皮琳
[摘 要]數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來,以起到優(yōu)化解題途徑的目的。在數(shù)學(xué)概念教學(xué),運(yùn)算教學(xué),解決問題的教學(xué)中,教師要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透,進(jìn)而不斷優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。
[關(guān)鍵詞]數(shù)形結(jié)合 滲透 優(yōu)化
[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2016)05-083
數(shù)形結(jié)合既是一種重要的數(shù)學(xué)思想,又是解決數(shù)學(xué)問題過程中常用的一種方法。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想,不僅有助于增強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)與形的認(rèn)識,降低學(xué)習(xí)難度,還可以為學(xué)生一生的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
一、在數(shù)的概念教學(xué)中滲透
教師要充分利用圖形的特點(diǎn),把豐富的圖形與抽象的數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來,那么,在數(shù)與形的不斷轉(zhuǎn)換中,將可以使學(xué)生對概念的理解認(rèn)識發(fā)展到理性的概括,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
如“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”,學(xué)生雖然在平時(shí)的生活中見過百分?jǐn)?shù),但對于百分?jǐn)?shù)概念的形成以及百分?jǐn)?shù)的意義并沒有真正理解。此時(shí),可以采取數(shù)形結(jié)合的方法:
在展示圖片后,教師問:“你知道陰影部分有多少個(gè)小方格嗎?你知道總共有多少個(gè)小方格嗎?你能說出陰影部分的小方格占總數(shù)的多少嗎?”如此一來,在具體直觀的圖示中,學(xué)生對于“百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的概念就有了更深的認(rèn)識。
數(shù)形結(jié)合思想可以巧妙地化抽象為直觀,不僅有助于學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的概念,還可以讓“形”成為教師的得力助手,降低學(xué)生理解概念的難度。
二、在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中滲透
在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)過程中,教師要善于把數(shù)形結(jié)合思想融入其中,讓學(xué)生在真正看得見、摸得著的情形下,對算法算理有直觀形象的認(rèn)識,提高應(yīng)用能力。
如“8的乘法口訣”,為了使學(xué)生了解8的乘法口訣中每句話的真正含義,并學(xué)會(huì)用8的乘法口訣來進(jìn)行簡單的計(jì)算,教師主要借助數(shù)軸與形象直觀的圖形來教學(xué),從學(xué)生最為熟悉的小動(dòng)物——螃蟹入手:首先讓學(xué)生回答1只螃蟹有幾條腿,2只呢?3只呢?隨著螃蟹數(shù)目的增多,學(xué)生的回答就存在了一定困難。此時(shí),為了降低學(xué)生思考的難度,就可展示圖形,讓學(xué)生結(jié)合數(shù)軸來填空。
由于學(xué)生已經(jīng)具備了乘法口訣的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),此時(shí)又有了具體的數(shù)軸與直觀的螃蟹圖片做參照,學(xué)生很輕松就掌握了8的乘法口訣的算法算理,為正確使用8的乘法口訣進(jìn)行計(jì)算奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
可見,當(dāng)學(xué)生對所學(xué)新知感到困難時(shí),教師可以借助數(shù)形結(jié)合這種語言讓學(xué)生形象理解運(yùn)算方法的由來,通過溝通數(shù)與形的聯(lián)系,使學(xué)生直觀地理解數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)。
三、在解決問題教學(xué)中滲透
有些題目中的已知條件較為復(fù)雜,學(xué)生理解起來有一定的難度,此時(shí),教師應(yīng)把數(shù)形結(jié)合的思想滲透其中,以形助教,圖文結(jié)合,幫助學(xué)生理清題目的數(shù)量關(guān)系。
如對于習(xí)題“爸爸買了2副棋,一副軍棋,一副象棋,其中一副軍棋8元,象棋的價(jià)格是軍棋的4倍,請問一副象棋多少元?”采取數(shù)形結(jié)合的方法來教學(xué),就可以深化學(xué)生對“倍”這一概念的理解與認(rèn)識。因此,在學(xué)生讀懂題意的基礎(chǔ)上,教師引領(lǐng)學(xué)生用畫圖的方法來解決:
結(jié)合直觀的圖形,教師讓學(xué)生對比習(xí)題中的已知信息進(jìn)行思考:“求象棋價(jià)格的多少也就是求什么?”圖文結(jié)合,形象直觀,學(xué)生很容易就得出了“求4個(gè)8是多少的”的解法。
可見,數(shù)形結(jié)合的思想,可以使復(fù)雜問題簡單化,抽象問題具體形象化,降低了學(xué)生的理解難度,提升了學(xué)生的解題效率。
總之,采用數(shù)形結(jié)合的思想可以真正化抽象為具體,變無形為有形,幫助學(xué)生把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為易學(xué)好懂的數(shù)學(xué)問題,為不斷優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。
(責(zé)編 童 夏)