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    重視例題教學,培養(yǎng)思維能力

    2016-03-11 08:43:53李繼良
    考試周刊 2016年6期
    關(guān)鍵詞:例題教學中職數(shù)學思維能力

    李繼良

    摘 要: 培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是中職數(shù)學教學的根本任務(wù),也是檢驗數(shù)學課堂教學實效的重要指標,關(guān)系到中職學生的專業(yè)和終身發(fā)展.本文結(jié)合具體教學案例,闡述課堂教學中對典例的不同處理方式,將對學生思維能力的培養(yǎng)產(chǎn)生重要影響.

    關(guān)鍵詞: 中職數(shù)學 例題教學 思維能力

    教育家加里寧曾說“數(shù)學是思維的體操”.可見數(shù)學教學對學生的思維發(fā)展是十分重要的.目前,中職學生普遍厭倦數(shù)學學習,在數(shù)學課堂所表現(xiàn)出來的學習狀況令人擔憂.一方面是學生因基礎(chǔ)不好普遍消極對待數(shù)學的學習,另一方面,大多中職學校沒有認識到數(shù)學的重要性,課程設(shè)置偏重于專業(yè)課,重專業(yè)輕基礎(chǔ)課現(xiàn)象普遍存在.這樣往往造成數(shù)學老師一個人唱獨角戲,數(shù)學教學效果不佳,數(shù)學功能得不到正常發(fā)揮,導致學生專業(yè)學習受困,終身發(fā)展受到影響.

    面對不斷弱化的中職數(shù)學課,數(shù)學教師應該反思教學,本著對學生思維發(fā)展和學生的終身發(fā)展考慮,必須加強數(shù)學課堂教學,讓數(shù)學真正能起到培養(yǎng)學生思維的作用,改變學生思維簡單化、不深刻、無序化的狀態(tài),促進學生可持續(xù)發(fā)展.本文給出幾個教學案例,供大家研討.

    一、正反互補,培養(yǎng)學生逆向思維能力

    評注:本是一道簡單的題目,學生基本也能夠通過公式完成.老師按照“正難則反”進行逆向思維的點撥,讓學生看清了本題的本質(zhì).正反思維體現(xiàn)出數(shù)學思維的辯證美,融合了正、反思維的過程,對學生思維培養(yǎng)起到促進作用.在中職數(shù)學課堂教學中若能多培養(yǎng)學生的逆向思維,反面時常給人一種簡潔、明了、柳暗花明的感覺,這樣的數(shù)學課堂學生一定會喜歡,久而久之,學生對數(shù)學的學習興趣也會加倍提高,對專業(yè)學習和職業(yè)發(fā)展也起到了促進作用.看似一道不起眼的例題,經(jīng)過這位老師點撥,正反思維互補,使這道例題變得有價值。

    二、寓教于樂,培養(yǎng)學生觀察、分析、遷移的思維能力

    中職生的特點要求數(shù)學課堂不能“滿堂灌”,不能上沒有準備的課,教師講授要求寓教于樂,例題選擇要求典型,解題方法講求實效性,這樣才能充分調(diào)動學生的學習積極性,以改變數(shù)學課堂枯燥無味的現(xiàn)狀,營造輕松愉悅的課堂氣氛,有助于學生觀察、分析、遷移知識的思維能力形成.

    案例2:筆者聽了一節(jié)有關(guān)研究性學習的公開課,授課教師出示一道例子:實數(shù)m取何值時,方程x+(m-1)x+2m+6=0有一根大于2,一根小于2?

    此類問題,對于中職學生而言并不容易,屬于根的分布問題,對于學生掌握一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等內(nèi)容具有十分重要的作用.老師在講解時,不走尋常路,先講了圍棋手段中的“圍”與“堵”的手法,然后有意識地將這種“圍”與“堵”思維引入到本題根的分布問題.

    借助圍棋,引導學生將數(shù)軸看做棋盤的一部分,根分布的界點,如題中的點2視為黑子,圖像與x的交點為方程的根,用白子表示,兩根中就像是半路殺出了程咬金,使它們不能團聚,圖像試著往上、往左、往右走,受到2點阻擋,使兩根不能合在一起,因黑子(第三者)的插足,只能兩眼淚汪汪,天涯各一方.

    結(jié)合圖像,用了圍棋的思維方式分析研究數(shù)學問題,使此類問題變的形象化、簡單化、趣味化.分析棋局:只需黑子落在圖像的中間,圖像就會被阻隔,因此要使題意滿足,即只需f(2)<0便可.

    帶著這種“圍”“堵”的體驗,教師增設(shè)了三種實根分布情況:

    (1)有一根大于0小于2,另一根大于2;

    (2)兩根均在(0,2)內(nèi);

    (3)有一根小于0,另一根大于2.

    在教師的引導下,學生躍躍欲試,研究黑子的落子影響根的分布,整堂課氣氛出乎意料的好,原本較難的一節(jié)課變得趣味無比,師生在輕松地氛圍下完成教學.

    反思本節(jié)課教學處理,讓我感觸深刻,這位老師另辟蹊徑、寓教于樂,通過分析、引導學生觀察、遷移知識,順利完成了教學任務(wù),同時也激發(fā)了學生數(shù)學學習的熱情.試想,每堂如果都能像這位老師一樣,那么中職數(shù)學課堂將重現(xiàn)生命力.

    三、一題多解,培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力

    注重“一題多解”的訓練.在中職數(shù)學課堂教學中,適當?shù)丶尤胍恍┮活}多解的教學元素能夠激發(fā)學生的求知欲和培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力,讓學生養(yǎng)成從不同的角度觀察、思考,用不同的方法和觀點解決同一數(shù)學問題的習慣,有效鍛煉學生的發(fā)散思維能力.

    評注:運用基本不等式可以解決一些含有兩個未知量的最值問題,把問題轉(zhuǎn)化為求基本不等式的條件是否具備問題,即“一正、二定、三相等”,缺一不可.

    中職數(shù)學教材中,此類問題很多,教師要善于借助一題多解,融合代數(shù)、幾何、三角等有關(guān)知識培養(yǎng)學生的思維,拓展學生的思維深度與廣度.

    四、變式訓練,培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力

    中職數(shù)學教學中要重視“一題多變”訓練,設(shè)問方式的不斷變化,有利于培養(yǎng)學生的探索精神,進一步提高學生的創(chuàng)造性思維能力,能充分調(diào)動學生的思維能力,提高綜合素質(zhì).

    案例4:求原點到直線x+y=2的距離.

    分析:此題的求解過程很簡單,但可以通過變換設(shè)問方式來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力.如:

    變式1:若原點到直線ax+by=c的距離為1,則求a,b,c滿足的關(guān)系式.

    變式2:若點P(x,y)是直線x+y=3上的點,試求:|OP|的最小值.

    變式3:若點P(x,y)是直線x+y=4上的點,試求:的最小值.

    變式4:若點P(x,y)是直線x+y=2是直線上的點,且x∈[1,3],試求:的最小值.

    通過以上的幾種變式訓練,不但讓學生掌握相關(guān)的知識,而且讓學生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展.在實際教學中,數(shù)學教師要精心設(shè)置變式題目,以小見大,讓學生訓練后能夠觸類旁通,真正拓展學生思維的深度與廣度.

    總之,課堂教學千變?nèi)f化,中職數(shù)學教師要充分認識數(shù)學課對于培養(yǎng)學生思維能力的重要性,時刻不能忽視對學生思維的培養(yǎng);同時也要創(chuàng)新教學,在例題講解中力求新、巧、變,提高課堂實效,培養(yǎng)學生的思維能力,促進中職學生的專業(yè)與終身發(fā)展.

    參考文獻:

    [1]任樟輝.數(shù)學思維理論[M].廣西:廣西教育出版社,2003.

    [2]仇紅娟.中職數(shù)學教學中學生思維能力的培養(yǎng)[J].職業(yè)技術(shù)教育,2007,10(29).

    [3]孫雪.數(shù)學教學中學生思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學大世界:教師適用,2012,10(10).

    [4]周婷.數(shù)學教學中大學生邏輯思維能力培養(yǎng)的研究[J].河南:河南科技,2013.

    [5]李小龍.中職數(shù)學教學中學生思維能力的培養(yǎng)[J].素質(zhì)教育論壇,2008,4(04).

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