注重?cái)?shù)學(xué)抽象概括能力在教學(xué)過(guò)程中的培養(yǎng)

馬麗婧

【摘要】 數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維的核心，當(dāng)今的教育工作者應(yīng)當(dāng)清楚數(shù)學(xué)抽象概括能力的重要性，從而使自己在教學(xué)過(guò)程中采用更好的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力進(jìn)行培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)抽象概括能力；影響因素；教學(xué)

數(shù)學(xué)是一門(mén)藝術(shù)、是一種思維、是一份能力，是推動(dòng)一切事物發(fā)展的前提. 生活中隨處見(jiàn)到數(shù)學(xué)身影，無(wú)處不用數(shù)學(xué)來(lái)解決問(wèn)題. 數(shù)學(xué)王子高斯說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)是科學(xué)之王”，可見(jiàn)數(shù)學(xué)的地位和作用是千年不變的并得到了人們的認(rèn)可. 然而對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，我們要掌握的基本能力則是計(jì)算能力、空間想象能力、邏輯推理能力，其核心便是數(shù)學(xué)抽象概括能力. 所謂的數(shù)學(xué)抽象概括能力是既要有抽象能力又要有概括能力. 抽象是概括的基礎(chǔ)，概括是抽象的升華. 然而在教師的教和學(xué)生的學(xué)的過(guò)程中注重?cái)?shù)學(xué)抽象概括能力的引導(dǎo)和學(xué)習(xí)是尤為重要的.

一、數(shù)學(xué)抽象概括能力的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門(mén)藝術(shù)語(yǔ)言、是一門(mén)邏輯語(yǔ)言、是一門(mén)思維語(yǔ)言、是一門(mén)符號(hào)語(yǔ)言，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各種美的同時(shí)我們要體會(huì)到數(shù)學(xué)中的核心能力—抽象概括能力. 通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的定理、定義、公式等客觀事實(shí)進(jìn)行分析和概括，擁有了數(shù)學(xué)抽象概括能力則會(huì)很容易掌握內(nèi)容高度抽象、邏輯十分嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用及其廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí). 數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的一項(xiàng)長(zhǎng)期任務(wù)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)前提，同時(shí)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上能夠繼續(xù)研究不斷創(chuàng)新的一種創(chuàng)新思維.

二、數(shù)學(xué)抽象概括能力的解析

數(shù)學(xué)抽象概括能力是思維活動(dòng)的一種重要形式，形成了良好的數(shù)學(xué)抽象概括能力可以更好、更有效的接受新的事物，同時(shí)也對(duì)其他學(xué)科也能有更好的接受能力. 所以對(duì)于教師在教學(xué)過(guò)程中認(rèn)清楚數(shù)學(xué)抽象概括能力的培養(yǎng)是非常重要的，教數(shù)學(xué)不僅要教會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是教會(huì)數(shù)學(xué)的重要思想.

譬如：在“去括號(hào)與添括號(hào)”（華東師范大學(xué)出版社《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上）的教學(xué)中，在這里教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是括號(hào)前為“-”號(hào)的情形，而且此處較為抽象，相對(duì)不易理解. 那么想讓學(xué)生很好的掌握知識(shí)，首先要根據(jù)生活中的實(shí)際例子運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行分析，這樣讓學(xué)生有個(gè)由淺入深的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生對(duì)于抽象的知識(shí)深入理解，達(dá)到明白為什么的效果，進(jìn)而總結(jié)抽象的知識(shí)達(dá)到可以概括的水平. 最終的目的不僅要達(dá)到概括此題的目的，而且要達(dá)到概括一類事物的目的，甚至其他學(xué)科領(lǐng)域的概括能力.

三、從多角度培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象概括能力

教師在教學(xué)過(guò)程中除了要知道對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力的重要性外，還要學(xué)會(huì)和掌握如何更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力. 根據(jù)學(xué)生的接受能力和心理發(fā)展規(guī)律，對(duì)不同的階段進(jìn)行不同風(fēng)格和不同方式的培養(yǎng)，并要在多方面進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象概括能力的培養(yǎng). 在教學(xué)過(guò)程中可以采用豐富多彩的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力.

譬如：在講解概念的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力，將學(xué)生要理解的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行透徹的分析，讓學(xué)生便于理解，有些知識(shí)點(diǎn)可以生動(dòng)形象的做一些比喻，使學(xué)生記憶深刻. 采用合理教學(xué)模式可以加快學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象概括能力形成，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的催化劑，同時(shí)也有助于其他領(lǐng)域知識(shí)的學(xué)習(xí). 教師應(yīng)不斷探究與實(shí)施如何更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力的方式.

四、影響數(shù)學(xué)抽象概括能力的因素

數(shù)學(xué)抽象概括能力的培養(yǎng)是由多方面因素決定的，是要在教師的教和學(xué)生的學(xué)相互作用下完成的. 只有分析好影響因素才能對(duì)癥下藥，才會(huì)從根源出發(fā)去解決實(shí)際存在的問(wèn)題，這樣有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力更快更好的形成.

對(duì)于影響學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)抽象概括能力的因素可以從內(nèi)部因素和外部因素兩方面進(jìn)行分析研究. 內(nèi)部因素是學(xué)生原有知識(shí)結(jié)構(gòu)、兒童與青少年的發(fā)展水平、個(gè)性差異以及學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；外部因素是教師、班集體、家庭和教學(xué)媒體. 教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)過(guò)程中必須認(rèn)真分析各個(gè)因素并妥善處理好這些因素. 發(fā)現(xiàn)影響因素、解決影響因素是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)抽象概括能力的必要所在.

五、數(shù)學(xué)抽象概括能力對(duì)其他事物的影響

數(shù)學(xué)抽象概括能力的培養(yǎng)，不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)發(fā)展與研究起到絕對(duì)作用，然而在數(shù)學(xué)領(lǐng)域掌握的基礎(chǔ)之上，其他交叉學(xué)科領(lǐng)域也會(huì)受其影響，對(duì)其他學(xué)科領(lǐng)域發(fā)展也會(huì)很有幫助.

譬如：數(shù)學(xué)的抽象概括能力在數(shù)學(xué)中掌握了，那么在后來(lái)學(xué)習(xí)的物理、化學(xué)、生物等學(xué)科也隨之受益. 分析了問(wèn)題、領(lǐng)悟了抽象的知識(shí)，進(jìn)而學(xué)會(huì)概括，達(dá)到最終對(duì)知識(shí)的延伸和發(fā)展.

對(duì)于當(dāng)代的數(shù)學(xué)教育工作者要認(rèn)清楚現(xiàn)在的教育路線，認(rèn)清培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象概括能力的重要性，把握教育的根本目的，培養(yǎng)出有創(chuàng)新、有發(fā)展的學(xué)生.

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