大跨度懸索橋吊索減振技術(shù)研究與應(yīng)用

陳政清　雷旭　華旭剛　李壽英　顏永先　溫青　牛華偉

摘要：針對(duì)大跨度懸索橋吊索頻率低、阻尼小、以致容易發(fā)生風(fēng)振的弱點(diǎn)，以舟山西堠門大橋的長細(xì)吊索風(fēng)振問題為工程背景，研究了其抗風(fēng)減振方法.首先通過環(huán)境激勵(lì)法確定了吊索的動(dòng)力特性.然后基于理論分析和風(fēng)洞試驗(yàn)確定了分隔器減振方案，并對(duì)不同分隔器數(shù)量時(shí)的減振效果進(jìn)行了對(duì)比研究.最后通過某大風(fēng)天氣下有無分隔器的兩組吊索的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了分隔器減振方案的有效性.試驗(yàn)和實(shí)測(cè)結(jié)果表明：安裝分隔器后吊索的碰索現(xiàn)象不再發(fā)生，吊索的各階振動(dòng)均明顯減小，各階減振率達(dá)55%～95%.

關(guān)鍵詞：大跨度懸索橋；吊索；風(fēng)致影響；分隔器；完全氣彈模型；現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)

中圖分類號(hào)：U441.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：The hanger cables of longspan suspension bridges are susceptible to windinduced vibration as they have low natural frequencies and low mechanical damping. In this paper， the windinduced vibration problem of the hanger cables of Xihoumen Bridge was investigated to research the vibration control method. Firstly， the dynamic characteristics of the hanger cables were obtained by environmental incentive method. Then， the scheme of installing spacers was determined by theoretical analysis and wind tunnel experiments， in addition， the influence of the number of spacers on vibrationreduction efficiency was investigated in the experiments. Finally， according to the field test of the windinduced vibration of two hanger cables with and without spacer respectively conducted in strong wind weather， the results indicates that after installation of the spacers， the collision phenomenon between the strands is eliminated. Moreover， the vibration of different modes of the hanger cable is significantly reduced by 55%～95%.

Key words： longspan suspension bridge； hanger cable； wind effects； spacer； full aeroelastic model； field tests

隨著大跨度懸索橋的興建，其細(xì)長吊索的風(fēng)致振動(dòng)問題已成為決定其使用壽命和行車安全的關(guān)鍵性問題，特別是在沿?；蛏絽^(qū)峽谷地區(qū)大風(fēng)下的多索股吊索振動(dòng)將會(huì)引起鄰近索股之間的碰撞和橋面振動(dòng)，極大地影響橋梁安全.

對(duì)于諸如吊索之類的細(xì)長構(gòu)件風(fēng)致振動(dòng)控制的問題，國內(nèi)外學(xué)者已有大量研究，目前主要有氣動(dòng)措施、結(jié)構(gòu)措施和機(jī)械阻尼措施3大類控制方法[1-2].氣動(dòng)措施適用于已知振動(dòng)機(jī)理的單因素吊（拉）索振動(dòng)控制，譬如預(yù)防拉索風(fēng)雨振時(shí)在索表面打凹坑以及纏繞螺旋線方式等[3]，但對(duì)于不清楚振動(dòng)機(jī)理和多因素耦合下的風(fēng)致振動(dòng)效果并不明顯.機(jī)械阻尼措施是通過給阻尼很小的吊（拉）索結(jié)構(gòu)附加阻尼來提高其抗風(fēng)穩(wěn)定性，包括附加減振錘[4]、調(diào)諧質(zhì)量阻尼器[5]、以及各類固態(tài)和液態(tài)阻尼裝置[6-7]等，機(jī)械阻尼裝置調(diào)試比較復(fù)雜，難以維護(hù)，特別是對(duì)于多模態(tài)耦合下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)其設(shè)計(jì)參數(shù)難以確定，效果不理想，而且對(duì)于長吊（拉）索結(jié)構(gòu)，安裝位置的限制也極大地影響了其減振效果，另外對(duì)于起振負(fù)阻尼較大的柔細(xì)結(jié)構(gòu)，其延時(shí)效應(yīng)明顯.結(jié)構(gòu)措施主要通過提高結(jié)構(gòu)頻率和剛度使其起振風(fēng)速增大、振動(dòng)響應(yīng)減小，目前常用的是在吊（拉）索中添加輔助索[8-9]和分隔器[10]，雖然其施工方便，但影響工程美觀.本文所述的西堠門大橋吊索風(fēng)致振動(dòng)機(jī)理復(fù)雜，無法采用氣動(dòng)措施減振，另外吊索起振負(fù)阻尼很大，并且受安裝高度和施工條件限制難以采用機(jī)械阻尼措施，依據(jù)參考文獻(xiàn)[10-11]，決定采用加裝分隔器的減振方案，依據(jù)氣彈模型試驗(yàn)初步確定尾流馳振附加抖振是其大幅風(fēng)振的原因之一，通過其臨界風(fēng)速公式和試驗(yàn)結(jié)果設(shè)計(jì)了吊索的分隔器安裝方案，最后由試驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方案的有效性.

1工程背景

西堠門大橋作為浙江省舟山大陸連島工程的重要組成部分，為中國第一、世界第二跨度的鋼箱梁懸索橋.大橋是兩跨連續(xù)懸索橋，主跨1 650 m，主纜矢高為165 m，邊跨578 m，吊點(diǎn)間距為18 m.大橋吊索采用四根索股一組的騎跨式，螺旋線式截面外形，靠近橋塔的最長吊索達(dá)到169 m，其單根索股截面直徑僅為88 mm，而其鄰近的2#和28#吊索長度和直徑分別為160 m和88 mm，而其單根索股所受應(yīng)力僅為最長吊索的一半，恒載索力不到其最小破斷拉力的10%.如此長細(xì)輕柔的吊索使得其風(fēng)致振動(dòng)問題十分嚴(yán)重，而且由于各索股的縱橫橋向間距僅分別為300 mm和600 mm，使得各索股的單獨(dú)振動(dòng)會(huì)引起相互碰撞，極大地影響使用壽命與行車安全.所以采取合適的抗風(fēng)減振措施來解決西堠門大橋細(xì)長吊索的大幅風(fēng)致振動(dòng)是目前急需解決的問題.本文以橋塔附近振動(dòng)最為劇烈的對(duì)稱布置的2#和28#吊索作為對(duì)象，研究其抗風(fēng)減振方案，為后續(xù)此類工程問題提供參考.西堠門大橋的總體布置和騎跨式吊索形式如圖1所示.

通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到的2#和28#吊索環(huán)境激勵(lì)數(shù)據(jù)運(yùn)用隨機(jī)子空間法[12]分析了吊索振動(dòng)最為劇烈的前5階頻率和模態(tài)阻尼比.

運(yùn)用通用有限元軟件ANSYS分析得到了其模態(tài)振型.利用隨機(jī)子空間法得到的吊索的前5階頻率穩(wěn)定圖如圖2所示.頻率分析結(jié)果見圖2，吊索前5階動(dòng)力特性結(jié)果見表1.

2分隔器減振原理

對(duì)于長細(xì)輕柔的多索股結(jié)構(gòu)，其風(fēng)致振動(dòng)形式主要表現(xiàn)為索股間互相碰撞（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）與索股的同步運(yùn)動(dòng)，分隔器綁連作用會(huì)將索股的運(yùn)動(dòng)分解為索股同步運(yùn)動(dòng)和索段相對(duì)運(yùn)動(dòng)（如圖3所示）.假設(shè)加裝n個(gè)分隔器，吊索的前n階模態(tài)與n+i（i=2，4，6，…）階模態(tài)為4根索股的整體運(yùn)動(dòng)，第n+j（j=1，3，5，…）階模態(tài)則可能為索股間相對(duì)運(yùn)動(dòng)或同步運(yùn)動(dòng).那么索股之間的前n階模態(tài)與n+i（i=2，4，6，…）階模態(tài)引起的相對(duì)運(yùn)動(dòng)即可因分隔器的綁連作用而消除，而第n+j（j=1，3，5，…）階模態(tài)造成的相對(duì)運(yùn)動(dòng)振動(dòng)頻率相應(yīng)提高、剛度加大，在同樣的激勵(lì)條件下其振動(dòng)響應(yīng)也會(huì)減小，有利于防止吊索相碰.同步運(yùn)動(dòng)則會(huì)平均分配給各索股，表現(xiàn)為各索股的整體運(yùn)動(dòng)，其相當(dāng)于增加了單索股的模態(tài)剛度和模態(tài)參與質(zhì)量，可以有效減小某根索股的過大振動(dòng)響應(yīng).另外分隔器的綁連作用減小了索股相互運(yùn)動(dòng)引起的氣流擾動(dòng)，減輕了由此引起的振動(dòng).

3吊索減振措施試驗(yàn)研究

3.1氣彈模型的制作與相似關(guān)系擬定

為研究吊索的風(fēng)致振動(dòng)形態(tài)以及分隔器個(gè)數(shù)對(duì)吊索減振效果的差異，制作了縮尺比為1∶36的吊索完全氣彈模型，用鋼絲作為內(nèi)芯，由銅絲和鋁絲纏繞內(nèi)芯構(gòu)成外衣（模擬氣動(dòng)外形但不提供剛度），安裝方式為4根吊索按實(shí)際的布置方式依據(jù)縮尺關(guān)系布置（A#索和B#索連線為橫橋向，B#索和C#索連線為順橋向），如圖4.從而研究一個(gè)吊點(diǎn)4根索股的風(fēng)致振動(dòng)現(xiàn)象.

試驗(yàn)風(fēng)洞為湖南大學(xué)HD2風(fēng)洞第二試驗(yàn)段，模型試驗(yàn)區(qū)橫截面寬5.5 m，高4.6 m，試驗(yàn)段最大風(fēng)速接近15 m/s，風(fēng)洞中的吊索布置如圖4所示.

3.2試驗(yàn)索的動(dòng)力特性

試驗(yàn)前通過對(duì)吊索施加初始激勵(lì)測(cè)定了各階頻率和1～3階模態(tài)阻尼比，頻率結(jié)果和各階模態(tài)自由衰減曲線如圖5所示，結(jié)果表明模態(tài)阻尼比均為0.3%～0.5%之間，其值和模型目標(biāo)值基本一致.

3.3吊索振動(dòng)形態(tài)判別

對(duì)于索類構(gòu)件，風(fēng)振形式有渦振、抖振、參數(shù)共振與線性內(nèi)共振、尾流馳振與馳振等，本文的氣彈模型采用兩端固結(jié)的形式，不存在參數(shù)共振與線性內(nèi)共振，由模型吊索的振動(dòng)響應(yīng)與風(fēng)速的關(guān)系可知，吊索不存在明顯的渦振區(qū)間，而且4根吊索相隔距離較近，相互干擾較大，故渦振也不是吊索大幅振動(dòng)的原因，對(duì)于橫截面形式接近圓形的吊索而言也不會(huì)發(fā)生經(jīng)典馳振.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在風(fēng)速達(dá)到某一值時(shí)，處于來流下游側(cè)的吊索會(huì)先發(fā)生橢圓軌跡運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)隨風(fēng)速的加大而逐步加大，最后變得雜亂無章，4根吊索均發(fā)生大幅振動(dòng)和碰索，吊索索股在高試驗(yàn)風(fēng)速下的典型運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示.西堠門大橋橫橋向中心距與吊索直徑之比為L/D=6.8，順橋向中心距與吊索直徑之比為L/D=3.4，均處于尾流影響區(qū)[14].另外試驗(yàn)風(fēng)速段紊流度為8%左右，可能發(fā)生抖振，結(jié)合兩種風(fēng)振機(jī)理計(jì)算分析后認(rèn)為尾流馳振主導(dǎo)作用下附加抖振是吊索大幅振動(dòng)和碰索的關(guān)鍵原因.攻角調(diào)整試驗(yàn)結(jié)果表明15°風(fēng)攻角時(shí)索振動(dòng)最為劇烈，故下文均以此攻角進(jìn)行減振方案研究.

3.4分隔器的設(shè)計(jì)與減振效果對(duì)比

通過上節(jié)的分析決定按照尾流馳振臨界風(fēng)速計(jì)算方法[1，15]作為依據(jù)來設(shè)計(jì)吊索分隔器的數(shù)量，依

據(jù)風(fēng)速觀測(cè)資料決定尾流馳振檢驗(yàn)風(fēng)速為Ucr=35 m/s（索跨中風(fēng)速），按氣彈模型相似比換算至試驗(yàn)風(fēng)速為13.5 m/s.尾流馳振臨界風(fēng)速公式為：

Uwc=cfkDSc=cfkDmξ/ρD2 （1）

式中：Uwc為尾流馳振臨界風(fēng)速；D為圓柱體直徑；fk為模態(tài)頻率，ξ為模態(tài)阻尼比；Sc為Scruton數(shù)，Sc=mξ/ρD2；m為圓柱體單位長度質(zhì)量；ρ為空氣密度.c為常數(shù)，當(dāng)雙圓柱體中心距為2～6倍圓柱體直徑時(shí)，取c=25；當(dāng)中心距為10～20倍圓柱體直徑時(shí)，取c=80；對(duì)于本文的四索布置，按照不同分隔器下的索段起振風(fēng)速擬合得到.

通過得到的c值依據(jù)式（1）可以計(jì)算吊索在檢驗(yàn)風(fēng)速下不發(fā)生尾流馳振的最低頻率值，結(jié)合吊索頻率計(jì)算式（2）即可得所需均勻安裝的使吊索不相互碰撞的最少分隔器數(shù)量.

fk=n2T/4 ml2=（n/2 l）T/ρsA（2）

式中：n為頻率階次；T為恒載索力；A為截面積；l為吊索長度；ρs為索材料密度；其余符號(hào)意義同前.

最后可得分隔器安裝數(shù)量計(jì)算公式為：

N=Ucr/Uwc-1 （3）

式中：N為所需分隔器數(shù)量.

常數(shù)c值的擬合結(jié)果如表3所示.2#與28#吊索分隔器安裝建議見表4，其余吊索可按照類似方法計(jì)算.

不同分隔器數(shù)量下的吊索氣彈模型在各試驗(yàn)風(fēng)速區(qū)間的振動(dòng)時(shí)程如圖7所示.通過對(duì)吊索振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行頻譜分析（如圖8所示），可知不裝分隔器時(shí)前5階均有發(fā)生，當(dāng)分別裝有1個(gè)和3個(gè)分隔器時(shí)，吊索幾乎分別只發(fā)生2階和4階振動(dòng)，裝4個(gè)分隔器時(shí)，前5階振動(dòng)也有發(fā)生，但振動(dòng)能量比不裝分隔器與只裝1個(gè)和3個(gè)分隔器時(shí)大大降低.

圖9和圖10統(tǒng)計(jì)了不同分隔器數(shù)量時(shí)各振動(dòng)階次的C#索股模型測(cè)點(diǎn)處順橫橋向振動(dòng)加速度均方根與試驗(yàn)風(fēng)速的關(guān)系，其中各階振動(dòng)響應(yīng)運(yùn)用帶通橢圓數(shù)字濾波器以窄帶方式提取，下文類同.由圖可知加裝4個(gè)分隔器后各階的振動(dòng)響應(yīng)均明顯減小，將最大試驗(yàn)風(fēng)速下的響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)其1至5階橫橋向振動(dòng)相比未裝分隔器時(shí)的減小率分別為94.1%，90%，90.5%，90%與82.2%，順橋向振動(dòng)減小率分別為65.8%，81.2%，86.4%，84.8與81.2%，而且從試驗(yàn)現(xiàn)象觀測(cè)到加裝4個(gè)分隔器后碰索現(xiàn)象消除，整體位移明顯減小.值得注意的是當(dāng)只安裝1個(gè)和3個(gè)分隔器時(shí)部分高階振動(dòng)有增大趨勢(shì)，事實(shí)上從試驗(yàn)現(xiàn)象也觀測(cè)到高階運(yùn)動(dòng)引起的碰索.其余索股的不同分隔器數(shù)下的振動(dòng)響應(yīng)變化規(guī)律與C#索股基本一致，試驗(yàn)結(jié)果表明2#和28#索需至少安裝4個(gè)分隔器.

4減振措施實(shí)測(cè)驗(yàn)證

4.1現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

為了驗(yàn)證分隔器減振效果的有效性，作者通過安裝于現(xiàn)場(chǎng)的吊索振動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)獲取了2014年7月24日的一次大風(fēng)天氣下的吊索處的風(fēng)速數(shù)據(jù)和吊索的振動(dòng)加速度信號(hào).通過安裝有分隔器的28#吊索和未安裝分隔器的2#吊索的實(shí)測(cè)信號(hào)對(duì)比，可以準(zhǔn)確得到分隔器的減振效果.現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控系統(tǒng)布置如圖11（a）所示，風(fēng)速測(cè)試采用螺旋槳式二維楊氏風(fēng)速儀，采樣頻率1 Hz，安裝高度為距橋面4 m的位置，風(fēng)向規(guī)定如圖11（b），吊索加速度測(cè)試采用941B型拾振器，采樣頻率為5～10 Hz，安裝高度為距吊索底部14 m的位置.風(fēng)速儀、加速度傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)照片如圖12所示.

4.2大風(fēng)天氣下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

通過某次大風(fēng)天氣下的觀測(cè)數(shù)據(jù)，本文對(duì)關(guān)于橋塔對(duì)稱的2#和28#吊索的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，28#吊索按試驗(yàn)方案沿吊索長度方向等間距安裝了4個(gè)分隔器，而另一側(cè)的2#吊索則未安裝分隔器.圖13給出了2014年7月24日全天的風(fēng)向風(fēng)速和加速度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，并選取了用于數(shù)據(jù)研究的信號(hào)分析段.信號(hào)分析段的吊索振動(dòng)典型頻譜如圖14所示.

從頻譜圖中可知未安裝分隔器的2#吊索，其1～5階振動(dòng)非常卓越，而加裝分隔器的28#吊索無明顯卓越頻率，頻譜分散凌亂，類似于白噪聲，功率譜密度峰值相比2#吊索各索股明顯減小，證明可造成大幅振動(dòng)的前5階振動(dòng)能量大大降低.信號(hào)分析段對(duì)應(yīng)時(shí)間的風(fēng)向?yàn)?00°左右，按照?qǐng)D11（b）對(duì)風(fēng)向的規(guī)定，可知其為與橫橋向成30°左右的風(fēng)向角從西北方向吹向東南方，因此2B#索股與28C#索股在此風(fēng)向角下屬于同方位索股，另外由圖給出的信號(hào)分析段對(duì)應(yīng)的風(fēng)速可知，2#和28#吊索位置對(duì)應(yīng)的風(fēng)速基本一致，故比較2B#索股與28C#索股的振動(dòng)響應(yīng)情況就能準(zhǔn)確反應(yīng)分隔器對(duì)吊索的減振效果.通過對(duì)信號(hào)分析段按1 min平均時(shí)距做加速度均方根統(tǒng)計(jì)，得到了相應(yīng)加速度均方根隨時(shí)間的變化如圖15所示.從圖中看出，安裝分隔器后的28C#索股的振動(dòng)響應(yīng)明顯要小于2B#索股的響應(yīng)值，加裝了4分隔器的28C#索股相比2B#索股其橫橋向1至5階振動(dòng)響應(yīng)均值分別減小了66.7%，60%，57.1%，60%與56.3%，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)錄像2#索有明顯碰索現(xiàn)象，而加裝分隔器的28#索則未出現(xiàn)，從而驗(yàn)證了分隔器的良好的減振效果.

5結(jié)論

1）制作了西堠門大橋的騎跨式矩形排列吊索的完全氣彈模型，對(duì)其氣動(dòng)外形進(jìn)行了準(zhǔn)確模擬，并且通過風(fēng)洞試驗(yàn)再現(xiàn)了多索股吊索的大幅振動(dòng)和碰索現(xiàn)象.

2）依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果初步確定尾流馳振附加抖振是吊索大幅振動(dòng)和碰索的關(guān)鍵原因，但由于沒有模擬吊索兩端實(shí)際邊界條件，尚無法確定是否存在參數(shù)振動(dòng)和線性內(nèi)共振，需進(jìn)行后續(xù)研究.

3）依據(jù)尾流馳振理論和吊索氣彈模型試驗(yàn)結(jié)果擬合得到了尾流馳振臨界風(fēng)速公式中適用于西堠門橋吊索布置的常數(shù)c值，并設(shè)計(jì)了滿足橋址處檢驗(yàn)風(fēng)速下不發(fā)生尾流馳振的需均勻安裝的最少分隔器數(shù)量.

4）最后通過吊索完全氣彈模型試驗(yàn)得到的響應(yīng)結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了分隔器對(duì)吊索多索股減振的有效性，索股的各階模態(tài)減振率達(dá)55%～95%，其成功應(yīng)用可為類似工程提供參考.

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