初中數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)案例分析

傅成紅

【摘要】 在當(dāng)今社會背景下，社會對人才的需求越來越高，教育理念不斷改革創(chuàng)新，各教育組織都要以把學(xué)生培養(yǎng)成為有綜合素質(zhì)能力、實際解決問題能力的應(yīng)用型人才為教學(xué)目標(biāo). 想更好的提高初中數(shù)學(xué)勾股定理的教學(xué)質(zhì)量和水平就需要從課堂教學(xué)活動抓起，使用科學(xué)合理的教學(xué)方法. 就初中數(shù)學(xué)勾股定理這一教學(xué)內(nèi)容為研究中心，我們通過對一些具體教學(xué)案例的分析，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)課堂如何提高教學(xué)效率.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；勾股定理；教學(xué)案例

隨著我國社會經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，教育事業(yè)也得到了很大的發(fā)展空間，由于當(dāng)今社會對人才的需求越來越高，傳統(tǒng)教育理念的應(yīng)試教育已經(jīng)不符合社會的發(fā)展規(guī)律，當(dāng)今教育事業(yè)提倡的是素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力全面發(fā)展. 就初中數(shù)學(xué)的勾股定理這一章節(jié)的教學(xué)來說，數(shù)學(xué)老師如果仍然延續(xù)傳統(tǒng)的教學(xué)方法，在課堂中一味地講解知識而忽略學(xué)生自主思考練習(xí)，就無法很好地提高初中數(shù)學(xué)勾股定理的教學(xué)質(zhì)量. 要想更好的提高初中數(shù)學(xué)勾股定理的教學(xué)質(zhì)量和水平就需要從課堂教學(xué)活動抓起，使用科學(xué)合理的教學(xué)方法.

勾股定理是數(shù)學(xué)這一學(xué)科中的一個非常有名的定理，它的內(nèi)容是“直角三角形的兩個直角邊組成的正方形面積之和等于斜邊上的正方形面積”，其表達(dá)式就是假設(shè)直角三角形兩個直角邊為a，b，斜邊為c，那么a2 + b2 = c2. 這一著名的數(shù)學(xué)定理對古代人們的生活就產(chǎn)生了很大的作用，比如說古埃及人在創(chuàng)造金字塔以及測量尼羅河泛濫以后土地的面積時，就已經(jīng)開始使用勾股定理. 最早發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)定理是在希臘這個國家. 由于勾股定理在數(shù)學(xué)這一學(xué)科中有著極其重要的作用，在初中數(shù)學(xué)課本中也把它列入教學(xué)內(nèi)容，這一教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)就是讓人們深刻掌握了解勾股定理并且讓學(xué)生自己去證明這一定理，這一數(shù)學(xué)定理的證明方法有千百種，有的證明方法特別簡單，也有的特別復(fù)雜，這可以充分鍛煉學(xué)生的能力. 就初中數(shù)學(xué)勾股定理這一教學(xué)內(nèi)容為研究中心，我們通過對一些具體教學(xué)案例的分析，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)課堂如何提高教學(xué)效率.

教學(xué)案例一

老師在黑板上畫出三個直角三角形，并且分別以每個三角形的三個邊畫三個正方形，直角三角形的三條邊分別為a，b，c，正方形依次為A，B，C，計算出每個正方形的面積，并且完成下面表格中正方形面積的填寫：

學(xué)生通過對直角三角形邊長的測量，再計算得出各個正方形面積的填寫. 老師接下來就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，總結(jié)得出這三個圖形的共同點. 學(xué)生自己動腦筋跟著老師的引領(lǐng)走，慢慢發(fā)現(xiàn)表格中，每一行C正方形的面積都等于AB正方形面積之和，從而得出結(jié)論.

案例一分析

在這個教學(xué)實例中，老師使用的是問題情境法，將教學(xué)內(nèi)容合理的設(shè)計成為一種特定的問題情境，引領(lǐng)學(xué)生一步一步的接近教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的自主思考問題以及解決問題的能力，對學(xué)生將來步入社會的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ). 此外，在這一教學(xué)案例中，滲透著一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是“數(shù)”、“形”結(jié)合的思想，通過對正方形的觀察計算，將圖形用數(shù)字表示出來，培養(yǎng)了學(xué)生良好的邏輯思維能力、歸納總結(jié)能力等，數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的掌握和自然運(yùn)用，對學(xué)生以后的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用，就勾股定理這一章節(jié)來說，就需要數(shù)形結(jié)合思想做基礎(chǔ).

教學(xué)案例二

勾股定理教學(xué)目標(biāo)有一點是讓每名學(xué)生都能自己證明這一定理，對于勾股定理的證明這一教學(xué)內(nèi)容，一般初中數(shù)學(xué)課堂的具體教學(xué)就是：老師將學(xué)生按照某一特定標(biāo)準(zhǔn)或是隨機(jī)的分為幾個小組，小組學(xué)生通過共同的努力證明這一定理，課堂最后各小組派出代表展示自己的證明方法. 學(xué)生一般是利用自己掌握的面積計算公式證明這一定理，還有些學(xué)生是通過觀察圖形這種幾何方法完成勾股定理的證明.

案例二分析

在這一案例具體實施過程中，老師的分組原則要科學(xué)合理，每一小組至少要有一位負(fù)責(zé)任、知識水平較高的小組長，小組長在小組證明活動中將會發(fā)揮極其重要的作用. 在這樣的實際教學(xué)中，每一名學(xué)生的能力都將得到培養(yǎng)，學(xué)生的合作探索能力、聆聽能力也將會提高. 各名學(xué)生共同努力完成勾股定理的證明，并且深刻的掌握并理解勾股定理中涉及的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生提高自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有著重要的影響.

教學(xué)案例三

學(xué)生們認(rèn)識了并證明了勾股定理以后，老師的課堂教學(xué)內(nèi)容就應(yīng)該延伸到勾股定理的應(yīng)用教學(xué)上. 例題為：能否將兩個正方形裁剪拼接以后得到一個面積不變的新正方形，裁剪的次數(shù)越少越好. 老師留給學(xué)生獨立思考的時間以后，讓學(xué)生自己舉手回答問題，學(xué)生“假設(shè)一開始兩個正方形邊長分別為ab，那么新正方形的面積就是a2 + b2，由于勾股定理可得，新正方形需要是兩個a，b為邊長的直角三角形拼接成的”.

案例三分析

每一個數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)都是為了更好的利用它，勾股定理也一樣，對其認(rèn)識和證明都是為了在解決問題以及實際生活中更好的使用它. 因此，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該重視勾股定理的應(yīng)用這一教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的解決問題能力，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中也更能發(fā)揮這一學(xué)科的作用，將學(xué)生培養(yǎng)成為有極高數(shù)學(xué)知識水平能力的人才.

總 結(jié)

在當(dāng)今社會背景下，社會對人才的需求越來越高，教育理念不斷改革創(chuàng)新，各教育組織都要以把學(xué)生培養(yǎng)成為有綜合素質(zhì)能力、實際解決問題能力等的應(yīng)用型人才為教學(xué)目標(biāo). 總之，初中數(shù)學(xué)這一學(xué)科也是，應(yīng)該順應(yīng)當(dāng)今時代的教學(xué)理念，在教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，就勾股定理這一教學(xué)內(nèi)容的講解，老師要通過各種各樣豐富的教學(xué)方法完成教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)邏輯思維.