對武鋼股份貝塔系數(shù)的實證分析

作者簡介：哈斯格日樂（1989-），女，蒙古族，內蒙古自治區(qū)通遼市人，碩士在讀，內蒙古財經大學，研究方向：會計學。

摘要：資本資產定價模型（CAPM）是現(xiàn)代金融市場價格理論的支柱。β系數(shù)也稱為貝塔系數(shù)，是一種評估證券系統(tǒng)性風險的工具，用以衡量一種證券或投資組合相對總體市場的波動性。本文以武鋼股份為研究對象，選取了2010年1月至2014年12月的上證指數(shù)和武鋼股份的收益率，運用計量經濟學中的最小二乘法（OLS）建立一元回歸模型，計算出武鋼股份的β系數(shù)。

關鍵詞：CAPM；β系數(shù)；武鋼股份

一、理論基礎

（1）資本資產定價模型（CAPM）

資本資產定價模型（CAPM）主要研究證券市場中資產的預期收益率與風險資產之間的關系，以及證券市場價格如何決定的模型。具體表達式如下所示：Ri=Rf+βi（Rm-Rf）

式中，Ri表示資產i的必要收益率，Rf表示無風險利率，一般為一年期國債利率或是定期存款利率；Rm表示市場組合的收益率，通常用股票價格指數(shù)收益率的平均值或所有股票的平均收益率來代替；βi就是資產i的系統(tǒng)風險系數(shù)。

（2）貝塔系數(shù)

資產的預期報酬率由于受風險因子的影響，風險主要分為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險。β系數(shù)則體現(xiàn)了特定資產的價格對整體經濟波動的敏感性。β系數(shù)也稱為貝塔系數(shù)，是一種評估證券系統(tǒng)性風險的工具，用以衡量一種證券或投資組合相對總體市場的波動性。

二、武鋼股份貝塔系數(shù)的實證分析

（一）實證檢驗的前提條件

Ri=Rf+βi（Rm-Rf）

（Ri-Rf）=βi（Rm-Rf）

在CAPM模型中，β系數(shù)就是某種資產的收益率對市場組合收益率的回歸系數(shù)，反應某一資產的市場風險。

（二）樣本選取

本文以武鋼股份為研究對象，使用的是上證指數(shù)月收益率和武鋼股份月收益率，最終選取了2010年1月至2014年12月共5年60個有效數(shù)據(jù)，對武鋼股份的貝塔系數(shù)進行測算，數(shù)據(jù)來源于銳思數(shù)據(jù)庫，見附件1。

（三）模型設定

上證指數(shù)月收益率（X）作為解釋變量，武鋼股份月收益率（Y）作為被解釋變量。本文先利用Eviews7.2軟件進行檢驗，將武鋼股份的月收益率和上證指數(shù)月收益率輸入到軟件里，畫出該公司對上證指數(shù)月收益率和武鋼股份月收益率的相關關系的散點圖。

根據(jù)散點圖所呈現(xiàn)的規(guī)律，X和Y大致滿足線性關系。因此我們可以建立單個資產貝塔系數(shù)的一元線性回歸模型Y=βX+α，其中X作為上證指數(shù)月收益率作為解釋變量；Y作為武鋼股份月收益率。

（四）參數(shù)估計

通過最小二乘法（OLS）估計參數(shù)，利用Eviews7.2軟件輸入命令，得出估計結果如圖2所示：

根據(jù)回歸結果得出回歸方程：

Y=0.017888+0.814185X

（0.008829）（0.143115）

t=（2.026046）（5.689031）

R2=0.358159F=32.36507n=60

（五）回歸模型的檢驗

1.經濟意義檢驗。所估計的參數(shù)α=0.017888，β=0.814185，說明上證指數(shù)每上升1%，導致武鋼股份收益率上升0.814185%，這與實踐結果相一致。

2.擬合優(yōu)度檢驗。用Eviews得出的回歸模型參數(shù)估計結果的同時，已經給出了用于模型檢驗的相關數(shù)據(jù)。擬合優(yōu)度的度量，由圖3可以看出，可決系數(shù)為0.358159，說明所建模型整體對樣本數(shù)據(jù)擬合較好（20%-40%）。

3.F檢驗（回歸方程的顯著性檢驗）。針對原假設H0：β=0，備折假設H1：β≠0，給定顯著性水平α=0.05，在F分布表中查出自由度為k-1=1和n-k=58的臨界值Fα（1，58）=4.08，由回歸結果得到F=32.36507，由于F=32.36507>Fα（1，58）=4.08，應拒絕原假設H0：β=0，說明回歸方程顯著，即上證指數(shù)月收益率對武鋼股份月收益率有顯著影響。

4.t檢驗（回歸參數(shù)的顯著性檢驗）。分別針對H0：β=0和H0：α=0，在給定顯著性水平α=0.05下，查t分布表得自由度為n-k=58的臨界值t0.025（58）=2.021。由回歸結果得出α和β的t統(tǒng)計量分別為2.026046和5.689031，都大于t0.025（58）=2.021，說明拒絕原假設H0：β=0和H0：α=0，也就是說，解釋變量對被解釋變量有顯著影響。

5.異方差檢驗——White檢驗。經估計出現(xiàn)White檢驗結果，見圖3：

從檢驗結果可以看出，nR2=0.169039，由White檢驗知，在給定顯著性水平α=0.05下，查χ2分布表，得臨界值χ20.05（2）=5.9915，同時X和X2的t檢驗值也顯著。比較計算的χ2統(tǒng)計量與臨界值，因為，nR2=0.169039<χ20.05（2）=5.9915，所以不拒絕原假設，表明模型不存在異方差。

6.自相關檢驗。DW檢驗是J.Durbin（杜賓）和G.S.Watson（沃特森）于1951年提出的一種檢驗方法，DW檢驗方法是檢驗自相關的常用方法。根據(jù)White檢驗結果可知DW=2.330280樣本數(shù)為n=60，解釋變量個數(shù)為k=1，取顯著性水平α=0.05時，查表得dL=1.549和dU=1.616。因此dU

三、結論

由以上回歸結果可以看出，回歸方程中的方程斜率為0.814185，也就是武鋼股份2010年1月至2014年12月的貝塔系數(shù)為0.814185，這表明如果上證指數(shù)上升1%，則武鋼股份的收益率上升0.814185%；反之亦然。說明資產價格波動性會小于市場價格波動性。由于回歸可決系數(shù)為0.358159，武鋼股份的特有風險占到0.64。由于本文樣本的有限性，說服力比較有限。（作者單位：內蒙古財經大學）