注重細(xì)節(jié)教學(xué)，把握整體數(shù)學(xué)

吳海慧

【摘要】 數(shù)學(xué)這門學(xué)科是人類文明的重要體現(xiàn)與有效載體，學(xué)好數(shù)學(xué)是對(duì)人類文明的大力傳承與發(fā)揚(yáng)，那么我們教師在平時(shí)的教學(xué)與工作中要注意細(xì)節(jié)的挖掘與品味，也要留意整體的把握與控制.

【關(guān)鍵詞】 教學(xué)；藝術(shù)性；思考；創(chuàng)新

數(shù)學(xué)這門學(xué)科是人類文明的重要體現(xiàn)與有效載體，學(xué)好數(shù)學(xué)是對(duì)人類文明的大力傳承與發(fā)揚(yáng)，那么我們教師在平時(shí)的教學(xué)與工作中要注意細(xì)節(jié)的挖掘與品味，也要留意整體的把握與控制. 人是有感情的高級(jí)動(dòng)物，任何生硬、說教的、缺乏藝術(shù)性的信息傳遞，都是難以接受的，因此我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中要注意方式、方法，力求生動(dòng)形象地進(jìn)行教學(xué)，并完成教育、教學(xué)任務(wù). 教育是社會(huì)的重要組成部分，但教育應(yīng)是社會(huì)的導(dǎo)向，是引領(lǐng)社會(huì)發(fā)展的原動(dòng)力. 不能讓社會(huì)上紛繁復(fù)雜的東西混淆我們的視聽，迷失了教育的方向，不能被社會(huì)牽著鼻子走. 有追求的教育者應(yīng)保持清醒的頭腦，保持優(yōu)秀的情操，甘于寂寞，甘于清貧，不能掉進(jìn)當(dāng)今物欲橫流的社會(huì)中.

一、實(shí)實(shí)在在，腳踏實(shí)地

實(shí)實(shí)在在，腳踏實(shí)地是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)應(yīng)刻意追求的，我們可看下面的例子：

對(duì)于這一題目，我們明顯可看出先要去分母，兩邊同時(shí)乘以6就可行，但去分母時(shí)，卻要注意不能漏乘，同時(shí)去分母后要注意添加括號(hào). 如給出這樣的答案：3x - 5x - 1 = 1 + 2（2x - 4），這當(dāng)中有兩個(gè)錯(cuò)誤，就是出現(xiàn)漏乘與沒有及時(shí)添加括號(hào)所致，正確的答案應(yīng)是3x - （5x - 1） = 6 + 2（2x - 4）. 數(shù)學(xué)老師又跟其他老師有不同的要求，不能像語文老師那樣要求有血有肉、聲情并茂，數(shù)學(xué)老師更多的是要求其骨架即可，1就是1，2就是2，不能有其他的答案，不容模糊. 所以我們說“實(shí)實(shí)在在，腳踏實(shí)地”是我們的必由之路，學(xué)習(xí)上沒有投機(jī)取巧、偷工減料，來不得半點(diǎn)虛假.

二、有理有據(jù)，步步為營

日本著名數(shù)學(xué)家米山國藏曾經(jīng)說過：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使人終身受益. ”我們不妨看下面的例題：

例2 已知：如圖1所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分別是M，N，試說明四邊形EMFN是平行四邊形.

對(duì)于這一題，要說明一個(gè)四邊形是平行四邊形，自然有多種方法與途徑，而就這題來說只要通過說明一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形，就可得出平行四邊形這樣的結(jié)論.

從這一題的分析求解就能說明，敘述時(shí)要有理有據(jù)，步步為營，當(dāng)然不能牽強(qiáng)附會(huì)，不然毫無說服力，沒有可信度，這樣才符合數(shù)學(xué)文化的特質(zhì)，才能滿足數(shù)學(xué)教學(xué)的要求.

三、大膽創(chuàng)新，敢于思考

很多數(shù)學(xué)大家都認(rèn)為，數(shù)學(xué)的追求不僅是要肯動(dòng)腦，更要善于動(dòng)腦，大膽創(chuàng)新，要把縝密的思維、大膽的想象與有理有據(jù)的推理有機(jī)地結(jié)合起來，才能在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步，才能有更大更快的發(fā)展.

例3 如圖2所示，假如AB∥CD，那么∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系應(yīng)是 （ ）.

A. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 360 °

B. ∠1 - ∠2 + ∠3 = 180 °

C. ∠1 + ∠2 - ∠3 = 180 °

D. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180 °

這條題目明顯可通過作輔助線來完成解答，如很多學(xué)生容易想到，過點(diǎn)Q作輔助線QH∥AB，那么QH∥AB∥CD，借助于平行線的性質(zhì)，很容易得到∠1 + ∠DQH = 180°，∠3 = ∠AQH，這樣就可得到∠1 + ∠2 - ∠3 = ∠1 + ∠DQH + ∠AQH - ∠3 = ∠1 + ∠DQH = 180°，從而完成解答. 但同時(shí)很多聰明的同學(xué)有可能想到其他的思路，如可以延長AQ交CD的延長線于點(diǎn)M，得到△DMQ，借助三角形的內(nèi)角和或外角和來解答，例如由AB∥CD，得∠3 = ∠M，∠M + ∠MDQ +∠MQD = 180°， 得到∠M +∠MDQ + ∠MQD = ∠M + 180° - ∠1 + 180° - ∠2 = 180 °，即∠1 + ∠2 - ∠M = 180°，也就是可以得到∠1 + ∠2 - ∠3 = 180°，就得到C這個(gè)正確的選項(xiàng).

四、再接再厲，更上一層樓

在教學(xué)時(shí)，我們不能拘泥于課本、資料，要學(xué)會(huì)從課本中來，也要學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移與升華，如講解完全平方公式時(shí)，在講解了（a + b）2 = a2 + 2ab + b2后，也可以引申到（a + b + c）2= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc.

總之，在教學(xué)時(shí)不能教死書，死教書，要學(xué)會(huì)思考，要注意方法，要注重細(xì)節(jié)，把握整體，才能在初中數(shù)學(xué)教學(xué)上有所感悟，有所收獲，有所作為.