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    與初學(xué)者分享學(xué)習(xí)相對(duì)論的一些體會(huì)*

    2016-03-14 20:56:38蔡志東
    物理通報(bào) 2016年7期
    關(guān)鍵詞:參照系奇點(diǎn)愛(ài)因斯坦

    蔡志東

    (鎮(zhèn)江高等專(zhuān)科學(xué)校丹陽(yáng)師范學(xué)院  江蘇 鎮(zhèn)江 212300)

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    與初學(xué)者分享學(xué)習(xí)相對(duì)論的一些體會(huì)*

    蔡志東

    (鎮(zhèn)江高等專(zhuān)科學(xué)校丹陽(yáng)師范學(xué)院 江蘇 鎮(zhèn)江212300)

    扼要介紹了學(xué)習(xí)相對(duì)論的4個(gè)階段“看懂、看通、看透、看穿”,以及認(rèn)識(shí)上的4次轉(zhuǎn)變即“相對(duì)論—絕對(duì)論—平等論—統(tǒng)一論”.闡述了相對(duì)論的精髓“平等、相對(duì)、統(tǒng)一”這一核心思想的偉大之處.

    相對(duì)論4個(gè)階段4次轉(zhuǎn)變精髓

    據(jù)說(shuō)相對(duì)論剛創(chuàng)立的時(shí)候全世界只有3個(gè)人能看懂,這話(huà)未免有些夸張.相對(duì)論不是天書(shū),只要循序漸進(jìn),有毅力、有耐心,任何一個(gè)高中(大學(xué))以上的學(xué)生都能看懂狹義(廣義)相對(duì)論.學(xué)習(xí)相對(duì)論必須經(jīng)歷“看懂-看通-看透-看穿”4個(gè)階段,它也是學(xué)習(xí)任何一門(mén)科學(xué)理論必經(jīng)的4個(gè)階段.限于篇幅,本文重點(diǎn)談及狹義相對(duì)論,旁及廣義相對(duì)論.

    1 學(xué)習(xí)相對(duì)論的4個(gè)階段和認(rèn)識(shí)上的4次轉(zhuǎn)變

    1.1看懂

    在正式學(xué)習(xí)相對(duì)論之前,可以先讀讀這方面的科普書(shū)籍,比如趙崢寫(xiě)的《相對(duì)論百問(wèn)》[1],梁燦彬?qū)懙摹稄牧銓W(xué)相對(duì)論》[2],這樣,你對(duì)相對(duì)論就有了一個(gè)初步的印象.接下來(lái)你應(yīng)該找一本專(zhuān)門(mén)的教材來(lái)系統(tǒng)學(xué)習(xí)狹義相對(duì)論,比如北京大學(xué)趙凱華寫(xiě)的《新概念物理教程》(力學(xué))[3],復(fù)旦大學(xué)的《力學(xué)》等,這些教材中有專(zhuān)門(mén)的章節(jié)系統(tǒng)介紹狹義相對(duì)論.此外,筆者的拙著《現(xiàn)代科技概覽》[4]中有關(guān)相對(duì)論的章節(jié)也可以讀一讀,其中一些公式比如洛倫茲變換公式的推導(dǎo)極為詳細(xì).當(dāng)然,這些都是入門(mén)教材.相比較而言,郭碩鴻或其他專(zhuān)家寫(xiě)的《電動(dòng)力學(xué)》[5]中有關(guān)相對(duì)論的部分則更加系統(tǒng).讀完這些書(shū)之后,如何證明自己是否看懂了呢?有兩個(gè)標(biāo)志:第一是你能夠把這些書(shū)中有關(guān)相對(duì)論部分的習(xí)題全部做出來(lái),并且能夠獨(dú)自把所有的公式都推導(dǎo)出來(lái);第二,你知道什么是相對(duì)論,你應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到“相對(duì)論是研究時(shí)間、空間、物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)和能量及其相互關(guān)系的相對(duì)性理論”(牛頓認(rèn)為時(shí)間、空間、質(zhì)量等都是絕對(duì)的,而愛(ài)因斯坦認(rèn)為這些物理量都是相對(duì)的,而且是密切相關(guān)的).

    1.2看通

    知道相對(duì)論是關(guān)于時(shí)空等5個(gè)物理量的相對(duì)性的理論,這只是第一步,還不能證明你真正懂得相對(duì)論.接下來(lái)你應(yīng)當(dāng)找一本真正全面系統(tǒng)介紹狹義相對(duì)論的書(shū)籍.劉遼寫(xiě)的《狹義相對(duì)論》[6]或許可以說(shuō)是目前國(guó)內(nèi)最全面、最系統(tǒng)地介紹狹義相對(duì)論的著作.你把這本書(shū)讀懂,并且能夠找出其中的一些不足(其中有一些明顯的印刷錯(cuò)誤,推導(dǎo)疏漏,表達(dá)欠妥之處),可以初步證明你不僅看懂了相對(duì)論,而且看通了相對(duì)論(劉遼教授是國(guó)內(nèi)最權(quán)威的相對(duì)論專(zhuān)家之一,他和梁燦彬、趙崢一起,堪稱(chēng)北京師范大學(xué)乃至中國(guó)相對(duì)論研究領(lǐng)域的三劍客).當(dāng)然,僅僅看懂這本書(shū)還不夠,在思想上,如果你認(rèn)為相對(duì)論只是關(guān)于時(shí)空的相對(duì)性理論,說(shuō)明你的理解還比較膚淺.如果你能認(rèn)識(shí)到相對(duì)論是“三維空間和一維時(shí)間的相對(duì)論和四維時(shí)空的絕對(duì)論”,那么,說(shuō)明你對(duì)相對(duì)論的理解上了一個(gè)臺(tái)階.四維時(shí)空的絕對(duì)性是由所謂的“四維間隔”的不變性來(lái)體現(xiàn)的(“四維間隔”可以理解為四維時(shí)空中兩點(diǎn)之間的“距離平方”,但是按照閔可夫斯基的約定,這個(gè)距離的平方對(duì)于普通物體來(lái)說(shuō)小于零,因此“距離”是一個(gè)虛數(shù)).你應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到“四維間隔”的不變性或絕對(duì)性(即它與參照系選擇的無(wú)關(guān)性)是相對(duì)論的兩條基本原理的數(shù)學(xué)表示或濃縮精華,你能從這個(gè)不變性以及靜止質(zhì)量的確定性出發(fā),把狹義相對(duì)論的所有結(jié)論在很短時(shí)間內(nèi)全部導(dǎo)出(比如洛倫茲變換公式,尺縮,鐘慢,質(zhì)增公式,質(zhì)-能公式等).說(shuō)明你確實(shí)看通了相對(duì)論.

    1.3看透

    知道相對(duì)論是正確的人不計(jì)其數(shù),而知道它為什么是正確的人卻寥寥無(wú)幾(即使是相對(duì)論專(zhuān)家,也未必都知道).要做到“不僅知其然,而且還要知其所以然”,光看別人的書(shū)不行,必須看愛(ài)因斯坦自己的書(shū).《愛(ài)因斯坦文集》[7]第一卷和他自己寫(xiě)的《狹義與廣義相對(duì)論淺說(shuō)》[8]是必看的書(shū).這兩本書(shū)沒(méi)有復(fù)雜的公式,主要闡述相對(duì)論的哲學(xué)思想,因此,非常適合初學(xué)者閱讀.這兩本書(shū)與其說(shuō)是物理學(xué),不如說(shuō)是(物理學(xué)中的)哲學(xué).尤其是第一本,要耐心細(xì)致地反復(fù)閱讀數(shù)遍,如此才能領(lǐng)略愛(ài)因斯坦那深邃的哲學(xué)思想,超乎常人的想象力和非凡的洞察力.相對(duì)論的精髓可以用6個(gè)字來(lái)概括,即“平等、相對(duì)、統(tǒng)一”,其中“平等是出發(fā)點(diǎn),相對(duì)是結(jié)論,統(tǒng)一是目標(biāo).”

    當(dāng)你從思想上認(rèn)識(shí)到相對(duì)論“不僅是相對(duì)論,也是絕對(duì)論,更是平等論”的時(shí)候,你對(duì)相對(duì)論的理解已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)全新的高度.狹義和廣義相對(duì)論的所有結(jié)論,原則上都可以從“平等”二字導(dǎo)出.這是因?yàn)閼T性系的平等意味著“狹義相對(duì)性原理”是正確的,而這種平等性如果對(duì)麥克斯韋方程也適用,真空光速必然恒定不變.因此,平等二字中已經(jīng)蘊(yùn)含了狹義相對(duì)論的兩條基本原理.而一切參照系的平等本身就是廣義相對(duì)性原理的基本要求,如果非慣性系中產(chǎn)生的慣性力(在局域范圍內(nèi))不能等價(jià)于引力(即等效原理不成立),那么,處于自由空間的人和在自由下落的電梯中的人其感受和測(cè)量結(jié)果就會(huì)不同,我們就可以立即區(qū)分慣性系和非慣性系,這樣,參照系的平等也就無(wú)從談起.因此,平等也要求等效原理必須成立,于是,平等二字實(shí)際上也蘊(yùn)含了廣義相對(duì)論的兩條基本原理(廣義相對(duì)論的一切結(jié)論均可從此兩條原理導(dǎo)出),這樣,你就可以明白為什么我們可以從“平等”二字導(dǎo)出相對(duì)論所有的結(jié)論.

    認(rèn)識(shí)到“平等”是相對(duì)論精髓中的精髓,說(shuō)明你已經(jīng)基本看透了相對(duì)論.但是,這還不夠,你還要知道為什么“平等”二字如此重要才行.這是因?yàn)?,科學(xué)的宗旨是尋求自然規(guī)律,規(guī)律必須是普適的,不以人的意志為轉(zhuǎn)移的.不同的觀察者可以選擇不同的參照系,如果選擇不同的參照系有不同的規(guī)律,那么這個(gè)規(guī)律就有無(wú)數(shù)條,并且是由人的意志所決定的,這樣的規(guī)律就不能叫規(guī)律了,就變成了任意改變的橡皮泥了.規(guī)律的客觀性和普遍性要求參照系必須平等.因此,平等是一切科學(xué)的最高準(zhǔn)則(當(dāng)然平等不是絕對(duì)而是相對(duì)的).

    1.4看穿

    看穿也可以說(shuō)看破(超越).要看清廬山的真面目,你必須站在比廬山更高的地方.同樣,要看穿狹義相對(duì)論,看到它的不足,你必須站在比狹義相對(duì)論更高的層次、更新的角度.你必須學(xué)習(xí)廣義相對(duì)論和量子力學(xué),前者屬于更高層次,后者屬于全新角度.

    學(xué)過(guò)這兩門(mén)學(xué)科之后,你對(duì)狹義相對(duì)論的缺點(diǎn)或局限性就會(huì)一目了然.首先,它的根基是建立在一個(gè)理想化的模型——慣性系之上的,而嚴(yán)格意義上的慣性系并不存在,因此,它的兩條基本原理就像沙漠中的兩個(gè)柱子一樣并不牢固.只有把平等的思想從慣性系推廣到一切參照系,才能使理論的出發(fā)點(diǎn)建立在可靠的基礎(chǔ)之上,而這正是愛(ài)因斯坦建立廣義相對(duì)論的動(dòng)力之一.其次,狹義相對(duì)論除了兩條基本原理之外,實(shí)際上還有一條隱含的假定:時(shí)空是均勻且各向同性的.換句話(huà)說(shuō),它雖然拋棄了牛頓的絕對(duì)靜止的空間但卻保留了牛頓的“空間不過(guò)是盛放物質(zhì)的無(wú)限均勻容器”這一錯(cuò)誤觀點(diǎn),同樣,它雖然拋棄了牛頓的絕對(duì)均勻時(shí)間(即時(shí)間與觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān))但卻保留了相對(duì)均勻的時(shí)間(在一個(gè)慣性系內(nèi),時(shí)間仍然是均勻的),這種“相對(duì)性”或“對(duì)牛頓觀念的拋棄”顯然是不徹底的.更重要的是,這樣一種半拋棄半保留的態(tài)度會(huì)使理論存在內(nèi)在的邏輯矛盾:一方面,它認(rèn)為與不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的觀察者固連的參照系由于速度不同,會(huì)引起時(shí)間流逝的快慢不同(因?yàn)楣馑俸愣ǎ?dāng)然也會(huì)導(dǎo)致空間量度也不同),即運(yùn)動(dòng)會(huì)影響時(shí)鐘和量尺,可是,另一方面,一個(gè)參照系中物體的運(yùn)動(dòng)卻不會(huì)影響時(shí)鐘的快慢和量尺的長(zhǎng)度(慣性系中的時(shí)鐘和直尺是剛性的,絕對(duì)的),也就是說(shuō)(其他物體的)運(yùn)動(dòng)不會(huì)影響時(shí)鐘和量尺,顯然,這是自相矛盾的.因此,外表光鮮的狹義相對(duì)論其內(nèi)部存在著嚴(yán)重的邏輯矛盾!迄今為止,筆者沒(méi)有發(fā)現(xiàn)任何人(包括愛(ài)因斯坦在內(nèi))能看到這一點(diǎn).解決這個(gè)邏輯矛盾的唯一出路就是徹底拋棄牛頓的時(shí)空觀,把相對(duì)和平等的思想貫徹到底,而這正是把狹義相對(duì)論推廣到廣義相對(duì)論的一個(gè)必然要求.第三,狹義相對(duì)論能使牛頓第二定律和麥克斯韋方程協(xié)變化,也即能使它們?cè)谒械膽T性系中具有相同的數(shù)學(xué)形式,但是卻無(wú)法使萬(wàn)有引力定律協(xié)變化,也就是說(shuō),在不同的參照系中,萬(wàn)有引力定律會(huì)有不同的形式,這意味著不同的觀察者(特別是強(qiáng)場(chǎng)高速時(shí))將會(huì)有不同的萬(wàn)有引力定律,于是定律的普適性和客觀性就不再存在.因此,建立一個(gè)能使萬(wàn)有引力定律協(xié)變化和普適化的新引力理論就成為了一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題,而這正是愛(ài)因斯坦建立廣義相對(duì)論最強(qiáng)大的動(dòng)力!狹義相對(duì)論所有的缺點(diǎn)、不足和內(nèi)在的邏輯矛盾,在廣義相對(duì)論中都得到了克服.因此,只有廣義相對(duì)論才能算是一個(gè)邏輯上自洽的、原理上簡(jiǎn)單的、結(jié)構(gòu)上優(yōu)美的理論!

    但是,廣義相對(duì)論并非完美的終極理論,它把平等的思想發(fā)揮到了極致,以致于變成了絕對(duì)的平等,而相對(duì)的思想?yún)s沒(méi)有真正貫徹到底!換句話(huà)說(shuō),愛(ài)因斯坦沒(méi)有注意到“平等”其實(shí)也是相對(duì)的而不是絕對(duì)的.事實(shí)上,廣義相對(duì)論中所謂“參照系的平等”只在局域范圍內(nèi)成立(理論上是無(wú)限小時(shí)空范圍),在宏觀有限尺度上,引力場(chǎng)和慣性力場(chǎng)將可以區(qū)分,或者說(shuō),我們可以區(qū)分慣性系和非慣性系.在真正的微觀尺度上,量子和隨機(jī)運(yùn)動(dòng)將占主導(dǎo)地位,而隨機(jī)運(yùn)動(dòng)會(huì)使平等受到一定程度的破壞,從而使平等從絕對(duì)走向相對(duì).因此,平等是相對(duì)的平等,自然界實(shí)際上是平等和不平等的對(duì)立統(tǒng)一體.

    從數(shù)學(xué)的角度來(lái)說(shuō),狹義相對(duì)論是平直時(shí)空的幾何學(xué),而廣義相對(duì)論是彎曲時(shí)空的幾何學(xué).幾何的最大特點(diǎn)是什么?是連續(xù).既然是連續(xù)變化,當(dāng)然一切因果關(guān)系都是完全確定的,因此,愛(ài)因斯坦雖然徹底拋棄了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀,但是卻保留了牛頓的機(jī)械決定論,這是有原因的,原因就是相對(duì)論所使用的數(shù)學(xué)工具是幾何學(xué).可以設(shè)想一下,如果愛(ài)因斯坦不堅(jiān)持機(jī)械決定論,不使用幾何學(xué),那么,他能創(chuàng)立相對(duì)論嗎?回答是不可能!

    幾何學(xué)的基本概念為點(diǎn)、線(xiàn)、面、體,其中“點(diǎn)”的概念最為重要,因此,霍金證明了在廣義相對(duì)論的框架內(nèi),奇點(diǎn)不可避免,事實(shí)上,在筆者看來(lái),這一點(diǎn)是不證自明的.只要宇宙在變化(收縮或膨脹),那么由于廣義相對(duì)論的幾何特征,必然存在時(shí)空奇點(diǎn).也就是說(shuō)宇宙必然從一個(gè)時(shí)空奇點(diǎn)爆炸而生或回歸于一個(gè)奇點(diǎn).宇宙奇點(diǎn)表明:廣義相對(duì)論在宇宙的極早期將會(huì)失效!無(wú)限小的奇點(diǎn)僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)概念,事實(shí)上,宇宙不可能起源于一個(gè)真正的四維時(shí)空點(diǎn),考慮量子效應(yīng)后,可以消除奇點(diǎn).

    總而言之,對(duì)于狹義和廣義相對(duì)論的理解,我們需要經(jīng)歷4個(gè)階段:看懂→看通→看透→看穿,思想上的轉(zhuǎn)變則從:(牛頓的三維空間和一維時(shí)間的)絕對(duì)論→(三維空間和一維時(shí)間的)相對(duì)論→(四維時(shí)空的)絕對(duì)論→(局域范圍的)絕對(duì)平等論→(局域范圍的)相對(duì)平等論(或?qū)α⒔y(tǒng)一論).

    筆者特別需要指出的是:自從愛(ài)因斯坦1915年建立廣義相對(duì)論之后,到1955年去世,整整40年,他一直致力于建立一個(gè)包含電磁場(chǎng)和引力場(chǎng)在內(nèi)的統(tǒng)一場(chǎng)論,但最終以失敗而告終.究其原因,一方面,他沒(méi)有考慮到其他兩種力即強(qiáng)力和弱力,另一方面,也是最重要的原因,是他把平等絕對(duì)化了,沒(méi)有考慮隨機(jī)運(yùn)動(dòng)或量子漲落能破壞這種平等.在哲學(xué)上,他雖然徹底顛覆了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀,但卻保留了牛頓的機(jī)械決定論,他的名言:“上帝不投骰子”,是不妥當(dāng)?shù)?事實(shí)是:上帝有時(shí)候確實(shí)在投骰子(微觀領(lǐng)域),而有時(shí)候確實(shí)不投骰子(大部分宏觀和宇觀領(lǐng)域).他夢(mèng)想建立的統(tǒng)一場(chǎng)論是絕對(duì)連續(xù)的統(tǒng)一場(chǎng)論而不是相對(duì)連續(xù)的統(tǒng)一場(chǎng)論(即連續(xù)中有分裂,分裂中有連續(xù))或?qū)α⒔y(tǒng)一場(chǎng)論,這注定了他不可能成功,因?yàn)?,?duì)立統(tǒng)一不僅是哲學(xué)的根本大法,也是自然界的根本大法!而考慮了量子效應(yīng)的量子引力理論,是一個(gè)真正對(duì)立統(tǒng)一的場(chǎng)論,也是一個(gè)充滿(mǎn)希望的理論.

    2 相對(duì)論的核心思想將永放光芒

    “平等”,這一相對(duì)論最核心的思想之所以偉大,是因?yàn)?,它不僅是物理學(xué)乃至一切自然科學(xué)的最高準(zhǔn)則(它對(duì)什么樣的東西才能叫做規(guī)律作了一個(gè)最低限度的限制),也是人類(lèi)社會(huì)的最高準(zhǔn)則!人類(lèi)社會(huì)所追求的最高目標(biāo)是什么?就是“平等、自由、民主、公平、公正”,其中平等是第一位的,決定性的,沒(méi)有平等,也就不可能有自由和民主,更不可能有公平、公正.因此,在平等這個(gè)理念上,科學(xué)和人類(lèi)社會(huì)是一致的!它不僅是指導(dǎo)自然界一切事物的最高法則,也是指導(dǎo)人類(lèi)社會(huì)的最高準(zhǔn)則,是真正的放之四海而皆真的真理!當(dāng)然,我們也應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到平等不是絕對(duì)的而是相對(duì)的,平等是一條主線(xiàn),實(shí)際情況總是在這條主線(xiàn)上下有一定的漲落和震蕩,自然界是如此,人類(lèi)社會(huì)也是如此.絕對(duì)的平等意味著絕對(duì)的平均、絕對(duì)的混沌、絕對(duì)的相同、絕對(duì)的不變、絕對(duì)的死氣沉沉,這不符合哲學(xué),不符合科學(xué),也不符合實(shí)際.

    由于相對(duì)論的出發(fā)點(diǎn)是建立在自然、社會(huì)和思維的最基本、最崇高的理念之上的,因而它的正確性是不容置疑的.50億年之后,太陽(yáng)將不再發(fā)光,然而,相對(duì)論的光輝思想仍將光芒萬(wàn)丈!相對(duì)論可以進(jìn)一步發(fā)展和完善,但它不可能被推翻,正如相對(duì)論和量子論的誕生雖然徹底顛覆了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀和機(jī)械決定論,但卻沒(méi)有徹底推翻牛頓力學(xué),只不過(guò)是給它劃定一個(gè)適用范圍(宏觀低速)一樣,即使將來(lái)有新的理論出現(xiàn),那也不過(guò)是給相對(duì)論劃定了一個(gè)適用范圍,而不是徹底推翻相對(duì)論!

    1趙崢.相對(duì)論百問(wèn)(第2版).北京:北京師范大學(xué)出版社,2012

    2梁燦斌,曹周鍵.從零學(xué)相對(duì)論.北京:高等教育出版社,2013

    3趙凱華,羅蔚茵.新概念物理教程(力學(xué))(第2版).北京:高等教育出版社,2004

    4蔡志東.現(xiàn)代科技概覽.南京:東南大學(xué)出版社,2010

    5郭碩鴻.電動(dòng)力學(xué)(第2版).北京:高等教育出版社,1997

    6劉遼,費(fèi)???張?jiān)手?狹義相對(duì)論(第2版).北京:科學(xué)出版社,2008

    7許良英,李守恒,趙中立,范岱年編譯.愛(ài)因斯坦文集(第一卷).北京:商務(wù)印書(shū)館,1976

    8(美)愛(ài)因斯坦著.狹義與廣義相對(duì)論淺說(shuō).楊潤(rùn)殷譯.北京:北京大學(xué)出版社,2006

    9趙崢,劉文彪.廣義相對(duì)論基礎(chǔ).北京:清華大學(xué)出版社,2010

    10須重明,吳雪君.廣義相對(duì)論與現(xiàn)代宇宙學(xué).南京:南京師范大學(xué)出版社,1999

    2016-01-18)

    *江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度重點(diǎn)課題,項(xiàng)目編號(hào):B-b/2013/03/071;鎮(zhèn)江高等專(zhuān)科學(xué)??蒲袌F(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目,項(xiàng)目編號(hào):ZJCKYTD20作者簡(jiǎn)介:蔡志東(1962-),男,教授,主要從事相對(duì)論和物理教學(xué)的研究工作.

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