基于ATENA的鋼筋混凝土無腹筋梁的非線性有限元分析

易偉建 吳羽宇

摘 要：通過ATENA軟件建模對Bresler-Scordelis梁進行非線性有限元模擬，將模擬結果與試驗結果進行對比，驗證了所建立的有限元模型能較好地模擬無腹筋簡支梁的破壞過程和破壞形態(tài).采用已驗證的有限元模型對Kani試驗的133根梁進行了計算，模型能夠準確地模擬試驗梁的破壞荷載.通過對Kani梁計算結果的進一步分析發(fā)現，隨剪跨比的增大，“拱”作用對梁受剪承載力的貢獻逐漸減小，“齒”作用對梁受剪承載力的貢獻逐漸增大.無腹筋簡支梁名義極限剪應力隨剪跨比的增大而減小，在剪跨比為2.5處，曲線發(fā)生明顯轉折，剪跨比小于2.5時減小幅度較大，剪跨比大于2.5后減小幅度較小.對于其他條件相同情況下的梁，在剪跨比超過2.5后，抗剪承載力減小幅度較小甚至基本保持不變，而剪跨區(qū)段的長度增大，導致破壞彎矩增大，破壞彎矩與截面計算最大受彎承載力的比值增大，因此，Kani提出的“剪切破壞谷”在剪跨比超過2.5后出現上升段.

關鍵詞：無腹筋梁；名義極限剪應力；“拱齒”模型；有限元分析；ATENA

中圖分類號：TU375.1 文獻標識碼：A

文章編號：1674-2974（2015）11-0001-09

自20世紀初至今，鋼筋混凝土構件抗剪計算的理論和試驗研究一直在不斷地探索中，各國研究者們提出了大量的抗剪模型和理論.最早的桁架模型至今已有100余年.1964年，Kani[1-2]提出了“拱齒”模型對無腹筋梁的工作機理及彎剪裂縫進行解釋，認為無腹筋梁的剪力傳遞是通過“拱齒”實現的，大剪跨比梁的受力以“齒”為主，而小剪跨比梁的受力則以“拱”為主.1980年，Hamadi和Regan[3]對齒模型進行了發(fā)展，假定裂縫方向是垂直的，且裂縫間距為梁截面有效高度的一半.1986年，Collins和Vecchio[4]在壓力場理論的基礎上考慮了開裂混凝土的拉應力作用，即修正壓力場理論.1990年，Kotsovos[5]在試驗研究的基礎上提出了壓力路徑理論，認為壓力的傳遞有一定的路徑，與裂縫垂直的拉應力使該路徑破壞，從而無法傳遞壓力，導致梁發(fā)生剪切破壞.盡管抗剪理論研究起步較早，但由于剪切機理本身的復雜性，至今仍沒有完善且受到公認的抗剪理論模型.

隨著計算技術的進步，非線性有限元方法已逐漸成為鋼筋混凝土結構分析和設計的一種非常有效的方法.1967年，Ngo和Scordelis[6]首次把有限單元法應用于鋼筋混凝土簡支梁的抗剪分析中，為鋼筋混凝土有限元分析方法奠定了基礎.幾十年來在這一領域的大量研究[7-8]形成了豐富的成果，并集中反映在有限元分析的大型商業(yè)軟件中，如ABAQUS，ANSYS等.利用非線性有限元分析軟件，可以在計算模型中分別反映混凝土和鋼筋材料的非線性特性，考慮或模擬鋼筋與混凝土之間的粘結滑移，并在一定程度上模擬結點的構造和邊界條件.軟件后處理可以提供大量諸如應力、變形的全過程，結構開裂后的各種狀態(tài)等結構反映信息.非線性有限元軟件分析已經可以部分代替試驗進行大量的參數分析，為合理的工程設計或規(guī)范修訂提供依據.

ATENA軟件是針對土木工程領域的一款非線性有限元分析軟件.專注于混凝土結構的有限元分析，在混凝土開裂破壞和鋼筋屈服方面有其獨特的專業(yè)性.與其它軟件相比，ATENA能夠更加自由地定義材料性能，更加真實地模擬鋼筋混凝土結構的行為，包括混凝土開裂、壓碎和鋼筋屈服等問題.該軟件對混凝土結構的裂縫開展形態(tài)的模擬更是其它軟件無法做到的.

本文利用ATENA軟件建立有限元分析模型，先對Bresler-Scordelis的試驗梁進行模擬分析，說明模型的適用性.而后對Kani的無腹筋梁受剪試驗進行有限元模擬，將模擬結果與試驗結果進行對比，并繪制“剪切破壞谷”.最后，以有限元數值模擬結果為基礎，揭示“拱”作用以及“齒”作用對梁承載力的貢獻隨剪跨比增大而變化的情況，并進一步解釋Kani提出的“剪切破壞谷”.

1 ATENA模型驗證

1.1 試驗簡介

1963年，美國加州伯克利分校的Bresler和Scordelis兩位教授在ACI發(fā)表了一篇鋼筋混凝土簡支梁抗剪性能試驗研究的論文[9]，試驗數據的可靠性得到公認使之成為所謂的Benchmark試驗而被計算分析廣泛引用進行模型校核.2004年，加拿大多倫多大學的Vecchion教授重復了Bresler和Scordelis的試驗[10]，證明當年的試驗觀測結果是可以重現的.因此，可以采用Bresler和Scordelis的試驗結果對有限元分析模型進行校核.由于Kani試驗缺少梁剪切破壞時的極限撓度數據，也需要另外選擇試驗結果對ATENA有限元模型進行驗證.

1.2 模型建立及相關材料參數取值

ATENA為不同的研究目的研究對象提供了豐富的材料模型[11].

本文分析的混凝土單元采用3D Nonlinear Cementitious 2單元，此單元采用非關聯(lián)塑性的混凝土斷裂塑性模型[12]，將斷裂模型與塑性模型相結合以描述結構的受拉（開裂）和受壓（塑性）性能.該混凝土模型的單軸應力應變關系曲線以及雙軸失效曲線分別如圖2和圖3所示.混凝土抗壓強度指標為圓柱體抗壓強度指標f′c[11]，直接采用試驗值.其余參數均取軟件默認公式計算結果，默認公式來自于CEB-FIP Model Code 1990[13]及一些其他研究資料的相關規(guī)定與建議.

ATENA使用彌散裂縫模型，假定裂縫均勻地分布在單元內部而不是發(fā)生在單元之間.將混凝土材料處理為各向異性材料，利用混凝土的材料本構模型來模擬裂縫的影響[14].裂縫模型分為定角裂縫模型和轉角裂縫模型.ATENA通過設置定角裂縫系數來對上述兩種模型進行選擇，根據大量的數值模擬算例可知定角裂縫模型的計算結果更接近實際結果.因此，將定角裂縫模型系數設置為1.0.