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    基于中債登利率數(shù)據(jù)的債券VAR值算法研究

    2016-03-07 09:36續(xù)云豐鞏永麗
    中國(guó)市場(chǎng) 2016年7期

    續(xù)云豐 鞏永麗

    [摘要]根據(jù)中國(guó)銀行間債券市場(chǎng)特點(diǎn),在中債登的利率曲線基礎(chǔ)上,構(gòu)建了計(jì)算債券或債券組合VAR值的方差-協(xié)方差方法。文章給出了算法的全部實(shí)施細(xì)節(jié),正確進(jìn)行現(xiàn)金流分解是其關(guān)鍵。該算法計(jì)算高效,沒有冗余,且易于計(jì)算機(jī)編程的實(shí)現(xiàn)。

    [關(guān)鍵詞]VAR;債券;利率風(fēng)險(xiǎn);中債登

    [DOI]1013939/jcnkizgsc201607070

    隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng),作為世界上第二大經(jīng)濟(jì)體,中國(guó)擁有龐大的債券發(fā)行規(guī)模。2014全年發(fā)行各類債券1458次,金額5951784億元。[1]這些債券的發(fā)行,對(duì)彌補(bǔ)財(cái)政赤字、籌集建設(shè)資金、調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)揮了巨大作用;而地方政府發(fā)行債券在為公用事業(yè)發(fā)展提供資金,加快地方建設(shè),減輕中央財(cái)政壓力等方面貢獻(xiàn)很大。因此,對(duì)債券的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行量化計(jì)算就顯得很有必要。

    1債券及其主要風(fēng)險(xiǎn)

    中國(guó)市場(chǎng)的債券依據(jù)發(fā)行主體,主要分國(guó)債、央行票據(jù)、政策性銀行債、商業(yè)銀行債、非銀行金融機(jī)構(gòu)債、企業(yè)債等幾種主要類型。債券在其生命期內(nèi),主要包括:招標(biāo)發(fā)行、托管、交易(包括銀行間和柜臺(tái)交易)、結(jié)算等環(huán)節(jié)。對(duì)于一級(jí)市場(chǎng)而言,外匯交易中心是債券的交易場(chǎng)所,中央國(guó)債登記結(jié)算有限責(zé)任公司(簡(jiǎn)稱“中債登”)是債券的登記托管結(jié)構(gòu)。

    債券的風(fēng)險(xiǎn)主要有市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)等。由于中國(guó)的債券發(fā)行主體主要是財(cái)政部、中央銀行、商業(yè)銀行、政策性銀行以及大型國(guó)有企業(yè),因此債券的信用風(fēng)險(xiǎn)是很小的。但各種債券期限不等、發(fā)行主體各異,因此流動(dòng)性差異很大。但總體而言,市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)仍然是債券市場(chǎng)的主要風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源。而市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)集中表現(xiàn)為利率的市場(chǎng)變動(dòng)所引起的債券價(jià)格變動(dòng)。中央國(guó)債登記結(jié)算公司作為債券的總托管機(jī)構(gòu),擁有真實(shí)的報(bào)價(jià)、成交數(shù)據(jù)及配套技術(shù)力量,因此它在每個(gè)交易日發(fā)布的利率曲線數(shù)據(jù)被視為銀行間市場(chǎng)的權(quán)威利率數(shù)據(jù),為中國(guó)市場(chǎng)的各種金融機(jī)構(gòu)所采用。

    2VAR理論及其計(jì)算方法

    由JPMorgan公司推出的VAR方法,即所謂的Value at Risk,被稱為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型或在險(xiǎn)價(jià)值方法,是金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域一種全新的方法。[2]該方法的內(nèi)涵是指在一定的持有期和給定的置信水平下,利率等市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)要素發(fā)生變化時(shí)可能對(duì)某項(xiàng)資產(chǎn)組合造成的最大潛在損失。其計(jì)算過(guò)程需要確定一定的概率水平(置信度),記w為某個(gè)組合在未來(lái)的價(jià)值,f(w)為其分布函數(shù),則置信水平為q的VAR為滿足下列等式的W*:q=∫∞W*f(w)dw。舉例而言,在持有期為1天、置信水平為99%的情況下,若某市值1000萬(wàn)的資產(chǎn)組合所計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值為100萬(wàn)元,則表明該資產(chǎn)組合在未來(lái)1天中的損失有99%的可能性不會(huì)超過(guò)100萬(wàn)元,或者說(shuō)有1%的可能性超過(guò)100萬(wàn)元。

    通用的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型技術(shù)主要有三種:[3]方差-協(xié)方差法(Variance-Covariance Method)、歷史模擬法(Historical Simulation Method)和蒙特卡洛法(Monte Carlo Simulation Method)。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值已成為計(jì)量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的主要指標(biāo),也是銀行采用內(nèi)部模型計(jì)算市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)資本要求的主要依據(jù)。目前,國(guó)內(nèi)已有交通銀行等大型金融機(jī)構(gòu)采納這種方法計(jì)量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

    相較于傳統(tǒng)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理手段,[3]如缺口分析、久期分析等,VAR值方法的主要優(yōu)點(diǎn)是可以將不同業(yè)務(wù)、不同類別的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)用一個(gè)確定的數(shù)值展示。可以在不同業(yè)務(wù)和風(fēng)險(xiǎn)類別之間進(jìn)行比較和匯總,將隱性風(fēng)險(xiǎn)數(shù)值化之后,有利于風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)測(cè)、管理和控制。同時(shí),由于風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值具有高度的概括性,簡(jiǎn)明易懂,也適宜管理層了解本機(jī)構(gòu)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的總體水平。

    對(duì)于債券型資產(chǎn)而言,由于債券類型的復(fù)雜性,不僅包括國(guó)債、企業(yè)債、金融債等多種類型,還分固定利息、浮動(dòng)利息、到期一次還本付息等多種利息支付方法。對(duì)于國(guó)內(nèi)金融機(jī)構(gòu)而言,其主要的參考收益率曲線是中債登每個(gè)交易日發(fā)布的各類型收益率曲線。本文試圖以這些利率曲線為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)一種易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的高效算法來(lái)確定債券的VAR值。

    3中債登利率數(shù)據(jù)下的VAR算法

    在VAR值的三種計(jì)算方式中,方差-協(xié)方差法,也即所謂參數(shù)法由于無(wú)須產(chǎn)生大量隨機(jī)數(shù),計(jì)算的效率較高,且易于機(jī)算實(shí)現(xiàn),因此被廣泛采用。參數(shù)法計(jì)算債券VAR的算法主要步驟如下。[4][5]

    31計(jì)算收益率的波動(dòng)率

    中債登公司根據(jù)債券品種,每個(gè)交易日對(duì)外發(fā)布即期利率曲線數(shù)據(jù),利率時(shí)間間隔一般是0d、7d、1m、3m、6m、1y、3y、5y等或更長(zhǎng)期限。首先選取某條利率曲線一年(n=252)的歷史數(shù)據(jù),寫成如下利率矩陣M,矩陣的一行是一個(gè)交易日各個(gè)時(shí)段的利率,總計(jì)m個(gè)時(shí)段。而每一列數(shù)據(jù)是一個(gè)確定時(shí)點(diǎn)上的歷史數(shù)據(jù),總計(jì)n天。因此,最后一行利率數(shù)據(jù)(Rn,1,Rn,2,…,Rn,m)是最近交易日的利率數(shù)據(jù)。

    32計(jì)算相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差矩陣

    根據(jù)利率矩陣Mn×m,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論計(jì)算得到各時(shí)點(diǎn)利率之間的相關(guān)系數(shù)矩陣ρm×m及協(xié)方差矩陣m×m,二者皆為m階方陣。

    33債券現(xiàn)金流映射

    在計(jì)算債券VAR前,還需要將債券或債券組合的現(xiàn)金流進(jìn)行分解。假定當(dāng)前時(shí)點(diǎn)為0時(shí)刻,某一債券或債券組合在未來(lái)的n個(gè)時(shí)點(diǎn)t1,t2,…,tn有對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流C1,C2,…,Cn,則分解該債券或債券組合為n種零息債券的組合,到期期限和面值分別為t1,t2,…,tn及C1,C2,…,Cn。

    現(xiàn)金流分解之后,需對(duì)現(xiàn)金流進(jìn)行映射。原則是將所有的現(xiàn)金流映射到若干時(shí)點(diǎn)上,這些時(shí)點(diǎn)被稱為頂點(diǎn),它們和中債登的當(dāng)前利率曲線保持一致。比如選取m=10個(gè)時(shí)點(diǎn)為頂點(diǎn)(單位為年):01、025、05、1、2、3、5、7、9、10。

    4結(jié)論和建議

    本文基于VAR值理論,根據(jù)中國(guó)銀行間債券市場(chǎng)特點(diǎn),以中債登的利率曲線為基礎(chǔ),構(gòu)建了計(jì)算債券或債券組合VAR的方差-協(xié)方差方法。本文給出了實(shí)施該方法的全部細(xì)節(jié),其關(guān)鍵點(diǎn)在于現(xiàn)金流的正確分解。對(duì)于多種債券類型構(gòu)成的債券組合而言,可以根據(jù)歷史利率數(shù)據(jù)將計(jì)算得到的協(xié)方差矩陣存入數(shù)據(jù)庫(kù),需要時(shí)直接讀入無(wú)須重復(fù)計(jì)算,因此效率很高。這對(duì)管理債券數(shù)量多種、債券類型多樣的債券資產(chǎn)池的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)而言,意義十分重大。它克服了模擬法每次計(jì)算需要產(chǎn)生大量隨機(jī)數(shù)的弊端,降低了計(jì)算的負(fù)擔(dān)。

    管理層或監(jiān)管部門在使用VAR值時(shí),需要進(jìn)行事后檢驗(yàn),以確定模型的準(zhǔn)確性并根據(jù)情況予以校準(zhǔn),這也是巴塞爾新資本協(xié)議推薦的方式。中國(guó)金融正逐步融入世界,準(zhǔn)確計(jì)量、監(jiān)控、管理債券的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)已成必然,而VAR正是一種出色的方法,它完全可以和傳統(tǒng)計(jì)量方法相互結(jié)合,相互補(bǔ)充,這正是使用VAR的意義之所在。

    參考文獻(xiàn):

    [1]中央國(guó)債登記結(jié)算有限責(zé)任公司網(wǎng)站[EB/OL].wwwchinabondcomcn

    [2]喬瑞風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VAR[M].北京:中信出版社,2010

    [3]檀江來(lái)國(guó)債利率與風(fēng)險(xiǎn)管理[M].上海:文匯出版社,2013

    [4]陳迪芳中國(guó)證券市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值評(píng)估[J].湖北工程學(xué)院學(xué)報(bào),2014(3)

    [5]王春峰,萬(wàn)海暉,張維金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量模型——VaR[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),2000(1)

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