到理性認識形成科學(xué)概念，明確新舊概念之間的邏輯關(guān)系，讓學(xué)生牢固地掌握概念，并能夠靈活、正確地運用概念。在概念教學(xué)中應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用的過程，完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)概念 教學(xué)策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）01-0108-01

數(shù)學(xué)概念反映了現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取決于他對數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現(xiàn)實中，許多學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只注重盲目的做習(xí)題，不注重對數(shù)學(xué)概念的掌握，對基本概念含糊不清。因而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不容忽視的地位與作用。下面結(jié)合本人的教學(xué)實踐談一點膚淺的認識與體會。

一、概念的引入

在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，引入新概念的過程是揭示數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生及形成的過程，而數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生及形成的方式、途徑又是各不相同的：有的是現(xiàn)實生活中模型的直接反映，有的是在已有概念的基礎(chǔ)上逐步抽象得出來的，有的是從數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的需要而直接規(guī)定的。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的引入過程就是要揭示某個概念發(fā)生的實際背景和必要性。了解該概念的必要性和合理性，從而揭示出它的內(nèi)涵和外延。因此，在教學(xué)過程中必須為學(xué)生提供豐富直觀的背景素材使學(xué)生充分經(jīng)歷概念的發(fā)生和形成過程。

1.以日常生活中的事物為基礎(chǔ)引入新概念。在教學(xué)過程中教師要有目的地列舉出一些日常生活中反映數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性的直觀性的素材，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、分析、抽象出他們的共同屬性，從而引入新概念。

2.在原有知識的基礎(chǔ)上引入數(shù)學(xué)概念。學(xué)生原有的知識是學(xué)生熟悉并認可的概念知識，因而顯得相對直觀具體。新舊概念之間都有邏輯關(guān)系，它給我們提供了引入概念的有利條件和辦法，只要我們在教學(xué)過程中揭示它們之間的邏輯關(guān)系，揭示新概念的必要性和合理性，就可以順利的地引入新概念。

3.由運算關(guān)系引入新概念。數(shù)學(xué)中與運算相關(guān)的概念之間存在著互逆或互反的關(guān)系，對于這類新概念的教學(xué)通過講清兩類概念之間的關(guān)系，分析清楚它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，便可以順利地引入新概念。

4.由事物產(chǎn)生的過程引入新概念。數(shù)學(xué)中有些概念是由現(xiàn)實事物中產(chǎn)生的，它們都有一個產(chǎn)生的過程。在教學(xué)中一般可以通過演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法揭示其產(chǎn)生的過程，讓學(xué)生深刻認識到該事物產(chǎn)生的結(jié)果，闡明它的客觀存在性，從而引入新概念。

在數(shù)學(xué)概念的引入教學(xué)中，教師要從每個數(shù)學(xué)概念的實際出發(fā)精心設(shè)計，認真對待。采取最合理的方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、抽象，揭示每個數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生達到理性認識形成科學(xué)概念，明確新舊概念之間的邏輯關(guān)系。從而為學(xué)生深入理解牢固掌握靈活運用概念打下堅實的基礎(chǔ)。

二、概念的明確與理解

引入概念，僅僅是概念教學(xué)的第一步，為了使顯示真正達到理性認識，形成科學(xué)概念，在教學(xué)中需要在定義的基礎(chǔ)上準確、深刻地引導(dǎo)學(xué)生理解概念，明確概念之間的關(guān)系，逐步建立起概念體系。因此，在概念的教學(xué)中，需要做好以下幾點：

1.正確表述概念的本質(zhì)，準確理解概念的定義。在概念教學(xué)中，要使學(xué)生對概念所指對象的本質(zhì)有清楚的認識和正確的表述，不能滿足于學(xué)生能夠背誦定義，還要抓住概念定義中的關(guān)鍵詞著重講述，對概念的名稱、符號及其限制條件都要交代清楚，使學(xué)生明確把我握。

2.對比概念之間的差異，防止產(chǎn)生負遷移。有些概念由于形成過程相似（如方根與算數(shù)根），或表述概念的詞語基本相同（如等腰三角形與等邊三角形）或有包涵關(guān)系（如菱形與正方形），致使學(xué)生容易混淆不清，在運用它們時錯誤地把上述兩類概念中的一類概念的全部屬性搬用到另一類概念上去。因此，在教學(xué)過程中要有意識地引導(dǎo)學(xué)生進行對比，明確類似概念的差異，以澄清認識，避免混淆，防止產(chǎn)生負遷移。

三、概念的鞏固和運用

為了使學(xué)生牢固地掌握初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念，并能夠靈活、正確地運用概念，在教學(xué)中應(yīng)采取多種形式，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)概念，并通過多種途徑，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮概念在運算、推理和證明中的理論指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中運用概念。在運用中又能更進一步地加深理解和牢固掌握概念。為此，在教學(xué)中可以從以下方面進行。

1.及時鞏固所學(xué)概念。課堂上一般在給出概念定義之后，要及時采取多種形式，提高學(xué)生的認識。有些可以舉出正反兩方面的例子，正確理解概念的名稱和符號。例如，在“弦”和“直徑”教學(xué)中，介紹了定義之后可以出示示意圖，引導(dǎo)學(xué)生回答：圖中那些是弦？那些是直徑？

2.及時復(fù)習(xí)不斷整理所學(xué)概念。為了使學(xué)生牢固掌握所學(xué)概念，還必須科學(xué)地、及時地、經(jīng)常地對已學(xué)概念進行復(fù)習(xí)，以便為后續(xù)的概念學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。因此，在每一個學(xué)習(xí)階段都要引導(dǎo)學(xué)生對每一類類概念不斷進行總結(jié)，從而建立起各類概念體系。

四、概念的拓展

加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是提高學(xué)生概念拓展應(yīng)用能力的基礎(chǔ)。也只有通過拓展應(yīng)用，學(xué)生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。發(fā)展學(xué)生的思維能力，使學(xué)生對概念的理解更深刻、更透徹，應(yīng)用更靈活。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)對整個數(shù)學(xué)教學(xué)起著至關(guān)重要的作用，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師要從教材和學(xué)生的實際出發(fā)，面向全體學(xué)生，耐心地幫助學(xué)生掌握邏輯思維的“語言”，逐步提高他們的思維水平，定能夠增強數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性。教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念。完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。