一種基于手機應用軟件測量聲速的方法

劉 靜 孫阿明 劉 奕

（南京師范大學泰州學院信息工程學院，江蘇 泰州225300）

一種基于手機應用軟件測量聲速的方法

劉 靜 孫阿明 劉 奕

（南京師范大學泰州學院信息工程學院，江蘇 泰州225300）

本文介紹了一種利用普通的兩端開口奶茶管的聲駐波現(xiàn)象來測量聲速的方法，只需兩部普通智能手機和一根兩端開口奶茶管即可進行實驗。這種實驗方法所用的實驗儀器隨手可得，無需學生再到學校的實驗室進行實驗，激發(fā)了學生的學習興趣，增強了學生的動手能力。

手機；應用軟件；聲速測量；奶茶管

在大學物理實驗中測量聲速的方法有多種，它們的共同點是均需要專門的實驗儀器來進行實驗。如果能通過一些隨手可得的工具來測量聲速，無疑對激發(fā)學生學習興趣，增強學生動手能力都有很大益處。而智能手機的普及和手機應用軟件開發(fā)的進步使這樣的想法變?yōu)楝F(xiàn)實[1]，本文給出了一種利用普通的兩端開口奶茶管的聲駐波現(xiàn)象來測量聲速的方法，只需兩部智能手機和一根兩端開口奶茶管即可進行實驗。

1 實驗原理

在力學教材教材中[2]指出聲波在一端封閉管中產(chǎn)生駐波的條件為：

其中l(wèi)為管的長度，λ是聲波的波長。

當管子兩端均開口時（即開管），管中形成駐波的條件為：

其中l(wèi)'為開管的長度，λ為對應的聲波波長，n=1,2,3……如圖1所示，

圖1 兩端開口管內空氣柱的基頻和諧頻的本征振動

這是因為：當管的兩端敞開時，因空氣柱與外界大氣相連，其壓強恒等于大氣壓，不會發(fā)生壓縮和膨脹形變，根據(jù)駐波知識可知，只有波腹處的體積元，才不會發(fā)生形變，因此空氣柱的開端必然形成位移波腹。

因此，在一定長度的開管中，產(chǎn)生駐波的兩相鄰頻率的差為：

若知道△f，則可求出v的大小。

2 實驗材料與步驟

實驗材料：智能手機兩部，耳機一個，音頻發(fā)生器軟件，噪聲檢測儀軟件，奶茶管。

實驗方法：

（1）將音頻發(fā)生器軟件安裝到一部智能手機上，將噪聲檢測儀安裝到另一部手機上；

（2）將奶茶管平放在桌上，打開音頻發(fā)生器軟件，并用耳機將手機發(fā)出的聲音送到管子一端處；

（3）打開另一手機中的噪聲檢測儀軟件將該手機放置于開管的另一個端口處；

（4）連續(xù)改變音頻發(fā)生器的頻率時，噪聲檢測儀所捕捉的分貝值隨之改變，出現(xiàn)多個峰值，并且發(fā)現(xiàn)頻率越高峰值越大.這說明在傳輸這些聲振動時，管內一定出現(xiàn)駐波，出現(xiàn)每一個峰值時記錄下與之對應的頻率；

（5）分析數(shù)據(jù)計算出聲速值。

3 實驗數(shù)據(jù)與誤差分析

其中v0為0℃時空氣中的聲速，其值為v0=331.45m/s，本實驗進行時，溫度計顯示實驗室溫度為17.5℃，計算出的聲速理論值為v= 341.903m/s。

實驗中，我們采用不同商家的奶茶管來測量聲速。當采用長17cm、直徑為8mm的奶茶管時，測出的速度為=334.6m/s，相對誤差= 2.11%；當采用長17cm、直徑為12mm的奶茶管時，測出的速度為= 329.6m/s，相對誤差=3.598%。

從以上的數(shù)據(jù)我們可以初步看出：對于長17cm、直徑為8mm和12mm的兩種奶茶管而言，從數(shù)據(jù)直接得到的聲速相對誤差比較大。如果從這兩種規(guī)格的管子中選一個的話，理應選取長17cm、直徑為8mm的奶茶管，但從實驗數(shù)據(jù)的準確性的角度來看，這個數(shù)據(jù)又是不太可取的。為此，我們又換了另外一種規(guī)格的奶茶管來做相同的實驗，這種管子的長度為22cm、直徑為8mm。其所得實驗數(shù)據(jù)如表1所示：

表1 長22cm、直徑為8mm的奶茶管所得實驗數(shù)據(jù)（室溫17.5℃）

分析表1的所得聲速數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)這種規(guī)格管子的測量結果相對誤差為0.791%，這樣的結果要明顯好于前兩次的結果。對于采用這么普通的智能手機應用軟件和市面上常見的奶茶管而言，能得到這樣的實驗數(shù)據(jù)是相當不錯的。比較三次實驗的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)管長與管徑比值最大的實驗結果在三組中是最準確的，但這種定量關系還有待進一步研究。

4 結論

綜上所述，對于常見的奶茶管，選取一定的長度、一定的直徑，是可以較為準確地測量出空氣中的聲速的，這表明我們的實驗方案是可行的。實驗中所用奶茶管管長與管徑比值最大的實驗結果是最準確的，但這種定量關系還有待進一步研究。所以我們的實驗方法也只是估測空氣中的聲速。即便如此，本實驗方法與傳統(tǒng)的大學物理實驗中測量聲速方法相比，大大降低了門檻，實驗操作相對較容易，所用的實驗器材也是隨手可得，學生只要兩臺安裝了免費軟件的普通智能手機和一根奶茶管即可進行聲速的測量。這對激發(fā)學生學習興趣，增強學生動手能力都有很大益處。

［1］葉鵬松，沈月剛，等．利用手機軟件實現(xiàn)共鳴法對聲速的測量[J].物理教師，2013,34（11）:61-62.

［2］漆安慎，杜嬋英．力學[M]．2版．北京：高等教育出版社，2005：322－325．

［責任編輯：張濤］

This paper introduces a method to measure the sound speed by using the standing wave in the common milk tea tube that Opened at both ends.Just two smart phones and a tube are used in the experiment.For these instruments are readily available,we needn’t to go to the school laboratory.This inspires the students’learning interest and enhances their practical ability.

Phone;App;Sound velocity measurement;Milk tea tube

南京師范大學泰州學院校級科研項目（Q201237）。

劉靜（1981—），女，江蘇連云港人，南京師范大學泰州學院，實驗師，主要從事物理實驗教學及研究工作。

孫阿明（1979—），男，江蘇泰州人，南京師范大學泰州學院，講師，主要從事物理實驗教學及研究工作。