漸入佳境，擲地有聲

孫紅娟

摘 要：在高效課堂的教育改革中，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)逐漸形成“自主先學(xué)，小組討論，交流展示，質(zhì)疑拓展，檢測反饋，總結(jié)反思”的教學(xué)課堂模式. 這種模式下，教師要變課堂教學(xué)的“主宰者”為學(xué)習(xí)活動的指導(dǎo)者、組織者、協(xié)助者.教師充分把時間留給學(xué)生，把講臺留給學(xué)生，把發(fā)現(xiàn)留給學(xué)生，讓學(xué)生一起分析、猜想、歸納，然后共同學(xué)習(xí)，互幫互助，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，發(fā)揮了學(xué)生的主動意識.

關(guān)鍵詞：高效課堂；設(shè)計(jì)反思；直線的斜率；小組討論

前段時間筆者有幸參加了本市的一次縣縣行課改匯報(bào)課. 在高效課堂的教育改革中，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)逐漸形成“自主先學(xué)，小組討論，交流展示，質(zhì)疑拓展，檢測反饋，總結(jié)反思”的教學(xué)課堂模式. 這節(jié)課是蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書必修2第二章第一節(jié)第一課時《直線的斜率》，在準(zhǔn)備這節(jié)課時，筆者一直思考，學(xué)生已經(jīng)會或者自己可以學(xué)會什么知識？課堂上要學(xué)什么知識？本文是筆者在此活動中的三次磨課中的不同的反思和思考，將磨課中的設(shè)計(jì)（以下稱設(shè)計(jì)一和設(shè)計(jì)二），與反思之后的最后一次設(shè)計(jì)（設(shè)計(jì)三）進(jìn)行對比與反思，談?wù)剶?shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的“思前想后”.

教學(xué)設(shè)計(jì)與反思：

[?] 課堂的導(dǎo)入從雜亂到有序

【設(shè)計(jì)一】

1. 在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，畫出一次函數(shù)y=x+1，y=2x+1，y=-x+1的圖象，并觀察它們的共同特點(diǎn)與不同特點(diǎn).

2. 給你一個邊長為100 cm的正方形，和一個腰長為30 cm的直角三角板，你怎么畫正方形的對角線？

【設(shè)計(jì)二】

預(yù)習(xí)課本第77頁和第78頁，初步感受坡度和斜率的概念.

1. 下圖，這是我們熟悉的兩個滑梯A，B，你更喜歡滑哪個？怎么刻畫它們的“陡”與“緩”？

【設(shè)計(jì)三】

自我嘗試：（課堂實(shí)錄片段）

預(yù)習(xí)課本第77頁和第78頁，嘗試完成以下探究，初步感受坡度和斜率的概念及異同.

1. 如圖2，滑滑梯這個游戲，大家都玩過，如果要增加刺激性，你想如何改造？如何來刻畫它的“陡”與“緩”？

學(xué)生1：（學(xué)生將自己的改造方法用實(shí)物投影儀展示）我認(rèn)為要想增加滑梯刺激性，就要讓滑梯更陡些. 方案一：寬度不變，增加它的高度；方案二：高度不變，縮短它的寬度.其他同學(xué)還有需要補(bǔ)充的嗎？

學(xué)生2：也可以高度，寬度同時變，但得保證高度/寬度這個比值變大，就可以讓坡度變陡.大家還有補(bǔ)充嗎？（掌聲響起）

教師：這位同學(xué)總結(jié)很到位，坡度大，實(shí)際上就是高度與寬度這個比值大.

【設(shè)計(jì)反思】：

[設(shè)計(jì)一] 先通過問題1、2讓學(xué)生自主回答，感悟確定直線的要素.和后面的概念的引入不連貫，有點(diǎn)脫節(jié).

[設(shè)計(jì)二] 從生活實(shí)例直接到研究數(shù)學(xué)問題，比設(shè)計(jì)一流暢多了.但問題2的提出，想讓學(xué)生從具體的直線著手研究，再到一般問題. 可是學(xué)生還是比較茫然，不知該如何討論回答.

[設(shè)計(jì)三] 第三次的修改中，滑梯的數(shù)學(xué)化的圖形改成了三角形，并讓學(xué)生動手去改造設(shè)計(jì)的方案，使滑梯更陡. 這樣直觀性、目的性和操作性更強(qiáng)了. 滑梯的引入能為學(xué)生提供了豐富的感知認(rèn)識，使得課堂氣氛異常活躍，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性. 并通過學(xué)生實(shí)際操作，發(fā)表個人意見，能很快將坡度的概念呈現(xiàn)出來，更有利于學(xué)生接下來對新知識的探究，建立新舊知識的矛盾.

精妙得體的導(dǎo)入，往往是上好一節(jié)數(shù)學(xué)課的好開端.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)動力的源泉、保證. 著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么，這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲倦.” 因此，在課堂導(dǎo)入中，通過創(chuàng)設(shè)滑梯一例情境，能讓學(xué)生，感覺數(shù)學(xué)就在自己的身邊，數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活. 激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣和欲望，自然地進(jìn)入探究直線的斜率的學(xué)習(xí).

[?] 概念的探索：從茫然到有據(jù)

【設(shè)計(jì)一】

1. 生活中有涉及傾斜程度的例子嗎？請你舉例說明它們是怎么刻畫傾斜程度的？

2. 類比生活中樓梯、滑梯、山坡的傾斜程度的刻畫，小組討論思考：數(shù)學(xué)中，直線的傾斜程度如何來刻畫？

【設(shè)計(jì)二】

1. 以下的兩條直線有什么區(qū)別？怎么將這種區(qū)別數(shù)量化？

2. 一般的，直線的斜率如何定義？

【設(shè)計(jì)三】

1. 在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，畫出一次函數(shù)y=x+1，y=2x+1，y=-x+1對應(yīng)的圖象l1，l2，l3，并觀察它們的共同點(diǎn)和不同特點(diǎn). 思考確定直線需要幾個要素？類比坡度，如何來刻畫直線的傾斜程度？（PPT呈現(xiàn)）

教師：對于第二個問題，同學(xué)們在課前預(yù)習(xí)時已經(jīng)有了自己的想法，現(xiàn)在同學(xué)們帶著下面的任務(wù)在小組內(nèi)討論交流.

小組活動：（PPT呈現(xiàn)要求）

（1）檢查所畫直線的正確性，分享畫直線的方法，通過比較它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)一步感受確定一條直線所需的要素；

（2）類比滑梯的刻畫，如何計(jì)算出直線l1與l2哪條直線更陡？

（3）通過計(jì)算，你能區(qū)分直線l與l的傾斜程度嗎？

討論結(jié)束后，小組代表展示討論交流成果.

學(xué)生3：我們組認(rèn)為，對于問題（1），畫直線時只需要選取兩個點(diǎn)即可，也就是說，兩點(diǎn)就能確定一條直線. 三條直線的共同點(diǎn)是都過一個點(diǎn)，但是他們的傾斜程度不同，所以直線是不同的. 由一個點(diǎn)和直線的傾斜程度也能確定一條直線.

對于問題（2），我們組認(rèn)為，如圖（學(xué)生實(shí)物投影儀展示），在直線l1上選兩點(diǎn)（-1，0），（0，1）就可以構(gòu)造出直角三角形，從而計(jì)算坡度為1，同理計(jì)算直線l2的坡度為2，我們能發(fā)現(xiàn)l2更陡. 其他組有什么意見嗎？

學(xué)生4：我們組在計(jì)算l1的坡度時，選取的兩點(diǎn)為（0，1），（1，2），與你們選取得兩點(diǎn)不同，但計(jì)算坡度是一樣的. 是不是計(jì)算坡度時可以任意選兩點(diǎn)嗎？

眾生：當(dāng)然一樣了，兩個相似三角形對應(yīng)邊成比例.

教師：問題問得好，同學(xué)們答得也漂亮.我們只要在直線上任意選兩點(diǎn)即可.

學(xué)生3：對于問題（3），我們計(jì)算它們的坡度，發(fā)現(xiàn)坡度相同，但是傾斜方向不同，看來僅僅用坡度無法區(qū)分這兩條直線了. 其他組有好辦法區(qū)分它們嗎？

教師：這位學(xué)生代表講述得很詳細(xì)，同時他又提出了一個新的問題，坡度無法刻畫傾斜程度同，但方向不同的直線，看來我們需要拓展一個新的量來刻畫.其他組有什么想法？

學(xué)生5：老師，我們組有想法，但還不完整. l1和l3與x軸的交點(diǎn)不同，一個與正半軸相交，一個與負(fù)半軸相交，也就是說相對于x軸的正方向傾斜程度是不同的，我們組覺得應(yīng)該用正負(fù)號來體現(xiàn)傾斜程度的不同.

學(xué)生6：我們組認(rèn)為，直線l1的方向是從左下到右上，l3的方向是從右下到左上. 既然有方向，我們在直線上取兩點(diǎn)計(jì)算時，就找準(zhǔn)方向，這樣就有正有負(fù)了.

教師：這兩位同學(xué)都提到方向性，想法非常好，從一個點(diǎn)到另一個點(diǎn)來作差計(jì)算，大家動手計(jì)算下，是不是這樣就能區(qū)分l1與l3了？

（通過學(xué)生的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)這樣計(jì)算是可以的）

教師：那么我們就用這個比值可以準(zhǔn)確地刻畫直線的傾斜程度，稱為直線的斜率. 大家覺得該如何給直線的斜率下定義？

學(xué)生7：（生板書）已知兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），如果x1≠x2，那么直線PQ的斜率為

k=.

學(xué)生8：分母不能為零，即要求x1≠x2.如果x1=x2，那么k不存在（斜率不存在），此時直線PQ⊥x軸.其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？

學(xué)生9：既然是按點(diǎn)的順序來寫，斜率也可以這樣表示

k=（x1≠x2）.

教師：這幾位同學(xué)已經(jīng)把問題表述得很清楚了，對于一條（與x軸不垂直的）直線而言，它的斜率是一個定值，由該直線上任意兩點(diǎn)確定的直線的斜率總是相等的. 斜率刻畫了直線的方向，要注意公式中坐標(biāo)對應(yīng)性的和諧美.

這是我們這節(jié)課共同努力獲得的重大研究成果“直線的斜率”（板書課題）. 這種用代數(shù)方法來解決幾何問題的思想正是解析幾何的核心.

【設(shè)計(jì)反思】

[設(shè)計(jì)一] 從生活實(shí)例中，理解“坡度”刻畫樓梯、山坡、滑梯之類的陡峭程度. 再回到數(shù)學(xué)中的問題. 小組討論第四個問題時，問題提得有點(diǎn)“大”，學(xué)生的討論有點(diǎn)無所適從，只能根據(jù)預(yù)習(xí)情況直接回答出斜率的概念，卻少了探究的過程.

[設(shè)計(jì)二] 但問題2的提出，想讓學(xué)生從具體的直線著手研究，再到一般問題. 可是這個問題“兩條直線有什么區(qū)別？怎么將這種區(qū)別數(shù)量化”？很多學(xué)生在量化區(qū)別時還是比較茫然，不知該如何討論回答.

[設(shè)計(jì)三] 在問題2小組活動時，教師給學(xué)生指明了小組討論交流的目標(biāo)和任務(wù)，使得學(xué)生有目的、有任務(wù)地去思考問題. 在設(shè)置學(xué)生討論任務(wù)問題（2） “類比滑梯的刻畫，如何“計(jì)算”出直線l1與l2哪條直線更陡”，剛開始用“刻畫”一詞，學(xué)生不知道從什么角度去研究問題，學(xué)生討論問題時只是通過預(yù)習(xí)能說出用直線的斜率來刻畫，但是并沒有深入得去探究到底怎么去研究這個問題，學(xué)生還是有點(diǎn)茫然. 后來又改用“計(jì)算”一詞，想讓學(xué)生在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，能否按“坡度”來比較直線的陡與緩. 再去設(shè)置問題（3），學(xué)生通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)再用“坡度”已經(jīng)無法刻畫陡峭程度相同但方向不同的兩條直線的陡與緩了，學(xué)生必須想辦法找到一個新的量去區(qū)分它們，更能調(diào)動學(xué)生的思維，從而讓學(xué)生體會到斜率的概念的必要性與合理性.

學(xué)生學(xué)習(xí)新知識之前，是具有一定的原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生往往利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來同化新知識，當(dāng)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能同化新知識時，就產(chǎn)生了認(rèn)知沖突. 所以，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該有意設(shè)置一些恰當(dāng)?shù)膯栴}，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，不斷形成懸念，可以使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不平衡，從而出現(xiàn)欲答不能、欲罷不忍的心理狀態(tài)，由此調(diào)動其全身心地投入學(xué)習(xí)活動中，從而有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.

對這個問題的探究正是本節(jié)課的核心問題，當(dāng)學(xué)生遇到自己不能解決的問題，教師要設(shè)計(jì)有梯度，逐漸有難度的問題，可以激起學(xué)生探索的熱情，讓知識本身吸引學(xué)生，不需要任何標(biāo)簽與點(diǎn)贊，就可以讓小組及時展開討論，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的認(rèn)識和觀點(diǎn)，尋求解決問題的最佳路徑，真正達(dá)到生生互助. 這樣能使得每個學(xué)生在親自經(jīng)歷的兩種不同方法的嘗試后，再給學(xué)生機(jī)會提出自己的見解，在討論、交流、探究中，形成多種認(rèn)知沖突，學(xué)生的思路會越來越明確，從而增強(qiáng)自信心. 可見真正的有效教學(xué)體現(xiàn)在“自己學(xué)，互助學(xué)”.

[?] 習(xí)題的選取從無章法到有邏輯

【設(shè)計(jì)一、二】

例1 已知直線過兩點(diǎn)P（3，2），Q（3t，t），如何求直線的斜率？

例2 在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，畫出一次函數(shù)y=x+1，y=2x+1，y=-x+1的圖象，并分別求出它們的斜率.

【設(shè)計(jì)三】

例1 如圖4，直線l1，l2，l3都經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），又l1，l2，l3分別經(jīng)過點(diǎn)Q1（-2，-1），Q2（4，-2），Q3（-3，2），試計(jì)算直線l1，l2，l3的斜率.

例2 經(jīng)過點(diǎn)（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：（1）；（2）-；（3）0.

小組活動（PPT展示小組活動的要求）：

（1）推薦兩名學(xué)生板書題1和題2（1）.

（2）由題1思考：根據(jù)三條直線在坐標(biāo)系中的分布情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）題2中的（1），交流你們的解題方法. 把你們組的解題方法寫在公共白紙上.

（板書的學(xué)生10講出自己的做題思路.第一題講解完后回答問題（2），并做以下變式練習(xí).）

變式練習(xí)1：已知直線過兩點(diǎn)P（3，2），Q（3t，t），如何求直線的斜率？

（涉及直線的斜率，必須考慮斜率是否存在.）

變式練習(xí)2：求直線y=x+1，y=-x+1與的斜率.

（學(xué)生討論的過程中發(fā)現(xiàn)了直線的斜率恰好是一次項(xiàng)的系數(shù).）

教師：若直線斜率確定了，直線能確定下來嗎？多少條？他們之間的位置關(guān)系是怎樣？

學(xué)生11：無數(shù)條直線，它們互相平行.

教師：對于例2 ，直線能確定下來嗎？你能畫出直線嗎？

（板書第二題的學(xué)生12講解：已經(jīng)知道一個點(diǎn)了，我們的目標(biāo)是再確定一個點(diǎn).

這樣我們就能畫出了直線.

并問：其他學(xué)生還有補(bǔ)充嗎？

學(xué)生13：上面的方程，解有無數(shù)多組，應(yīng)該是個不定方程. 所以，方程應(yīng)該有無數(shù)組解.我們可以“取”出一個特殊點(diǎn)，就可以畫圖象了.

教師：很好，大家都應(yīng)該向你學(xué)習(xí)這種細(xì)心的好習(xí)慣，大家做題一定要注意規(guī)范解答.

學(xué)生14：可以用待定系數(shù)法，設(shè)直線方程y=x+b，過點(diǎn)（3，2），所以b= -，然后就可畫出直線.

學(xué)生15：可以選（0，0），（4，3）兩點(diǎn)，畫出直線，再過（3，2）作出平行線即可.

學(xué)生16：根據(jù)斜率的定義，可以將（3，2）水平向右移動4個單位，再豎直向上移動3個單位，得到點(diǎn)（7，5）.

眾生掌聲響起，這個方法更方便.且很多學(xué)生說根據(jù)生16的方法找點(diǎn)，可以找到無數(shù)個點(diǎn).

教師：同學(xué)們的好點(diǎn)子很多，請同學(xué)們選擇你喜歡的方法來做（2）和（3）.

【設(shè)計(jì)反思】

[設(shè)計(jì)一、二] 剛開始認(rèn)為課本上題目較為簡單，學(xué)生提前預(yù)習(xí)后應(yīng)該能掌握，課堂上可以直接變式提高. 可讓學(xué)生做后，發(fā)現(xiàn)書本上能從例題中提煉出來的知識與方法卻無法提煉與變式.題目顯得空洞.

[設(shè)計(jì)三] 將課本上的例題作為基礎(chǔ)問題，然后再加以變式練習(xí). 讓學(xué)生演算，講解自己的做題思路，矯正. 接著再講解：根據(jù)三條直線在坐標(biāo)系中的分布情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生觀察斜率的符號的關(guān)系. 通過例2簡單問題，從很多學(xué)生的不同做法中體會斜率的真正含義，和斜率的作用.

同一個問題，通過變換問題的部分條件和設(shè)問方式，在原有的認(rèn)知沖突消失后，不斷出現(xiàn)新的認(rèn)知沖突，學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)經(jīng)歷了“平衡—不平衡—平衡—不平衡”的發(fā)展過程，使學(xué)生的思維處在不斷的碰撞、調(diào)整、興奮之中，是學(xué)生對問題的認(rèn)識不斷深化，思維水平不斷提高. 同一個問題，學(xué)生用多種方法解題，擴(kuò)展了思維，體驗(yàn)到解題時有方法，方法多，方法好，從而樹立了學(xué)生學(xué)習(xí)信心，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生真正成為課堂的主人.

檢測促學(xué)：

1. 已知過點(diǎn)A（-1，2m）， B（m，m+3）的直線l的斜率為2，則實(shí)數(shù)m的值為__________.

2. 已知直線l的斜率k=2，直線l上有一點(diǎn)P（2，3），若將點(diǎn)P沿x軸方向右移3個單位，則再沿y軸方向上移__________個單位后，所得到點(diǎn)P1仍在直線上.

[?] 課后反思

1. 讓概念的“出場”再遲緩些

這節(jié)課概念的引入是一難點(diǎn)，本課作為解析幾何起始課，擔(dān)負(fù)著一門學(xué)科的入門教育重任. 因此，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念與否，并不在于他們能夠一成不變地記下了有關(guān)概念的表述，而是要經(jīng)歷概念建立的過程：概念是怎么來的；體會概念建立的方法；為什么要建立這樣的概念（必要性），這樣建立概念是合理的嗎（可行性），從中體會解析幾何這門學(xué)科的基本特點(diǎn)，為進(jìn)一步學(xué)好解析幾何打下思想方法基礎(chǔ). 著名數(shù)學(xué)家華羅庚提到：“善于退，足夠地退，退到最原始而不失重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竅.”所謂“退”，就是把一個較復(fù)雜的問題“退”到最原始、最簡單的問題，再以這些問題為出發(fā)點(diǎn)，去解決問題，接受新知. 本節(jié)課筆者設(shè)計(jì)滑梯引入，能為學(xué)生提供了豐富的感知認(rèn)識，并通過學(xué)生實(shí)際操作，能很快感悟坡度的概念，更有利于學(xué)生接下來對新知識的探究，建立新舊知識的矛盾.把握概念的本質(zhì)屬性，完成從具體到一般的抽象，達(dá)到概念的自然形成和“一切皆出吾之心”的境界. 從這一點(diǎn)上講，拉長活動過程，推遲概念“亮相”的時間，不僅是有益的，而且是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的. 本節(jié)課建構(gòu)斜率的概念，花了二十多分鐘的時間，可能稍顯長了些，但筆者認(rèn)為是值得的.

2. 讓概念的生成再自然些

學(xué)生對概念的建立與掌握，要經(jīng)歷從具體到抽象、從抽象到具體、再從孤立到系統(tǒng)的過程；概念的教學(xué)，是數(shù)學(xué)活動的過程；筆者設(shè)計(jì)滑梯引入，并讓學(xué)生動手去改造設(shè)計(jì)的方案，使滑梯更陡，這樣讓數(shù)學(xué)離生活更近些，讓學(xué)生從生活中更自然地感受到了數(shù)學(xué). 讓概念的學(xué)習(xí)，不僅要獲取并掌握概念，而且要體驗(yàn)概念形成的過程與方法.建構(gòu)概念時，教師設(shè)計(jì)出有梯度，逐漸有難度的問題，可以激起學(xué)生探索的熱情，讓學(xué)生在討論、爭辯、交流、補(bǔ)充中尋求解決問題的最佳路徑，更自然地得到概念. 在進(jìn)行課堂小結(jié)時，筆者有意讓學(xué)生用自己的語言去回顧概念建立的過程.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教學(xué)要突出學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的主動發(fā)現(xiàn)與探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)展學(xué)生的思維能力；而教師，則是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的向?qū)? 從這一點(diǎn)上說，筆者也許做了一點(diǎn)有益的嘗試.

3. 讓小組合作更主動些

當(dāng)前課改形式下，學(xué)生才是課堂教學(xué)的主人，以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)模式已經(jīng)深入了我們的課堂教學(xué). 我們提倡課堂上運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生小組交流，討論、互教互學(xué)，匯報(bào)反饋. 對于新的數(shù)學(xué)知識，如果只靠教師一人教授，缺少學(xué)生的親身體驗(yàn)，知識內(nèi)容永遠(yuǎn)無法為學(xué)生所掌握. 而如果只交給學(xué)生自己去思考應(yīng)用，又難免為個人的思維角度不廣所限制. 因此，為了突破重難點(diǎn)，筆者主要讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、自主探索、合作交流、估算驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方式，在思考交流、小組討論的數(shù)學(xué)活動中既能夠讓學(xué)生真正觸摸到知識本身，又能夠讓學(xué)生在自主實(shí)踐知識的過程當(dāng)中互相啟發(fā)、激發(fā)思考，無需教師的主導(dǎo)同樣能夠?qū)崿F(xiàn)對知識的深入探究. 但是小組討論中，教師給學(xué)生指明了小組討論交流的目標(biāo)和任務(wù)，充分把時間留給學(xué)生，把講臺留給學(xué)生，把發(fā)現(xiàn)留給學(xué)生，讓學(xué)生一起分析、猜想、歸納、發(fā)現(xiàn)問題的著手點(diǎn)在哪，然后共同學(xué)習(xí)，互幫互助，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，發(fā)揮了學(xué)生的主動意識. 這樣的課堂就有了生機(jī)，有了生命，就能培養(yǎng)出有生命力的學(xué)生、有智慧的學(xué)生.