天體運動遵守的是角動能守恒

安徽省滁州市沙河中學 陳 軍

一、引言

整個牛頓力學體系的建立，是以牛頓第一定律為基礎推演而來的。從牛頓第二定律開始，到動量定理、動能定理、角動量定理、角動量守恒定律的建立，就先天不足。只研究了物體在受力的情況下，該如何運動，能量該如何轉(zhuǎn)化的問題，而沒有研究，受力物體也是施力物體，施力物體對自身的運動有沒有影響呢？物體施力不消耗能量嗎？因此，牛頓力學是不具有普遍性。

二、對牛頓力學的補充和修正

1.補充耗散功W=CF2t和力的熱效應Q=CF2t

W=CF2t命名為耗散功,是力在保持物體的形變程度不變時，所必需消耗的能量。其大小與力的平方成正比，與用力時間成正比，C為常數(shù)，有待測量和驗證，本文只介紹一種測量和驗證方法。如果物體的形變程度改變時，或者說力的大小改變時，就是機械功和耗散功的微分問題。以能量守恒定律為依據(jù)，耗散功的實質(zhì)就是力的一種熱效應，即Q=CF2t, 它是力學系統(tǒng)中普遍存在的一種自然現(xiàn)象，吸熱和放熱都是相對的，P＝CF2為力的發(fā)熱功率。

2.修正動能定理

牛頓第一定律、動量守恒定律、動能守恒定律，我認為是沒有問題的，牛頓第二定律、動量定理、角動量定理、角動量守恒定律是有問題的，就是沒有研究反作用力耗能問題,我只能以能量轉(zhuǎn)化和守恒定律為依據(jù)，對動能定理進行修正。

修正后的動能定理：F1ds- CF22dt=dE。

其中的物理意義是：物體動能的增加量dE，等于物體受到的合力所做的機械功F1ds，與物體的反作用力（合力）所做的耗散功CF22dt（形變部分發(fā)熱）之差。

F1F2是作用力與反作用力，都是合力，平衡力也耗能，但是，不會改變物體的動能。

例如：一個物體受到10牛頓的力，在力的方向上移動10米，用時10秒，物體的動能將增加多少呢？施力物體消耗的總能量是多少呢？

機械功：W=F1ds=100焦耳。

耗散功大約為：W=CF22dt=1焦耳。（C值大約在10-3國際制單位，以實驗測量為準）

(1)糖尿病必須謹遵醫(yī)囑,嚴格按照醫(yī)師制定的食譜進餐,切忌隨意更改或增減。主食提倡用粗制米、面和適量雜糧,忌食糖果、點心、小食品、水果及各種酒類。

動能增加量：dE=99焦耳。

施力物體消耗的總能量大約為101焦耳。作用力F1與反作用力F2的耗散功是相等的，總能量是守恒的。

也就是說，施力物體消耗的總能量大約為101焦耳，只做了100焦耳機械功，受力物體，只獲得了99焦耳的動能，大約有2焦耳的能量，被作用力F1與反作用力F2耗散了。

比較就會發(fā)現(xiàn)耗散功雖然很小，如果力相對很大，做功時間又很長，就不能忽略耗能因素，例如：天體運動、粒子加速實驗等。

推理：當F1=0時，則F2=0，dE=0，物體的動能E保持不變?？煞Q為動能守恒定律。

3.補充角動能定理和角動能守恒定律

轉(zhuǎn)動問題，始終是物理學沒有研究清楚的問題，原因是涉及到向心力、切向力、動量、動能、轉(zhuǎn)動半徑等諸多物理量，其中任何一個物理量的變化，其它都跟著變化，但是，能量轉(zhuǎn)化和守恒定律不能不遵守。

在修正后的動能定理的基礎上，補充角動能定理：d（rF1scosθ）-Cd（rF22t）=d（rE）

其中的物理意義是：物體角動能的增加量d（rE），等于作用力與反作用力所做的機械功矩d（rF1scosθ）和耗散功矩Cd（rF22t）之差。

F1是一個力或者幾個力的合力，方向與物體運動方向不在一條直線上，F(xiàn)2是F1的反作用力，θ是物體轉(zhuǎn)動方向與物體受到合力方向之間夾角。

補充角動能守恒定律：當d（rF1scosθ）= Cd（rF22t）時，d（rE）=0，即角動能rE保持不變。

推論：一切轉(zhuǎn)動的物體，當沒有切向力做機械功時，即：d（rF1scos900）=0，角動能會逐漸減小，即：Cd（rF22t）=-d（rE）。（具體表現(xiàn)：行星衛(wèi)星會墜毀、電子會墜入原子核、自轉(zhuǎn)的物體會逐漸停止自轉(zhuǎn)），這可以稱為角動能不守恒定律。要想保持轉(zhuǎn)動物體的角動能守恒，就必需有切向力做機械功，簡稱帶動性。

角動能守恒定律和角動能不守恒定律，不是矛盾的，兩者的前提條件是不同的。

角動能守恒定律和角動能不守恒定律是否可以通過實驗來驗證呢？在地球上，是不可以的，原因很簡單，就是無法排除摩擦等阻力的影響。

三、太陽系是檢驗場--發(fā)現(xiàn)了天體運動遵守的是角動能守恒

在太陽系中，當行星運行到遠日點和近日點時，向心力等于萬有引力，由mv2/r=GMm/r2，可知：rmv2=GMm，1/2rmv2=1/2GMm，rE=1/2GMm=常數(shù)（相等），并且rv2=GM=常數(shù)，從兩個常數(shù)中，能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律呢？

rE=1/2GMm=常數(shù)（相等），雖然是論證了行星在遠日點和近日點角動能是相等的，其它位置角動能是否相等？只要進行簡單的推理就可以了。在行星從遠日點向近日點運動時，雖然動能是連續(xù)增加，但是，角動能是保持守恒的，如果中間的角動能有增加或者減小的現(xiàn)象，它的運動軌跡一定會出現(xiàn)拐點，不然遠日點和近日點角動能就不可能相等，同理，行星從近日點向遠日點運動時，角動能也是保持守恒的。所以對于穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的太陽系，只要有公轉(zhuǎn)周期的行星，它們的角動能都是守恒的，并且，遵守rE=1/2GMm關(guān)系。

rv2=GM，命名為角動能守恒判別式，GM是太陽系高斯常數(shù)。同樣的道理，在地月系中，在遵守同向性、共面性等條件的同時，依據(jù)rv2=GM來定位空間站，就具有“永久”性的特征，運動壽命能與月球壽命相媲美（100年？1000年？——都是有可能的?。?。

rv2=GM，對于物理學家、天文學家、宇航學家來說，并不陌生，角動能守恒，早就隱藏在這個公式之中，就是沒有被人們更早發(fā)現(xiàn)而已。

天體轉(zhuǎn)動是否遵守機械能守恒呢？我無法論證，行星近日點和遠日點的機械能（=？）是相等的，也就無法證明天體轉(zhuǎn)動遵守的是機械能守恒。

角動能守恒，就應該有對應的角動能定理和角動能守恒定律來解釋。

角動能守恒的發(fā)現(xiàn)，再一次證明牛頓力學思想的正確性，讓我們借助牛頓的肩膀，站得更高，看得更遠。