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      對武鋼股份貝塔系數(shù)的實證分析

      2016-03-11 11:33:22哈斯格日樂
      2016年3期
      關鍵詞:系數(shù)

      作者簡介:哈斯格日樂(1989-),女,蒙古族,內蒙古自治區(qū)通遼市人,碩士在讀,內蒙古財經大學,研究方向:會計學。

      摘要:資本資產定價模型(CAPM)是現(xiàn)代金融市場價格理論的支柱。β系數(shù)也稱為貝塔系數(shù),是一種評估證券系統(tǒng)性風險的工具,用以衡量一種證券或投資組合相對總體市場的波動性。本文以武鋼股份為研究對象,選取了2010年1月至2014年12月的上證指數(shù)和武鋼股份的收益率,運用計量經濟學中的最小二乘法(OLS)建立一元回歸模型,計算出武鋼股份的β系數(shù)。

      關鍵詞:CAPM;β系數(shù);武鋼股份

      一、理論基礎

      (1)資本資產定價模型(CAPM)

      資本資產定價模型(CAPM)主要研究證券市場中資產的預期收益率與風險資產之間的關系,以及證券市場價格如何決定的模型。具體表達式如下所示:Ri=Rf+βi(Rm-Rf)

      式中,Ri表示資產i的必要收益率,Rf表示無風險利率,一般為一年期國債利率或是定期存款利率;Rm表示市場組合的收益率,通常用股票價格指數(shù)收益率的平均值或所有股票的平均收益率來代替;βi就是資產i的系統(tǒng)風險系數(shù)。

      (2)貝塔系數(shù)

      資產的預期報酬率由于受風險因子的影響,風險主要分為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險。β系數(shù)則體現(xiàn)了特定資產的價格對整體經濟波動的敏感性。β系數(shù)也稱為貝塔系數(shù),是一種評估證券系統(tǒng)性風險的工具,用以衡量一種證券或投資組合相對總體市場的波動性。

      二、武鋼股份貝塔系數(shù)的實證分析

      (一)實證檢驗的前提條件

      Ri=Rf+βi(Rm-Rf)

      (Ri-Rf)=βi(Rm-Rf)

      在CAPM模型中,β系數(shù)就是某種資產的收益率對市場組合收益率的回歸系數(shù),反應某一資產的市場風險。

      (二)樣本選取

      本文以武鋼股份為研究對象,使用的是上證指數(shù)月收益率和武鋼股份月收益率,最終選取了2010年1月至2014年12月共5年60個有效數(shù)據(jù),對武鋼股份的貝塔系數(shù)進行測算,數(shù)據(jù)來源于銳思數(shù)據(jù)庫,見附件1。

      (三)模型設定

      上證指數(shù)月收益率(X)作為解釋變量,武鋼股份月收益率(Y)作為被解釋變量。本文先利用Eviews7.2軟件進行檢驗,將武鋼股份的月收益率和上證指數(shù)月收益率輸入到軟件里,畫出該公司對上證指數(shù)月收益率和武鋼股份月收益率的相關關系的散點圖。

      根據(jù)散點圖所呈現(xiàn)的規(guī)律,X和Y大致滿足線性關系。因此我們可以建立單個資產貝塔系數(shù)的一元線性回歸模型Y=βX+α,其中X作為上證指數(shù)月收益率作為解釋變量;Y作為武鋼股份月收益率。

      (四)參數(shù)估計

      通過最小二乘法(OLS)估計參數(shù),利用Eviews7.2軟件輸入命令,得出估計結果如圖2所示:

      根據(jù)回歸結果得出回歸方程:

      Y=0.017888+0.814185X

      (0.008829)(0.143115)

      t=(2.026046)(5.689031)

      R2=0.358159F=32.36507n=60

      (五)回歸模型的檢驗

      1.經濟意義檢驗。所估計的參數(shù)α=0.017888,β=0.814185,說明上證指數(shù)每上升1%,導致武鋼股份收益率上升0.814185%,這與實踐結果相一致。

      2.擬合優(yōu)度檢驗。用Eviews得出的回歸模型參數(shù)估計結果的同時,已經給出了用于模型檢驗的相關數(shù)據(jù)。擬合優(yōu)度的度量,由圖3可以看出,可決系數(shù)為0.358159,說明所建模型整體對樣本數(shù)據(jù)擬合較好(20%-40%)。

      3.F檢驗(回歸方程的顯著性檢驗)。針對原假設H0:β=0,備折假設H1:β≠0,給定顯著性水平α=0.05,在F分布表中查出自由度為k-1=1和n-k=58的臨界值Fα(1,58)=4.08,由回歸結果得到F=32.36507,由于F=32.36507>Fα(1,58)=4.08,應拒絕原假設H0:β=0,說明回歸方程顯著,即上證指數(shù)月收益率對武鋼股份月收益率有顯著影響。

      4.t檢驗(回歸參數(shù)的顯著性檢驗)。分別針對H0:β=0和H0:α=0,在給定顯著性水平α=0.05下,查t分布表得自由度為n-k=58的臨界值t0.025(58)=2.021。由回歸結果得出α和β的t統(tǒng)計量分別為2.026046和5.689031,都大于t0.025(58)=2.021,說明拒絕原假設H0:β=0和H0:α=0,也就是說,解釋變量對被解釋變量有顯著影響。

      5.異方差檢驗——White檢驗。經估計出現(xiàn)White檢驗結果,見圖3:

      從檢驗結果可以看出,nR2=0.169039,由White檢驗知,在給定顯著性水平α=0.05下,查χ2分布表,得臨界值χ20.05(2)=5.9915,同時X和X2的t檢驗值也顯著。比較計算的χ2統(tǒng)計量與臨界值,因為,nR2=0.169039<χ20.05(2)=5.9915,所以不拒絕原假設,表明模型不存在異方差。

      6.自相關檢驗。DW檢驗是J.Durbin(杜賓)和G.S.Watson(沃特森)于1951年提出的一種檢驗方法,DW檢驗方法是檢驗自相關的常用方法。根據(jù)White檢驗結果可知DW=2.330280樣本數(shù)為n=60,解釋變量個數(shù)為k=1,取顯著性水平α=0.05時,查表得dL=1.549和dU=1.616。因此dU

      三、結論

      由以上回歸結果可以看出,回歸方程中的方程斜率為0.814185,也就是武鋼股份2010年1月至2014年12月的貝塔系數(shù)為0.814185,這表明如果上證指數(shù)上升1%,則武鋼股份的收益率上升0.814185%;反之亦然。說明資產價格波動性會小于市場價格波動性。由于回歸可決系數(shù)為0.358159,武鋼股份的特有風險占到0.64。由于本文樣本的有限性,說服力比較有限。(作者單位:內蒙古財經大學)

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