基于戰(zhàn)略思維的“高等數(shù)學”教學研究

海軍大連艦艇學院 裴紅梅

高等數(shù)學作為軍校教學中的基礎學科。作為一門科學，高等數(shù)學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。數(shù)學是培養(yǎng)學員的邏輯思維能力、分析問題能力、解決問題的能力，開闊學員思路，提高學員綜合素質(zhì)重要途徑。然而，如何在理解數(shù)學抽象性的前提下，讓學員領會嚴密的邏輯性，并在實際生活中廣泛應用呢？這是每一位數(shù)學教員面臨的巨大挑戰(zhàn)。

戰(zhàn)略思維是指全局性、長遠性、根本性的思維。而戰(zhàn)略思維能力是指從全局的、長遠的、根本的角度去研究問題、認識問題、解決問題的能力；是統(tǒng)攬全局、兼顧各方，善于把握事物發(fā)展趨勢和方向的能力。整個教學過程有多個環(huán)節(jié)，其中教學設計是教員發(fā)揮作用的核心環(huán)節(jié)，是教員組織教學的基本框架。教員在課前要精心的進行教學設計，進行戰(zhàn)略規(guī)劃，明確教學目標，確定教學方法，培養(yǎng)學員的各種能力，具體可以分為下面三個環(huán)節(jié)進行。

一、精心戰(zhàn)略規(guī)劃，明確教學目標

教員在教學前，首先要進行教學目標設計，依據(jù)制定的教學目標來指導教學。在制定教學目標時，要精心規(guī)劃，考慮到多方面的問題，如：

本次課的教學要使學員學到哪些知識？學到什么程度？

授課過程中鞏固哪些知識？這些知識與后續(xù)課程有什么聯(lián)系？是為哪些知識做準備？

要培養(yǎng)學員哪些能力，結(jié)合哪些知識、技能的教學來培養(yǎng)？

在本次課的內(nèi)容中，學員有哪些典型的錯誤，如何糾正這些錯誤觀點和做法？

要回答這些問題，教員不僅要熟悉所授課程的知識體系，了解學員的知識水平，還要對學員后續(xù)課程中將會用到的知識有所了解。明確教學目標之后，要圍繞學員能力的培養(yǎng)，制定具體的教學計劃、教學措施。

二、嚴格戰(zhàn)略實施，確定教學方法

有了明確的教學目標，教員要根據(jù)不同的教學內(nèi)容，采取多種不同的教學方法，這樣不僅能夠提高學員的學習興趣，不會產(chǎn)生“審美疲勞”，還有助于知識的掌握，能力的培養(yǎng)。

1.創(chuàng)設問題法

由于軍隊院校的專業(yè)知識具有情景依賴性，因此在教學中設定任職情景，就能使學員身臨其境，進入角色，調(diào)動學習的積極主動性。比如，可以借助軍事共同基礎課程聯(lián)合考核中的5000米長跑問題引入常數(shù)項級數(shù)的概念；可以借助登山問題引入方向?qū)?shù)的概念等。

2.問題驅(qū)動教學法

對于新概念，如果直接給出定義，讓學員生硬地去記，去用，那么不僅會造成學員學習上的困難，也會造成邏輯思維上的紊亂。對于這類理解起來比較困難的概念，教員可以引導學員不斷的提出問題，逐步遞推揭示出概念的本質(zhì)。例如，對于數(shù)列極限概念的講解，教員在講完引例之后，可以給出幾個具體的數(shù)列，然后結(jié)合數(shù)軸，讓學員自己觀察隨著n無限增大，數(shù)列 的變化趨勢，隨后自然而然就能得到數(shù)列極限的一個“描述性定義”如下：

（描述性）定義 當n無限增大時,數(shù)列{ }無限接近于一個確定的常數(shù)a,，則a叫做數(shù)列{ }的極限。.

那么，如何從這個描述性定義來得到數(shù)列極限的精確性定義呢？教員可以引導學員提出下列問題：什么叫“無限接近”？ 什么叫“無限增大”？還可以怎樣來描述“無限接近”？兩個實數(shù)之間的距離又是怎樣來定義的？……通過用問題驅(qū)動對其中關鍵詞的理解，逐步遞推揭示出極限概念的本質(zhì)。

3.運用類比方法

在學員對于高等數(shù)學的學習有了一定的基礎之后，教員在講解新概念的時候，就可以根據(jù)新概念和學過的概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，運用類比方法給出新概念。例如，“函數(shù)極限”是“數(shù)列極限”概念的推廣，從而在進行函數(shù)極限教學時，先復習數(shù)列極限的概念，然后通過創(chuàng)設類比情境，讓學員自己試著給出當 函數(shù)極限的概念；還有“一元函數(shù)極限”與“多元函數(shù)極限”，“一元函數(shù)微分”與“多元函數(shù)微分”，“定積分”與“重積分”等都可以用這種類比方法進行講解。

對于高等數(shù)學中的其他的知識，如定理、公式等也有多種教學方法，教員在具體的教學過程中，要根據(jù)不同內(nèi)容的特點選擇適合的教學方法，如此才能促進學員對知識的掌握與應用，培養(yǎng)學員的各種能力與綜合素質(zhì)。

三、精細戰(zhàn)略決策，注重能力培養(yǎng)

軍校的數(shù)學教學不僅重視基本知識和基本技能的掌握，更加強調(diào)學員各種能力的訓練與培養(yǎng)。高等數(shù)學是培養(yǎng)學員的自主學習能力、創(chuàng)新能力、分析問題、解決問題能力的重要途徑。教員在授課過程中要應用各種方法，注意培養(yǎng)學員的能力。舉例來說：

1.培養(yǎng)學員的自主學習能力

軍校數(shù)學課程的教學要突出學員的主體地位，激發(fā)學員對課程內(nèi)容的學習興趣和熱情，啟發(fā)學員的思維，培育學員的科學探索精神。具體可以分以下幾步進行：

激發(fā)學員的學習興趣。教員可以通過在教學中引入數(shù)學史，聯(lián)系實際等方式來激發(fā)學員的學習興趣。

為學員提供自主學習的時間和空間。在教學中，教員應大膽放手，給學員充足的時間，讓學員成為學習的主角，成為知識的主動探索者。鼓勵學員敢于爭辯、敢于質(zhì)疑、暢所欲言、大膽想象。

為學員的自主學習能力搭建平臺。教員可以在教學內(nèi)容上留“空白”，促進學員主動去解決問題；在問題的講解上多角度，培養(yǎng)學員從全局的角度去思考問題、研究問題、解決問題；在課后留疑問，使學員從根本的角度深入的思考問題。

2.培養(yǎng)學員的創(chuàng)新能力

培養(yǎng)學員的創(chuàng)新能力也就是培養(yǎng)學員從全局的、長遠的、根本的角度去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、研究問題和解決問題的能力。

教員要培養(yǎng)學員的創(chuàng)新能力，首先自己要具有創(chuàng)新的意識，在教學中要打破“師者至上，書本至上”的舊思想，鼓勵學員提出問題，倡導學員做到不迷信古人、不迷信專家、不迷信教員；允許說錯、允許做錯、允許保留意見；鼓勵置疑、鼓勵發(fā)表與教材不同的見解、鼓勵發(fā)表與教員不同的見解、鼓勵發(fā)表與教材不同的思路與方法。

高等數(shù)學是作為軍隊院校共同的基礎課程，其重要性是不言而喻的。在有限的學時內(nèi)讓學員學好本課程是每一位任課教員的責任。以上將在教學實踐中的一點體會整理出來呈現(xiàn)給大家，以期在教學的探討中起到拋磚引玉的作用。相信通過廣大教員的共同努力，高等數(shù)學的教學方法必然會得到更大的發(fā)展，教學效果必然會得到更大的提高。