淺談小學(xué)數(shù)感的培養(yǎng)

北京師范大學(xué)奧林匹克花園實驗小學(xué) 寇新新

數(shù)感作為一個全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在《數(shù)學(xué)課程標準》中首次提出。提到數(shù)感，絕大多數(shù)的孩子都熟悉，因為每每數(shù)學(xué)課上老師都提到過，那到底什么是數(shù)感呢？恐怕作為數(shù)學(xué)老師們也說不出精確地定義。要想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，首先老師要知道什么是數(shù)感。什么是數(shù)感呢？所謂數(shù)感是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生認知數(shù)學(xué)對象進而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量。通俗地說，數(shù)感就是對數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的一種感悟，即對數(shù)的一種深入理解，然后內(nèi)化成一種駕馭數(shù)的能力。它來自數(shù)學(xué)活動實踐，又指導(dǎo)數(shù)學(xué)實踐活動。是教師在不斷的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，讓學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中培養(yǎng)形成的。以下我就培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感策略進行一些自己的淺研究。

一、在生活中啟蒙數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，發(fā)展學(xué)生數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗，只有當學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識、內(nèi)化知識。數(shù)概念的建立不是一次完成的，學(xué)生理解和掌握數(shù)概念要經(jīng)歷一個過程。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實例，在現(xiàn)實背景下感受體驗，會讓學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。

例如，在教學(xué)“我們的校園”時，我?guī)Ш⒆觽冏叱鼋淌遥接谛@，讓學(xué)生有目的地觀察周圍的事物，于是孩子們不由自主地數(shù)起了花壇中的花兒有幾朵？蝴蝶有幾只？操場上跳繩的人有幾個？踢毽子的有幾個？教室里出黑板報的有幾個……數(shù)完了，再讓他們用這些數(shù)說一句話，使孩子初步認識到：如果沒有數(shù)，想說清楚哪個地方有些什么，幾乎是不可能的。再比如在教學(xué)面積單位時，我又帶孩子們到籃球場去走走、測測、量量，讓學(xué)生感受10米、50米、100 米的長度，1平方米、100平方米的大??；教學(xué)重量單位時，到食堂去看看一袋鹽有多重？稱稱一千克青菜有多少？估估一塊肉有多重……這些活動深受孩子們的喜愛，他們學(xué)得興致盎然，在不知不覺中就獲得了數(shù)感的啟蒙。

二、在探索中體驗數(shù)感

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！薄皵?shù)感”不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是要讓兒童自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動探索，這樣在習(xí)得知識的同時，還能發(fā)展多種能力，調(diào)動非智力因素。因此，在教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)各種形式的探索機會，讓學(xué)生在自主探索的過程建立起良好的數(shù)感。

如教學(xué)“認識11—20各數(shù)”時，我讓孩子們數(shù)出12根小棒（數(shù)的過程就是一個探索的過程）在數(shù)的時候讓孩子們用各種各樣的方法數(shù)：先是1根1根地數(shù)，2根2根地數(shù)，5根5根地數(shù)……接著引導(dǎo)孩子先數(shù)出10根捆成一捆，再數(shù)出2根，容易看出是12根……使孩子形象地感受到“把10根捆成一捆”這種方法的優(yōu)越性，也對“10個1是10”有了真正意義上的理解，為以后認識更大的數(shù)打下良好的基礎(chǔ)。在練習(xí)時我又讓孩子們擺出15根、17根小棒及自己喜歡擺幾根就擺幾根，然后讓孩子用手握一握，比一比這幾捆小棒的多少，讓孩子再次在比較中體驗數(shù)的大小，建立了良好的數(shù)感。

三、在估算中領(lǐng)悟數(shù)感

估算是數(shù)學(xué)教學(xué)不可分割的一部分，是人們實際生活的需要，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的良好策略。新課程標準也明確提出：加強估算、淡化筆算、鼓勵機算。因此我們教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要創(chuàng)造性地使用教材，在教材沒有估算內(nèi)容的地方創(chuàng)設(shè)估算內(nèi)容，以便學(xué)生更好地領(lǐng)悟數(shù)感，培養(yǎng)數(shù)感。

如我們經(jīng)常會在課堂上問孩子：你能估計3本新華詞典大約有多厚嗎？數(shù)學(xué)書封面的面積大約是多少？你走一步的長度大約是多少米？一把黃豆大約有多少粒？我班有51個學(xué)生，全校27個班大約有多少學(xué)生……孩子們往往會沒有方向地胡亂猜測，這時教師引導(dǎo)他們先數(shù)出或估計出其中一份是多少？再看大數(shù)相當于一份的多少倍，用這種方法估算大數(shù)。長此以往，孩子們慢慢地就能自覺地把估算的數(shù)平均分成若干份后再來估計，漸漸感受了數(shù)的大小關(guān)系，領(lǐng)悟了大數(shù)在生活中的應(yīng)用。

四、在游戲中發(fā)展數(shù)感

游戲是低年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要的活動形式，學(xué)生可以在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)。“數(shù)感”的培養(yǎng)就是學(xué)生對數(shù)的概念的敏感性培養(yǎng)，同時它需要在更多的機會得到發(fā)展。單純的訓(xùn)練容易使學(xué)生厭倦，而游戲是兒童的最愛，以數(shù)學(xué)游戲的形式來發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是快樂而又富有成效的。

如“算24點”游戲：由教師在電腦上，隨機抽取4張牌，讓學(xué)生用“＋”“－”“×”“÷”等方法算出24。通過這個游戲，加深了學(xué)生對數(shù)的理解，能在具體情境中把握數(shù)之間的大小關(guān)系。這些游戲?qū)W生都很喜歡，在學(xué)校和老師同學(xué)玩，回家后還要和爸爸媽媽玩。在輕松愉快的游戲中，學(xué)生主動地用數(shù)與他人交流信息，不知不覺中發(fā)展了兒童的數(shù)感。

五、在運用中強化數(shù)感

只有當學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。

如在教學(xué)“長方體和正方體的認識”后，引導(dǎo)學(xué)生思考討論：老師家的書房新近要重新裝修，如果是你，你會想到做什么呢？（涂油漆）那你能幫老師算算，我該怎么漆最實惠？多數(shù)學(xué)生提出各自的想法，并能說出這樣想的理由。有的學(xué)生提出，自己漆，多跑幾家商店，買保質(zhì)又便宜的油漆后自己動手漆；有的學(xué)生提出，包給別人做，既省事又省錢；學(xué)生在利用已有知識解決問題的同時，引入了一定的經(jīng)濟效益和社會效益的概念。在這段教學(xué)過程中學(xué)生不斷完善自己對原有知識的理解與認識，學(xué)生用自己對數(shù)的理解去認識了解社會，反之，學(xué)生對社會生活的認識與了解又進一步強化了數(shù)感的形成。

總之數(shù)感是人一生中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)的核心品質(zhì)和重要條件，它不能憑一時的興趣和偶爾一次的感覺就可形成，也不能靠強化記憶和多次傳授得到，它是一種數(shù)學(xué)上的直感，就是生活中的“憑感覺”，是一個長期的培育工程。所以，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進的，是一個潛移默化的過程。教師必須轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)觀念，在實際教學(xué)中進充分利用教材，重組資源，結(jié)合具體內(nèi)容有意識地設(shè)計培感目標，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的教學(xué)過程。